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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)及其圖象 22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象 (新版)新人教版

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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)及其圖象 22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象 (新版)新人教版

22.1.4 22.1.4 二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的圖象的圖象和性質(zhì)和性質(zhì)問(wèn)題問(wèn)題1 你能你能說(shuō)出二次函數(shù)說(shuō)出二次函數(shù) 圖象的開(kāi)口方圖象的開(kāi)口方向,對(duì)稱(chēng)軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)向,對(duì)稱(chēng)軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?嗎?1)2(42xy一、問(wèn)題導(dǎo)入問(wèn)題問(wèn)題2 函數(shù)函數(shù) 圖象與圖象與y=-4xy=-4x2 2怎怎的圖象有什的圖象有什么關(guān)系?么關(guān)系?24(2)1yx 問(wèn)題問(wèn)題3 函數(shù)函數(shù) 具有哪些性質(zhì)?具有哪些性質(zhì)?24(2)1yx 問(wèn)題問(wèn)題4 不畫(huà)出圖象,你能直接說(shuō)出函數(shù)不畫(huà)出圖象,你能直接說(shuō)出函數(shù) 的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?問(wèn)題問(wèn)題5 已知一次函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),可以用待定已知一次函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),可以用待定系數(shù)法求出它的解析式,那么,要求出一個(gè)二次函數(shù)的系數(shù)法求出它的解析式,那么,要求出一個(gè)二次函數(shù)的解析式,需要幾個(gè)獨(dú)立的條件呢?解析式,需要幾個(gè)獨(dú)立的條件呢?216212yxx問(wèn)題 把二次函數(shù)y= x-6x+21化成y=a(x-h)+k 的形式嗎?并指出它的圖像的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).12二、探索新知2yaxbxc解:2ba(xx)ca提取二次項(xiàng)系數(shù)提取二次項(xiàng)系數(shù)222bbbaxx ()() ca2a2a配方配方: :加上再減去一次項(xiàng)加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方系數(shù)絕對(duì)值一半的平方22bba(x)c2a4a整理整理: :前三項(xiàng)化為平方形前三項(xiàng)化為平方形式式, ,后兩項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)后兩項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)22b4acba(x).2a4a化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)例例1 1 對(duì)于任意一個(gè)二次函數(shù)對(duì)于任意一個(gè)二次函數(shù)y=axy=ax +bx+c+bx+c,如何確定它的圖象,如何確定它的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)?的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)?三、掌握新知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式.2:abx它的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)2b4acb,.2a4a它的頂點(diǎn)是()22b4acbya(x).2a4a二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax+bx+c+bx+c的圖象是一條拋物線(xiàn)的圖象是一條拋物線(xiàn). .例例2 2 根據(jù)下列已知條件,分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式:根據(jù)下列已知條件,分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式:(1 1)已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1 1,2 2),且過(guò)點(diǎn)(),且過(guò)點(diǎn)(2 2,3 3););(2 2)已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)()已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)(1 1,-1-1)、()、(0 0,1 1)、()、(-1-1,1313)三點(diǎn))三點(diǎn). .解:(1)根據(jù)題意,設(shè)所求拋物線(xiàn)的解析式為 ,由題意可知,h=1,k=2,即 .將(2,3)代入,得 .a=1.故所求拋物線(xiàn)的解析式為 . (2)設(shè)所求拋物線(xiàn)解析式為,將(1,-1)、(0,1)、(-1,13)三點(diǎn)代入,解a=5,b=-7,c=1.故所求拋物線(xiàn)的解析式為 .20ya xhk a212ya x232 12a223yxx2571yxx問(wèn)題2 根據(jù)下列條件,分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式:1.1.把二次函數(shù)解析式 化成y=a(x-y=a(x-h)h)2 2+k+k 的形式為 ,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 四、鞏固練習(xí)21242yxx=+ 21222x(-2,2)2.如圖,若a0,b0,c0,則拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的大致圖象為()A. B. C. D.B3.根據(jù)下列已知條件,分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式:(1)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-1),對(duì)稱(chēng)軸是,且二次函數(shù)有最大值;(2)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-2),與x軸交于(-1,0),(2,0)兩點(diǎn).2361yxx 2112333yxx五、歸納小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么知識(shí)?有何體會(huì)?

注意事項(xiàng)

本文(九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)及其圖象 22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象 (新版)新人教版)為本站會(huì)員(s****u)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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