2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)浙教版八年級上冊 第一章 三角形的初步知識 單元測試卷 A卷.doc

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2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)浙教版八年級上冊 第一章 三角形的初步知識 單元測試卷 A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，再分別以點C，D為圓心，以大于 長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點P，作射線OP．由作法得△OCP≌△ODP的依據(jù)是（ ） A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS 2. （2分）如圖，在△ABC中有四條線段DE，BE，EF，F(xiàn)G，其中有一條線段是△ABC的中線，則該線段是（ ） A . 線段DE B . 線段EF C . 線段BE D . 線段FG 3. （2分）若等腰三角形的一個內(nèi)角等于50，則另外兩個角的度數(shù)分別為 A . 50、80 B . 65，65 C . 50、65或 65，80 D . 50、80或 65，65 4. （2分）三角形的角平分線、中線和高（ ） A . 都是射線 B . 都是直線 C . 都是線段 D . 都在三角形內(nèi) 5. （2分）把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、D、B三點在同一直線上，BM為∠ABC的平分線，BN為∠CBE的平分線，則∠MBN的度數(shù)是（ ） A . 30 B . 45 C . 55 D . 60 6. （2分）下列條件中能判定△ABC≌△DEF的是（ ） A . AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B . ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F C . AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DE D . ∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF 7. （2分）三角形的重心是（ ） A . 三角形三邊垂直平分線的交點 B . 三角形三邊上高所在直線的交點 C . 三角形三邊上中線的交點 D . 三角形三個內(nèi)角平分線的交點 8. （2分）如圖，有A，B，C三個居民小區(qū)，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（ ） A . AC，BC兩邊高線的交點處 B . AC，BC兩邊垂直平分線的交點處 C . AC，BC兩邊中線的交點處 D . ∠A，∠B兩內(nèi)角平分線的交點處 9. （2分）如圖，△ABC中，BD ， CD分別平分∠ABC ， ∠ACB ， 過點D作EF∥BC交AB ， AC于點E ， F ， 當(dāng)∠A的位置及大小變化時，線段EF和BE+CF的大小關(guān)系為（ ） A . EF＞BE+CF B . EF=BE+CF C . EF＜BE+CF D . 不能確定 10. （2分）下列命題正確的有 （ ）個 ①40角為內(nèi)角的兩個等腰三角形必相似 ②若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形的底角為750 ③一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 ④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1 ⑤若△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，則此△為等腰直角三角形。 A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 二、 填空題 (共6題；共7分) 11. （2分）已知等腰三角形的一個內(nèi)角是 ，則其余兩個角的度數(shù)分別是________度，________度 12. （1分）如圖，△ABC中，DE是∠ADC角平分線，若已知∠B=50，∠BAD=60，則∠CDE=________． 13. （1分）如圖，在四邊形ABCD中，點F，E分別在邊AB，BC上，將△BFE沿FE翻折，得△GFE，若GF∥AD，GE∥DC，則∠B的度數(shù)為________． 14. （1分）把兩根鋼條AA、BB的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬工具（卡鉗），如圖，若得AB=6厘米，則槽寬為________厘米． 15. （1分）如圖，已知雙曲線 經(jīng)過Rt△OAB的斜邊OB的中點D ， 與直角邊AB相交于點C ． 當(dāng) 時， ________． 16. （1分）如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠ADC=53o ， 則∠BAC的度數(shù)等于________. 三、 解答題 (共7題；共55分) 17. （5分）作圖題：（不寫作法，但要保留痕跡） 如圖1，已知點C、D和∠AOB，求作一點P，使P到點C、D的距離相等，且到∠AOB的兩邊的距離相等．在圖2中直線m上找到一點Q，使它到A、B兩點的距離和最?。? 18. （10分）如圖，在等腰△ABC中，∠A=80，∠B和∠C的平分線相交于點O （1）連接OA，求∠OAC的度數(shù)； （2）求：∠BOC。 19. （5分）如圖：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要證明△ABC≌△DEF，需要添加一個條件為（只添加一個條件即可）； 20. （10分）小明在數(shù)學(xué)活動課上，將邊長為 和3的兩個正方形放置在直線l上，如圖a,他連接AD、CF，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD=CF. （1）他將正方形ODEF繞O點逆時針針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖b，試判斷AD與CF還相等嗎？說明理由. （2）他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖c，請求出CF的長. 21. （5分）如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在平面上的F點處，DF交BC于點E． （1）求證：△DCE≌△BFE； （2）若CD=2，∠ADB=30，求BE的長． 22. （10分）利用網(wǎng)格線畫圖：（注意格點的經(jīng)過） （1）在圖（1）中，畫線段PQ的垂直平分線； （2）在圖（2）中找一點O，使OA=OB=OC． 23. （10分）已知：△ABC是等邊三角形． （1）如圖，點D在AB邊上，點E在AC邊上，BD＝CE，BE與CD交于點F．試判斷BF與CF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明； （2）點D是AB邊上的一個動點，點E是AC邊上的一個動點，且BD＝CE，BE與CD交于點F．若△BFD是等腰三角形，求∠FBD的度數(shù)． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共55分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、