人教版九級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷三套匯編十四含答案.docx

2016年人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷三套匯編十四含答案 九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)題一 (時(shí)間：120分鐘　　滿(mǎn)分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，2)，則它的解析式是( B ) A．y＝－　　　　　　 B．y＝－　　　　　　 C．y＝　　　　　　 D．y＝ 2．下列幾何體的主視圖既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( D ) 3．如圖，已知∠α的一邊在x軸上，另一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，4)，頂點(diǎn)為(－1，0)，則sinα的值是( D ) A. B. C. D. ,第3題圖)　　　,第4題圖)　　　,第7題圖) 4．如圖，反比例函數(shù)y1＝和正比例函數(shù)y2＝k2x的圖象交于A(－1，－3)，B(1，3)兩點(diǎn)，若＞k2x，則x的取值范圍是( C ) A．－1＜x＜0 B．－1＜x＜1 C．x＜－1或0＜x＜1 D．－1＜x＜0或x＞1 5．若函數(shù)y＝的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是( A ) A．m＜－2 B．m＜0 C．m＞－2 D．m＞0 6．在△ABC中，(2cosA－)2＋|1－tanB|＝0，則△ABC一定是( D ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形 7．(2015日照)小紅在觀察由一些相同小立方塊搭成的幾何體時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的主視圖、俯視圖、左視圖均為如圖，則構(gòu)成該幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)有( B ) A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè) 8．如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為α的山坡上栽樹(shù)，要求相鄰兩樹(shù)之間的水平距離為5米，那么這兩棵樹(shù)在坡面上的距離AB為( B ) A．5cosα B. C．5sinα D. ,第8題圖)　　　　,第9題圖)　　　　,第10題圖) 9．如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且OA⊥OB，cosA＝，則k的值為( B ) A．－3 B．－4 C．－ D．－2 10．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足＝，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接AD，DE，若CF＝2，AF＝3，給出下列結(jié)論：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tanE＝；④S△DEF＝4.其中正確的是( C ) A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．小亮在上午8時(shí)、9時(shí)30分、10時(shí)、12時(shí)四次到室外的陽(yáng)光下觀察向日葵的頭莖隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，無(wú)意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長(zhǎng)度各不相同，那么影子最長(zhǎng)的時(shí)刻為_(kāi)_上午8時(shí)__． 12．已知△ABC與△DEF相似且面積比為9∶25，則△ABC與△DEF的相似比為_(kāi)_3∶5__． 13．若∠A為銳角，且cosA＝，則∠A的范圍是__60＜∠A＜90__． 14．如圖，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A＝4∶3，則△ABC與__△A′B′C′__是位似圖形，相似比是__7∶4__． ,第14題圖)　　　　　　　,第15題圖) 15．如圖，點(diǎn)P，Q，R是反比例函數(shù)y＝的圖象上任意三點(diǎn)，PA⊥y軸于點(diǎn)A，QB⊥x軸于點(diǎn)B，RC⊥x軸于點(diǎn)C，S1，S2，S3分別表示△OAP，△OBQ，△OCR的面積，則S1，S2，S3的大小關(guān)系是__S1＝S2＝S3__． 16．某河道要建一座公路橋，要求橋面離地面高度AC為3 m，引橋的坡角∠ABC為15，則引橋的水平距離BC的長(zhǎng)是__11.2__m．(精確到0.1 m；參考數(shù)據(jù)：sin15≈0.258 8，cos15≈0.965 9，tan15≈0.267 9) ,第16題圖)　　　　,第17題圖)　　　　,第18題圖) 17．如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，AC分別交BE，DF于點(diǎn)M，N，給出下列結(jié)論：①△ABM≌△CDN；②AM＝AC；③DN＝2NF；④S△AMB＝S△ABC，其中正確的結(jié)論是__①②③__．(填序號(hào)) 18．如圖，在已建立直角坐標(biāo)系的44的正方形方格中，△ABC是格點(diǎn)三角形(三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是小正方形的頂點(diǎn))，若以格點(diǎn)P，A，B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似(全等除外)，則格點(diǎn)P的坐標(biāo)是__(1，4)或(3，4)__． 三、解答題(共66分) 19．(8分)先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式(＋)的值，其中a＝tan60－2sin30. 解：化簡(jiǎn)得原式＝，把a(bǔ)＝－1代入得，原式＝ 20．(8分)如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，0)． (1)求該反比例函數(shù)的解析式； (2)求直線BC的解析式． 解：(1)y＝　(2)y＝x－2 21．(8分)一艘觀光游船從港口A處以北偏東60的方向出港觀光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)生了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向B處的海警船接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東37方向，馬上以40海里/時(shí)的速度前往救援，求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時(shí)間．(參考數(shù)據(jù)：sin53≈0.8，cos53≈0.6) 解：作CD⊥AB于點(diǎn)D，在Rt△ACD中，AC＝80，∠CAB＝30，∴CD＝40(海里)，在Rt△CBD中，CB＝≈＝50(海里)，∴航行的時(shí)間t＝＝1.25(h) 22．(10分)已知Rt△ABC的斜邊AB在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，點(diǎn)C(1，3)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且sin∠BAC＝. (1)求k的值和邊AC的長(zhǎng)； (2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)． 解：(1)k＝3，AC＝5　(2)分兩種情況，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，如圖①，AD＝＝4，AO＝4－1＝3，∵△ACD∽△ABC，∴AC2＝ADAB，∴AB＝＝，∴OB＝AB－AO＝－3＝，此時(shí)B的點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，如圖②，此時(shí)AO＝4＋1＝5，OB＝AB－AO＝－5＝，此時(shí)B點(diǎn)坐標(biāo)為(－，0)．綜上可知，點(diǎn)B坐標(biāo)為(，0)或(－，0) 23．(10分)如圖，樓房CD旁邊有一池塘，池塘中有一電線桿BE高10米，在池塘邊F處測(cè)得電線桿頂端E的仰角為45，樓房頂點(diǎn)D的仰角為75，又在池塘對(duì)面的A處，觀測(cè)到A，E，D在同一直線上時(shí)，測(cè)得電線桿頂端E的仰角為30. (1)求池塘A，F(xiàn)兩點(diǎn)之間的距離； (2)求樓房CD的高． 解：(1)∵BE＝10米，∠A＝30，∴AE＝20米，∴AB＝10米，又∵∠EFB＝45，BE⊥AF，∴BE＝BF＝10米，∴AF＝AB＋BF＝(10＋10)米　(2)過(guò)E作EG⊥DF于G點(diǎn)，∵EF＝10，∠EFD＝60，∴FG＝5，EG＝5，又∵∠AEF＝180－30－45＝105，∴∠DEF＝75，∴∠DEG＝45，∴ED＝EG＝10，∴在Rt△ADC中，sin30＝＝＝，∴DC＝(10＋5)米 24．(10分)如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，M為AD中點(diǎn)，連接CM交BD于點(diǎn)N，且ON＝1. (1)求BD的長(zhǎng)； (2)若△DCN的面積為2，求四邊形ABNM的面積． 解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，OB＝OD，∴∠DMN＝∠BCN，∠MDN＝∠NBC，∴△MND∽△CNB，∴＝，∵M(jìn)為AD中點(diǎn)，∴MD＝AD＝BC，∴＝，即BN＝2DN，設(shè)OB＝OD＝x，則BD＝2x，BN＝OB＋ON＝x＋1，DN＝x－1，∴x＋1＝2(x－1)，解得x＝3，∴BD＝2x＝6　(2)∵△MND∽△CNB，且相似比為1∶2，∴＝＝，∴S△MND＝S△CND＝1，S△BNC＝2S△CND＝4，∴S△ABD＝S△BCD＝S△BCN＋S△CND＝4＋2＝6，∴S四邊形ABNM＝S△ABD－S△MND＝6－1＝5 25．(12分)如圖，點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)D，E在AC的同側(cè)，∠A＝∠C＝90，BD⊥BE，AD＝BC. (1)求證：AC＝AD＋CE； (2)若AD＝3，AB＝5，點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接DP，作PQ⊥DP，交直線BE于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)不重合時(shí)，求的值． 解：(1)∵BD⊥BE，A，B，C三點(diǎn)共線，∴∠ABD＋∠CBE＝90，∵∠C＝90，∴∠CBE＋∠E＝90，∴∠ABD＝∠E，又∵AD＝BC，∴△DAB≌△BCE(AAS)，∴AB＝CE，∴AC＝AB＋BC＝AD＋CE (2)連接DQ，設(shè)BD與PQ交于點(diǎn)F，∵∠DPF＝∠QBF＝90，∠DFP＝∠QFB，∴△DFP∽△QFB，∴＝，又∵∠DFQ＝∠PFB，∴△DFQ∽△PFB，∴∠DQP＝∠DBA，∴tan∠DQP＝tan∠DBA，即在Rt△DPQ和Rt△DAB中，＝，∵AD＝3，AB＝5，∴＝ 九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)題二 班級(jí) ________姓名__________得分_________ 友情提示：本試卷滿(mǎn)分150分，共有六個(gè)大題，25個(gè)小題，考試時(shí)間為120分鐘。 親愛(ài)的同學(xué)，你好！今天是展示你才能的時(shí)候了，只要你仔細(xì)審題、認(rèn)真答題，把平常的水平發(fā)揮出來(lái)，你就會(huì)有出色的表現(xiàn)，放松一點(diǎn)，相信自己的實(shí)力！ 一、填空題（每題5分，共50分） 1．已知一元二次方程ax2+x-b=0的一根為1，則a-b的值是____________. 2、寫(xiě)出一個(gè)無(wú)理數(shù)使它與的積是有理數(shù) 3. 在，，，中任取其中兩個(gè)數(shù)相乘．積為有理數(shù)的概率為 。 4．直線y=x+3上有一點(diǎn)P(m-5，2m)，則P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′為_(kāi)_____． 5．若式子有意義，則x的取值范圍是　　　　?。? A B P x y C O 6．計(jì)算：= . 7、如圖同心圓，大⊙O的弦AB切小⊙O于P， 且AB=6，則圓環(huán)的面積為 。 8．如圖，P是射線y＝x(x＞0)上的一點(diǎn)，以P為 圓心的圓與y軸相切于C點(diǎn)，與x軸的正半軸交于 A、B兩點(diǎn)，若⊙P的半徑為5，則A點(diǎn)坐標(biāo)是_________； 9．在半徑為2的⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為2，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為 。 10、如圖，在△ABC中，BC＝4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC 相切于點(diǎn)D，交AB于E，交AC于F，點(diǎn)P是⊙A上的一點(diǎn)， 且∠EPF＝40，則圖中陰影部分的面積是__________（結(jié)果保留） 二、選擇題（每題4分，共24分） 11. 下列成語(yǔ)所描述的事件是必然發(fā)生的是（ ）. A. 水中撈月 B. 拔苗助長(zhǎng) C. 守株待免 D. 甕中捉鱉 12．如圖，點(diǎn)A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB = a. 則a的值為（ ）. A. 135 B. 120 C. 110 D. 100 13．圓心在原點(diǎn)O，半徑為5的⊙O，則點(diǎn)P（-3，4）與⊙O的位置關(guān)系是（ ）. A. 在OO內(nèi) B. 在OO上 C. 在OO外 D. 不能確定 14、已知兩圓的半徑是方程兩實(shí)數(shù)根，圓心距為8，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ） A.內(nèi)切 B.相交 C.外離 D.外切 15.有下列事件：（1）367人中至少有2人的生日相同；（2）擲一枚均勻的骰子兩次，朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和一定大于等于2；（3）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時(shí)冰融化；（4）如果a、b為實(shí)數(shù)，那么a＋b＝b＋a。其中是必然事件的有（　?。? A.1個(gè)　B.2個(gè)　C.3個(gè)　　　D. 4個(gè) 16、三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)是三角形的（ ?。? A．外心 B.內(nèi)心 C.重心 D.垂心 三、解答題（共3小題，第17小題6分，第18、19小題各8分） 17.計(jì)算： -+- - 18．已知a、b、c均為實(shí)數(shù)，且+︳b+1︳+ =0 求方程的根。 19．已知、、是三角形的三條邊長(zhǎng)，且關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷三角形的形狀.。 四、解答題（共2小題，每小題9分，共18分） 20、在一次晚會(huì)上，大家圍著飛鏢游戲前。只見(jiàn)靶子設(shè)計(jì)成如圖形式．已知從里到外的三個(gè)圓的半徑分別為l，2。3，并且形成A，B，C三個(gè)區(qū)域．如果飛鏢沒(méi)有停落在最大圓內(nèi)或只停落在圓周上，那么可以重新投鏢． (1)分別求出三個(gè)區(qū)域的面積； (2)小紅與小明約定：飛鏢停落在A、B區(qū)域小紅得1分，飛鏢落在C區(qū)域小明得1分．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎? 為什么? 如果不公平，請(qǐng)你修改得分規(guī)則，使這個(gè)游戲公平． 21．如圖。⊙O上有A、B、C、D、E五點(diǎn)，且已知AB = BC = CD = DE，AB∥ED． (1)求∠A、∠E的度數(shù)； (2)連CO交AE于G。交于H，寫(xiě)出四條與直徑CH有關(guān)的正確結(jié)論．(不必證明) 22．（本題滿(mǎn)分8分）如圖，P為正比例函數(shù)圖像上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，⊙P的半徑為3，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）． （1）求⊙P與直線x=2相切時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)； （2）請(qǐng)直接寫(xiě)出⊙P與直線x=2相交、相離時(shí)x的取值范圍． 23、（本題滿(mǎn)分9分） 如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作： (1) 請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置，D點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______； (2) 連接AD、CD，求⊙D的半徑(結(jié)果保留根號(hào))及扇形ADC的圓心角度數(shù)； (3) 若扇形DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖， 求該圓錐的底面半徑 (結(jié)果保留根號(hào)). 五、解答題（共2小題，第24小題9分，第25小題10分，共19分） 24．我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱(chēng)這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱(chēng)為這個(gè)四邊形的勾股邊． （1）寫(xiě)出你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱(chēng)_________，________； （2）如圖，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)），，，請(qǐng)你寫(xiě)出所有以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，為勾股邊且對(duì)角線相等的勾股四邊形的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)； （3）如圖，將繞頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到，連結(jié)，．求證：，即四邊形是勾股四邊形． 25.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的⊙O的半徑為－1,直線l: y=－X－與坐標(biāo)軸分別交于A,C兩點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,1) ,⊙B與X軸相切于點(diǎn)M.。 (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及∠CAO的度數(shù); (2) ⊙B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿X軸負(fù)方向平移,同時(shí),直線l繞點(diǎn)A順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn).當(dāng)⊙B第一次與⊙O相切時(shí),直線l也恰好與⊙B第一次相切.問(wèn):直線AC繞點(diǎn)A每秒旋轉(zhuǎn)多少度? X Y A O E O1 圖2 C (3)如圖2.過(guò)A,O,C三點(diǎn)作⊙O1 ,點(diǎn)E是劣弧上一點(diǎn),連接EC,EA.EO,當(dāng)點(diǎn)E在劣弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與A,O兩點(diǎn)重合),的值是否發(fā)生變化?如果不變,求其值,如果變化,說(shuō)明理由. C A l O x B M 圖1 . 溫馨提示：恭喜，你已經(jīng)解答完所有問(wèn)題，請(qǐng)?jiān)僮屑?xì)檢查一次，預(yù)祝你取得好成績(jī)！ 答案 一填空題： （1）、—1 （2）、如 — 不唯一 （3）、 （4）、 （7，4） （5）、X≥—1且X≠0 （6）、+1 （7）、 （8）、 （1，0） （9）、 300 或1500 （10）、4— 二、選擇題 11、 D 12、B 13、B 14、C 15、 C 16、A 三、解答題： 17．解：原式=2—+3——1+—2 …….算對(duì)每項(xiàng)1分，共5分 = ………… ……………6分 18、解：a = 2 b = —1 c = —3 ................... 3分 2X2—X—3=0 ( 2X—3)(X+1)=0 ......................... 6分 X1= X2= —1 ...................... 8分 19、解：由已知條件得 ...............2分 整理為........................................................5分 ∴ ............................................... 6分 ∵ ∴ 這個(gè)三角形是等腰三角形． ............................ 8分 20.解：(1)SA=π12=π,SB=π22-π12=3π,SC=π32-π22=5π ……4分 (2)P(A)==,P(B)= =,P(C)= = …………………5分 P(小紅得分)= 1+1=,P(小明得分)= 1= ……………6分 ∵P(小紅得分)≠P(小明得分) ∴這個(gè)游戲不公平. …………………7分 修改得分規(guī)則：飛鏢停落在A區(qū)域得2分，飛鏢停落在B區(qū)域、C區(qū)域得1分，這樣游戲就公平了. …………………9分 21．解：(1)∵AB=BC=CD=DE ∴=== ∴= ………2分 ∴∠A=∠E ………3分 又∵AB∥ED ∴∠A+∠E=180 ∴∠A=∠E=90 ………5分 (2) ①CH平分∠BCD ②CH∥BA ③CH∥DE ④CH⊥AE ⑤=⑥AG=EG 等(寫(xiě)出其中4條即可，每條1分) …9分 22、解： (1).P1 (—1, -- ) P2(5, ) ...................4分 (2).相交 -- ＜X＜ ...........................................6分 相離 -- ＞ 或 X＜—1 ........ 8分 23、解：(1).D(2, 0) ............................................ 2分 (2).R=2 …………................ 1分 圓心角度900 ............2分 (3).r= ................................4分 24、解： (1).長(zhǎng)方形 .,正方形........................................... 2分 (2). M1(3, 4) M2(4, 3) …………................ 4分 (3).證明:;連結(jié)EC ……………………5分 ∵⊿ABC≌⊿DBE ………6分 ∴BC=BE AC=DE 又∵∠CBE=600 ∴⊿CBE是等邊三角形 ………7分 ∴∠BCE=600 BC=EC 又∵∠DCB=300 ∴∠BCE+∠DCB=900 即∠DCE=900 ........8分 DC2+EC2=AC2 ..... ...9分 25、解：（1）、A（－，0） ∵C（0，－），∴OA=OC。 ∵OA⊥OC ∴∠CAO=450 （2）如圖，設(shè)⊙B平移t秒到⊙B1處與⊙O第一次相切，此時(shí)，直線l旋轉(zhuǎn)到l’恰好與⊙B1第一次相切于點(diǎn)P, ⊙B1與X軸相切于點(diǎn)N, 連接B1O,B1N,則MN=t, OB1= B1N⊥AN ∴MN=3 即t=3 連接B1A, B1P 則B1P⊥AP B1P = B1N ∴∠PA B1=∠NAB1 ∵OA= OB1= ∴∠A B1O=∠NAB1 ∴∠PA B1=∠A B1O ∴PA∥B1O 在Rt⊿NOB1中,∠B1ON=450, ∴∠PAN=450, ∴∠1= 900. ∴直線AC繞點(diǎn)A平均每秒300. (3). 的值不變,等于,,,如圖在CE上截取CK=EA,連接OK, ∵∠OAE=∠OCK, OA=OC ∴⊿OAE≌⊿OCK, ∴OE=OK ∠EOA=∠KOC ∴∠EOK=∠AOC= 900. l’ ∴EK=EO , ∴= X Y A O E O1 圖2 C K 1 N C A l O x B M 圖1 B1 P 九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)題三 （時(shí)間：120分鐘 卷面：120分） 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　） A．x≥3, B．x≤3, C．x＞3, D．x＜3 2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2O13，2014）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Ａ′的坐標(biāo)為（　?。? A．（－2013，2014）　B．（2013，－2014）　C．（2014，2013） D．（－2014，－2013） 3．下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y的值隨x 的值增大而增大的是（ ） A．y＝－x2 B．y＝x－1 C．y＝－x＋1 D．y＝ 4．下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用普查的方式 B．若一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%，則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng) C．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同，若方差 ，，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 D．“擲一枚硬幣，正面朝上”是必然事件 5．若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　） A．k＜1, B．k＞1, C．k=1, D．k≥0 6．將等腰Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15得到△AB′C′，若AC＝1，則圖中陰影部分面積為（　?。? A． B． C． D．3 7．如圖，直線AB、AD分別與⊙O相切于點(diǎn)B、D，C為⊙O上一點(diǎn)，且∠BCD＝140，則∠A的度數(shù)是（　?。? A．70 B．105 C．100 D．110 8．已知是方程的兩根，則的值為（　?。? A．3　　 B．5　　 C．7　　 D． 9．如圖，在⊙O內(nèi)有折線OABC，點(diǎn)B、C在圓上，點(diǎn)A在⊙O內(nèi)，其中OA＝4cm，BC＝10cm，∠A＝∠B＝60，則AB的長(zhǎng)為（　?。? A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 10．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖，其對(duì)稱(chēng)軸x＝－1，給出下列結(jié)果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a＋b＝0；④a＋b＋c＞0；⑤a－b＋c＜0；則正確的結(jié)論是（　?。? A．①②③④ B．②④⑤ C．②③④ D．①④⑤ 二、填空題（每小題3分，共18分） 11．計(jì)算 ． 12．一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是20πcm，面積是240πcm2，則扇形的圓心角是 ． 13．某校準(zhǔn)備組織師生觀看北京奧運(yùn)會(huì)球類(lèi)比賽，在不同時(shí)間段里有3場(chǎng)比賽，其中2場(chǎng)是乒乓球賽，1場(chǎng)是羽毛球賽，從中任意選看2場(chǎng)，則選看的2場(chǎng)恰好都是乒乓球比賽的概率是　　　　?。? 14．已知整數(shù)k＜5，若△ABC的邊長(zhǎng)均滿(mǎn)足關(guān)于x的方程，則△ABC的周長(zhǎng)是　　　　?。? 15．如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是 ． 16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝經(jīng)過(guò)平移得到拋物線y＝，其對(duì)稱(chēng)軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為 ． 三、解答題（共72分） 17．（9分）先化簡(jiǎn)，再求值 （－），其中a＝1－，b＝1＋． 18．（8分）已知關(guān)于x的方程x2－2（k－1）x＋k2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2． （1）求k的取值范圍；（4分） （2）若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值．（4分） 19．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90，AB＝AD，AE⊥BC于E，AF⊥DF于F，△BEA旋轉(zhuǎn)后能與△DFA重疊． （1）△BEA繞_______點(diǎn)________時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)_______度能與△DFA重合；（4分） （2）若AE＝cm，求四邊形AECF的面積．（4分） 20．（9分）為豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，某校九年級(jí)1班組織學(xué)生參加春游活動(dòng)，所聯(lián)系的旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下： 春游活動(dòng)結(jié)束后，該班共支付給該旅行社活動(dòng)費(fèi)用2800元，請(qǐng)問(wèn)該班共有多少人參加這次春游活動(dòng)？ 21．（9分）已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字，，1的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，3，2的卡片，卡片的外形相同，現(xiàn)從甲、乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a、b． （1）請(qǐng)你用樹(shù)形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；（4分） （2）現(xiàn)制訂這樣一個(gè)游戲規(guī)則，若所選出的a、b能使ax2＋bx＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則稱(chēng)甲勝；否則乙勝，請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)你用概率知識(shí)解釋?zhuān)?分） 22．（9分）如圖，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于一點(diǎn)A，DE與⊙O相切于點(diǎn)E，點(diǎn)C為DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE＝CB． （1）求證：BC為⊙O的切線；（4分） （2）若，AD＝2，求線段BC的長(zhǎng)．（5分） 23．（10分）某工廠生產(chǎn)一種合金薄板（其厚度忽略不計(jì)）這些薄板的形狀均為正方形，邊長(zhǎng)（單位：cm）在5~50之間，每張薄板的成本價(jià)（單位：元）與它的面積（單位：cm2）成正比例，每張薄板的出廠價(jià)（單位：元）由基礎(chǔ)價(jià)和浮動(dòng)價(jià)兩部分組成，其中基礎(chǔ)價(jià)與薄板的大小無(wú)關(guān)，是固定不變的，浮動(dòng)價(jià)與薄板的邊長(zhǎng)成正比例，在營(yíng)銷(xiāo)過(guò)程中得到了表格中的數(shù)據(jù)， 薄板的邊長(zhǎng)（cm） 20 30 出廠價(jià)（元/張） 50 70 （1）求一張薄板的出廠價(jià)與邊長(zhǎng)之間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式；（4分） （2）已知出廠一張邊長(zhǎng)為40cm的薄板，獲得利潤(rùn)是26元（利潤(rùn)=出廠價(jià)－成本價(jià)）． ①求一張薄板的利潤(rùn)與邊長(zhǎng)這之間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式． ②當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí)，出廠一張薄板獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（6分） 24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左則，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，―3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)。 （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（3分） （2）連結(jié)PO、PC，在同一平面內(nèi)把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3分） （3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．（4分） 參考答案 一、選擇題（30分） 1．A　2．D　3．B　　4．C　　5．D　　6．B　　7．C　　8．A 9．B　10．D　 二、填空題（18分） 11．4　　 12．150 13． 14．10 15．（7，3） 16．4 三、解答題（72分） 17．（9分）原式＝＝（5分） 當(dāng)a＝1－，b＝1+時(shí)，原式=2．（4分） 18．（每問(wèn)4分，共8分）（1）△＝[－2（k－1）]2－4k2≥0，即4（k－1）2≥4k2，∴k≤ （2）x1＋x2＝2（k－1），x1x2＝k2，又|x1＋x2|＝x1x2－1，∴|2（k－1）| ＝k2－1 ∵k≤，∴－2（k－1） ＝k2－1 k2＋2k－3＝0 k1＝－3，k2＝1（不合題意，舍去） ∴k＝－3（5分，未舍k＝1，扣1分） 19．（每問(wèn)4分，共8分）（1）A 逆 90 （或A、順 、270） （2）6cm2 20．（9分）解∵25人的費(fèi)用為2500元＜2800元，∴參加這次春游活動(dòng)的人數(shù)超過(guò)25人． 設(shè)該班參加這次春游活動(dòng)的人數(shù)為x名． 根據(jù)題意，得[100-2（x-25）]x=2800 整理，得x2-75x+1400=0． 解得x1=40，x2=35． x1=40時(shí)，100-2（x-25）=70＜75，不合題意，舍去． x2=35時(shí)，100-2（x-25）=80＞75， 答：該班共有35人參加這次春游活動(dòng)． 21．（9分）（1）（a、b）的可能結(jié)果有（，1），（，2），32 （，3） ，（，1），（，2），（，3），（1，1），（1，2），（1，3），∴（a，b）可能的取值結(jié)果共有9種。（4分） （2）∵△＝b2－4a與對(duì)應(yīng)（1）中的結(jié)果為：－1、2、7、0、3、8、－3、0、5 ∴P（甲獲勝）＝P（△＞0）＝＞P（乙獲勝） ＝ ∴這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲有利，不公平。（5分） 22．（9分）（1）連結(jié)OE、OC， ∵CB＝CE，OB＝OE，OC＝OC，∴△OBC≌△OEC． ∴∠OBC＝∠OEC． 又∵DE與⊙O相切于點(diǎn)E，∴∠OEC＝90 ∴∠OBC＝90，∴BC為⊙O的切線．（4分） （2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，則四邊形ABFD是矩形，BF＝AD＝2，DF＝AB＝ ∵AD、DC、BC分別切⊙O于點(diǎn)A、E、B，∴DA＝DE，CE ＝CB． 設(shè)BC為x，則CE＝x－2，DC＝x＋2． 在Rt△DFC中， ∴BC＝（5分） 23．（10分）解：（1）設(shè)一張薄板的邊長(zhǎng)為x cm，它的出廠價(jià)為y元，基礎(chǔ)價(jià)為n元，浮動(dòng)價(jià)為kx元，則y=kx+n 由表格中數(shù)據(jù)得 解得 ∴y=2x+10 （4分） （2）①設(shè)一張薄板的利潤(rùn)為P元，它的成本價(jià)為mx2元，由題意得P=ｙ－ｍｘ2＝2x+10－mx2 將x=40，P=26代入P=2x+10－mx2中，得26=240＋10－m402 解得m= ∴P＝－x2＋2x＋10 （3分） ②∵a＝－＜0 ∴當(dāng)（在5~50之間）時(shí)， 即出廠一張邊長(zhǎng)為25cm的薄板，所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為35元 （3分） 24．（10分）解：（1）將B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得 解得：．所以二次函數(shù)的表示式為： （3分） （2）存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，PP′交CO于E，若四邊形POP′C是菱形，則有PC＝PO，連結(jié)PP′，則PE⊥OC于E，∴OE＝EC＝，∴ ∴，解得，（不合題意,舍去） ∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3分） （3）過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線與BC交于點(diǎn)Q，與OB交于點(diǎn)F，設(shè)P，易得，直線BC的解析式為,則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為 當(dāng)時(shí)，四邊形ABPC的面積最大 此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為，四邊形ABPC的面積的最大值為．（4分）