（通用版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題檢測(cè)2 整式試題 （新版）新人教版

專(zhuān)題檢測(cè)2　整式 (時(shí)間60分鐘　滿分100分) 一、選擇題(每小題3分,共36分) 1.去年二月份,某房地產(chǎn)商將房?jī)r(jià)提高40%,在中央“房子是用來(lái)住的,不是用來(lái)炒的”指示下達(dá)后,立即降價(jià)30%.設(shè)降價(jià)后房?jī)r(jià)為x,則去年二月份之前房?jī)r(jià)為 (D) 　　 　　　　　　　　　　　　　 A.(1+40%)×30%x B.(1+40%)(1-30%)x C. D. 2.若3xm+2y3與-2x3y2n-1是同類(lèi)項(xiàng),則m,n的值分別是 (A) A.m=1,n=2 B.m=0,n=2 C.m=2,n=1 D.m=1,n=1 3.下列運(yùn)算正確的是(C) A.a3+a2=2a5 B.a6÷a2=a3 C.a4·a3=a7 D.(ab2)3=a2b5 4.計(jì)算×的結(jié)果是(A) A.- B.- C. D.-2 016 5.如果(x-2)(x+1)=x2+mx+n,那么m+n的值為 (C) A.-1 B.1 C.-3 D.3 6.下列運(yùn)算中,錯(cuò)誤的運(yùn)算有(D) ①(2x+y)2=4x2+y2,②(a-3b)2=a2-9b2,③(-x-y)2=x2-2xy+y2,④=x2-2x+. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 7.添加一項(xiàng),能使多項(xiàng)式9x2+1構(gòu)成完全平方式的是 (D) A.9x B.-9x C.9x2 D.-6x 8.多項(xiàng)式x2-1與多項(xiàng)式x2-2x+1的公因式是(A) A.x-1 B.x+1 C.x2-1 D.(x-1)2 9.下列分解因式正確的是(C) A.9m2-4n2=(9m+4n)(9m-4n) B.a2-4=(a-2)2 C.9-6a+a2=(a-3)2 D.x2-3x+1=x(x-3)+1 10.已知x-y=5,(x+y)2=49,則x2+y2的值等于 (A) A.37 B.27 C.25 D.44 11.若(x+2)(2x-n)=2x2+mx-2,則(A) A.m=3,n=1 B.m=5,n=1 C.m=3,n=-1 D.m=5,n=-1 12.定義三角表示3abc,方框表示xz+wy,則×的結(jié)果為(B) A.72m2n-45mn2 B.72m2n+45mn2 C.24m2n-15mn2 D.24m2n+15mn2 ?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034141? 二、填空題(每小題3分,共24分) 13.二次三項(xiàng)式3x2-4x+6的值為9,則x2-x+5的值為6. 14.單項(xiàng)式-的系數(shù)是-,次數(shù)是3;多項(xiàng)式-2xy2+1的次數(shù)是4. 15.在計(jì)算A-(5x2-3x-6)時(shí),小明同學(xué)將括號(hào)前面的“-”號(hào)抄成了“+”號(hào),得到的運(yùn)算結(jié)果是-2x2+3x-4,則多項(xiàng)式A=-7x2+6x+2. 16.已知2x=3,2y=5,則22x-y-1的值是. 17.若x2-y2=12,x+y=4,則x-y=3. 18.分解因式:-3x3+12x2-12x=-3x(x-2)2. 19.若a2-3a+1=0,則a2+=7. 20.設(shè)x,y為任意實(shí)數(shù),定義運(yùn)算:x*y=(x+1)(y+1)-1,得到下列五個(gè)命題: ①x*y=y*x;②x*(y+z)=x*y+x*z;③(x+1)*(x-1)=(x*x)-1;④x*0=0;⑤(x+1)*(x+1)=x*x+2*x+1. 其中正確的命題的序號(hào)是①③. 三、解答題(共40分) 21.(每小題5分,共10分)先化簡(jiǎn),后求值: (1)已知[(x-2y)2-2y(2y-x)]÷2x,其中x=1,y=2. (2)已知(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=-. 解(1)原式=[(x-2y)2+2y(x-2y)]÷2x==x-y, 將x=1,y=2代入,原式=-. (2)原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4=x2-5, 當(dāng)x=-時(shí),原式=(-)2-5=3-5=-2. 22.(6分)在日常生活中,如取款、上網(wǎng)都需要密碼,可以用一種因式分解法產(chǎn)生密碼,例如x4-y4=(x-y)(x+y)(x2+y2),當(dāng)x=9,y=9時(shí),x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,則密碼可以是018162.對(duì)于多項(xiàng)式4x3-xy2,取x=10,y=10,用上述方法產(chǎn)生的密碼是什么? 解原式=x(4x2-y2)=x(2x+y)(2x-y), 當(dāng)x=10,y=10時(shí),x=10,2x+y=30,2x-y=10, 故密碼為103010或101030或301010. 23.(7分)在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b),把剩下的部分制成一個(gè)梯形,請(qǐng)回答下列問(wèn)題: (1)這個(gè)拼圖驗(yàn)證了一個(gè)乘法公式是　　　　.  (2)請(qǐng)利用這個(gè)公式計(jì)算:··…·. 解(1)a2-b2=(a+b)(a-b) (2)原式=··…·=××××××…××=×=. ?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034142? 24.(8分)觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式: 2×4-12+1=8 3×5-22+1=12 4×6-32+1=16 5×7-42+1=20 … 利用等式的規(guī)律,解答下列問(wèn)題: (1)若等式8×10-a2+1=b(a,b都為自然數(shù))具有以上規(guī)律,則a=　　　　,a+b=　　　　.  (2)寫(xiě)出第n個(gè)等式(用含n的代數(shù)式表示),并驗(yàn)證它的正確性. 解(1)7　39 (2)第n個(gè)等式為(n+1)(n+3)-n2+1=4(n+1). 由左邊=n2+3n+n+3-n2+1=4n+4=4(n+1)=右邊,可證等式成立. 25.(9分)閱讀材料: 若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m,n的值. 解:∵m2-2mn+2n2-8n+16=0, ∴(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0, ∴(m-n)2+(n-4)2=0, ∴(m-n)2=0,(n-4)2=0,∴n=4,m=4. 根據(jù)你的觀察,探究下面的問(wèn)題: (1)a2+b2-4a+4=0,則a=　　　　,b=　　　　.  (2)已知x2+2y2-2xy+6y+9=0,求xy的值. (3)已知△ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c都是正整數(shù),且滿足2a2+b2-4a-6b+11=0,求△ABC的周長(zhǎng). 解(1)2　0 (2)∵x2+2y2-2xy+6y+9=0, ∴x2+y2-2xy+y2+6y+9=0, 即(x-y)2+(y+3)2=0,則x-y=0,y+3=0, 解得x=y=-3,∴xy=(-3)-3=-. (3)∵2a2+b2-4a-6b+11=0, ∴2a2-4a+2+b2-6b+9=0, ∴2(a-1)2+(b-3)2=0,則a-1=0,b-3=0, 解得a=1,b=3, 由三角形三邊關(guān)系可知,三角形三邊分別為1,3,3, 則△ABC的周長(zhǎng)為1+3+3=7. 3