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2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)練習(xí)卷 分式方程

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2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)練習(xí)卷 分式方程

分式方程 一、選擇題 1. 分式方程的根為( ?。? A.﹣1或3 B.﹣1 C.3 D.1或﹣3 【答案】C 2.用換元法解方程﹣=3時(shí),設(shè)=y,則原方程可化為( ?。? A.y=﹣3=0 B.y﹣﹣3=0 C.y﹣+3=0 D.y﹣+3=0 【答案】B. 3.若關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù),則m的取值范圍是(  ) A.m<B.m<且m≠C.m>﹣D.m>﹣且m≠﹣ 【答案】B. 4. 2017年,在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中,烏魯木齊市為美化城市環(huán)境,計(jì)劃種植樹木萬棵,由于志愿者的加入,實(shí)際每天植樹比原計(jì)劃多,結(jié)果提前天完成任務(wù),設(shè)原計(jì)劃每天植樹萬棵,可列方程是 ( ) A. B. C. D. 【答案】A. 【解析】 試題解析:設(shè)原計(jì)劃每天植樹x萬棵,需要天完成, ∴實(shí)際每天植樹(x+0.2x)萬棵,需要天完成, ∵提前5天完成任務(wù), ∴﹣=5, 故選A. 5.若關(guān)于的分式方程有增根,則的值是( ). A.  B.  C.  D.或 【答案】A. 6.穿越青海境內(nèi)的蘭新高鐵極大地改善了沿線人民的經(jīng)濟(jì)文化生活,該鐵路沿線甲,乙兩城市相距480km,乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4h到達(dá),已知高鐵列車的平均行駛速度比普通列車快160km/h,設(shè)普通列車的平均行駛速度為xkm/h,依題意,下面所列方程正確的是( ?。? A.B.C. 【答案】B. 7.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)40臺(tái)機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)480臺(tái)機(jī)器所用的時(shí)間相同,設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器,根據(jù)題意,下面列出的方程正確的是(  ) A. B. C. D. 【答案】B. 二、填空題 8.當(dāng)x=      時(shí),分式的值為0. 【答案】2. 9.分式方程的解為 . 【答案】x=﹣. 10.若關(guān)于x的分式方程無解,則實(shí)數(shù)m=_______. 【答案】3或7. 【解析】 解:方程去分母得:7+3(x﹣1)=mx,整理,得(m﹣3)x=4, 當(dāng)整式方程無解時(shí),m﹣3=0,m=3; 當(dāng)整式方程的解為分式方程的增根時(shí),x=1, ∴m﹣3=4,m=7, ∴m的值為3或7. 故答案為:3或7. 11. 已知分式方程有增根,則=________. 【答案】4 三、解答題 12.解方程:. 【答案】x=﹣1. 試題分析:根據(jù)分式方程的解法即可得到結(jié)論. 試題解析: (2)方程兩邊通乘以2x(x﹣3)得,x﹣3=4x, 解得:x=﹣1, 檢驗(yàn):當(dāng)x=﹣1時(shí),2x(x﹣3)≠0, ∴原方程的根是x=﹣1. 13.解方程: 【答案】x=13. 【解析】 試題分析:直接利用分式的性質(zhì)求出x的值,進(jìn)而得出答案. 試題解析: (2)由題意可得:5(x+2)=3(2x﹣1), 解得:x=13, 檢驗(yàn):當(dāng)x=13時(shí),(x+2)≠0,2x﹣1≠0, 故x=13是原方程的解. 14.我市某學(xué)校開展“遠(yuǎn)是君山,磨礪意志,保護(hù)江豚,愛鳥護(hù)鳥”為主題的遠(yuǎn)足活動(dòng).已知學(xué)校與君山島相距24千米,遠(yuǎn)足服務(wù)人員騎自行車,學(xué)生步行,服務(wù)人員騎自行車的平均速度是學(xué)生步行平均速度的2.5倍,服務(wù)人員與學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā),到達(dá)君山島時(shí),服務(wù)人員所花時(shí)間比學(xué)生少用了3.6小時(shí),求學(xué)生步行的平均速度是多少千米/小時(shí). 【答案】3. 試題解析:設(shè)學(xué)生步行的平均速度是每小時(shí)x千米. 服務(wù)人員騎自行車的平均速度是每小時(shí)2.5x千米, 根據(jù)題意:, 解得:x=3, 經(jīng)檢驗(yàn),x=3是所列方程的解,且符合題意. 答:學(xué)生步行的平均速度是每小時(shí)3千米. 15.某校為了在九月份迎接高一年級(jí)的新生,決定將學(xué)生公寓樓重新裝修,現(xiàn)學(xué)校招用了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì).若兩隊(duì)合作,8天就可以完成該項(xiàng)工程;若由甲隊(duì)先單獨(dú)做3天后,剩余部分由乙隊(duì)單獨(dú)做需要18天才能完成. (1)求甲、乙兩隊(duì)工作效率分別是多少? (2)甲隊(duì)每天工資3000元,乙隊(duì)每天工資1400元,學(xué)校要求在12天內(nèi)將學(xué)生公寓樓裝修完成,若完成該工程甲隊(duì)工作m天,乙隊(duì)工作n天,求學(xué)校需支付的總工資w(元)與甲隊(duì)工作天數(shù)m(天)的函數(shù)關(guān)系式,并求出m的取值范圍及w的最小值. 【答案】(1)甲、乙兩隊(duì)工作效率分別是和.(2)6≤m≤12.34800元. 試題解析:(1)設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需要x天,乙隊(duì)單獨(dú)完成需要y天. 由題意,解得, 經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程組的解, ∴甲、乙兩隊(duì)工作效率分別是和. (2)設(shè)乙先工作x天,再與甲合作正好如期完成. 則,解得x=6. ∴甲工作6天, ∵甲12天完成任務(wù), ∴6≤m≤12. ∵乙隊(duì)每天的費(fèi)用小于甲隊(duì)每天的費(fèi)用, ∴讓乙先工作6天,再與甲合作6天正好如期完成,此時(shí)費(fèi)用最小, ∴w的最小值為12×1400+6×3000=34800元. 16.某班為滿足同學(xué)們課外活動(dòng)的需求,要求購排球和足球若干個(gè).已知足球的單價(jià)比排球的單價(jià)多元,用元購得的排球數(shù)量與用元購得的足球數(shù)量相等. ⑴排球和足球的單價(jià)各是多少元? ⑵若恰好用去元,有哪幾種購買方案? 【答案】(1)排球單價(jià)是50元,則足球單價(jià)是80元;(2)有兩種方案:①購買排球5個(gè),購買足球16個(gè). ②購買排球10個(gè),購買足球8個(gè). 4

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