《（浙江專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練(03) 分式及其運(yùn)算》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練(03) 分式及其運(yùn)算（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時(shí)訓(xùn)練(三) 分式及其運(yùn)算
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.無(wú)論a取何值時(shí),下列分式一定有意義的是 ( )
A.a2+1a2 B.a+1a2 C.a2-1a+1 D.a-1a2+1
2.[2019·臨沂]計(jì)算a2a-1-a-1的正確結(jié)果是 ( )
A.-1a-1 B.1a-1 C.-2a-1a-1 D.2a-1a-1
3.綠化隊(duì)原來(lái)用漫灌方式澆綠地,x天用水m噸,現(xiàn)在改用噴灌方式,可使這些水多用4天,那么現(xiàn)在比原來(lái)每天節(jié)約用水的噸數(shù)為 ( )
A.4xm B.xmx+4 C.4mx D.4mx(x+4)
4.[2018·
2、南充]已知1x-1y=3,則代數(shù)式2x+3xy-2yx-xy-y的值是 ( )
A.-72 B.-112 C.92 D.34
5.[2019·達(dá)州]a是不為1的有理數(shù),我們把11-a稱為a的差倒數(shù),如2的差倒數(shù)為11-2=-1,-1的差倒數(shù)為11-(-1)=12,已知a1=5,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),a4是a3的差倒數(shù),…,以此類推,則a2019的值是 ( )
A.5 B.-14 C.43 D.45
6.[2016·衢州]當(dāng)x=6時(shí),分式51-x的值等于 .?
7.[2019·泰州]若分式12x-1有意義,則x的
3、取值范圍是 .?
8.[2019·梧州]化簡(jiǎn):2a2-8a+2-a= .?
9.某班a名同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng),其中男生b名(b
4、)[2019·臺(tái)州]先化簡(jiǎn),再求值:3xx2-2x+1-3x2-2x+1,其中x=12.
13.[2018·曲靖]先化簡(jiǎn),再求值1a-b-ba2-b2÷a2-aba2-2ab+b2,其中a,b滿足a+b-12=0.
14.已知A=x2+2x+1x2-1-xx-1.
(1)化簡(jiǎn)A;
(2)當(dāng)x滿足不等式組x-1≥0,x-3<0且為整數(shù)時(shí),求A的值.
15.化簡(jiǎn):aa2-4·a+2a2-3a-12-a,并求值.其中a與2,3構(gòu)成△ABC的三邊長(zhǎng),且a為整數(shù).
|拓展提升|
16.[2019
5、·遂寧]先化簡(jiǎn),再求值a2-2ab+b2a2-b2÷a2-aba-2a+b,其中a,b滿足(a-2)2+b+1=0.
17.對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,記f(x)=2x2x+1.
例如:f(1)=2121+1=23,
f(-2)=2-22-2+1=15.
(1)求f(2),f(-3)的值;
(2)試猜想f(x)+f(-x)的值,并說(shuō)明理由;
(3)計(jì)算:f(-2016)+f(-2015)+…+f(-1)+f(0)+f(1)+…+f(2015)+f(2016).
【參考答案】
1.D 2.B 3.D 4.D
5.D [解析]∵a1=5
6、,a2是a1的差倒數(shù),∴a2=11-5=-14.
∵a3是a2的差倒數(shù),a4是a3的差倒數(shù),∴a3=11-(-14)=45,∴a4=11-45=5.
根據(jù)規(guī)律可得,an是以5,-14,45為周期進(jìn)行循環(huán),∵2019=673×3,∴a2019=45.
6.-1 7.x≠12 8.a-4 9.15ba-b
10.11
11.n(n+1)2(2n+1) [解析]這組分?jǐn)?shù)的分子分別為1,3=2+1,6=3+2+1,10=4+3+2+1,15=5+4+3+2+1,…,則第n個(gè)數(shù)的分子為n(n+1)2;分母分別為3=2+1,5=22+1,9=23+1,17=24+1,33=25+1,…,則第n個(gè)
7、數(shù)的分母是2n+1,所以第n個(gè)數(shù)an=n(n+1)2·12n+1=n(n+1)2(2n+1).
12.解:(1)原式=m(m+2)(m-2)÷m-2+2m-2=m(m+2)(m-2)÷mm-2=m(m+2)(m-2)·m-2m=1m+2.
(2)原式=3x-3x2-2x+1=3x-1.當(dāng)x=12時(shí),原式=312-1=-6.
13.解:1a-b-ba2-b2÷a2-aba2-2ab+b2
=a+b(a+b)(a-b)-b(a+b)(a-b)·(a-b)2a(a-b)
=a+b-b(a+b)(a-b)·a-ba
=aa+b·1a
=1a+b.
由于a,b滿足a+b-12=0,
所
8、以a+b=12,
因此原式化簡(jiǎn)后的式子:1a+b=1÷12=2.
14.解:(1)A=(x+1)2(x+1)(x-1)-xx-1=x+1x-1-xx-1=x+1-xx-1=1x-1.
(2)解不等式組,得1≤x<3.
∵x為整數(shù),∴x=1或x=2.
∵A=1x-1,∴x≠1.
當(dāng)x=2時(shí),A=1x-1=12-1=1.
15.解:原式=a(a+2)(a-2)·a+2a(a-3)+1a-2
=1(a-2)(a-3)+a-3(a-2)(a-3)
=a-2(a-2)(a-3)
=1a-3.
∵a與2,3構(gòu)成△ABC的三邊長(zhǎng),∴3-2
9、為2或3或4.
當(dāng)a=2時(shí),分母2-a=0,舍去;當(dāng)a=3時(shí),分母a-3=0,舍去;故a的值只能為4.
當(dāng)a=4時(shí),原式=14-3=1.
16.解:原式=(a-b)2(a+b)(a-b)÷a(a-b)a-2a+b=a-ba+b·1a-b-2a+b=-1a+b.
∵(a-2)2+b+1=0,∴a=2,b=-1,
∴原式=-1.
17.解:(1)f(2)=2222+1=45,f(-3)=2-32-3+1=19.
(2)猜想:f(x)+f(-x)=1.
理由:f(x)+f(-x)=2x2x+1+2-x2-x+1=2x+12x+1=1.
(3)原式=2016×1+f(0)
=2016+12
=40332.
6
（浙江專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練(03) 分式及其運(yùn)算
