《四種命題間的相互關(guān)系》參考教案

四種命題間的相互關(guān)系 教學(xué)目標(biāo)：1.熟練四種命題之間的關(guān)系，及四種命題的真假性之間的關(guān)系，并能利用四種命題真假性之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行推理論證 2.培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單推理的思維能力. 教學(xué)重點(diǎn)：四種命題之間的相互關(guān)系即真假性之間的聯(lián)系 教學(xué)難點(diǎn)：利用真假性之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行推理論證． 授課類型：新授課 教具準(zhǔn)備：多媒體課件． 教學(xué)過(guò)程： 一． 復(fù)習(xí)引入： 1. 教學(xué)四種命題的概念： 　　原命題 　　逆命題 　　否命題 　　逆否命題 　若，則 　若，則 若，則 若，則 二．新課教授 1.四種命題間的相互關(guān)系 課本：思考（ppt） 下列四個(gè)命題中， （1）若f (x) 是正弦函數(shù)，則f (x) 是周期函數(shù)； （2）若f (x) 是周期函數(shù)，則f (x) 是正弦函數(shù)； （3）若f (x) 不是正弦函數(shù)，則f (x) 不是周期函數(shù)； （4）若f (x) 不是周期函數(shù)，則f (x) 不是正弦函數(shù)； 命題（1）與命題（2）（3）（4）之間的關(guān)系我們已經(jīng)了解，那么任意兩個(gè)命題間的關(guān)系是： （老師引導(dǎo)—學(xué)生回答） 歸納：原命題、逆命題、否命題 和逆否命題之間的關(guān)系： （1）討論： ①例1中三個(gè)命題的真假與它們的逆命題、否命題、逆否命題的真假間關(guān)系： （學(xué)生回答）：原命題（1）為真 其逆命題（2）為假 其否命題（3）為假 其逆否命題（4）為真 發(fā)現(xiàn)有以下規(guī)律： 原命題 逆命題 否命題 逆否命題 真 假 假 真 ②（探究中）以“若x2－3x＋2＝0，則x＝2”為原命題，寫(xiě)出其逆命題，否命題及逆否命題，并判斷真假性。 （學(xué)生回答）：原命題為：若x2－3x＋2＝0，則x＝2，為假 其逆命題為：若x＝2，則x2－3x＋2＝0，為真 其否命題為：若x2－3x＋2≠0，則x≠2，為真 其逆否命題為：若x≠2，則x2－3x＋2≠0，為假 原命題 逆命題 否命題 逆否命題 真 假 假 真 假 真 真 假 發(fā)現(xiàn)有另外的規(guī)律， ③再舉其它例子：寫(xiě)出“同位角相等，兩直線平行”的逆命題，否命題及逆否命題，并判斷真假性。 （學(xué)生回答）： 原命題為：同位角相等，兩直線平行，為真 其逆命題為：兩直線平行，同位角相等，為真 其否命題為：同位角不相等，兩直線不平行，為真 其逆否命題為：兩直線不平行，同位角不相等，為真 發(fā)現(xiàn)還存在以下規(guī)律： 原命題 逆命題 否命題 逆否命題 真 假 假 真 假 真 真 假 真 真 真 真 ④把以上命題改成：同位角不相等，兩直線平行，寫(xiě)出其逆命題，否命題及逆否命題，并判斷真假性。 （學(xué)生回答）：原命題為：同位角不相等，兩直線平行，為假 其逆命題為：兩直線平行，同位角不相等，為假 其否命題為：同位角相等，兩直線不平行，為假 其逆否命題為：兩直線不平行，同位角相等，為假 原命題 逆命題 否命題 逆否命題 真 假 假 真 假 真 真 假 真 真 真 真 假 假 假 假 發(fā)現(xiàn)： （2）歸納總結(jié)：可以發(fā)現(xiàn)，一般的四種命題的真假性，有且僅有以上的四種情況。（讓學(xué)生課下舉例子驗(yàn)證） 并且由于逆命題與否命題也是互為逆否命題，因此四種命題的真假性之間有以下關(guān)系：（教師引導(dǎo)，與學(xué)生一起歸納）： ①兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性 ②兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系 四種命題真假性之間的聯(lián)系可以為我們進(jìn)行推理論證帶來(lái)方便，例如，由于原命題與其逆否命題有相同的真假性，當(dāng)直接證明一個(gè)命題為真命題有困難時(shí)，可以通過(guò)證明其逆否命題為真命題來(lái)簡(jiǎn)介地證明原命題為真。 3.例題分析：證明：若，則.（教師引導(dǎo)學(xué)生板書(shū)教師點(diǎn)評(píng)） 三．小結(jié)： 四種命題的相互關(guān)系，以及它們之間的真假性關(guān)系，如何利用真假性關(guān)系進(jìn)行推理證明。 四．作業(yè)： 1. 作業(yè)：教材P8頁(yè)　　第2（2）題　第3（1）題 板書(shū)： 原命題 逆命題 否命題 逆否命題 真 假 假 真 假 真 真 假 真 真 真 真 假 假 假 假 標(biāo)題： 1.四種命題的相互關(guān)系 2.四種命題真假性之間的相互關(guān)系 例子 例題