2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教案 青島版五年制

2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教案 青島版五年制 教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第44—45頁(yè)，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1.結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和直觀(guān)圖示，理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 2.通過(guò)操作、觀(guān)察，培養(yǎng)學(xué)生初步分析、推理能力。 3.經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法的探索過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。 教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義 教學(xué)難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義 教學(xué)過(guò)程： 活動(dòng)一： 話(huà)題引入：在學(xué)校舉行的“小手藝展示”活動(dòng)中，王芳同學(xué)獲得了“編織能手”的稱(chēng)號(hào)。她每小時(shí)能織1/4米長(zhǎng)的圍巾，根據(jù)這一信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 學(xué)生自主提出問(wèn)題： （1）2小時(shí)織多少米？ （2）1/2小時(shí)織多少米？ （3）2/3小時(shí)織多少米？ …… 活動(dòng)二： 教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義 1.師：要求2小時(shí)、1/2小時(shí)、2/3小時(shí)織多少米？該怎樣列式？為什么？ 生：根據(jù)“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”的關(guān)系，可以列成：1/4×2、1/4×1/2、1/2×2/3 2.師：你能通過(guò)畫(huà)圖或用紙條分別表示1/4×2、1/4×1/2、1/2×2/3是什么意思嗎？ 生1：用一段紙條表示1米，先表示其中的1/4米，在1小時(shí)的基礎(chǔ)上，再分別表示出2小時(shí)、1/2小時(shí)、2/3小時(shí)各織多少米布。 生2：用一條線(xiàn)段表示1米，先表示其中的1/4米，在1小時(shí)的基礎(chǔ)上，再分別表示出2小時(shí)、1/2小時(shí)、2/3小時(shí)各織多少米布。 …… 3.師：結(jié)合圖示，你能說(shuō)說(shuō)三個(gè)算式分別表示什么意思嗎？ （1）2個(gè)1/4是多少？ 1/2個(gè)1/4是多少？ 2/3個(gè)1/4是多少？ （2）1/4的2倍是多少？ 1/4的1/2倍是多少？ 1/4的2/3倍是多少？ 4.通過(guò)解決剛才的問(wèn)題，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？ 學(xué)生交流概括：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 活動(dòng)三： 探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法： 1．師：結(jié)合剛才的操作過(guò)程，請(qǐng)大家觀(guān)察1/4×1/2、1/4×2/3的結(jié)果分別是多少？ 學(xué)生交流：1/4×1/2=1/8、1/4×2/3=2/12=1/6 2．師：想一想，積的分子、分母與兩個(gè)因數(shù)的分子、分母有什么關(guān)系？在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。 學(xué)生交流：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，積的分子是兩因數(shù)分子相乘的積，分母是兩個(gè)因數(shù)的分母相乘的積。 3．師：應(yīng)用剛才的發(fā)現(xiàn)，計(jì)算1/4×1/2、1/4×2/3（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，） 教師提醒學(xué)生：計(jì)算時(shí)能約分的可以先約分，再計(jì)算。 抽生交流。 教師強(qiáng)調(diào)：在進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算中，可以先約分，再計(jì)算。 活動(dòng)四： 總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。 1．師：王芳6/15小時(shí)織了多少米？怎樣列式？這個(gè)算式表示什么意義？（學(xué)生獨(dú)立思考并解答） 2．師：想一想，怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)？ 3．師生共同概括：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，把分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 活動(dòng)五： 鞏固應(yīng)用 1．教科書(shū)第46頁(yè)第1題是借助直觀(guān)圖來(lái)理解分?jǐn)?shù)成分?jǐn)?shù)的題目，練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生觀(guān)察圖，先橫著看，再豎著看，分析重疊部分表示的分?jǐn)?shù)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。 2．教科書(shū)第46頁(yè)第2題讀懂題意后做在紙上并抽查學(xué)生交流。 3．教科書(shū)第46頁(yè)第3題讀懂題意后分小組進(jìn)行比賽。 4．教科書(shū)第46頁(yè)第4題讀懂題意后獨(dú)立解答并說(shuō)出算理。 附送： 2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 1教案 青島版五年制 教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)上冊(cè)第三單元40頁(yè)-42頁(yè)。 課 型：新授課。 教學(xué)目標(biāo)： 1．正確理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算方法，并能正確的計(jì)算。 2．培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，自主、合作探索意識(shí)及解決問(wèn)題策略?xún)?yōu)化的思想，能靈活運(yùn)用所學(xué)計(jì)算方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。 3．讓學(xué)生在課堂中交流學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感受，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)。 教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算。 教 具：學(xué)生做的風(fēng)箏。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題 師：同學(xué)們，喜歡放風(fēng)箏嗎？自己做過(guò)風(fēng)箏嗎？ 師：老師這里有一位同學(xué)自己制作的風(fēng)箏漂亮嗎？ 師：請(qǐng)同學(xué)觀(guān)察飄逸的風(fēng)箏，根據(jù)提供制作這只風(fēng)箏的信息，提出那些數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 美麗的風(fēng)箏 ◎ 風(fēng)箏的尾巴是由6根布條做成的，每根布條長(zhǎng)1/2米。 ◎ 每只風(fēng)箏的頭部需要用布5/6米。 學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，會(huì)提出很多問(wèn)題？ 教師重點(diǎn)板書(shū)：6根布條一共多少米？4只風(fēng)箏的頭部共用布多少平方米？…… 【設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生感興趣的事物引入，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。同時(shí)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)?！? 二、自主、合作探索 1．理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義 （1）交流解決問(wèn)題的方法——列式 “6根布條共多少米？ 師：你想用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題呢？（讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解決） 根據(jù)提出的問(wèn)題，學(xué)生交流自己的方法，可能會(huì)有以下方法： 方法1：+++++ 方法2： ×6 或6× … … （2）引導(dǎo)理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義 師：為什么用加法？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出求6根布條共多少米布，也就是求6個(gè)米相加是多少，教師板書(shū)：6個(gè)相加是多少？ 師：為什么用乘法？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出求6個(gè)米相加是多少，用乘法更簡(jiǎn)便） 師：×6除了表示6個(gè)相加是多少，還可以表示什么？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出還表示的6倍是多少，教師板書(shū)：的6倍是多少） 教師隨著學(xué)生的回答，重點(diǎn)分析乘法算式×6 教師：這個(gè)算式中的是什么數(shù)？（一個(gè)因數(shù)是相同加數(shù)） “算式中的6是什么數(shù)？”（另一個(gè)因數(shù)是相同加數(shù)的個(gè)數(shù)） 教師：“從這個(gè)算式中我們可以看出，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的。都是求相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 引導(dǎo)總結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，也是表示幾個(gè)幾相加是多少或求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少？ （3）鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義 師：請(qǐng)大家獨(dú)立解決“4只風(fēng)箏的頭部共用布多少平方米？ 獨(dú)立完成，集體交流思路。 【設(shè)計(jì)意圖：鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，優(yōu)化解決問(wèn)題的策略】 那么，這兩道題應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？ 2．探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法　　 （1）學(xué)生分為兩部分，每部分同學(xué)解決一個(gè)問(wèn)題，探討計(jì)算方法。 （2）交流計(jì)算方法 可能有： 方法1：×6=0.5×6=3（米） 方法2：×6=+++++===3（米） 方法3：×6==3（米） … …） ×4=+++====（平方米） 師：方法1對(duì)于任何一道分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的乘法都適用嗎？（引導(dǎo)學(xué)生明白有的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)） 師：方法2是把分?jǐn)?shù)乘法轉(zhuǎn)化成什么方法進(jìn)行計(jì)算？（引導(dǎo)學(xué)生理解根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，分?jǐn)?shù)乘法可以轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加法進(jìn)行計(jì)算） 3．觀(guān)察比較，歸納算法 師：用轉(zhuǎn)化的方法比較麻煩，有沒(méi)有更好的方法呢？ 師：請(qǐng)大家觀(guān)察這兩道乘法算式中的積的分子和分母與因數(shù)的分子和分母有什么關(guān)系？ 【設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照計(jì)算過(guò)程，總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法．】 師：如果用乘法代替加法，只看 ×6= ，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是怎樣計(jì)算？ ×4= （分母不變，只用分子與整數(shù)相乘）可以多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。最后，概括出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 接著師說(shuō)明今后計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，不必再寫(xiě)加法算式，直接根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算就可以了．同時(shí)指出，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，上面的乘法計(jì)算能約分的要先約分。 總結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法是分母不變，分子與整數(shù)相乘，能約分的要先約分。 【設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生提供廣闊的探索空間，使學(xué)生自主獲得知識(shí)，總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。】 三、鞏固練習(xí)，解釋與應(yīng)用 1．小組活動(dòng)： （1）每個(gè)小組發(fā)放幾塊大小完全一樣的圖形學(xué)具板，在每塊學(xué)具板的幾分之幾涂上顏色，每塊要涂得完全一樣。 （2）把自己小組涂好了顏色的學(xué)具板在桌上擺開(kāi)，算一算共涂了幾分之幾？寫(xiě)算式 生獨(dú)立做，小組交流，集體訂正。 【設(shè)計(jì)意圖：在鞏固練習(xí)中，設(shè)計(jì)了一次小組操作活動(dòng)，讓學(xué)生在幾塊大小完全一樣的圖形學(xué)具板中涂色，要在每塊學(xué)具板的幾分之幾處涂上顏色，而且每塊要涂得完全一樣。并讓同學(xué)們根據(jù)自己小組的涂色情況列式計(jì)算。以得到多個(gè)不同的答案。這種開(kāi)放性的練習(xí)可以使學(xué)生思維靈活性得到有效的培養(yǎng)。使學(xué)生明確求相同分?jǐn)?shù)的和既可以用加法，也可以用乘法，從而進(jìn)一步明確分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義?！? 2．火眼金精辯對(duì)錯(cuò) ×4== 7×== ×4= 【設(shè)計(jì)意圖：容易出現(xiàn)的問(wèn)題，防患于未然】 3．計(jì)算：　 ×3= ×2= ×4= 5× ×21= 100×= ×35= 26× 讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視分對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)別集體訂正時(shí)，指名再說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則以及怎樣使計(jì)算簡(jiǎn)便．如果有的學(xué)生沒(méi)有先約分。要提醒學(xué)生應(yīng)該先約分再計(jì)算。 4．解決生活中的問(wèn)題 （1）一本100頁(yè)的故事書(shū)，小飛每天看20頁(yè)。他每天看這本書(shū)的幾分之幾？4天呢？ （2）xx年青島“蘿卜會(huì)”于2月17日開(kāi)幕?！疤}卜會(huì)”開(kāi)幕第一天，現(xiàn)場(chǎng)銷(xiāo)售蘿卜噸。照這樣計(jì)算，一周可以銷(xiāo)售蘿卜多少?“蘿卜會(huì)”上共有87名選手參加蘿卜雕刻比賽，有17名選手獲獎(jiǎng)。獲獎(jiǎng)人數(shù)占參賽人數(shù)的幾分之幾？ 四、課堂總結(jié) 這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？全班交流，教師點(diǎn)撥。 【設(shè)計(jì)意圖：在課的最后，安排了學(xué)生相互交流學(xué)習(xí)的感受，讓學(xué)生在交流評(píng)價(jià)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的快樂(lè)，使不同的學(xué)生在教學(xué)課堂中得到不同的發(fā)展。】 五、板書(shū)設(shè)計(jì)： 分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 做這個(gè)風(fēng)箏尾巴共需要多少米布條2、4只風(fēng)箏的頭部共用布多少平方米？ +++++　 6個(gè)相加是多少？ ×6==3　 的6倍是多少？ ×4== 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。