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新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六(上)《數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計

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新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六(上)《數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計

《數(shù)學(xué)廣角---數(shù)與形(一)》教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容: 新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊P107—P108 教學(xué)目標(biāo): 1.知識與技能:在學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系,尋找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運用規(guī)律提高計算技能。 2.數(shù)學(xué)思考與問題解決:運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思考方法,讓學(xué)生經(jīng)歷猜想與驗證的過程,培養(yǎng)學(xué)生積極探究,大膽猜想驗證,靈活運用知識的能力。 3.情感與態(tài)度:通過以形想數(shù)的直觀生動性,體會數(shù)形結(jié)合思想,感受數(shù)學(xué)的趣味性,培養(yǎng)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神。 教學(xué)重點、難點: 重點:引導(dǎo)學(xué)生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律,正確的運用規(guī)律進行計算。 難點:經(jīng)歷探索規(guī)律及驗證規(guī)律的過程。 教學(xué)準(zhǔn)備:課件、小正方形 教學(xué)過程設(shè)計: 一、 導(dǎo)入: 師:觀察這幾組數(shù)有什么特點?你能很快算出它們的得數(shù)嗎? 1+3+5+7= 1+3+5+7+9+11+13= 1+3+5+7+9+11+13+15+17= 1+3+5+7+9+11+···+99= (設(shè)計意圖:通過快速算出“從1開始,連續(xù)幾個奇數(shù)相加的和是多少”,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣) 二、探究: 1.通過拼擺小正方形,初步感受數(shù)與形的聯(lián)系。 師:說一說,每幅圖是由幾個小正方形組成的? 師:想一想,要拼成一個更大的正方形,要增加幾個小正方形? 師:議一議,用算式表示出每個圖中小正方形的個數(shù)。 師:觀察這幾個圖形與計算的得數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)? 師:根據(jù)這個規(guī)律,想一想第7幅圖是怎樣的?一共有多少個正方形?第9幅圖呢?第100幅圖呢?第n幅圖呢? (設(shè)計意圖:通過拼擺學(xué)具,引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)與形之間建立聯(lián)系,感受到在圖形中隱含著數(shù)的規(guī)律,可利用數(shù)的規(guī)律來解決圖形問題。) 2. 運用規(guī)律解決問題。(可借助學(xué)具擺一擺) ①1+3+5+7+9+11+13=(  )2  ②1+3+5+7+9+11+13+15+17=(  )2  ③_____1+3+_______________=92  ④1+3+5+7+5+3+1= ⑤1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= ⑥1+3+7+9+11+13= 小結(jié):數(shù)形結(jié)合是一種特別重要的數(shù)學(xué)思想方法,把數(shù)與形結(jié)合起來解決問題,可以使復(fù)雜的問題變得更簡單,師抽象的問題變得更直觀。 (設(shè)計意圖:運用規(guī)律解決問題,提升從1開始連續(xù)幾個奇數(shù)相加的和這一規(guī)律的認識,清晰規(guī)律,靈活運用。) 3. 通過形的變化規(guī)律,理解數(shù)的變化規(guī)律。 下面每個圖中各有多少個紅色小正方形和多少藍色小正方形? 紅色: 藍色: 師:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 生:第幾幅圖,就有幾個紅色小正方形;中間每增加1個紅色正方形,上、下都必須增加1個藍色正方形;后一個圖形都比前一個圖形增加1個紅色小正方形和2個藍色小正方形。 師:照這樣接著畫下去,第6個圖形有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形?第10個圖形呢?第100幅圖呢?第n幅圖呢? 師:你能有什么好辦法很快算出藍色小正方形的個數(shù)嗎? 藍色個數(shù)=紅色個數(shù)×2+6 (設(shè)計意圖:利用數(shù)形對照,說出圖的變化規(guī)律,探究數(shù)的變化規(guī)律背后的原因,并能運用規(guī)律快速的計算出藍色小正方形的個數(shù)。) 4.應(yīng)用華羅庚爺爺?shù)脑?,體會數(shù)形結(jié)合的重要性。 數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微, 數(shù)形結(jié)合百般好,割裂分家萬事休。 ——華羅庚 三、總結(jié): 師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲? 四、拓展: 運用例1學(xué)到的思考方法,算出下面式子的結(jié)果嗎? 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=( ) 從2開始的n個連續(xù)偶數(shù)的和等于n×(n+1) 。

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