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1、《數(shù)學廣角---數(shù)與形（一）》教學設計
教學內容: 新人教版小學數(shù)學第十一冊P107—P108
教學目標：
1.知識與技能：在學習過程中引導學生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用規(guī)律提高計算技能。
2.數(shù)學思考與問題解決：運用數(shù)形結合的數(shù)學思考方法，讓學生經(jīng)歷猜想與驗證的過程，培養(yǎng)學生積極探究，大膽猜想驗證，靈活運用知識的能力。
3.情感與態(tài)度：通過以形想數(shù)的直觀生動性，體會數(shù)形結合思想，感受數(shù)學的趣味性，培養(yǎng)學生熱愛科學勇于探索的精神。
教學重點、難點：
重點：引導學生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律，正確的運用規(guī)律進行計算。
難點：經(jīng)歷探索規(guī)律及驗證規(guī)律
2、的過程。
教學準備：課件、小正方形
教學過程設計：
一、 導入：
師：觀察這幾組數(shù)有什么特點？你能很快算出它們的得數(shù)嗎？
1+3+5+7=
1+3+5+7+9+11+13=
1+3+5+7+9+11+13+15+17=
1+3+5+7+9+11+···+99=
（設計意圖：通過快速算出“從1開始，連續(xù)幾個奇數(shù)相加的和是多少”，激發(fā)學生學習的興趣）
二、探究：
1.通過拼擺小正方形，初步感受數(shù)與形的聯(lián)系。
師：說一說，每幅圖是由幾個小正方形組成的？
師：想一想，要拼成一個更大的正方形，要增加幾個小正方形
3、？
師：議一議，用算式表示出每個圖中小正方形的個數(shù)。
師：觀察這幾個圖形與計算的得數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
師：根據(jù)這個規(guī)律，想一想第7幅圖是怎樣的？一共有多少個正方形？第9幅圖呢？第100幅圖呢？第n幅圖呢？
（設計意圖：通過拼擺學具，引導學生在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，感受到在圖形中隱含著數(shù)的規(guī)律，可利用數(shù)的規(guī)律來解決圖形問題。）
2. 運用規(guī)律解決問題。(可借助學具擺一擺)
①1＋3＋5＋7+9+11+13＝( )2
②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13+15+17＝( )2
③_____1+3+_______________＝92
④1+3+5+7+5+3+1=
⑤1+3
4、+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=
⑥1+3+7+9+11+13=
小結：數(shù)形結合是一種特別重要的數(shù)學思想方法，把數(shù)與形結合起來解決問題，可以使復雜的問題變得更簡單，師抽象的問題變得更直觀。
（設計意圖：運用規(guī)律解決問題，提升從1開始連續(xù)幾個奇數(shù)相加的和這一規(guī)律的認識，清晰規(guī)律，靈活運用。）
3. 通過形的變化規(guī)律，理解數(shù)的變化規(guī)律。
下面每個圖中各有多少個紅色小正方形和多少藍色小正方形？
紅色：
藍色：
師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
生：第幾幅圖，就有幾個紅色小正方形；中間每增加1個紅色正方形，上、下都必須增加1個藍色正方形；后一個圖形都比前一個圖形增加1個
5、紅色小正方形和2個藍色小正方形。
師：照這樣接著畫下去，第6個圖形有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形？第10個圖形呢？第100幅圖呢？第n幅圖呢？
師：你能有什么好辦法很快算出藍色小正方形的個數(shù)嗎？
藍色個數(shù)=紅色個數(shù)×2+6
（設計意圖：利用數(shù)形對照，說出圖的變化規(guī)律，探究數(shù)的變化規(guī)律背后的原因，并能運用規(guī)律快速的計算出藍色小正方形的個數(shù)。）
4.應用華羅庚爺爺?shù)脑挘w會數(shù)形結合的重要性。
數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微， 數(shù)形結合百般好，割裂分家萬事休。
——華羅庚
三、總結：
師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？
四、拓展：
運用例1學到的思考方法，算出下面式子的結果嗎？
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（ ）
從2開始的n個連續(xù)偶數(shù)的和等于n×（n+1）
。
新人教版小學數(shù)學六(上)《數(shù)學廣角-數(shù)與形》教學設計
