新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六(上)《數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)廣角---數(shù)與形（一）》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容: 新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊P107—P108 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：在學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律提高計(jì)算技能。 2.數(shù)學(xué)思考與問題解決：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思考方法，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證的過程，培養(yǎng)學(xué)生積極探究，大膽猜想驗(yàn)證，靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。 3.情感與態(tài)度：通過以形想數(shù)的直觀生動(dòng)性，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，感受數(shù)學(xué)的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律，正確的運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。 難點(diǎn)：經(jīng)歷探索規(guī)律及驗(yàn)證規(guī)律的過程。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小正方形 教學(xué)過程設(shè)計(jì)： 一、 導(dǎo)入： 師：觀察這幾組數(shù)有什么特點(diǎn)？你能很快算出它們的得數(shù)嗎？ 1+3+5+7= 1+3+5+7+9+11+13= 1+3+5+7+9+11+13+15+17= 1+3+5+7+9+11+···+99= （設(shè)計(jì)意圖：通過快速算出“從1開始，連續(xù)幾個(gè)奇數(shù)相加的和是多少”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣） 二、探究： 1.通過拼擺小正方形，初步感受數(shù)與形的聯(lián)系。 師：說一說，每幅圖是由幾個(gè)小正方形組成的？ 師：想一想，要拼成一個(gè)更大的正方形，要增加幾個(gè)小正方形？ 師：議一議，用算式表示出每個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)。 師：觀察這幾個(gè)圖形與計(jì)算的得數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 師：根據(jù)這個(gè)規(guī)律，想一想第7幅圖是怎樣的？一共有多少個(gè)正方形？第9幅圖呢？第100幅圖呢？第n幅圖呢？ （設(shè)計(jì)意圖：通過拼擺學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)與形之間建立聯(lián)系，感受到在圖形中隱含著數(shù)的規(guī)律，可利用數(shù)的規(guī)律來解決圖形問題。） 2. 運(yùn)用規(guī)律解決問題。(可借助學(xué)具擺一擺) ①1＋3＋5＋7+9+11+13＝(　　)2　 ②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13+15+17＝(　　)2　 ③_____1+3+_______________＝92　 ④1+3+5+7+5+3+1= ⑤1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= ⑥1+3+7+9+11+13= 小結(jié)：數(shù)形結(jié)合是一種特別重要的數(shù)學(xué)思想方法，把數(shù)與形結(jié)合起來解決問題，可以使復(fù)雜的問題變得更簡單，師抽象的問題變得更直觀。 （設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用規(guī)律解決問題，提升從1開始連續(xù)幾個(gè)奇數(shù)相加的和這一規(guī)律的認(rèn)識(shí)，清晰規(guī)律，靈活運(yùn)用。） 3. 通過形的變化規(guī)律，理解數(shù)的變化規(guī)律。 下面每個(gè)圖中各有多少個(gè)紅色小正方形和多少藍(lán)色小正方形？ 紅色： 藍(lán)色： 師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 生：第幾幅圖，就有幾個(gè)紅色小正方形；中間每增加1個(gè)紅色正方形，上、下都必須增加1個(gè)藍(lán)色正方形；后一個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形增加1個(gè)紅色小正方形和2個(gè)藍(lán)色小正方形。 師：照這樣接著畫下去，第6個(gè)圖形有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？第10個(gè)圖形呢？第100幅圖呢？第n幅圖呢？ 師：你能有什么好辦法很快算出藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)嗎？ 藍(lán)色個(gè)數(shù)=紅色個(gè)數(shù)×2+6 （設(shè)計(jì)意圖：利用數(shù)形對照，說出圖的變化規(guī)律，探究數(shù)的變化規(guī)律背后的原因，并能運(yùn)用規(guī)律快速的計(jì)算出藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)。） 4.應(yīng)用華羅庚爺爺?shù)脑?，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的重要性。 數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微， 數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休。 ——華羅庚 三、總結(jié)： 師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 四、拓展： 運(yùn)用例1學(xué)到的思考方法，算出下面式子的結(jié)果嗎？ 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（ ） 從2開始的n個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和等于n×（n+1） 。