2020中考數(shù)學熱點專練07 一次函數(shù)(含解析)

上傳人:Sc****h 文檔編號:93464176 上傳時間:2022-05-20 格式:DOCX 頁數(shù):13 大小:557.72KB
收藏 版權申訴 舉報 下載
2020中考數(shù)學熱點專練07 一次函數(shù)(含解析)_第1頁
第1頁 / 共13頁
2020中考數(shù)學熱點專練07 一次函數(shù)(含解析)_第2頁
第2頁 / 共13頁
2020中考數(shù)學熱點專練07 一次函數(shù)(含解析)_第3頁
第3頁 / 共13頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

22 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《2020中考數(shù)學熱點專練07 一次函數(shù)(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2020中考數(shù)學熱點專練07 一次函數(shù)(含解析)(13頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。

1、熱點07 一次函數(shù) 【命題趨勢】 在全國各地的中考題中,涉及正比例函數(shù)、一次函數(shù)的知識較多,尤其是求函數(shù)的解析式的題目,利用函數(shù)的圖象及其性質解題等經常出現(xiàn),另外也有創(chuàng)新題、探究題等出現(xiàn),綜合題也屢屢出現(xiàn).常見的考點有:(1)利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關系式及求函數(shù)值;(2)根據(jù)函數(shù)圖象收集相關信息;(3)利用一次函數(shù)的圖象和性質解決實際問題. 【滿分技巧】 一、一次函數(shù)的圖象及性質 1.一條直線與x軸交點坐標令y=0,求出對應的x值; 2.一條直線與y軸交點坐標令x=0,求出對應的y值; 3.一條直線與其他一次函數(shù)圖象的交點坐標解由兩個函數(shù)表達式組成的二元一次方程組,方程組的解即

2、為兩函數(shù)圖象的交點坐標; 4.一條直線與坐標軸圍成的三角形的面積直線y=kx+b(k≠0)與x軸的交點坐標為,與y軸的交點坐標為(0,b),與坐標軸圍成的三角形面積為. 二、一次函數(shù)的應用 1.分段函數(shù)問題 分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應方式的函數(shù),要特別注意自變量取值范圍的劃分,既要科學合理,又要符合實際. 2.函數(shù)的多變量問題 解決含有多變量問題時,可以分析這些變量的關系,選取其中一個變量作為自變量,然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù). 3.概括整合 (1)簡單的一次函數(shù)問題:①建立函數(shù)模型的方法;②分段函數(shù)思想的應用. (2)理清題意是采用分段函數(shù)解決問題的關

3、鍵. 4.求最值的本質為求最優(yōu)方案,解法有兩種: (1)可將所有求得的方案的值計算出來,再進行比較; (2)直接利用所求值與其變量之間滿足的一次函數(shù)關系式求解,由一次函數(shù)的增減性可直接確定最優(yōu)方案及最值;若為分段函數(shù),則應分類討論,先計算出每個分段函數(shù)的取值,再進行比較. 【限時檢測】(建議用時:30分鐘) 一、選擇題 1.(2019年陜西省中考數(shù)學二模試卷)已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)過點(5,3),(m,4),則m的值為 A. B.– C. D. 【答案】D 【解析】∵正比例函數(shù)y=kx(k≠0)過點(5,3), ∴3=5k, 解得:k=,故y=x, 把(m,4

4、)代入得:4=, 解得:m=. 故選D. 2.(廣西桂林市六校聯(lián)考2019屆九年級下學期第三次適應性考試數(shù)學試題)一次函數(shù)y=﹣kx﹣k的圖象可能是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】當k>0時,﹣k<0,此時函數(shù)圖象經過二、三、四象限,B選項符合條件; 當k<0時,﹣k>0,此時函數(shù)圖象經過一、二、三象限,無選項符合條件.故選B. 3.(2019年湖南省衡陽市中考數(shù)學模擬)若點A(x1,﹣3)、B(x2,﹣2)、C(x3,1)在反比例函數(shù)的圖象上,則x1、x2、x3的大小關系是 A.x1

5、1 【答案】C 【解析】∵點A(x1,﹣3)、B(x2,﹣2)、C(x3,1)在反比例函數(shù)的圖象上, ∴x1=–2,x2=–3,x3=6,∴x20且b>0 B.k>0且b<0 C.k<0且b>0 D.k<0且b<0 【答案】A 【解析】∵一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0)的圖象經過第一、二、三象限,∴k>0,b>0,故選A. 5.(山東省菏澤市曹縣2019年中考數(shù)學三模試卷)若直線y=kx+

6、k﹣1經過點(m,n+3)和(m+1,2n﹣1),且01 B.x>2 C.x<1 D.x<2 【答案】A 【解

7、析】根據(jù)題意得當x>1時,y2

8、 A.將y1向上平移2個單位長度 B.將y1向上平移4個單位長度 C.將y1向左平移3個單位長度 D.將y2向右平移6個單位長度 【答案】C 【解析】∵將直線y1:y=2x﹣2平移后,得到直線y2:y=2x+4, ∴2(x+a)﹣2=2x+4, 解得:a=﹣3, 故將y1向左平移3個單位長度. 故選C. 9.(2019年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學三模試卷)甲、乙兩人在筆直的公路上問起點、同終點、同方向勻速步行2400米,先到終點的人原地體息已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個步行過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時向t(分)之間的函數(shù)關系如圖所示,下列說法中正確的是

9、A.甲步行的速度為8米/分 B.乙走完全程用了34分鐘 C.乙用16分鐘追上甲 D.乙到達終點時,甲離終點還有360米 【答案】D 【解析】由圖可得, 甲步行的速度為:240÷4=60米/分,故選項A不合題意, 乙走完全程用的時間為:2400÷(16×60÷12)=30(分鐘),故選項B不合題意, 乙追上甲用的時間為:16﹣4=12(分鐘),故選項C不合題意, 乙到達終點時,甲離終點距離是:2400﹣(4+30)×60=360米,故選項D符合題意, 故選D. 10.(江蘇省連云港市東??h2019年中考數(shù)學一模試卷)如圖,在平面直角坐標系中,邊長不等的正方形依次排列,每個正

10、方形都有一個頂點落在函數(shù)y=x+1的圖象上,陰影圖形的面積從左向右依次記為S1,S2,S3,…,Sn,則Sn的值為 A.Sn=3×22n+1 B.Sn=3×22n+3 C.Sn=3×22n﹣3 D.Sn=3×22n 【答案】C 【解析】∵函數(shù)y=x與x軸的夾角為45°, ∴直線y=x+1與正方形的邊圍成的三角形是等腰直角三角形, ∴A1(0,1),A2(1,2),A3(3,4), ∴第1個正方形的邊長為1, 第2個正方形的邊長為2, 第3個正方形的邊長為4, 第4個正方形的邊長為8, ……, 第n個正方形的邊長為2n﹣1, 由圖可知,S1=×1×1+×2×2﹣×2×

11、1=, S2=×4×4+×2×2﹣×4×2=6, ……, 第n個正方形的邊長為2n﹣1,第n+1個正方形的邊長為2n, Sn=·2n﹣1·2n﹣1+·2n·2n﹣·2·2n﹣1=3×22n﹣3. 故選C. 二、填空題 11.(天津市濱海區(qū)2019屆九年級中考二模數(shù)學試卷)若一次函數(shù)(為常數(shù),),隨的增大而減小,則的值可以是__________(寫出一個即可). 【答案】–1(答案不唯一) 【解析】根據(jù)一次函數(shù)一次項系數(shù)k的意義,若隨的增大而減小,則只需k<0, ∴取k=–1(答案不唯一). 故答案為:–1(答案不唯一). 12.(天津市五區(qū)2019屆中考一模數(shù)學試題)若

12、一次函數(shù)的圖象與直線平行,且經過點,則一次函數(shù)的表達式為__________. 【答案】 【解析】設一次函數(shù)的表達式為y=kx+b(k≠0). ∵一次函數(shù)的圖象與直線y=–3x平行, ∴k=–3, ∴y=–3x+b. 把(1,2)代入,得–3+b=2, ∴b=5, ∴y=–3x+5. 故答案為:y=–3x+5. 13.(2019?郴州)某商店今年6月初銷售純凈水的數(shù)量如下表所示: 日期 1 2 3 4 數(shù)量(瓶) 120 125 130 135 觀察此表,利用所學函數(shù)知識預測今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為__________瓶. 【答案】15

13、0 【解析】這是一個一次函數(shù)模型,設y=kx+b,則有,解得, ∴y=5x+115,當x=7時,y=150, ∴預測今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為150瓶,故答案為:150. 14.(浙江省寧波市2019屆九年級中考數(shù)學模擬試卷)當m,n是正實數(shù),且滿足mn=m+2n時,就稱點P(m,)為“新時代點”.如圖,已知點A(0,10)與點M都在直線y=﹣x+b上,點B,C是“新時代點”,且點B在線段AM上.若MC=3,AM=8,則△MBC的面積為__________. 【答案】 【解析】∵m+2n=mn且m,n是正實數(shù), ∴+2=m,即=m﹣2, ∴P(m,m﹣2),

14、即“新時代點”B在直線y=x﹣2上, ∵點A(0,10)在直線y=﹣x+b上, ∴b=10, ∴直線AB:y=﹣x+10, ∵“新時代點”B在直線AB上, ∴由,解得, ∴B(6,4), ∵一、三象限的角平分線y=x垂直于二、四象限的角平分線y=﹣x,而直線y=x﹣2與直線y=x平行,直線y=﹣x+10與直線y=﹣x平行, ∴直線AB與直線y=x﹣2垂直, ∵點B是直線y=x﹣2與直線AB的交點, ∴垂足是點B, ∵點C是“新時代點”, ∴點C在直線y=x﹣2上, ∴△MBC是直角三角形, ∵B(6,4),A(0,10), ∴AB=6, ∵AM=8, ∴BM=

15、2, 又∵MC=3,∴BC=1, ∴S△MBC=BM·BC=,故答案為:. 15.(廣東省潮州市2019年中考數(shù)學模擬試卷)正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…按如圖所示的方式放置.點A1、A2、A3、…和點C1、C2、C3、…分別在直線y=x+1和x軸上,則點B7的坐標是__________. 【答案】(127,64) 【解析】當x=0時,y=x+1=1,∴點A1的坐標為(0,1). ∵四邊形A1B1C1O為正方形, ∴點B1的坐標為(1,1),點C1的坐標為(1,0). 當x=1時,y=x+1=2, ∴點A1的坐標為(1,2). ∵A2B2C

16、2C1為正方形, ∴點B2的坐標為(3,2),點C2的坐標為(3,0). 同理,可知:點B3的坐標為(7,4),點B4的坐標為(15,8),點B5的坐標為(31,16),…, ∴點Bn的坐標為(2n﹣1,2n﹣1)(n為正整數(shù)), ∴點B7的坐標為(27﹣1,26),即(127,64). 故答案為:(127,64). 三、解答題 16.(2019?南京)已知一次函數(shù)(k為常數(shù),k≠0)和. (1)當k=﹣2時,若>,求x的取值范圍; (2)當x<1時,>.結合圖象,直接寫出k的取值范圍. 【解析】(1)當時,, 根據(jù)題意,得,解得. (2)當x=1時,y=x?3=?2,

17、 把(1,?2)代入y1=kx+2得k+2=?2,解得k=?4, 當?4≤k<0時,y1>y2; 當0y2. ∴k的取值范圍是:且. 17.(2019?上海)在平面直角坐標系xOy中(如圖),已知一次函數(shù)的圖象平行于直線,且經過點A(2,3),與x軸交于點B. (1)求這個一次函數(shù)的解析式; (2)設點C在y軸上,當AC=BC時,求點C的坐標. 【解析】(1)設一次函數(shù)解析式為y=kx+b(k=0). 一次函數(shù)的圖象平行于直線,∴ 又∵一次函數(shù)的圖象經過點A(2,3), ∴,解得b=2. 所以,所求一次函數(shù)的解析式是. (2)由y=,令y=0,得

18、號=0,解得x=-4. ∴一次函數(shù)的圖象與x軸的交點為B(-4,0). ∵點C在y軸上,.設點C的坐標為(0,y). 由AC=BC,得,解得y=, 經檢驗:y=是原方程的根. ∴點C的坐標是(0,). 18.(2019年河北省唐山市古冶區(qū)中考數(shù)學一模試卷)如圖,在平面直角坐標系xOy中,過點A(﹣6,0)的直線l1與直線l2:y=2x相交于點B(m,6). (1)求直線l1的表達式; (2)直線l1與y軸交于點M,求△BOM的面積; (3)過動點P(m,0)且垂于x軸的直線與l1,l2的交點分別為C,D,當點C位于點D下方時,寫出n的取值范圍. 【解析】(1)將點B(m

19、,6)代入y=2x, ∴m=3, ∴B(3,6), 設直線l1的表達式為y=kx+b, 將點A與B代入,得, ∴, ∴. (2)M(0,4), ∴S△BOM=×4×3=6; (3)當點C位于點D下方時,即y13. 19.(2019年山東省濟寧市泗水縣中考數(shù)學模擬試卷)某電器城經銷A型號彩電,今年四月份每臺彩電售價與去年同期相比降價500元,結果賣出彩電的數(shù)量相同,但去年銷售額為5萬元,今年銷售額為4萬元. (1)問去年四月份每臺A型號彩電售價是多少元? (2)為了改善經營,電器城決定再經銷B型號彩電.已知A型號彩電每臺進貨價為1800元,B型號彩電每臺

20、進貨價為1500元,電器城預計用不多于3.3萬元且不少于3.2萬元的資金購進這兩種彩電共20臺,問有哪幾種進貨方案? (3)電器城準備把A型號彩電繼續(xù)以原價出售,B型號彩電以每臺1800元的價格出售,在這批彩電全部賣出的前提下,如何進貨才能使電器城獲利最大?最大利潤是多少? 【解析】(1)設去年四月份每臺A型號彩電售價是x元, , 解得,x=2500, 經檢驗,x=2500是原分式方程的解, 答:去年四月份每臺A型號彩電售價是2500元. (2)設電器城購進A種型號的彩電a臺, , 解得,≤a≤10, ∵a為整數(shù), ∴a=7,8,9,10, 即共有4種進貨方案, 方案

21、一:購進A種型號的彩電7臺,B種型號彩電13臺, 方案二:購進A種型號的彩電8臺,B種型號彩電12臺, 方案三:購進A種型號的彩電9臺,B種型號彩電11臺, 方案四:購進A種型號的彩電10臺,B種型號彩電10臺. (3)設獲得利潤為w元, w=(2500﹣500﹣1800)a+(1800﹣1500)(20﹣a)=﹣100a+6000, ∵a=7,8,9,10, ∴當a=7時,w取得最大值,此時w=5300, 答:在這批彩電全部賣出的前提下,購進A種型號的彩電7臺,B種型號彩電13臺才能使電器城獲利最大,最大利潤是5300元. 20.(2019年湖南省衡陽市中考數(shù)學模擬試卷(5

22、月份))為了美化環(huán)境,建設宜居衡陽,我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經市場調查,甲種花卉的種植費用y(元)與種植面積x(m2)之間的函數(shù)關系如圖所示,乙種花卉的種植費用為每平方米100元. (1)求y與x的函數(shù)關系式; (2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共1000 m 2,若甲種花卉的種植面積不少于200 m 2,且不超過乙種花卉種植面積的3倍,那么應該怎忙分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費用最少?最少總費用為多少元? 【解析】(1)當0≤x≤300時,設y=k1x,根據(jù)題意得300k1=39000,解得k1=130,即y=130x; 當x>300時,設y=k2x+

23、b,根據(jù)題意得, 解得,即y=80x+15000, ∴. (2)設甲種花卉種植為a m2,則乙種花卉種植(1000﹣a)m 2. ∴,∴200≤a≤750, 當200≤a≤300時,W=130a+100(1000﹣a)=30a+100000. ∵30>0,W隨a的增大而增大,∴當a=200時.Wmin=106000元, 當300

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關于我們 - 網站聲明 - 網站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網版權所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內容侵犯了您的版權或隱私,請立即通知裝配圖網,我們立即給予刪除!