2022版新教材高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ) 1.2.3.1 充分條件、必要條件課堂檢測(cè)素養(yǎng)達(dá)標(biāo) 新人教B版必修1

1.2.3.1 充分條件、必要條件 課堂檢測(cè)·素養(yǎng)達(dá)標(biāo) 1.命題p：(a+b)·(a-b)=0，q：a=b，那么p是q的 (　　) A.充分條件 B.必要條件 C.既是充分條件也是必要條件 D.既不是充分條件也不是必要條件 【解析】選B.由命題p：(a+b)·(a-b)=0， 得|a|=|b|，推不出a=b， 由a=b，能推出|a|=|b|， 故p是q的必要條件. 2.設(shè)集合M=(0，3]，N=(0，2]，那么“a∈M〞是“a∈N〞的________條件.  【解析】由于NM，所以“a∈N〞?“a∈M〞， 所以“a∈M〞是“a∈N〞的必要條件. 答案：必要 3.集合A={1，a}，B={1，2，3}，那么“a=3〞是“A?B〞的________　條件.  【解析】因?yàn)锳={1，a}，B={1，2，3}，A?B， 所以a∈B且a≠1，所以a=2或3， 所以“a=3〞是“A?B〞的充分條件. 答案：充分 【新情境·新思維】 有一個(gè)圓A，在其內(nèi)又含有一個(gè)圓B.請(qǐng)答復(fù)：命題：“假設(shè)點(diǎn)在B內(nèi)，那么點(diǎn)一定在A內(nèi)〞中，“點(diǎn)在B內(nèi)〞是“點(diǎn)在A內(nèi)〞的什么條件；“點(diǎn)在A內(nèi)〞又是“點(diǎn)在B內(nèi)〞的什么條件. 【解析】如圖，因?yàn)椤包c(diǎn)不在A內(nèi)?點(diǎn)一定不在B內(nèi)〞為真，所以“點(diǎn)在B內(nèi)〞是“點(diǎn)在A內(nèi)〞的充分條件；“點(diǎn)在A內(nèi)〞是“點(diǎn)在B內(nèi)〞的必要條件. - 2 -