高一數(shù)學必修第一冊2019(A版)《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)》課標解讀

《函數(shù)y Asin( x )»課標解讀 教材分析 本節(jié)的主要內(nèi)容是: ,,A對函數(shù) y Asin（ x ）其中（A 0,0, y Asin( x )的圖象變換方法和應用實 下同)的影響，函數(shù)y Asin( x A對函數(shù)圖象的影響，從而得到函數(shù) )的圖象變換和應用.通過逐步探索 例，體會和認識 本節(jié)的知識結構由 A的特征及功能. ,,A對函數(shù)y Asin( x)的影響決定，具體為: iy = sin 丁的圖象v 沿工軸平行移動.g I 單位長度 y = sin + g）的圖象 橫坐標伸長或縮短為原來的2倍 3 y=Asin（w+中） 的圖象 縱生標伸長 力縮短為原來熱A倍 y= sin (3+中)的圖象 本節(jié)的重點是用參數(shù)思想討論函數(shù)y Asin( x )的圖象變換過程. 本節(jié)的難點是對圖象變換與函數(shù)解析式變換的內(nèi)在聯(lián)系的認識. 函數(shù)y Asin( x )的內(nèi)容是考試中的重點.它既可以和圖象變換聯(lián)系起 來，也可以與實際問題結合起來，考查角度多樣，問題設計靈活. 本節(jié)內(nèi)容所涉及的主要數(shù)學核心素養(yǎng)有：直觀想象、數(shù)學抽象、數(shù)學運算等. 學情分析 對學生而言，前面已經(jīng)學習了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質， 對三角函數(shù)的圖象可以說已經(jīng)有了初步的了解.在前面的內(nèi)容中學習的是 y sin x的問題，與y Asin( x )比較，相當于A 1 ,1,0 ,是函數(shù) y Asin( x )的特例，有了前面的基礎，相信學生學習起來還是比較感興趣的 教學建議 1 .本節(jié)的教學中需要多次運用正弦型曲線， 并對不同的曲線進行比較，因此 教師應盡量創(chuàng)造條件，利用信息技術輔助教學，這樣不僅可以節(jié)省畫圖時間，更 重要的是可對曲線做動態(tài)處理. 2 .教學中，可對本節(jié)課研究的方法做一個概括性的描述.如：一個問題涉及 幾個參數(shù)時，一般采用先“各個擊破”，然后“歸納整合”的方法 . 3 .在分別討論 ，，八對丫 Asin( x )圖象的影響時，一般采用從具體 到一般的策略，然后讓參數(shù)“動起來”，看看是否還保持這個規(guī)律. 4 .本節(jié)教學時，教師應把學生的精力集中在尋找圖象之間的關系上，而不是 畫圖象上，并引導學生，通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 . 第1課時，，A對函數(shù)y Asin( x )圖象的影響 學科核心素養(yǎng) 目標與素養(yǎng) 1 .通過分析學習，，A對函數(shù)y Asin( x ) (A 0,0)圖象的 影響，提高學生的推理能力，達到數(shù)學抽象核心素養(yǎng)學業(yè)質量水平一的層次. 2 .熟練掌握，，A對函數(shù)y Asin( x ) (A 0 ,0 )圖象的影響， 達到直觀想象核心素養(yǎng)學業(yè)質量水平二的層次. 3 .理解y sinx與y Asin( x )(A 0,0 )的圖象之間的變換關系， 達到邏輯推理核心素養(yǎng)學業(yè)質量水平二的層次. 情境與問題 1 .閱讀教材第231?232頁5.6.1的內(nèi)容，觀察筒車，想象其作用.以此來引出 y Asin( x ) 類型的函數(shù)，順利導入新課. 2 . 觀察觀纜車的示意圖， 通過計算得到點 P 的縱坐標 y 與時間t 的函數(shù)關系， 進而導入新課. 內(nèi)容與節(jié)點 了解 y Asin( x ) 的實際意義， 經(jīng)歷分析學習理解參數(shù)，， A 對函數(shù) y Asin( x ) (A 0,0)圖象的影響.為后續(xù)深入學習y sinx的圖象 與 y Asin( x ) ( A 0 ，0 )的圖象之間的變換和應用打下基礎. 過程與方法 通過經(jīng)歷分析學習，，A對函數(shù)y Asin( x ) (A 0,0)圖象 影響的過程，體會函數(shù)圖象的變化，提升邏輯推理和直觀想象素養(yǎng). 教學重點難點 重點 理解，，A對函數(shù)y Asin( x ) (A 0,0 )圖象的影響. 難點 圖象變換與函數(shù)解析式變換的內(nèi)在聯(lián)系 . 第2課時函數(shù) y Asin( x ) 的圖象變換和應用 學科核心素養(yǎng) 目標與素養(yǎng) 1. 通過本節(jié)課的學習，掌握用“五點法”畫函數(shù)y Asin( x ) 的圖象的 方法 . 達到直觀想象核心素養(yǎng)學業(yè)質量水平一的層次. 2. 通過本節(jié)的學習， 進一步體會從特殊到一般， 再從一般到特殊的思想方法； 進一步體會數(shù)形結合的思想方法，特別是會提取圖象提供的信息 . 達到直觀想象 和邏輯推理核心素養(yǎng)學業(yè)質量水平二的層次. 3. 能夠應用函數(shù)y Asin( x ) 的圖象解決實際問題 . 達到數(shù)學建模和數(shù) 學運算核心素養(yǎng)學業(yè)質量水平二的層次. 情境與問題 1 .復習，，A分別對函數(shù)y Asin( x ) (A 0,0,0)的 圖象的影響，回顧上一課時所學內(nèi)容，為本課深入學習 y Asin( x ) 的圖象和 性質打下基礎. 2 . 列舉出幾種正弦型函數(shù)的例子，為繪制和研究它們的圖象做好準備. 內(nèi)容與節(jié)點 函數(shù) y Asin( x ) 的圖象變換和應用是學習函數(shù)y Asin( x ) 的重要 內(nèi)容 . 其中，函數(shù)y Asin( x ) ( A 0 ，0 )的有關性質及應用是重要的 考點之一 . 學習本節(jié)內(nèi)容既是上一節(jié)的延續(xù)、深化，又為后面學習打下基礎. 過程與方法 通 過 對 y Asin( x ) 的 圖 象 和 性 質 的 深 入 理 解 和 應 用 ， 體 會 y Asin( x ) 型函數(shù)的特點，提升邏輯推理和數(shù)學運算素養(yǎng). 教學重點難點 重點 用“五點法”畫函數(shù)y Asin( x )的圖象，函數(shù)y Asin( x ) 的有關 性質和應用 . 難點 函數(shù) y Asin( x ) 的有關性質和應用 .