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1、因式分解法解一元二次方程 導學案（教師版）
學習目標：
1、會用因式分解法解一元二次方程
2、會靈活選擇合適的方法求解一元二次方程
學習重點：
1、會用因式分解法解一元二次方程
學習難點：
1、會用因式分解法解一元二次方程
2、根據(jù)方程特征選擇適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠?
溫故而知新
1、什么叫因式分解？
2、你所知道的因式分解的方法有哪些？
3、將下列各式因式分解
(1) x2-x (2) x2-4 (3) x2-2x+1 (4) x2+x-12
4、回想乘法法則：幾個數(shù)相乘，有一個因式為零
2、，則積為零。反之，若ab=0，那么________
運用這一結論，快速求解下列方程
（1）x(x-1)=0 （2）(x-)(x-)=0 （3） (x+1)(x-4)=0
5、思考：試試這個吧?。ㄒ笕簩W）
解方程：x2=3x
閃亮登場
1、 試一試 （群學）試著用上面的方法求解一元二次方程x2=3x
（請一名同學上臺演示，必須說明理論依據(jù)和步驟）
2、總結因式分解法解一元二次方程的定義（投影)
先將一元二次方程通過（ ）化為兩個一次式的乘積等于（ ）的形式，再使這兩個一次式分別等于（ ）
3、，從而實現(xiàn)（ ），這種解法叫做因式分解法。
3、總結因式分解的步驟
（學生總結）
（投影展示）【右化零，左分解，兩因式，各求解】
4、把關練習（師傅把關）
(1)x(x-2)+x-2=0 (2)(x－1)(x＋2)=2(x＋2)
(3)5x2-2x-=x2-2x+ (4)x2-12x+35=0
5、找找茬 （對學）
有一個很愛動腦筋的同學，又發(fā)現(xiàn)了一種更簡潔的解法，大家看一看，這樣行嗎？
x2=4x
解：方程同除以x，得 x=4
6、用適合的方法解下列一元二次
4、方程
(1) x2 -2x=99 (2)x2 -x-1=0 (3) x2-x-6=0
7、談談如何選擇合適的方法解一元二次方程，三種方法的優(yōu)缺點
可以作這么一個形象的比方，如同在陸地上去某地，步行一定可以到達，只是費時費力，騎自行車是最普通的選擇，節(jié)能環(huán)保，就是別上坡太多，倘若行李很多，馬車也是一個不錯的選擇。
公式法（步行） 因式分解法（自行車） 配方法（馬車）
易于因式分解的，可用因式分解法，易于配成完成平方式的，可選擇配方法，不易于配方和因式分解的，可用公式法。
超越自我
我會因式分解，用因式分解法解一元二次方程我
5、很快學會了。
那算什么呀，我還會通過解一元二次方程將多項式在實數(shù)范圍內因式分解呢！
同學們，你們會嗎？
x2 -2x-15=0的根是 x1=5 x2=-3 x2 -2x-15=（x-5)(x+3)
題目：已知方程x2+px+q=0的兩根為 、，那么多項式
x2+px+q=( x - )( x - )【注意二次項系數(shù)都為1】
（1）小組討論 （2）交流反饋 （3）總結
百舸爭流
1、 用適當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠?
（1）3x(x+1)+4(x+1)=0 （2）x2-2x-3=0
（3）x2-4x-96=0 （4）x2-x-3=0
2、已知三角形兩邊長為4和7，第三邊的長是方程x2－16x＋55＝0的一個根，求第三邊長。
因式分解法解一元二次方程導學案(教師版)
