人教版九年級(jí)下數(shù)學(xué)第二十六章 反比例函數(shù)單元練習(xí)題

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人教版九年級(jí)下數(shù)學(xué)第二十六章 反比例函數(shù)單元練習(xí)題 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 已知函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則函數(shù)y＝ax+b與y＝的圖象大致為（ ） A． B． C． D． 2 . 下列函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大的有（ ） ①②③④． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 3 . 設(shè)某矩形的面積為S，相鄰的兩條邊長(zhǎng)分別為x和y．那么當(dāng)S一定時(shí)，給出以下四個(gè)結(jié)論： ①x是y的正比例函數(shù)； ②y是x的正比例函數(shù)； ③x是y的反比例函數(shù)； ④y是x的反比例函數(shù) 其中正確的為（ ） A．①，② B．②，③ C．③，④ D．①，④ 4 . 一次函數(shù)y=x﹣1的圖象經(jīng)過(guò)平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣4，2），此時(shí)函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5 . 關(guān)于反比例函數(shù)y＝﹣的圖象，下列說(shuō)法正確的是（ ） A．經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1，﹣4) B．圖象是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形 C．無(wú)論x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大 D．點(diǎn)(，﹣8)在該函數(shù)的圖象上 6 . 在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y＝3x向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的直線解析式是（ ） A．y＝3x+2 B．y＝3x﹣2 C．y＝3x+6 D．y＝3x﹣6 7 . 下列函數(shù)：①，②，③，④，y是x的反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)有 A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 8 . 若函數(shù)y=(m+2)x|m|-3是反比例函數(shù)，則m的值是（ ） A．2 B．－2 C．2 D．以上都不對(duì) 9 . 考察反比例函數(shù)y=﹣，下列結(jié)論中不正確的是（ ） A．圖象必經(jīng)過(guò)（﹣3，2） B．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大 C．圖象在第二、四象限內(nèi) D．圖象與直線y=x有兩個(gè)交點(diǎn) 10 . 如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線y＝在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，兩垂線交于點(diǎn)C，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也隨之變化．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m，n)，則m，n滿足的關(guān)系式為（ ） A．n＝－2m B．n＝－ C．n＝－4m D．n＝－ 二、填空題 11 . 李老師參加了某電腦公司推出的分期付款(無(wú)利息)購(gòu)買電腦活動(dòng)，他購(gòu)買的電腦價(jià)格為9800元，交了首付之后每月付款y元，x個(gè)月結(jié)清余款，y與x滿足如圖的函數(shù)解析式，通過(guò)以上信息可知李老師的首付款為_(kāi)______． 12 . 某種貨物原價(jià)是（元），王老板購(gòu)貨時(shí)買入價(jià)按原價(jià)扣去25%，王老板希望對(duì)此貨物定一個(gè)新價(jià)（元），以便按新價(jià)八折銷售時(shí)仍然可以獲得原價(jià)25%的利潤(rùn)，則新價(jià)與原價(jià)的函數(shù)關(guān)系是______. 13 . 已知反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-2,2），則K的值是________。 14 . 一個(gè)物體重 100N，物體對(duì)地面的壓強(qiáng) P（單位：Pa）隨物體與地面的接觸面積 S（單位：㎡）變化而變化的函數(shù)關(guān)系式是_______________. 15 . 如圖，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸的正半軸上，點(diǎn)G為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的雙曲線y＝在第一象限的圖象與BC相交于點(diǎn)M，交AB于N，若B（4，2），則的值為_(kāi)____． 16 . 已知三角形的面積是定值S，則三角形的高h(yuǎn)與底a的函數(shù)關(guān)系式是h＝____，這時(shí)h是a的______函數(shù)． 17 . 填空： （1）蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)___________； （2）矩形的面積為4，一條邊的長(zhǎng)為x，另一條邊的長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)解析式為_(kāi)_______； （3）若是反比例函數(shù)，則m的取值是__________； （4）當(dāng)m＝_________時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)是反比例函數(shù). 18 . 已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)______. 19 . 已知一次函數(shù)y=2x-5的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第四象限的一點(diǎn)P（a，－3a），則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)____________． 20 . 反比例函數(shù) y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），則m的值是． 三、解答題 21 . 已知函數(shù). （1）當(dāng)為何值時(shí)，它是正比例函數(shù)，且隨的減小而減?。? （2）當(dāng)為何值時(shí)，它是反比例函數(shù)，且函數(shù)圖像在第一、三象限. 22 . 媒體報(bào)道，近期“手足口病”可能進(jìn)入發(fā)病高峰期，某校根據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作條例》，為預(yù)防“手足口病”，對(duì)教室進(jìn)行“薰藥消毒”．已知藥物在燃燒及釋放過(guò)程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y（毫克）與燃燒時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所 示（即圖中線段OA和雙曲線在A點(diǎn)及其右側(cè)的部分），根據(jù)圖象所示信息，解答下列問(wèn)題： （1）寫出從藥物釋放開(kāi)始，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍； （2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時(shí)，對(duì)人體無(wú)毒害作用，那么從消毒開(kāi)始，至少在多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，師生不能進(jìn)入教室？ 23 . 心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，在一節(jié)分鐘的課中，學(xué)生的注意力隨學(xué)習(xí)時(shí)間的變化而變化．開(kāi)始學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散．經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)隨時(shí)間（分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中、分別為線段，為雙曲線的一部分）． 求注意力指標(biāo)數(shù)與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式； 開(kāi)始學(xué)習(xí)后第分鐘時(shí)與第分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？ 某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個(gè)環(huán)節(jié)：即“教師引導(dǎo)，回顧舊知；自主探索，合作交流；總結(jié)歸納，鞏固提高”．其中“教師引導(dǎo)，回顧舊知”環(huán)節(jié)分鐘；重點(diǎn)環(huán)節(jié)“自主探索，合作交流”這一過(guò)程一般 需要分鐘才能完成，為了確保效果，要求學(xué)習(xí)時(shí)的注意力指標(biāo)數(shù)不低于．請(qǐng)問(wèn)這樣的課堂學(xué)習(xí)安排是否合理？并說(shuō)明理由． 24 . 已知：如圖，一次函數(shù)y1=x+2與反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（a，5） （1）確定反比例函數(shù)的表達(dá)式； （2）結(jié)合圖象，直接寫出x為何值時(shí)，y1＜y2 25 . 反比例函數(shù)的圖象如圖所示． （1）求的取值范圍； （2）點(diǎn)和在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上，求和的值． 26 . 水池中蓄水90m2，現(xiàn)用放水管以x（m3/h）的速度排水，經(jīng)過(guò)y（h）排空，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，y是x的反比例函數(shù)嗎？ 27 . 閱讀下列材料： 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量(毫克/百毫升)隨時(shí)間的增加逐步增高達(dá)到峰值，之后血液中酒精含量隨時(shí)間的增加逐漸降低． 小明根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)和學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)血液中酒精含量隨時(shí)間變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)血液中酒精含量y是時(shí)間x的函數(shù)，其中y表示血液中酒精含量(毫克/百毫升)，x表示飲酒后的時(shí)間(小時(shí))． 下表記錄了6小時(shí)內(nèi)11個(gè)時(shí)間點(diǎn)血液中酒精含量y(毫克/百毫升)隨飲酒后的時(shí)間x(小時(shí))(x＞0)的變化情況． 飲酒后的時(shí)間x(小時(shí)) … 1 2 3 4 5 6 … 血液中酒精含量y (毫克/百毫升) … 150 200 150 45 … 下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整： (1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以上表中各對(duì)數(shù)值為坐標(biāo)描點(diǎn)，圖中已給出部分點(diǎn)，請(qǐng)你描出剩余的點(diǎn)，畫出血液中酒精含量y隨時(shí)間x變化的函數(shù)圖象； (2)觀察表中數(shù)據(jù)及圖象可發(fā)現(xiàn)此函數(shù)圖象在直線x＝兩側(cè)可以用不同的函數(shù)表達(dá)式表示，請(qǐng)你任選其中一部分寫出表達(dá)式； (3)按國(guó)家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上6：30能否駕車去上班？請(qǐng)說(shuō)明理由． 28 . 已知函數(shù)，與x成正比例，與x成反比例，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．求y與x的函數(shù)表達(dá)式． 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、