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滾動(dòng)直線導(dǎo)軌設(shè)計(jì)及相關(guān)技術(shù)研究
摘要：就目前來說，世界的制造加工業(yè)對(duì)機(jī)床的加工要求越來越高，也就是對(duì)機(jī)床的各項(xiàng)性能都有更高的要求。比如說：高速度、高剛度和高精度。機(jī)床的發(fā)展水平是衡量一個(gè)國家工業(yè)的重要標(biāo)志。機(jī)床主要由主軸和導(dǎo)軌兩部分組件構(gòu)成，而導(dǎo)軌的重要性要更強(qiáng)，其中直線滾動(dòng)導(dǎo)軌占有很大優(yōu)勢(shì)，被普遍應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床和其他的行業(yè)中。
本課題主要研究了機(jī)床的整體布局結(jié)構(gòu)，軌道的直線度分析，還有滾珠絲杠的剛度計(jì)算，現(xiàn)在分別詳細(xì)的介紹一下：
(1）首先，在通過閱讀國內(nèi)外的文獻(xiàn)，了解了機(jī)床的整體結(jié)構(gòu)后，本文先確定了機(jī)床的整體布局方式，然后對(duì)機(jī)床導(dǎo)軌性能進(jìn)行分析；對(duì)溜板箱的計(jì)算設(shè)計(jì)，對(duì)滾珠的長度和數(shù)量的進(jìn)行了相關(guān)的設(shè)計(jì)。
（2）其次，對(duì)導(dǎo)軌的直線度進(jìn)行分析，通過對(duì)直線度的定義分析，綜合對(duì)比選擇直線度的測量方法和評(píng)定方法。
（3）最后，對(duì)滾珠絲杠的剛度進(jìn)行計(jì)算，通過對(duì)滾珠絲杠、絲杠軸、螺母和支撐架的軸向剛度通過算式進(jìn)行計(jì)算分析，計(jì)算了滾珠絲杠的承載能力，以更好地配合直線導(dǎo)軌。
關(guān)鍵詞：滾動(dòng)直線導(dǎo)軌，直線度，滾珠絲杠，選型
I
Linear guides design and related technology research
Abstract: Now, the world's manufacturing industry need high requirements for the machining, that is, the performance of the machine have higher requirements. For example: high speed, high rigidity and precision. The level of development of machine tools is an important indicator to measure a country's industry. Machine tool spindle assembly consists of two parts and the rail, and the importance of rail to be stronger, in which the linear motion guide large advantages, it is widely used in CNC machine tools and other industries.
This paper studies the structure of the overall layout of the machine, straightness track analysis, as well as ball screw stiffness calculation, are now described in detail here.
(1)First, by reading literature at home and abroad to understand the overall structure of the machine, the paper first determine the overall layout of the machine, and then analyze the performance of the machine tool guide; on the apron of the computational design of balls the length and number were related to the design.
(2)Next, the straightness of the rail is analyzed by the definition of straightness of analysis, synthesis, comparison measurement method and evaluation method selection straightness.
(3)Finally, the stiffness of the ball screw is calculated by the axial stiffness of the ball screw, screw shaft, nut and the support frame is calculated by formula analysis to calculate the carrying capacity of the ball screw to better fit linear guid
Keywords:linear guides, straightness,ball screws, selection
II
目 錄
摘要…………………………………………………………………………………..Ⅰ
Abstrat……………………………………………………………………………….Ⅱ
目錄 III
1 緒論 1
1.1 課題的研究背景 1
1.2 國內(nèi)外滾動(dòng)直線導(dǎo)軌的研究現(xiàn)狀 1
1.2.1 國內(nèi)的研究現(xiàn)狀 1
1.2.2 國外的研究現(xiàn)狀 2
1.3 研究的內(nèi)容及意義 2
1.3.1 研究的內(nèi)容 2
1.3.2 研究的意義 3
2 機(jī)床滾動(dòng)直線導(dǎo)軌整體設(shè)計(jì) 4
2.1 機(jī)床的整體布局 4
2.2 導(dǎo)軌的性能分析 4
2.3 主要零部件的設(shè)計(jì) 5
2.3.1 溜板箱的設(shè)計(jì) 5
2.3.2 滾柱的長度設(shè)計(jì) 5
2.3.3 滾柱的數(shù)量 6
3 導(dǎo)軌的直線度分析 8
3.1 直線度的定義 8
3.2 直線度測量方法 9
3.3 直線度評(píng)定方法 9
4 滾珠絲杠的剛度計(jì)算 11
4.1 滾珠絲杠的軸向剛度計(jì)算 11
4.2 絲杠軸的軸向剛度 11
4.3 螺母的軸向剛度 12
4.4 支撐軸承的軸向剛度 12
4.5 小結(jié) 12
總結(jié) 13
參考文獻(xiàn) 14
致謝 16
IV
1 緒論
1.1 課題的研究背景
隨著新中國的改革開放，我國在科學(xué)技術(shù)上以借鑒為主要的發(fā)展動(dòng)力。近四十年來，國內(nèi)的制造業(yè)規(guī)模突飛猛進(jìn)。但是制造業(yè)的技術(shù)相較于發(fā)達(dá)國家仍有巨大的差距，國際的頂尖高端技術(shù)產(chǎn)品我們沒有知識(shí)產(chǎn)權(quán)，只能依賴反求工程制造高仿，或者付出昂貴的代價(jià)購買國外的產(chǎn)品，加上國際制造業(yè)的壟斷。我國制造業(yè)向技術(shù)型產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)變舉步維艱。
這個(gè)世紀(jì)，隨著國內(nèi)技術(shù)的提高和大量人才的引進(jìn)，制造業(yè)正迎來新的變革。制造業(yè)由粗放型向技術(shù)性的轉(zhuǎn)變，首先就是產(chǎn)品的加工精度。而滾動(dòng)直線導(dǎo)軌作為新興的導(dǎo)向部件，動(dòng)靜摩擦系數(shù)非常的小，定位精度又要求非常的高，相應(yīng)速度快，實(shí)現(xiàn)其高速的精確的運(yùn)動(dòng)。滾動(dòng)直線導(dǎo)軌已大批量用于機(jī)床的各個(gè)部分。采用滾動(dòng)直線導(dǎo)軌能保證機(jī)床的加工精度，并且可以提高效率。滾動(dòng)直線導(dǎo)軌已被廣泛應(yīng)用在人們生活的各行各業(yè)中。
就目前來說，歐美等少數(shù)發(fā)達(dá)國家具有生產(chǎn)加工高質(zhì)量導(dǎo)軌能力的企業(yè)，國家的扶持和國內(nèi)的需已經(jīng)加快了國內(nèi)的企業(yè)投資，但國內(nèi)的滾動(dòng)直線導(dǎo)軌制造還是以反求工程為主，也就是對(duì)產(chǎn)品的高仿，產(chǎn)品的承載能力、運(yùn)動(dòng)精度均不達(dá)標(biāo)。其根源在于理論欠缺、起步較晚，研究方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。
1.2 國內(nèi)外滾動(dòng)直線導(dǎo)軌的研究現(xiàn)狀
1.2.1 國內(nèi)的研究現(xiàn)狀
我國從上世紀(jì)80年代才開始進(jìn)行滾動(dòng)導(dǎo)軌副方面的研究，由于國內(nèi)缺乏自主研發(fā)能力，產(chǎn)品質(zhì)量與國外的相差很大。最近三四十年，國內(nèi)加大了對(duì)滾動(dòng)導(dǎo)軌的重視，扶持相關(guān)產(chǎn)業(yè)，但是依然有很大的差距。在國內(nèi)，生產(chǎn)的滾動(dòng)直線導(dǎo)軌質(zhì)量參差不齊、生產(chǎn)成本非常高、規(guī)格不夠齊全，生產(chǎn)效率非常低，并且擁有先進(jìn)生產(chǎn)能力的公司屈指可數(shù)，根本不能與國外相媲美。
國內(nèi)關(guān)于滾動(dòng)導(dǎo)軌的理論研究開始于上世紀(jì)80年代，其中，1986年南京研制出了型號(hào)為GGA25的徑向型滾動(dòng)導(dǎo)軌副標(biāo)志著我國開始自主研發(fā)，標(biāo)志著我國開始制造滾動(dòng)直線導(dǎo)軌。目前，關(guān)于滾動(dòng)導(dǎo)軌的可研究的內(nèi)容越來越多，包括滾動(dòng)導(dǎo)軌的性能分析、運(yùn)行平穩(wěn)性、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、精度、導(dǎo)軌的加工等等，國內(nèi)下一步的研究正在向更深度發(fā)展。
其中，華中科技大學(xué)對(duì)滾動(dòng)導(dǎo)軌的靜剛度進(jìn)行了研究，得到了一種新的導(dǎo)軌剛度計(jì)算方法；東南大學(xué)主要對(duì)滾動(dòng)導(dǎo)軌的結(jié)合面進(jìn)行了研究，也獲得了相當(dāng)?shù)慕Y(jié)果；東北大學(xué)和西安理工大學(xué)也對(duì)滾動(dòng)導(dǎo)軌的結(jié)合面進(jìn)行了研究，但研究的結(jié)果重點(diǎn)有所不同。前者主要研究了導(dǎo)軌的靜、動(dòng)剛度，后者主要對(duì)導(dǎo)軌結(jié)合面的變形進(jìn)行了研究，提出了變形數(shù)學(xué)計(jì)算的一般公式。
綜上可知，國內(nèi)對(duì)滾動(dòng)導(dǎo)軌的設(shè)計(jì)生產(chǎn)、精度分析、壽命分析都投入大量的精力，滾柱導(dǎo)軌的研發(fā)必定走向成熟。由于我國在研發(fā)方面先天不足，因此更應(yīng)該加速對(duì)其的研究[1]~[3]。
1.2.2 國外的研究現(xiàn)狀
當(dāng)下，國外發(fā)達(dá)國家在滾動(dòng)直線導(dǎo)軌的生產(chǎn)制造方面較強(qiáng)，日本的直線滾動(dòng)導(dǎo)軌產(chǎn)量達(dá)到世界的50%，但他們卻導(dǎo)軌的研究資料處于高度的保密狀態(tài)。總的來說，國外對(duì)滾動(dòng)直線導(dǎo)軌的各個(gè)方面基本上都進(jìn)行了研究，并獲得了一定的成果，這些成果都有助于滾動(dòng)導(dǎo)軌的發(fā)展：
日本學(xué)者對(duì)導(dǎo)軌進(jìn)行了剛度的分析，他們研究了究導(dǎo)軌的剛度改變；有人還提出了導(dǎo)軌的剛度與所受外載的關(guān)系，并將這定量化、具體化。根據(jù)研究結(jié)果，他們還研究了導(dǎo)軌平穩(wěn)性、定位精度等與導(dǎo)軌不同預(yù)載的關(guān)系。國外學(xué)者也研究導(dǎo)軌的額定壽命。日本學(xué)者對(duì)導(dǎo)軌壽命進(jìn)行研究。他們總結(jié)出了導(dǎo)軌的壽命通用計(jì)算公式，和特定場合的壽命計(jì)算公式。
日本學(xué)者對(duì)導(dǎo)軌摩擦也進(jìn)行了研究，得到了導(dǎo)軌摩擦力的數(shù)學(xué)模型導(dǎo)軌的潤滑和精度方面也有人研究，德國學(xué)者對(duì)導(dǎo)軌振動(dòng)做了研究，總結(jié)出自己的模型。其中德國的阿亨工業(yè)大學(xué)，它對(duì)滾動(dòng)導(dǎo)的靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了許多實(shí)驗(yàn)研究研究。
總之，國際上的學(xué)者對(duì)滾動(dòng)直線導(dǎo)軌的方方面面都進(jìn)行了研究，并且都取得了一定的成果，他們的研究水平也是遠(yuǎn)超國內(nèi)的水平。
1.3 研究的內(nèi)容及意義
1.3.1 研究的內(nèi)容
本課題結(jié)合國內(nèi)工科院校對(duì)滾動(dòng)直線導(dǎo)軌的研究成果，主要對(duì)一種滾動(dòng)直線導(dǎo)軌進(jìn)行零部件的設(shè)計(jì)、軌道副的性能分析、精度研究、剛度分析和安裝的技術(shù)研究，主要研究內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面：
（1）結(jié)合國內(nèi)外軌道的發(fā)展現(xiàn)狀，完成機(jī)床滾動(dòng)直線導(dǎo)軌的總體設(shè)計(jì)和主要零部件的設(shè)計(jì)與選擇；
（2）對(duì)軌道副進(jìn)行性能的分析，通過對(duì)其進(jìn)行概念設(shè)計(jì)，對(duì)其的進(jìn)行靜態(tài)分析；
（3）對(duì)導(dǎo)軌進(jìn)行精度分析，在導(dǎo)軌設(shè)計(jì)加工中提高導(dǎo)軌精度，對(duì)導(dǎo)軌進(jìn)行研磨加工；
（3）對(duì)主軸接觸剛度及預(yù)緊進(jìn)行研究；以便對(duì)導(dǎo)軌的相關(guān)的部件進(jìn)行以后的分析；
（4）對(duì)導(dǎo)軌進(jìn)行安裝的技術(shù)研究，通過分析其安裝時(shí)的基面誤差，強(qiáng)度計(jì)算以此來提高其安裝精度。
1.3.2 研究的意義
國內(nèi)滾動(dòng)直線導(dǎo)軌起步較于世界相對(duì)來說比較晚，理論上十分匱乏。導(dǎo)軌裝配過盈量的控制方面也沒有理論體系。導(dǎo)軌受力滾動(dòng)體的運(yùn)動(dòng)情況十分的復(fù)雜，那么他的摩擦機(jī)理就更是十分的復(fù)雜。對(duì)受力滾動(dòng)體的運(yùn)動(dòng)研究，還有摩擦特性研究都有十分重要的意義。當(dāng)然對(duì)于全面的了解導(dǎo)軌工作情況也是重要的。滾動(dòng)直線導(dǎo)軌精度、剛度和軌道副的安裝也有待于研究。因此，對(duì)滾動(dòng)直線導(dǎo)軌的設(shè)計(jì)和相關(guān)技術(shù)的研究具有一定的實(shí)際意義。
3
2 機(jī)床滾動(dòng)直線導(dǎo)軌整體設(shè)計(jì)
2.1 機(jī)床的整體布局
對(duì)滾動(dòng)直線導(dǎo)軌進(jìn)行研究，先要明確機(jī)床技術(shù)參數(shù)，然后根據(jù)技術(shù)參數(shù)選擇合適的導(dǎo)軌整體布局，最后按照設(shè)計(jì)原則對(duì)導(dǎo)軌零部件進(jìn)行設(shè)計(jì)。機(jī)床的布局對(duì)機(jī)床的整體性能有著很大的影響，主要是由機(jī)床的使用所決定，機(jī)床就目前來說，正在朝著智能化、小型化和及精密化的發(fā)展方向。機(jī)床最常見的布局主要有以下4種：
（1）十字形布局，兩個(gè)成“十”字型導(dǎo)軌做平面運(yùn)動(dòng)，刀架裝在上面工作，這時(shí)導(dǎo)軌各項(xiàng)精度在技術(shù)上是一個(gè)很大的難題；
（2）R-θ形式，刀架導(dǎo)軌布置在工作臺(tái)上，工作臺(tái)一方面可以做回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，另一方面又可以做上下運(yùn)動(dòng)，此種布局的刀架導(dǎo)軌要隨著半徑和角度的變化而變化，現(xiàn)實(shí)中難以加工，應(yīng)用較少；
（3）立式結(jié)構(gòu)，立式結(jié)構(gòu)主要是提高承載性，適用于特別笨重粗大的機(jī)械中，較常見的為加衡量的結(jié)構(gòu)。
（4）T形布局，刀架橫向運(yùn)動(dòng)，主軸箱縱向運(yùn)動(dòng)。T形結(jié)構(gòu)，兩個(gè)垂直導(dǎo)軌都在床身上，故兩者相互獨(dú)立，相互不干擾可以提高導(dǎo)軌的精度。
導(dǎo)軌按照是否封閉分為：半封閉式與封閉式結(jié)構(gòu)。半封閉式的優(yōu)點(diǎn)是：承載能力高，缺點(diǎn)是：只能臥式存放，非常容易的變形，全程運(yùn)動(dòng)的直線度低；封閉式導(dǎo)軌的優(yōu)點(diǎn)是：運(yùn)動(dòng)的直線度高，導(dǎo)軌可臥式又可立式存放。綜上所述：本課題研究的滾動(dòng)導(dǎo)軌要求承載能力高，重量盡量輕，因此選用半封閉式結(jié)構(gòu)。
2.2 導(dǎo)軌的性能分析
半封閉式結(jié)構(gòu)的機(jī)床對(duì)導(dǎo)軌所需要以下性能：
（1）機(jī)床主要用于車削，需要實(shí)現(xiàn)雙向運(yùn)動(dòng)，并且運(yùn)行平穩(wěn)，導(dǎo)軌低速運(yùn)行性能較好；
（2）導(dǎo)軌具有一定的導(dǎo)向精度和定位精度，導(dǎo)軌有很高的幾何精度，導(dǎo)軌的直線精度應(yīng)達(dá)到±0.5μm/100mm；
（3）總體來說，全部滾動(dòng)體的直徑差小于2μm，單組滾動(dòng)體的直徑差小于1μm；
（4）導(dǎo)軌表面擁有較好的光潔度，較高的接觸精度，導(dǎo)軌表面需進(jìn)行研磨；導(dǎo)軌要操作簡單、維修方便[4]~[11]。
2.3 主要零部件的設(shè)計(jì)
機(jī)床的整體布局和導(dǎo)軌性能確定以后，然后需要對(duì)機(jī)床的導(dǎo)軌系統(tǒng)進(jìn)行零部件的相關(guān)設(shè)計(jì)。機(jī)床由主軸系統(tǒng)和刀架系統(tǒng)組成，而主軸系統(tǒng)中的主軸導(dǎo)軌系統(tǒng)和刀架中的刀架導(dǎo)軌系統(tǒng)都包括溜板、導(dǎo)軌和導(dǎo)軌傳動(dòng)系統(tǒng)等組成。
2.3.1 溜板箱的設(shè)計(jì)
溜板與主軸相連，他的作用是支撐主軸，所以主軸的大小直接決定了溜板的尺寸。在半封閉式結(jié)構(gòu)中，我們?cè)O(shè)計(jì)兩側(cè)溜板，也就是左、右各有一排。導(dǎo)軌與溜板的對(duì)接在導(dǎo)軌系統(tǒng)中起著非常重要的作用，它將直接影響了導(dǎo)軌的使用。本此用滾珠將溜板與導(dǎo)軌體連接在一起，連接圖如圖2-1所示：
1-側(cè)溜板 2-上溜板 3-導(dǎo)軌 4-滾柱 5-內(nèi)六角螺栓
圖2-1滾柱直線導(dǎo)軌總裝圖
導(dǎo)軌與溜板之間的滾柱是對(duì)稱的，滾柱之間用保持架確保其等距離的分布，滾柱和保持架他們要做直線運(yùn)動(dòng)。為了防止?jié)L柱發(fā)生左右方向上的側(cè)滑，所以在滾柱的上下兩邊設(shè)計(jì)了滾槽，這樣就可以阻止其側(cè)滑。
2.3.2 滾柱的長度設(shè)計(jì)
溜板及傳動(dòng)系統(tǒng)的幾何大小直接決定了導(dǎo)軌的截面尺寸，溜板與滾柱之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況如圖2-2所示：
圖2-2 溜板、滾珠相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖
從上圖可知，在滿足了導(dǎo)軌的最大位移量的情況下，還要滿足及主軸安裝尺寸，之后就會(huì)說應(yīng)盡可能減小運(yùn)動(dòng)件的長度。
式中：L—溜板的最短長度；
e—運(yùn)動(dòng)保險(xiǎn)量，一般情況下取10mm；
l--滾柱之間的總長度，設(shè)計(jì)取350mm；
Smax—平行導(dǎo)軌之間的最大位移量，本次取300mm[12]~[18]。
2.3.3 滾柱的數(shù)量
滾動(dòng)體的數(shù)量決定了導(dǎo)軌的承載能力，滾柱太少，承載能力差，滾柱的制造誤差會(huì)直接較大程度的影響位置精度；滾柱太多，增大滾動(dòng)體上壓力的分布不均勻性，會(huì)降低剛度。實(shí)驗(yàn)表明，一個(gè)承受載荷比較均勻的滾動(dòng)體，滾動(dòng)體數(shù)目必須滿足：
z＜G/(4b)
式中：G--導(dǎo)軌承受的溜板和主軸系統(tǒng)的重量，初步取2000N；
b--滾柱長度，這次取14mm
接觸面積上的最大壓應(yīng)力滿足下式：
式中：σmax--互相接觸面之間的的最大接觸應(yīng)力；
S—系統(tǒng)的設(shè)計(jì)安全系數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取為5；
W--作用在滾柱上的總載荷，根據(jù)實(shí)際取2000N；
z--滾柱總數(shù)目；
l—每個(gè)滾柱單體的長度，取14mm；
R—單個(gè)滾柱的半徑，取5mm；
--相互接面之間的區(qū)的許用線接觸應(yīng)力，通過查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)本次取取36000Mpa
17
3 導(dǎo)軌的直線度分析
機(jī)床中導(dǎo)軌的各項(xiàng)精度直接決定了其他零部件的運(yùn)行精度，所以，導(dǎo)軌的精度非常的重要。在生產(chǎn)制造中，導(dǎo)軌的加工與檢測是一個(gè)整體，因此，檢測手段一定會(huì)隨著加工技術(shù)的提高而不斷的提升、不斷地發(fā)展。在導(dǎo)軌所有的精度測量中，直線度測量一切測量的基礎(chǔ)，幾乎所有的軌道精度中都會(huì)有直線度測量。隨著高新科技的發(fā)展，直線度測量的精度以突破0.1μm/m。
3.1 直線度的定義
直線度經(jīng)常用其誤差數(shù)值來進(jìn)行表示，直線度誤差指的是“被測實(shí)際直線與理想直線的相偏差的量”，理想直線要盡可能地包括被測實(shí)體，而且要盡可能的小，不能大。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T1182-1996 的規(guī)定，直線度公差帶需要與直線度誤差相對(duì)應(yīng)。在此，列出直線度誤差常用的三種形式：
圖3-1 （a）
圖3-1（a）所顯示的是在單一的平面內(nèi)，表示的是兩條包容直線在相離最近的兩平行線之間的距離。
圖3-1（b）
圖3-1（b）所顯示的是在給定的方向上，表示的是兩條包容直線在相聚最近的兩平行面之間的距離。
圖3-1（c）
圖3-1(c)所顯示的是任意方向上，表示的是包容兩條直線、直徑最小的圓柱。
3.2 直線度測量方法
導(dǎo)軌直線度的檢測可分為有基準(zhǔn)的測量和無基準(zhǔn)的測量兩大類，有基準(zhǔn)的測量，他的測量原理是將被測直線與所選的標(biāo)準(zhǔn)直線進(jìn)行比較，例如：自準(zhǔn)直儀法、激光干涉法和衍射法；無基準(zhǔn)的測量，他的測量原理是在被測面上取一定量的測試點(diǎn)，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的處理，例如：數(shù)據(jù)覆蓋耦合法、多面互檢法和直尺翻轉(zhuǎn)組合法。
通常情況下，利用水平儀和橋板對(duì)導(dǎo)軌直線度進(jìn)行測量，結(jié)果是通過一條近似曲線來確定導(dǎo)軌的直線度誤差，這個(gè)適用于長導(dǎo)軌直線度的測量。而在機(jī)床的導(dǎo)軌直線度測量中，可行且方便使用的是直尺反轉(zhuǎn)測量誤差分離法。
3.3 直線度評(píng)定方法
直線度的評(píng)定方法一般包括以下3種：兩端點(diǎn)連線法，最小包容區(qū)域法和最小二乘法，現(xiàn)將這3種評(píng)定方法進(jìn)行總結(jié)，如表3-3所示。
表3-3直線度評(píng)定方法的優(yōu)缺點(diǎn)比較
名稱
原理
優(yōu)缺點(diǎn)
使用條件
兩端點(diǎn)線法
建立直線方程，由數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)求出方程參數(shù)，再求直線的誤差值，最終結(jié)果就是最大正、負(fù)偏差之差作為
理想直線的確定不是特別的合理，誤差很大，但計(jì)算簡單，方便上手
普遍應(yīng)用，求解簡單快速
最小包容區(qū)域法
用兩條距離為最短的直線包括被測直線
國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的評(píng)定方法；計(jì)算復(fù)雜，做圖中經(jīng)常使用
當(dāng)要求嚴(yán)格時(shí)，或?qū)Y(jié)果存在爭議時(shí)使用
最小二乘法
測出各點(diǎn)相對(duì)于始點(diǎn)的累計(jì)值，找到一條相對(duì)直線，求各點(diǎn)到該直線上的距離的平方為最小
曲線的偏差值極小，結(jié)果更符合最小條件
數(shù)學(xué)上容易實(shí)現(xiàn)
4 滾珠絲杠的剛度計(jì)算
4.1 滾珠絲杠的軸向剛度計(jì)算
本次的研究中，滾珠絲杠副和滾柱的作用就是連接導(dǎo)軌和溜板。此處的的軸向剛度也就是滾珠絲杠副的軸向剛度，只有計(jì)算出滾珠絲杠副的軸向剛度才能確定動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。其模型如圖4-1所示：
4
3
2
1
圖4-1滾珠絲杠簡圖
1-軸承 2-絲杠 3-螺母組件 4-滑板
顯然，絲杠傳動(dòng)的軸向剛度K可表示為：
式中: K表示滾珠絲杠系統(tǒng)的軸向剛度；
表示絲杠軸的軸向剛度；
表示螺母的軸向剛度；
表示支撐軸承的軸向剛度。
4.2 絲杠軸的軸向剛度
絲杠軸的軸向剛性也是非常重要的，較高的軸向剛度表明絲杠具有較好的抵抗軸向變形的能力。絲杠的安裝方法會(huì)直接的或者間接的影響絲杠軸的軸向剛度，如上所述，本次采用固定-支撐的安裝方法，求解絲杠軸的軸向剛度的計(jì)算公式如下所示：
式中:A--絲杠軸的斷面面積；
E--楊氏模量；
L--安裝間距；
4.3 螺母的軸向剛度
本次的絲杠對(duì)其進(jìn)行軸向施加一定的預(yù)緊力，一般情況下預(yù)緊力的大小取額定載荷的10%，稱為標(biāo)準(zhǔn)預(yù)緊力。當(dāng)軸向預(yù)緊力的大小為標(biāo)準(zhǔn)施加的負(fù)荷時(shí)，其螺母的理論軸向剛度值可在書上查到，當(dāng)軸向預(yù)緊力的大小不是標(biāo)準(zhǔn)施加的負(fù)荷時(shí)，可通過以下的公式計(jì)算：
式中：K表示剛性值；
表示施加的預(yù)緊力；
表示基本動(dòng)額定負(fù)荷。
4.4 支撐軸承的軸向剛度
支撐軸承的軸向剛度，只有先確定軸承的型號(hào)，然后根據(jù)型號(hào)確定其基本參數(shù)。角接觸軸承軸向剛度的計(jì)算如下所示：
式中：--支撐軸承的預(yù)緊力載荷，N/μm；
--絲杠的軸向變動(dòng)量；
--絲杠的軸向負(fù)荷，N；
--絲杠支撐軸承的直徑，mm；
--支撐軸承的初始接觸角；
--軸承的鋼球數(shù)[19]~[24]。
4.5 小結(jié)
本章主要研究了滾珠絲杠的軸向剛度，絲杠軸的軸向剛度，螺母的軸向剛度，支撐軸軸承的軸向剛度，為以后直線導(dǎo)軌的設(shè)計(jì)提供了良好的基礎(chǔ)條件。
總結(jié)
本文根據(jù)畢業(yè)設(shè)計(jì)任務(wù)書是滾動(dòng)直線導(dǎo)軌設(shè)計(jì)及相關(guān)技術(shù)研究，具體做了以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：
（1）通過閱讀國內(nèi)外的文獻(xiàn)，學(xué)習(xí)和掌握滾動(dòng)直線導(dǎo)軌的有關(guān)知識(shí)，了解其關(guān)鍵技術(shù)及發(fā)展現(xiàn)狀；了解數(shù)控機(jī)床、加工中心對(duì)直線導(dǎo)軌的要求；總結(jié)滾動(dòng)直線導(dǎo)軌的設(shè)計(jì)要點(diǎn)、技術(shù)關(guān)鍵及發(fā)展方向；
（2）確定了機(jī)床的整體布局方式，對(duì)機(jī)床導(dǎo)軌性能進(jìn)行分析；分析了溜板箱的設(shè)計(jì)，滾珠的長度和數(shù)量的相關(guān)設(shè)計(jì)。
（3）對(duì)導(dǎo)軌的直線度進(jìn)行分析，通過直線度的定義，直線度的測量方法和評(píng)定方法來展開計(jì)算研究。
（4）對(duì)滾珠絲杠的剛度計(jì)算，通過對(duì)滾珠絲杠、絲杠軸、螺母和支撐架的軸向剛度分析，計(jì)算了解滾珠絲杠的承載能力，以更好地配合直線導(dǎo)軌。
參 考 文 獻(xiàn)
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致謝
本篇論文是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下完成的，論文中的每一部分幾乎都可以看見老師的汗水。首先我感謝我的導(dǎo)師對(duì)我生活上的關(guān)懷和學(xué)習(xí)上的指導(dǎo)，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的治學(xué)作風(fēng)、淵博豐富的知識(shí)深深的影響著我。學(xué)校老師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)生活特別關(guān)懷，尤其是對(duì)我的學(xué)習(xí)幫助最大，這使我在大學(xué)的學(xué)習(xí)生活很充實(shí)。
感謝學(xué)校所有老師對(duì)我學(xué)習(xí)生活上的關(guān)心幫助。感謝同班同學(xué)對(duì)我的幫助。感謝宿舍的兄弟對(duì)我的幫助。
感謝父母一直在我對(duì)我的支持和鼓勵(lì)；感謝我的親人，在他們的鼓勵(lì)下，我來到美麗的中北大學(xué)信息商務(wù)學(xué)院繼續(xù)學(xué)習(xí)沒有他們的幫助，就沒有我的今天。
最后，向各位支持與關(guān)心過我的師長、朋友們表示哀心的謝意！