高考數(shù)學三輪增分練 高考小題分項練1 集合與常用邏輯用語 文
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高考小題分項練1 集合與常用邏輯用語 1．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{a＋2，a}，若A∩B＝B，則?AB＝________. 答案 {2} 解析 因為A∩B＝B?B?A， 所以a＝1，?AB＝{2}． 2．已知向量a＝(x，－1)，b＝(x，4)，其中x∈R.則“x＝2”是“a⊥b成立”的____________條件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”) 答案 充分不必要 解析 若x＝2，則ab＝x2－4＝0，∴a⊥b成立；反過來，若a⊥b，則ab＝x2－4＝0，∴x＝2或x＝－2.所以“x＝2”是“a⊥b成立”的充分不必要條件． 3．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{1,3,5,7,9}，C＝A∩B，則集合C的子集的個數(shù)為________． 答案 8 解析 因為C＝A∩B＝{1,3,5}， 所以集合C的子集的個數(shù)為23＝8. 4．(2016四川改編)設集合A＝{x|－2≤x≤2}，Z為整數(shù)集，則集合A∩Z中元素的個數(shù)是________． 答案 5 解析 由題意可知，A∩Z＝{－2，－1,0,1,2}，則A∩Z中的元素的個數(shù)為5. 5．設p：x2－x－20>0，q：log2(x－5)<2，則p是q的______________條件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”) 答案 必要不充分 解析 由x2－x－20>0，得x<－4或x>5，由log2(x－5)<2，得5
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