八年級數(shù)學下冊 第19章 矩形、菱形與正方形 19.2 菱形 19.2.1 菱形的性質(zhì) 第1課時 菱形的性質(zhì)課堂練習 華東師大版.doc

《八年級數(shù)學下冊 第19章 矩形、菱形與正方形 19.2 菱形 19.2.1 菱形的性質(zhì) 第1課時 菱形的性質(zhì)課堂練習 華東師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學下冊 第19章 矩形、菱形與正方形 19.2 菱形 19.2.1 菱形的性質(zhì) 第1課時 菱形的性質(zhì)課堂練習 華東師大版.doc（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第19章　矩形、菱形與正方形 19.2.1.1 菱形的性質(zhì) 1．如圖，在菱形ABCD中，∠ADB與∠ABD的大小關(guān)系是(　　) A．∠ADB＞∠ABD B．∠ADB＜∠ABD C．∠ADB＝∠ABD D．無法確定 2．如圖，在菱形ABCD中，AC、BD是對角線．若∠BAC＝50，則∠ABC的度數(shù)為(　　) A．40 B．50 C．80 D．100 3．[xx淮安]如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6和8，則這個菱形的周長是(　　) A．20 B．24 C．40 D．48 4．如圖，在菱形ABCD中，點M、N分別在AB、CD上，且AM＝CN，MN與AC交于點O，連結(jié)BO.若∠DAC＝28，則∠OBC的度數(shù)為(　　) A．28 B．52 C．62 D．72 5．[菏澤]在菱形ABCD中，∠A＝60，其周長為24 cm，則菱形的面積為____cm2. 6．[xx黔三州]已知一個菱形的邊長為2，較長對角線長為2，則這個菱形的面積是____． 7．[xx柳州]如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O，且AB＝2. (1)求菱形ABCD的周長； (2)若AC＝2，求BD的長． 8．[自貢]如圖，點E、F分別在菱形ABCD的邊DC、DA上，且CE＝AF.求證：∠ABF＝∠CBE. ∴∠ABF＝∠CBE. 9．[xx潮安區(qū)期末]如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別為邊CD、AD的中點，連結(jié)AE、CF，求證：△ADE≌△CDF. 10．如圖，四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB，交AB的延長線于點E，CF⊥AD，交AD的延長線于點F.求證：DF＝BE. 11．[xx昌平區(qū)期末]如圖，四邊形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB于點H，求菱形的面積及線段DH的長． 12．如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE＝AB，連結(jié)CE. (1)求證：BD＝EC； (2)若∠E＝50，求∠BAO的大?。? 13．[xx開福區(qū)校級期末]如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，E為BC的中點，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，CG∥AE，CG交AF于點H，交AD于點G. (1)求菱形ABCD的面積； (2)求∠CHA的度數(shù)． 參考答案 1． C 2． C 3． A 4． C 5． 18 6． 2 7．解：(1)∵四邊形ABCD是菱形， ∴AB＝BC＝CD＝AD＝2. ∴菱形ABCD的周長為8. (2)∵四邊形ABCD是菱形， ∴OA＝OC＝AC＝1，OB＝OD，且∠AOB＝90， ∴在Rt△AOB中，OB＝＝＝，∴BD＝2OB＝2. 8．證明：∵四邊形ABCD是菱形， ∴∠A＝∠C，AB＝CB. 在△AFB和△CEB中， ∴△AFB≌△CEB， ∴∠ABF＝∠CBE. 9．證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝CD. ∵點E、F分別為邊CD、AD的中點， ∴AD＝2DF，CD＝2DE， ∴DE＝DF. 在△ADE和△CDF中， ∴△ADE≌△CDF(SAS)． 10．證明：∵四邊形ABCD是菱形， ∴CD＝BC，∠ABC＝∠ADC. ∴∠CBE＝∠CDF. ∵CF⊥AD，CE⊥AB， ∴∠CFD＝∠CEB＝90. 在△CBE和△CDF中， ∴△CEB≌△CFD， ∴DF＝BE. 11．解：∵四邊形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10， ∴S菱形ABCD＝ACBD＝120，AO＝12，OD＝5，AC⊥BD， ∴AD＝AB＝＝13. ∵DH⊥AB， ∴AOBD＝DHAB， ∴1210＝13DH， ∴DH＝. 12．解：(1)∵四邊形ABCD是菱形， ∴AB＝CD，AB∥CD. 又∵BE＝AB， ∴BE＝CD，BE∥CD， ∴四邊形BECD是平行四邊形， ∴BD＝EC. (2)∵四邊形BECD是平行四邊形， ∴BD∥CE， ∴∠ABO＝∠E＝50. 又∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD， ∴∠BAO＝90－∠ABO＝40. 13．解：(1)如答圖，連結(jié)AC， ∵E為BC的中點，AE⊥BC， ∴AB＝AC. 又∵AB＝BC， ∴△ABC是等邊三角形， ∴AE＝AB＝4＝2， ∴S菱形ABCD＝BCAE＝42＝8. (2)在等邊三角形ABC中，∵AE⊥BC， ∴∠CAE＝∠BAC＝60＝30， 同理∠CAF＝30， ∴∠EAF＝∠CAE＋∠CAF＝30＋30＝60. ∵AE∥CG， ∴∠CHA＝180－∠EAF＝180－60＝120.