2019-2020年北師大版數學第九冊《嘗試與猜測》說課稿.doc

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2019-2020年北師大版數學第九冊《嘗試與猜測》說課稿 一、 教學內容： 小學數學北師大版五年級上冊“嘗試與猜測”中的第一課時“雞兔同籠” 二、 教材分析： 本節(jié)課屬于綜合應用課?！稊祵W課程標準》中指出：“實踐與綜合應用”將幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索、合作交流，解決與生活密切聯系的、具有一定挑戰(zhàn)性的問題，以發(fā)展他們解決問題的能力。本課將傳統題目“雞兔同籠”選編為“嘗試與猜測”一節(jié)。其目的是借助“雞兔同籠”這個問題作為載體，讓學生初步獲得一些數學活動的經驗，引導學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從而發(fā)現一些特殊的規(guī)律。體會解決問題的一般策略——列表。本課教材呈現了三種解決問題的方法，即逐一舉例法、間隔嘗試法和取中列表法，以此來尋找解決問題的結果。 教學目標的設立及依據： 本節(jié)課我和學生們共同走過從借助實際問題抽象出數學模型,解釋應用的過程，所以我確定了以下教學目標： 知識與技能：學生通過對雞兔同籠現象的觀察與思考，從中發(fā)現一些特殊的規(guī)律，掌握解決問題的一般策略——列表； 過程與方法：通過列表枚舉的方法，積累解決問題的經驗，經歷列表、嘗試和不斷調整的過程； 情感態(tài)度與價值觀：在現實情境中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯系，體會到數學的價值； 重點：探索列表枚舉的不同方法，找到解決問題的有效策略； 難點：在自主探索過程中，掌握利用數據比較、判斷、調整的方法； 關鍵：發(fā)現規(guī)律，確定猜測的范圍。 三、 學生學情分析： 學生在三年級時已經初步嘗試了應用逐一列表法解決問題，還有個別學生會套用公式解決雞兔同籠問題，但對問題本質理解不透。學生的思維較活躍，有一定的合作學習經驗。本節(jié)課向學生提供了富有挑戰(zhàn)性的學習素材，大大激發(fā)了學生探究的欲望。 四、教法學法： 在本課的教學中，我重點抓好兩個聯系： 1. 抓住知識上的聯系。從課前的猜數游戲開始，就是復習前面學過的一種解決問題的有效策略——逐步逼近的思想，為后面列表時學生能夠在嘗試中逐步逼近“腿數54”打好伏筆。 2.抓住學生思維發(fā)展層次上的聯系。教學時通過教師積極地“引”來激發(fā)學生主動地“探”，使師生雙邊活動產生“共振”。從而激發(fā)學生進一步探索的興趣，以此發(fā)展其思維的質量。 學法上，利用獨立思考、嘗試、判斷、調整等數學學習方法，充分發(fā)揮學生的主體作用。小組合作學習本節(jié)課的重要學習方式。 五、教學過程設計： （一） 創(chuàng)設情境，明確目標： 開課由學生生活實際問題引入：飼養(yǎng)場運輸一批種雞、種兔，由于條件的限制，把它們關在了同一個籠子里。到了飼養(yǎng)場，飼養(yǎng)員要記錄一下雞和兔的數量，誰知司機師傅沒有直接告訴他，而是給他出了一道題，你能猜到是什么題嗎？（出示課題：雞兔同籠）如果你現在是飼養(yǎng)員，你能猜出籠子里有幾只雞？幾只兔子嗎？ （現實情境的創(chuàng)設，其目的是把古題生活化，通俗易懂。鼓勵其大膽猜測，通過猜一猜，發(fā)展學生的估算能力，培養(yǎng)其良好的數感。在試誤檢驗中，獲得一些有益的解決問題的經驗，為后面列表打下伏筆，同時也喚起了學生的求知欲望。） （二） 自主探索，合作交流： 正在大家積極猜測時，我適時進一步引導，提出一個問題： 同學們想用什么方法來驗證一下他們的猜測呢？這時學生會說出很多方法，如畫圖、列表、計算等等。由于學生的學習程度不同，策略的偏重點也不盡相同?；A好的學生傾向于直接列算式計算，沒學過的又往往停留在畫圖階段。如果讓學生自由選擇方法，勢必沖淡本課的教學重點——列表的方法。因此在這時，我進一步引導：列表這個注意不錯，在數學學習中經常用到，按照自己的想法列個表嘗試一下，想一想你是怎樣得到正確答案的？ 這樣一來，學生的思路立刻清晰了，馬上行動起來，充分體現了教師的主導作用。 學生在練習紙上開始列表，遇到困難的時候可以請教小組內的同學，生生互動，教師也參與其中，適時給予幫助，完成列表。 在集體反饋匯報時，我把同學列的表貼在黑板上，讓他們給大家講講你是怎么想的？ 方法一 ： 逐一舉例法 根據雞兔共20只的條件，假設雞有1只，那么兔就有19只，腿共有78條……在這樣的逐一舉例中，直至尋找到所求的答案。也是后面兩種方法的基礎。 在學生講解時，我提出了這樣幾個問題： （1）腿的總數有什么變化？ （2）為什么要一次一次減少腿的數量？而不是增加呢？ （重點讓學生在此明確減少腿的數量是為了接近54，每一次總是和54做比較，這樣猜測的方向性就更強了。我們總是在和54做比較，想辦法接近它。這時我板書：比較） （3）每增加一只雞，減少一只兔子，腿的總數怎么樣了？要想減少腿的條數，必須怎么辦？ （這一步旨在引導學生發(fā)現其中的變化規(guī)律，為后面跳躍式打好思維基礎。） 對于用這種方法列表的同學，我給予這樣的評價：從有一只雞開始，一個一個地試，最后得到了正確的答案。讓學生從老師的評價中理順自己的思路。 方法二：間隔嘗試法 這種方法是先估計雞與兔數量的可能范圍，以減少舉例的次數。經過幾次猜測之后，分析、調整，找到正確答案。對于這樣列表的同學，首先要讓他說說“怎樣想到要跳著試呢？ （其目的是和前面的方法做以比較，讓學生發(fā)現其思維上的優(yōu)化之處。） 結合其列表的情況，要講清楚“如果腿數比54少了，你是怎么做的？為什么這樣做？” （體現發(fā)現規(guī)律的重要性。） 我對這樣列表的同學給予的評價是：通過思考做出準確判斷，大膽調整，減少了嘗試的次數，很棒！由此也肯定了思維質量又上了一個臺階。我也適時板書：判斷 調整 方法三：取中列表法 是最為快捷、巧妙的一種。雖然課前進行了預習，但是對于大部分學生來說，是個難點。在不確定學生思維是否達到的前提下，課前我做這樣的預設，其目的是通過教師的引導作用讓學生的思維層次向更高發(fā)展。我是這樣預設的： 同學們不僅你們在嘗試在猜測，淘氣也用列表的方法做了這道題，（大屏幕出示）你們覺得他作的怎么樣？ 先讓學生在小組內說一說，然后再集體匯報，在相互補充中發(fā)現取中列表的優(yōu)越性。 三種列表方法呈現并解決以后小結：在嘗試的過程中，他們都是與腿的總數進行比較，做出準確的判斷，及時調整，得到正確的結果。 板書：比較、判斷、調整旨在讓學生感悟到“有序”對解決數學問題的作用。掌握嘗試與猜測的基本手段：比較、判斷和調整。提高學生分析問題和解決問題的能力。 接著讓學生自主嘗試： 請利用表格解答下題： 雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞兔各有多少只？ 教材選“雞兔同籠”這個題材，主要不只是為了解決“雞兔同籠”問題本身，而是掌握解決問題的一般策略——列表，并能解決生活中的問題。因此，在練習題的設計中，進行了應用的拓展。 我的過渡語是這樣的：生活中也有很多類似的問題，可以進行列表嘗試，一起來看兩道題。 三、深化練習，拓展延伸 1．停車場里有三輪車和自行車共22輛，有59個輪子，自行車、三輪車各幾輛？ 2．小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？ 3．思考題： 有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共12只，共有腿78條，翅膀13對（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對翅膀；蟬6條腿，一對翅膀）求蜘蛛、蜻蜓、蟬各有幾只？ （這樣的設計，充分體現了數學的應用價值。） 四、總結評價，布置任務 在課堂總結時，我先讓學生說說本節(jié)課的收獲，對大家的積極嘗試與猜測給予了肯定。在布置了練習題作業(yè)后，為了豐富學生對數學發(fā)展史的整體認識，我結合本課內容，布置了一道課外作業(yè)。我是這樣說的： 同學們，其實早在1500多年前，《孫子算經》中就記錄了這個有趣的問題，你知道《孫子算經》中是如何解答“雞兔同籠”問題的呢？有興趣的同學課后可以上網查找一下相關的資料。 （將課內知識延伸到了課外，培養(yǎng)了學生自主學習能力，也對后續(xù)學習起到一定的激勵作用。）