2020屆高考物理二輪復習 專題沖刺 考前基礎回扣練四 曲線運動（含解析）

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1、四　曲線運動 1. (人教版必修2 P7第2題改編)(多選)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目，如圖所示，當跳傘員從直升機上由靜止跳下后，在下落過程中將會受到水平風力的影響，下列說法中正確的是(　　) A．風力越大，跳傘員下落時間越長，跳傘員可完成更多的動作 B．風力越大，跳傘員著地速度越大，有可能對跳傘員造成傷害 C．跳傘員下落時間與風力無關 D．跳傘員著地速度與風力無關 答案　BC 解析　風力是水平的，不改變豎直方向的運動，所以跳傘員下落時間與風力無關，A錯誤，C正確；跳傘員落地速度是水平速度與豎直速度的合成，二者相互垂直，風力越大，水平速度越大，合速度越大，有可能對

2、跳傘員造成傷害，B正確，D錯誤。 2．(教科版必修2 P18第2題)一架投放救援物資的飛機在某個受援區(qū)域的上空水平地勻速飛行，從飛機上每隔1 s投下1包救援物資，先后共投下4包，若不計空氣阻力，則4包物資落地前(　　) A．在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地點是等間距的 B．在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地點不是等間距的 C．在空中任何時刻總在飛機正下方排成豎直的直線，它們的落地點是等間距的 D．在空中任何時刻總在飛機正下方排成豎直的直線，它們的落地點不是等間距的 答案　C 解析　以勻速飛行的飛機為參考系，物資包做自由落體運動，在空中任何時刻總在飛機正下方排成豎直的

3、直線，落地點間的距離x＝v0t，其中v0是飛機的水平速度，t是1 s的時間間隔，可知它們的落地點是等間距的，C正確。 3. (人教版必修2 P25第3題改編)如圖所示，小物體A與水平圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運動，則A受力情況是(　　) A．重力、支持力 B．重力、向心力 C．重力、支持力、指向圓心的摩擦力 D．重力、支持力、向心力、摩擦力 答案　C 解析　物體受到重力、支持力、靜摩擦力，其中，指向圓心的靜摩擦力提供向心力，C正確。 4．(多選)有關圓周運動的基本模型，下列說法正確的是(　　) A．如圖a，汽車通過拱橋的最高點處于超重狀態(tài) B．如圖b所

4、示是一圓錐擺，增大θ，若保持圓錐的高不變，則圓錐擺的角速度不變 C．如圖c，汽車通過凹形橋最低點時不需要限速 D．如圖d，汽車在水平路面轉彎超過規(guī)定速度行駛時，會向外側發(fā)生側滑 答案　BD 解析　汽車在拱橋最高點，mg－FN＝，知FN

5、摩擦力后也不足以充當汽車轉彎的向心力，汽車會向外側發(fā)生側滑，D正確。 5．(源于人教版必修2 P26“插圖”)在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌。如圖所示，當火車以規(guī)定的行駛速度轉彎時，內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的擠壓，設此時的速度大小為v，重力加速度為g，兩軌所在面的傾角為θ，則(　　) A．該彎道的半徑r＝ B．當火車質量改變時，規(guī)定的行駛速度大小改變 C．當火車速率大于v時，內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓 D．當火車速率小于v時，外軌將受到輪緣的擠壓 答案　A 解析　火車以規(guī)定速度拐彎時不側向擠壓車輪輪緣，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得mgtanθ＝m，解得r

6、＝，故A正確；根據(jù)牛頓第二定律得mgtanθ＝m，解得v＝，可知火車規(guī)定的行駛速度與質量無關，故B錯誤；當火車速率大于v時，重力和支持力的合力不夠提供向心力，此時外軌對火車有側壓力，輪緣擠壓外軌，故C錯誤；當火車速率小于v時，重力和支持力的合力大于所需的向心力，此時內(nèi)軌對火車有側壓力，輪緣擠壓內(nèi)軌，故D錯誤。 6．(人教版必修2 P25第2題改編)如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質量相等的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則以下說法中正確的是(　　) A．A球的角速度等于B球的角速度 B．A球的線速度大于B球的線速度

7、 C．A球的運動周期小于B球的運動周期 D．A球對筒壁的壓力大于B球對筒壁的壓力 答案　B 解析　先對小球受力分析，如圖所示，由圖可知，兩球的向心力都來源于重力mg和支持力FN的合力，建立如圖所示的坐標系，則有： FNsinθ＝mg① FNcosθ＝mrω2＝mr② 由①得FN＝，小球A和B受到的支持力FN相等，由牛頓第三定律知，D錯誤。由于支持力FN相等，結合②式知，A球運動的半徑大于B球運動的半徑，故A球的角速度小于B球的角速度，A球的運動周期大于B球的運動周期，A、C錯誤。又根據(jù)FNcosθ＝m，可知A球的線速度大于B球的線速度，B正確。 7．(多選)摩擦傳動是傳動裝

8、置中的一個重要模型，如圖所示的兩個水平放置的輪盤靠摩擦力傳動，其中O、O′分別為兩輪盤的軸心。已知兩個輪盤的半徑比r甲∶r乙＝3∶1，且在正常工作時兩輪盤不打滑。今在兩輪盤上分別放置兩個同種材料制成的滑塊A、B，兩滑塊與輪盤間的動摩擦因數(shù)相同，兩滑塊距離軸心O、O′的間距RA＝2RB。若輪盤乙由靜止開始緩慢地轉動起來，且轉速逐漸增加，則下列敘述正確的是(　　) A．滑塊A和B在與輪盤相對靜止時，角速度之比為ωA∶ωB＝1∶3 B．滑塊A和B在與輪盤相對靜止時，向心加速度的比值為aA∶aB＝2∶9 C．轉速增加后滑塊B先發(fā)生滑動 D．轉速增加后兩滑塊一起發(fā)生滑動 答案　ABC 解

9、析　假設輪盤乙的半徑為R，由題意可知兩輪盤邊緣的線速度大小相等，有ω甲·3R＝ω乙R，得ω甲∶ω乙＝1∶3，所以滑塊相對輪盤滑動前，A、B的角速度之比為1∶3，A正確；滑塊相對輪盤滑動前，根據(jù)a＝ω2r得A、B的向心加速度之比為aA∶aB＝2∶9，B正確；據(jù)題意可得滑塊A、B的最大靜摩擦力分別為FfA＝μmAg，F(xiàn)fB＝μmBg，最大靜摩擦力之比為FfA∶FfB＝mA∶mB，滑塊相對輪盤滑動前所受的靜摩擦力之比為FfA′∶FfB′＝(mAaA)∶(mBaB)＝mA∶(4.5mB)，兩滑塊隨輪盤做圓周運動所需要的向心力由靜摩擦力提供，當轉速增大時，滑塊B先達到最大靜摩擦力，先開始滑動，C正確，D

10、錯誤。 8．如圖所示，兩個四分之三豎直圓弧軌道固定在同一水平地面上，半徑R相同，左側軌道由金屬凹槽制成，右側軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑軌道。在兩軌道右側的正上方分別將金屬小球A和B由靜止釋放，小球距離地面的高度分別為hA、hB，若使小球沿軌道運動并且到達軌道最高點，下列說法正確的是(　　) A．兩球釋放的最小高度hA

11、點的速度vA＝，根據(jù)機械能守恒定律有mg(hA－2R)＝mv，解得hA＝R?、伲粜∏駼恰好能到右側軌道的最高點，在最高點的速度vB＝0，根據(jù)機械能守恒定律得hB＝2R?、?，故hA>hB， A錯誤；在軌道最低點，小球受到的支持力最小時，釋放高度是最小的，即對左側軌道來說，在最低點mghA＝mv?、?，由牛頓第二定律有FNA－mg＝m?、?，聯(lián)立①③④得FNA＝6mg，對右側軌道來說，在最低點有mghB＝mv?、?，根據(jù)牛頓第二定律有FNB－mg＝m　⑥，聯(lián)立②⑤⑥得FNB＝5mg，故B正確，C錯誤；小球A從最高點以最小速度vA＝的速度飛出后做平拋運動，下落的高度為R時，水平位移xA＝vA＝·＝R>

12、R，增大hA，則xA將增大，所以小球A一定落在軌道右端開口外側，而適當調整hB，B可以落在軌道右端開口處，D錯誤。 9．如圖所示，一質量為m＝0.5 kg的小球，用長為0.4 m的輕繩拴著在豎直平面內(nèi)做圓周運動，g取10 m/s2，求： (1)小球要做完整的圓周運動，在最高點的速度至少為多大？ (2)當小球在最高點的速度為4 m/s時，輕繩拉力多大？ (3)若輕繩能承受的最大張力為45 N，小球的速度不能超過多大？ 答案　(1)2 m/s　(2)15 N　(3)4 m/s 解析　(1)在最高點，對小球受力分析如圖甲，由牛頓第二定律得mg＋F＝① 由于輕繩對小球只能提供指向圓心的拉力，即F不可能取負值， 亦即F≥0② 聯(lián)立①②得v≥， 代入數(shù)值得v≥2 m/s 所以，小球要做完整的圓周運動，在最高點時，只有重力充當向心力，即F1＝0時，v1＝2 m/s，即在最高點的速度至少為2 m/s。 (2)將v2＝4 m/s代入①得，F(xiàn)2＝15 N。 (3)由分析可知，小球在最低點時速度最大，繩的張力最大，對小球受力分析如圖乙，由牛頓第二定律得F3－mg＝③ 將F3＝45 N代入③得v3＝4 m/s， 即小球的速度不能超過4 m/s。 - 7 -