（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)規(guī)范練50 電磁感應(yīng)中的電路與圖像問題（含解析）新人教版

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1、考點(diǎn)規(guī)范練50　電磁感應(yīng)中的電路與圖像問題 一、單項(xiàng)選擇題 1.有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界是EF,在EF右側(cè)無磁場(chǎng),左側(cè)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,如圖甲所示。現(xiàn)有一個(gè)閉合的金屬線框以恒定速度從EF右側(cè)水平進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。線框中的電流隨時(shí)間變化的i-t圖像如圖乙所示,則可能的線框是下列四個(gè)選項(xiàng)中的(　　) 2.A、B兩閉合圓形導(dǎo)線環(huán)用相同規(guī)格的導(dǎo)線制成,它們的半徑之比rA∶rB=2∶1,在兩導(dǎo)線環(huán)包圍的空間內(nèi)存在一正方形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方向垂直于兩導(dǎo)線環(huán)所在的平面,如圖所示。在磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大的過程中,下列說法正確的是(　　) A.兩導(dǎo)線環(huán)內(nèi)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等 B

2、.A環(huán)內(nèi)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大于B環(huán)內(nèi)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) C.流過A、B兩導(dǎo)線環(huán)的感應(yīng)電流的大小之比為1∶4 D.流過A、B兩導(dǎo)線環(huán)的感應(yīng)電流的大小之比為1∶1 3.(2018·全國Ⅱ卷)如圖所示,在同一水平面內(nèi)有兩根平行長(zhǎng)導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間存在依次相鄰的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,區(qū)域?qū)挾染鶠閘,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向交替向上向下,一邊長(zhǎng)為32l的正方形金屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運(yùn)動(dòng)。線框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的正確圖線可能是(　　) 4.如圖甲所示,光滑導(dǎo)軌水平放置在斜向下且與水平方向夾角為60°的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定斜向下為B的正方向),導(dǎo)

3、體棒ab垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好,除電阻R的阻值外,其余電阻不計(jì),導(dǎo)體棒ab在水平外力作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。規(guī)定a→b的方向?yàn)殡娏鞯恼较?水平向右的方向?yàn)橥饬Φ恼较?則在0~t1時(shí)間內(nèi),能正確反映流過導(dǎo)體棒ab的電流I和導(dǎo)體棒ab所受水平外力F隨時(shí)間t變化的圖像是(　　) 5.如圖所示,水平桌面上固定有一半徑為R的金屬細(xì)圓環(huán),環(huán)面水平,圓環(huán)每單位長(zhǎng)度的電阻為r,空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向豎直向下;一長(zhǎng)度為2R、電阻可忽略的導(dǎo)體棒置于圓環(huán)左側(cè)并與環(huán)相切,切點(diǎn)為棒的中點(diǎn)。棒在拉力的作用下以恒定加速度a從靜止開始向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中棒與圓環(huán)接觸良好。下列說法正確的

4、是(　　) A.拉力的大小在運(yùn)動(dòng)過程中保持不變 B.棒通過整個(gè)圓環(huán)所用的時(shí)間為2Ra C.棒經(jīng)過環(huán)心時(shí)流過棒的電流為B2aRπr D.棒經(jīng)過環(huán)心時(shí)所受安培力的大小為8B2R2aRπr 6.(2018·天津河西區(qū)模擬)如圖所示,兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,虛線間的距離為l,金屬圓環(huán)的直徑也為l。自圓環(huán)從左邊界進(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí),以垂直于磁場(chǎng)邊界的恒定速度v穿過磁場(chǎng)區(qū)域。規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向,則圓環(huán)中感應(yīng)電流i隨其移動(dòng)距離x變化的i-x圖像最接近圖中的(　　) 二、多項(xiàng)選擇題 7.(2018·河南焦作模擬)如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬

5、導(dǎo)軌水平平行放置,間距為l=1 m,cd間、de間、cf間分別接著阻值R=10 Ω的電阻。一阻值R=10 Ω的導(dǎo)體棒ab以速度v=4 m/s勻速向左運(yùn)動(dòng),導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好;導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5 T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列說法正確的是(　　) A.導(dǎo)體棒ab中電流的流向?yàn)橛蒪到a B.cd兩端的電壓為1 V C.de兩端的電壓為1 V D.fe兩端的電壓為1 V 8.空間存在一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)區(qū)域橫截面為等腰直角三角形,底邊水平,其斜邊長(zhǎng)度為l。一正方形導(dǎo)體框abcd邊長(zhǎng)也為l,開始時(shí)正方形導(dǎo)體框的ab邊與磁場(chǎng)區(qū)域橫截面的斜邊剛好重合,如圖

6、所示。由圖示的位置開始計(jì)時(shí),正方形導(dǎo)體框以平行于bc邊的速度v勻速穿越磁場(chǎng)。若導(dǎo)體框中的感應(yīng)電流為i,a、b兩點(diǎn)間的電壓為Uab,感應(yīng)電流取逆時(shí)針方向?yàn)檎?則導(dǎo)體框穿越磁場(chǎng)的過程中,i、Uab隨時(shí)間的變化規(guī)律正確的是(　　) 9.(2017·全國Ⅱ卷)兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直。邊長(zhǎng)為0.1 m、總電阻為0.005 Ω的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi),cd邊與磁場(chǎng)邊界平行,如圖甲所示。已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),cd邊于t=0時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng)。線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示(感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)取正)。下列說法正確的是(　　)

7、 A.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.5 T B.導(dǎo)線框運(yùn)動(dòng)速度的大小為0.5 m/s C.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外 D.在t=0.4 s至t=0.6 s這段時(shí)間內(nèi),導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.1 N 10.(2018·江蘇南京二模)如圖所示,光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角,M、P兩端接一阻值為R的定值電阻,阻值為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置,其他部分電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下。t=0時(shí)對(duì)金屬棒施一平行于導(dǎo)軌的外力F,金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。下列關(guān)于穿過回路abPMa的磁通量變化量ΔΦ、磁通量的瞬時(shí)變

8、化率ΔΦΔt、通過金屬棒的電荷量q隨時(shí)間t變化以及a、b兩端的電勢(shì)差U隨時(shí)間t變化的圖像中,正確的是(　　) 三、非選擇題 11.如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直銅環(huán)所在的平面,導(dǎo)體棒a的一端固定在銅環(huán)的圓心O處,另一端緊貼圓環(huán),可繞O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。通過電刷把銅環(huán)、環(huán)心與兩豎直平行金屬板P、Q連接成如圖所示的電路,R1、R2是定值電阻。帶正電的小球通過絕緣細(xì)線掛在兩板間M點(diǎn),被拉起到水平位置;閉合開關(guān)S,無初速度釋放小球,小球沿圓弧經(jīng)過M點(diǎn)正下方的N點(diǎn)最遠(yuǎn)可到另一側(cè)的H點(diǎn)。已知:磁感應(yīng)強(qiáng)度為B;導(dǎo)體棒的角速度大小為ω,長(zhǎng)度為l,電阻為r;R1=R2=2r,銅環(huán)電阻不計(jì);P、Q兩板間距為d;帶電小

9、球質(zhì)量為m、電荷量為q;重力加速度為g。求: (1)導(dǎo)體棒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的方向; (2)P、Q間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小; (3)小球通過N點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)線拉力FT的大小。 考點(diǎn)規(guī)范練50　電磁感應(yīng)中的電路與圖像問題 1.A　解析由題圖乙可知,電流先是均勻增加,后均勻減小,又i=ER=BlvR∝l,所以金屬線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度應(yīng)先是均勻增加,后均勻減小,A項(xiàng)符合;B項(xiàng)線框中間部分進(jìn)入磁場(chǎng)后切割磁感線的有效長(zhǎng)度不變;C項(xiàng)切割磁感線的有效長(zhǎng)度不變,D項(xiàng)切割磁感線的有效長(zhǎng)度不是均勻地增加和減小。 2.A　解析某一時(shí)刻穿過A、B兩導(dǎo)線環(huán)的磁通量均為穿過磁場(chǎng)所在區(qū)域面積上的磁通量,設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域的面積為

10、S,則Φ=BS,由E=ΔΦΔt=ΔBΔtS(S為磁場(chǎng)區(qū)域面積),對(duì)A、B兩導(dǎo)線環(huán),有EAEB=1,所以A正確,B錯(cuò)誤;I=ER,R=ρlS1(S1為導(dǎo)線的橫截面積),l=2πr,所以IAIB=EArBEBrA=12,C、D錯(cuò)誤。 3.D　解析在0~0.5l過程,前、后兩邊均切割磁感線,產(chǎn)生相同方向(順時(shí)針)、等大不變的電動(dòng)勢(shì),產(chǎn)生同方向、不變的電流;在0.5l~l過程,前、后兩邊均切割磁感線,產(chǎn)生反向、等大不變的電動(dòng)勢(shì),線框中總電動(dòng)勢(shì)為零,電流為零;在l~1.5l過程,前、后兩邊均切割磁感線,產(chǎn)生相同方向(逆時(shí)針)、等大不變的電動(dòng)勢(shì),產(chǎn)生同方向、不變的電流,選項(xiàng)D正確。 4.D　解析由楞次

11、定律可判定回路中的電流方向始終為b→a,由法拉第電磁感應(yīng)定律可判定回路中的電流大小恒定,A、B錯(cuò)誤;由F安=BIl可得F安隨B的變化而變化,在0~t0時(shí)間內(nèi),F安方向水平向右,故外力F與F安等值反向,方向水平向左為負(fù)值;在t0~t1時(shí)間內(nèi),F安方向改變,故外力F方向也改變?yōu)檎?綜上所述,D正確。 5.D　解析導(dǎo)體棒做勻加速運(yùn)動(dòng),合外力恒定,由于受到的安培力隨速度的變化而變化,故拉力一直變化,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;設(shè)棒通過整個(gè)圓環(huán)所用的時(shí)間為t,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本關(guān)系式可得2R=12at2,解得t=4Ra,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由v2-v02=2ax可知棒經(jīng)過環(huán)心時(shí)的速度v=2aR,此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=2B

12、Rv,此時(shí)金屬圓環(huán)的兩側(cè)并聯(lián),等效電阻r總=πRr2,故棒經(jīng)過環(huán)心時(shí)流過棒的電流為I=Er總=4B2aRπr,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由對(duì)選項(xiàng)C的分析可知棒經(jīng)過環(huán)心時(shí)所受安培力的大小為F=2BIR=8B2R2aRπr,選項(xiàng)D正確。 6.A　解析根據(jù)楞次定律,在進(jìn)磁場(chǎng)的過程中,感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向;在出磁場(chǎng)的過程中,感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向。在進(jìn)磁場(chǎng)的過程中,切割的有效長(zhǎng)度先增加后減小,出磁場(chǎng)的過程中,切割的有效長(zhǎng)度先增加后減小。所以感應(yīng)電流的大小在進(jìn)磁場(chǎng)的過程中先增大后減小,出磁場(chǎng)的過程中也是先增大后減小,A正確,B、C、D錯(cuò)誤。 7.BD　解析由右手定則可知ab中電流方向?yàn)閍→b,A錯(cuò)誤;導(dǎo)

13、體棒ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv,ab為電源,cd間電阻R為外電路負(fù)載,de和cf間電阻中無電流,de間和cf間無電壓,因此cd和fe兩端電壓相等,即U=E2R×R=Blv2=1V,B、D正確,C錯(cuò)誤。 8.AD　解析在ab邊到e點(diǎn)的過程中,ab邊切割磁感線的有效長(zhǎng)度減小,則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸減小,感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向,a、b兩點(diǎn)間的電壓Uab為負(fù)值,大小為電動(dòng)勢(shì)的34且均勻減小,ab邊越過e點(diǎn)后,在cd邊接觸磁場(chǎng)之前,線框中磁通量不變,沒有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流;之后,cd邊切割磁感線,產(chǎn)生順時(shí)針感應(yīng)電流并逐漸減小,Uab仍為負(fù)值,大小等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的14,選項(xiàng)A、D正確,B、C錯(cuò)誤

14、。 9.BC　解析cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)向右運(yùn)動(dòng)切割磁感線,產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針,由右手定則可知,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外,故選項(xiàng)C正確;導(dǎo)線框在磁場(chǎng)中一直做勻速直線運(yùn)動(dòng),線框的邊長(zhǎng)l=0.1m,由E-t圖像可知,bc邊進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間為0.2s,所以線框的運(yùn)動(dòng)速度v=0.10.2m/s=0.5m/s,故選項(xiàng)B正確;由E-t圖像可知,t=0至t=0.2s,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=0.01V,由E=Blv得B=0.2T,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;t=0.4s至t=0.6s,線框受到的安培力F=BER總l=0.04N,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 10.BD　解析設(shè)加速度為a,運(yùn)動(dòng)的位移x=12at2,磁通量變化量ΔΦ=Bl

15、x=12Blat2,ΔΦ∝t2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=ΔΦΔt=12Blat,故ΔΦΔt∝t,選項(xiàng)B正確;U=RER+r=RBla2(R+r)t,U∝t,選項(xiàng)D正確;電荷量q=ΔΦR,因?yàn)棣う怠豻2,所以q∝t2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 11.解析(1)依題意,小球從水平位置釋放后,能沿圓弧向下擺動(dòng),故小球受到電場(chǎng)力的方向水平向右,P板帶正電,Q板帶負(fù)電。由右手定則可知,導(dǎo)體棒a順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。 (2)導(dǎo)體棒a轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線,由法拉第電磁感應(yīng)定律得電動(dòng)勢(shì)大小 E'=ΔΦΔt=12Bl2ωΔtΔt=12Bl2ω① 由閉合電路歐姆定律得I=E'R1+R2+r② 由歐姆定律可知,P、Q兩板間的電壓為UPQ=IR2③ 故P、Q間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=UPQd④ 聯(lián)立①②③④,代入R1=R2=2r,可得E=Bωl25d。⑤ (3)設(shè)細(xì)線長(zhǎng)度為l,小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為v,由動(dòng)能定理可得 mgl-Eql=12mv2⑥ 又FT-mg=mv2l⑦ 由⑤⑥⑦得FT=3mg-2Bqωl25d。 答案(1)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)　(2)Bωl25d　(3)3mg-2Bqωl25d 6