2020屆高考物理總復(fù)習(xí) 作業(yè)28 動(dòng)量守恒定律（含解析）

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1、作業(yè)28　動(dòng)量守恒定律 　一、選擇題 圖28－1 1．如圖28－1所示，小車靜止在光滑的水平面上，將系著繩的小球拉開一定的角度，然后放開小球，那么，在之后的過程中(　　) A．小球向左擺動(dòng)時(shí)，小車也向左運(yùn)動(dòng)，且系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B．小球向左擺動(dòng)時(shí)，小車向右運(yùn)動(dòng)，且系統(tǒng)動(dòng)量守恒 C．小球向左擺到最高點(diǎn)，小球的速度為零，而小車的速度不為零 D．在任意時(shí)刻，小球和小車在水平方向上的動(dòng)量一定大小相等、方向相反 解析：以小球、小車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在水平方向上系統(tǒng)不受外力的作用，所以在水平方向上系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，但總動(dòng)量不守恒．由于初始狀態(tài)小車與小球均靜止，所以小球與小車在水平方向上的

2、動(dòng)量要么都為零，要么大小相等、方向相反，所以A、B、C均錯(cuò)，D對(duì)． 答案：D 2．如圖28－2所示，設(shè)車廂長(zhǎng)度為l，質(zhì)量為m1，靜止于光滑水平面上，車廂內(nèi)有一質(zhì)量為m2的物體以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與車廂壁來回碰撞n次后，最終相對(duì)靜止于車廂中，這時(shí)車廂的速度為(　　) 圖28－2 A．v0，水平向右　　　　　B．0 C.，水平向右 D.，水平向左 解析：物體最終與車廂相對(duì)靜止，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，m2v0＝(m1＋m2)v，v＝，方向水平向右． 答案：C 3．(2019年陜西西安檢測(cè))在光滑水平面上的同一直線上，自左向右依次排列質(zhì)量均為m的一系列小球，另一質(zhì)量為m的

3、小球A以水平向右的速度v運(yùn)動(dòng)，依次與上述小球相碰，碰撞后即粘在一起，碰撞n次后，剩余的總動(dòng)能為原來的，則n為(　　) A．5 　　　　B．6　　　　C．7　　　　 D.8 解析：整個(gè)過程中動(dòng)量守恒，則碰撞n次后的整體速度v＝＝，對(duì)應(yīng)的總動(dòng)能Ek＝(n＋1)mv2＝，由題意可知Ek＝＝×mv，解得n＝7，所以C正確． 答案：C 4．A球的質(zhì)量是m，B球的質(zhì)量是2m，它們?cè)诠饣乃矫嫔弦韵嗤膭?dòng)量運(yùn)動(dòng)．B在前，A在后，發(fā)生正碰后，A球仍朝原方向運(yùn)動(dòng)，但其速率是原來的一半，碰后兩球的速率比vA′∶vB′為(　　) A．1∶2 B．1∶3 C．2∶1

4、 D．2∶3 解析：設(shè)碰前A球的速率為v，根據(jù)題意pA＝pB，即mv＝2mvB，得碰前vB＝，碰后vA′＝，由動(dòng)量守恒定律，有mv＋2m×＝m×＋2mvB′，解得vB′＝，所以vA′∶vB′＝∶＝，D正確． 答案：D 5．如圖28－3所示，靜止在光滑水平面上的木板，右端有一根輕質(zhì)彈簧沿水平方向與木板相連，木板質(zhì)量M＝3 kg.質(zhì)量m＝1 kg的鐵塊以水平速度v0＝4 m/s，從木板的左端沿板面向右滑行，壓縮彈簧后又被彈回，最后恰好停在木板的左端．在上述過程中彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為(　　) 圖28－3 A．3 J B．4 J C．6 J

5、 D．20 J 解析：設(shè)鐵塊與木板速度相同時(shí)，共同速度大小為v，鐵塊相對(duì)木板向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑行的最大路程為L(zhǎng)，摩擦力大小為Ff.鐵塊相對(duì)于木板向右運(yùn)動(dòng)過程中，根據(jù)能量守恒得mv＝FfL＋(M＋m)v2＋Ep.鐵塊相對(duì)木板運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中mv＝2FfL＋(M＋m)v2，由動(dòng)量守恒可知mv0＝(M＋m)v.聯(lián)立解得Ep＝3 J，A正確． 答案：A 圖28－4 6．如圖28－4所示，在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上有一靜止的質(zhì)量為M的斜面，斜面表面光滑、高度為h、傾角為θ.一質(zhì)量為m(m＜M)的小物塊以一定的初速度沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)沖上斜面過程中的機(jī)械能損失．如果斜面固定，則小物塊恰能沖到斜面頂

6、端．如果斜面不固定，則小物塊沖上斜面后能達(dá)到的最大高度為(　　) A．h B.h C.h D.h 解析：若斜面固定，由機(jī)械能守恒定律可得mv2＝mgh；若斜面不固定，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，有mv＝(M＋m)v1，由機(jī)械能守恒定律可得mv2＝mgh′＋(M＋m)v.聯(lián)立以上 各式可得h′＝h，故D正確． 答案：D 圖28－5 7．(多選)如圖28－5所示，一小車靜止在光滑水平面上，甲、乙兩人分別站在左右兩側(cè)，整個(gè)系統(tǒng)原來靜止．則當(dāng)兩人同時(shí)相向走動(dòng)時(shí)(　　) A．要使小車向左運(yùn)動(dòng)，甲、乙速率一定大小相等 B．要使小車靜止不動(dòng)，甲、乙動(dòng)量大小

7、一定大小相等 C．要使小車向左運(yùn)動(dòng)，甲的動(dòng)量大小一定比乙的大 D．要使小車向左運(yùn)動(dòng)，乙的動(dòng)量大小一定比甲的大 解析：A、B兩人及小車組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得： mAvA＋mBvB＋m車v車＝0， 若小車向左運(yùn)動(dòng)，則甲、乙的動(dòng)量和必須向右，而甲向右運(yùn)動(dòng)，乙向左運(yùn)動(dòng)，所以甲的動(dòng)量一定比乙的大，故C正確．若小車不動(dòng)，則mAvA＋mBvB＝0，甲、乙動(dòng)量大小一定大小相等，故B正確． 答案：BC 8．(2019年河北衡水中學(xué)調(diào)研)(多選)如圖28－6所示，質(zhì)量分別為m1＝1.0 kg和m2＝2.0 kg的彈性小球a、b，用輕繩緊緊的把它們捆在一起，使它們

8、發(fā)生微小的形變．該系統(tǒng)以速度v0＝0.10 m/s沿光滑水平面向右做直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻輕繩突然自動(dòng)斷開，斷開后兩球仍沿原直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t＝5.0 s后，測(cè)得兩球相距s＝4.5 m，則下列說法正確的是(　　) 圖28－6 A．剛分離時(shí)，a球的速度大小為0.7 m/s B．剛分離時(shí)，b球的速度大小為0.2 m/s C．剛分離時(shí)，a、b兩球的速度方向相同 D．兩球分開過程中釋放的彈性勢(shì)能為0.27 J 解析：設(shè)向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，位移差s＝v1t－v2t，得v1＝0.70 m/s，v2＝－0.20 m/s，故A、B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；

9、根據(jù)能量守恒定律，有(m1＋m2)v＋Ep＝m1v＋m2v，得Ep＝0.27 J，故D項(xiàng)正確． 答案：ABD 9．(2019年濰坊一中檢測(cè))(多選)在光滑水平面上，a、b兩小球沿水平面相向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小球間距小于或等于L時(shí)，受到大小相等、方向相反的相互排斥恒力作用，小球間距大于L時(shí)，相互間的排斥力為零．小球在相互作用區(qū)間運(yùn)動(dòng)時(shí)始終未接觸，兩小球運(yùn)動(dòng)時(shí)速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系圖象如圖28－7所示，由圖可知(　　) 圖28－7 A．a(chǎn)球質(zhì)量大于b球質(zhì)量 B．在t1時(shí)刻兩小球間距最小 C．在0～t2時(shí)間內(nèi)兩小球間距逐漸減小 D．在0～t3時(shí)間內(nèi)b球所受排斥力方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反 解

10、析：兩個(gè)小球受到的斥力相同，但是加速度大小不同，根據(jù)a＝，可得質(zhì)量大的小球加速度小，所以a球質(zhì)量大于b球質(zhì)量，選項(xiàng)A正確；0～t1時(shí)間內(nèi)，兩小球相向運(yùn)動(dòng)，距離越來越小，t1～t2時(shí)間內(nèi)兩小球運(yùn)動(dòng)方向相同，但a小球速度大，兩小球的距離繼續(xù)減小，t2時(shí)刻兩小球距離最小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；t1～t3時(shí)間內(nèi)b球所受排斥力方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：AC 10．(多選)向空中發(fā)射一物體，不計(jì)空氣阻力．當(dāng)此物體的速度恰好沿水平方向時(shí)，物體炸裂成a、b兩塊，若質(zhì)量較大的a塊的速度方向仍沿原來的方向，則 (　　) A．b的速度方向一定與原速度方向相反 B．從炸裂到落地的這段

11、時(shí)間里，a飛行的水平距離一定比b的大 C．a(chǎn)、b一定同時(shí)到達(dá)水平地面 D．在炸裂過程中，a、b受到的爆炸力大小一定相等 解析：空中爆炸問題，因系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，故滿足系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件．由題中所給物理情景“一分為二”，系統(tǒng)動(dòng)量守恒的表達(dá)式為mv0＝mava＋mbvb， 因mava與mv0同向，取v0為正方向．討論： ①若mavamv0，則mbvb為負(fù)向，vb與va反向，a在b之前，所以A錯(cuò)誤；因題設(shè)條件只給出了va與v0同向和ma>mb，

12、但未給出va一定大于或等于v0的條件，所以vb大于、等于和小于va的情況都有可能存在，從同一高度平拋物體的水平射程由水平初速度決定，故sb>sa、sb＝sa、sb

13、球可能升高的高度為(　　) 圖28－8 A．L　　　　B.　　　　C.　　　　D. 解析：若a、b兩球發(fā)生完全彈性碰撞，易知b球上擺的高度可達(dá)L；若a、b兩球發(fā)生完全非彈性碰撞(即碰后兩球速度相同)，則mv＝2mv′和·2mv′2＝2mgh′，可知其上擺的高度為.考慮到完全非彈性碰撞中動(dòng)能的損失最多，故b球上擺的高度應(yīng)滿足≤h≤L，D錯(cuò)誤，A、B、C正確． 答案：ABC 12．(2019年黑龍江哈三中一模)(多選)小球A的質(zhì)量為mA＝5 kg，動(dòng)量大小為pA＝4 kg·m/s，小球A水平向右運(yùn)動(dòng)時(shí)與靜止的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰后A的動(dòng)量大小為pA′＝1 kg·m/s，方向水平向右

14、，則(　　) 圖28－9 A．碰后小球B的動(dòng)量大小為pB＝3 kg·m/s B．碰后小球B的動(dòng)量大小為pB＝5 kg·m/s C．小球B的質(zhì)量為15 kg D．小球B的質(zhì)量為3 kg 解析：規(guī)定向右為正方向，碰撞過程中A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，所以有pA＝pA′＋pB，解得pB＝3 kg·m/s，A正確，B錯(cuò)誤；由于A、B是彈性碰撞，所以沒有機(jī)械能損失，故＝＋，解得mB＝3 kg，C錯(cuò)誤，D正確． 答案：AD 二、非選擇題 13．如圖28－10，三個(gè)質(zhì)量相同的滑塊A、B、C，間隔相等地靜置于同一水平直軌道上．現(xiàn)給滑塊A向右的初速度v0，一段時(shí)間后A與B發(fā)生碰撞，碰后A、B

15、分別以v0、v0的速度向右運(yùn)動(dòng)，B再與C發(fā)生碰撞，碰后B、C粘在一起向右運(yùn)動(dòng)．滑塊A、B與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為同一恒定值．兩次碰撞時(shí)間均極短．求B、C碰后瞬間共同速度的大小． 圖28－10 解析：設(shè)滑塊質(zhì)量為m，A與B碰撞前A的速度為vA，由題意知，碰撞后A的速度vA′＝v0，B的速度vB＝v0， 由動(dòng)量守恒定律得 mvA＝mvA′＋mvB① 設(shè)碰撞前A克服軌道阻力所做的功為WA，由功能關(guān)系得 WA＝mv－mv② 設(shè)B與C碰撞前B的速度為vB′，B克服軌道阻力所做的功為WB，由功能關(guān)系得WB＝mv－mvB′2③ 據(jù)題意可知 WA＝WB④ 設(shè)B、C碰撞后瞬間共同速度的大小

16、為v， 由動(dòng)量守恒定律得 mvB′＝2mv⑤ 聯(lián)立①②③④⑤式，代入數(shù)據(jù)得 v＝v0.⑥ 答案：v0 14．光滑水平面上放著質(zhì)量mA＝1 kg的物塊A與質(zhì)量mB＝2 kg的物塊B，A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧(彈簧與A、B均不拴接)，用手擋住B不動(dòng)，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能Ep＝49 J．在A、B間系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度，如圖28－11所示．放手后B向右運(yùn)動(dòng)，繩在短暫時(shí)間內(nèi)被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R＝0.5 m，B恰能到達(dá)最高點(diǎn)C.取g＝10 m/s2，求： 圖28－11 (1)繩拉斷后瞬間B的

17、速度vB的大??； (2)繩拉斷的過程中繩對(duì)B的沖量I的大??； (3)繩拉斷的過程中繩對(duì)A所做的功W. 解析：(1)設(shè)B在繩被拉斷后瞬間的速度為vB，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為vC，有mBg＝mB mBv＝mBv＋2mBgR 代入數(shù)據(jù)得vB＝5 m/s. (2)設(shè)彈簧恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)B的速度為v1，取水平向右為正方向，有Ep＝mBv I＝mBvB－mBv1 代入數(shù)據(jù)得I＝－4 N·s，其大小為4 N·s. (3)設(shè)繩斷后A的速度為vA，取水平向右為正方向，有mBv1＝mBvB＋mAvA W＝mAv 代入數(shù)據(jù)得W＝8 J. 答案：(1)5 m/s　(2)4 N·s　(3)8 J 6 7