（全國通用）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十章 微專題75 電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化問題加練半小時（含解析）

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1、電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化問題 [方法點撥]　克服安培力做功的過程就是其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程，克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能. 1.(2018·四川省瀘州市一檢)如圖1所示，兩條電阻不計的平行導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌的一端連接定值電阻R1，勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上.一根質(zhì)量為m、電阻為R2的導(dǎo)體棒ab，垂直導(dǎo)軌放置且兩端始終與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，且R2＝nR1.如果導(dǎo)體棒以速度v勻速下滑，導(dǎo)體棒此時受到的安培力大小為F，重力加速度為g，則以下判斷正確的是(　　) 圖1 A.電阻R1消耗的電功率為 B.重力做功的功率為mgvcosθ

2、 C.運(yùn)動過程中減少的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為電能 D.R2上消耗的功率為 2.(多選)(2018·遼寧省凌源市模擬)如圖2所示，一根直導(dǎo)體棒質(zhì)量為m、長為L，其兩端放在位于水平面內(nèi)、間距也為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌上，并與之接觸良好，導(dǎo)體棒左側(cè)兩導(dǎo)軌之間連接一可控電阻，導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面.t＝0時刻，給導(dǎo)體棒一個平行于導(dǎo)軌的水平初速度v0，此時可控電阻的阻值為R0，在導(dǎo)體棒運(yùn)動過程中，通過可控電阻的變化使導(dǎo)體棒中的電流保持恒定，不計導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，導(dǎo)體棒一直在磁場中，下列說法正確的是(　　) 圖2 A.導(dǎo)體棒的加速度大小始終為a＝ B

3、.導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動到停止的時間為t＝ C.導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動到停止的時間內(nèi)，回路產(chǎn)生的焦耳熱為mv D.導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動到停止的時間內(nèi)，回路產(chǎn)生的焦耳熱為mv 3.(多選)(2018·廣東省東莞市模擬)如圖3所示，在勻強(qiáng)磁場的上方有一質(zhì)量為m、半徑為R的細(xì)導(dǎo)線做成的圓環(huán)，圓環(huán)的圓心與勻強(qiáng)磁場的上邊界的距離為h.將圓環(huán)由靜止釋放，圓環(huán)剛進(jìn)入磁場的瞬間和完全進(jìn)入磁場的瞬間，速度均為v.已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)體圓環(huán)的電阻為r，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　) 圖3 A.圓環(huán)剛進(jìn)入磁場的瞬間，速度v＝ B.圓環(huán)進(jìn)入磁場的過程中，電阻產(chǎn)生的熱量為2mgR C.圓環(huán)進(jìn)入

4、磁場的過程中，通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為 D.圓環(huán)進(jìn)入磁場的過程做的是勻速直線運(yùn)動 4.(多選)如圖4所示，間距為L的兩根平行金屬導(dǎo)軌彎成“L”形，豎直導(dǎo)軌面與水平導(dǎo)軌面均足夠長，整個裝置處于豎直向上大小為B的勻強(qiáng)磁場中.質(zhì)量均為m、阻值均為R的導(dǎo)體棒ab、cd均垂直于導(dǎo)軌放置，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)均為μ，當(dāng)導(dǎo)體棒cd在水平恒力作用下以速度v0沿水平導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動時，釋放導(dǎo)體棒ab，它在豎直導(dǎo)軌上勻加速下滑.某時刻將導(dǎo)體棒cd所受水平恒力撤去，經(jīng)過一段時間，導(dǎo)體棒cd靜止，此過程流經(jīng)導(dǎo)體棒cd的電荷量為q(導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌間接觸良好且接觸點及金屬導(dǎo)軌的電阻不計，已知重力加速度為

5、g)，則(　　) 圖4 A.導(dǎo)體棒cd受水平恒力作用時流經(jīng)它的電流I＝ B.導(dǎo)體棒ab勻加速下滑時的加速度大小a＝g－ C.導(dǎo)體棒cd在水平恒力撤去后它的位移為s＝ D.導(dǎo)體棒cd在水平恒力撤去后它產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝mv02－ 5.如圖5所示，MN和PQ是電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，N、Q兩點間接一個阻值為R的電阻.平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場.質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處由靜止釋放，到達(dá)磁場右邊界處恰好停止.已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好，重力

6、加速度為g，則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中(　　) 圖5 A.金屬棒兩端的最大電壓為BL B.金屬棒在磁場中的運(yùn)動時間為 C.克服安培力所做的功為mgh D.右端的電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為(mgh＋μmgd) 6.(多選)如圖6所示，固定在水平面上的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為L，右端接有阻值為R的電阻，空間存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上.初始時刻，彈簧恰處于自然長度.給導(dǎo)體棒水平向右的初速度v0，導(dǎo)體棒開始沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動，在此過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.已知導(dǎo)體棒的電阻r與定值電阻R的阻值相等，不計導(dǎo)

7、軌電阻，則下列說法中正確的是(　　) 圖6 A.導(dǎo)體棒開始運(yùn)動的初始時刻受到的安培力向左 B.導(dǎo)體棒開始運(yùn)動的初始時刻導(dǎo)體棒兩端的電壓U＝BLv0 C.導(dǎo)體棒開始運(yùn)動后速度第一次為零時，系統(tǒng)的彈性勢能Ep＝mv02 D.金屬棒最終會停在初始位置，在金屬棒整個運(yùn)動過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為mv02 7.(2018·湖北省荊荊襄宜四地七校聯(lián)考)如圖7所示，相距L＝0.5m的平行金屬導(dǎo)軌MNS、PQT處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T的勻強(qiáng)磁場中，水平導(dǎo)軌處的磁場方向豎直向上，光滑傾斜導(dǎo)軌處的磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向下.質(zhì)量均為m＝40g、電阻均為R＝0.1Ω的導(dǎo)體棒ab、cd均垂直放

8、置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計.質(zhì)量M＝200g的物體C，用絕緣細(xì)線繞過光滑的定滑輪分別與導(dǎo)體棒ab、cd相連接.細(xì)線沿導(dǎo)軌中心線且在導(dǎo)軌平面內(nèi)，細(xì)線及滑輪質(zhì)量不計.已知傾斜導(dǎo)軌與水平面的夾角θ＝37°，水平導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒ab間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4.重力加速度g取10m/s2，水平導(dǎo)軌足夠長，導(dǎo)體棒cd運(yùn)動中始終不離開傾斜導(dǎo)軌.物體C由靜止釋放，當(dāng)它達(dá)到最大速度時下落的高度h＝1m，試求這一運(yùn)動過程中：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) 圖7 (1)物體C能達(dá)到的最大速度vm； (2)系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能； (3)連接cd棒的細(xì)線對cd棒做的功. 答案精析

9、1.D　[導(dǎo)體棒以速度v勻速下滑時，由E＝BLv，I＝，F(xiàn)＝BIL得安培力F＝① 電阻R1消耗的電功率為P＝I2R1＝()2R1② 又R2＝nR1③ 聯(lián)立①②③解得，P＝， 故A錯誤； 重力做功的功率為mgvsinθ，B錯誤； 導(dǎo)體棒克服安培力和摩擦力做功，減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能和內(nèi)能，C錯誤； R2和R1串聯(lián)，電流相等，根據(jù)P＝I2R可知，R2消耗的功率等于R1消耗的功率的n倍，為，D正確.] 2.ABC　[由右手定則和左手定則可得，導(dǎo)體棒受到安培力水平向左，導(dǎo)體棒向右做減速運(yùn)動，在導(dǎo)體棒運(yùn)動過程中，通過可控電阻的變化使導(dǎo)體棒的電流I保持恒定，對導(dǎo)體棒由牛頓第二定律可得BIL

10、＝ma，導(dǎo)體棒向右做勻減速運(yùn)動，結(jié)合E＝BLv，I＝可得，＝＝ma，可知導(dǎo)體棒的加速度大小始終為a＝，故A正確；由導(dǎo)體棒做勻減速運(yùn)動可得v＝v0－at，導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動到停止的時間t＝，故B正確；根據(jù)能量守恒定律可知，導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動的過程中，回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝mv02，故C正確，D錯誤.] 3.ABC　[圓環(huán)從題圖所示位置開始運(yùn)動到剛進(jìn)入磁場時，下落的高度為h－R，根據(jù)自由落體運(yùn)動的規(guī)律得到v2＝2g(h－R)，解得v＝，故選項A正確； 圓環(huán)剛進(jìn)入磁場的瞬間和完全進(jìn)入磁場的瞬間，速度相等，根據(jù)功能關(guān)系可以知道重力做的功等于圓環(huán)電阻產(chǎn)生的熱量，大小為2mgR，故選項B正確；

11、 圓環(huán)進(jìn)入磁場的過程中，通過導(dǎo)體某個橫截面的電荷量為q＝·Δt＝·Δt＝＝，故選項C正確； 圓環(huán)進(jìn)入磁場的過程中，受到的安培力F＝，隨有效長度L發(fā)生改變，圓環(huán)受力不能平衡，因此圓環(huán)不可能做勻速直線運(yùn)動，故選項D錯誤.] 4.BCD　[cd棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為E＝BLv0，根據(jù)閉合電路歐姆定律得I＝＝，故A錯誤；對于ab棒，根據(jù)牛頓第二定律得mg－Ff＝ma，又Ff＝μFN，F(xiàn)N＝BIL，聯(lián)立解得a＝g－，故B正確；對于cd棒，電荷量q＝＝，則得s＝，故C正確；cd棒減速運(yùn)動過程中，由動能定理得－μmgs－WFA＝0－mv02，電路中產(chǎn)生的焦耳熱Q＝WFA，則可得Q＝mv02－，ab

12、棒與cd棒串聯(lián)且電阻相同，故cd棒產(chǎn)生的焦耳熱Q2＝Q＝mv02－，D正確.] 5.A　[金屬棒剛進(jìn)入磁場時的速度最大，此時金屬棒產(chǎn)生的電動勢最大，mgh＝mv2，解得v＝，電動勢E＝BLv＝BL，金屬棒兩端的電壓為路端電壓，U＝＝，A正確；金屬棒在磁場中做加速度減小的減速運(yùn)動，不是勻減速運(yùn)動，無法求其運(yùn)動時間，B錯誤；對金屬棒運(yùn)動全過程應(yīng)用動能定理得，mgh－W克安－μmg·d＝0，所以克服安培力做功小于mgh，C錯誤；由上式解得Q＝W克安＝mgh－μmgd，右端電阻R產(chǎn)生的焦耳熱QR＝(mgh－μmgd)，D錯誤.] 6AD　[導(dǎo)體棒和定值電阻組成閉合回路，開始運(yùn)動的初始時刻，導(dǎo)體棒向

13、右運(yùn)動，回路面積減小，根據(jù)楞次定律可判斷棒中電流方向為由a到b，所以安培力水平向左，選項A正確；導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝BLv0，但導(dǎo)體棒和定值電阻組成閉合回路，導(dǎo)體棒兩端電壓為路端電壓，已知導(dǎo)體棒的電阻r與定值電阻R的阻值相等，所以路端電壓U＝E＝BLv0，選項B錯誤；導(dǎo)體棒向右運(yùn)動的過程，安培力和彈簧彈力做功，產(chǎn)生的焦耳熱為Q，根據(jù)功能關(guān)系有Q＋Ep＝mv02，選項C錯誤；導(dǎo)體棒最終停下來時，不再切割磁感線，沒有感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，不受安培力，因?qū)к壒饣瑳]有摩擦力，所以導(dǎo)體棒靜止時，彈簧彈力為0，即彈簧恢復(fù)原長，根據(jù)功能關(guān)系，電路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝mv02，由于r＝R，所

14、以電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝mv02，選項D正確.] 7.(1)2m/s　(2)1.2J　(3)0.84J 解析　(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律得，回路的感應(yīng)電動勢為E＝2BLvm，由閉合電路歐姆定律得，回路中的電流為I＝，導(dǎo)體棒ab、cd受到的安培力為F＝BLI，設(shè)連接導(dǎo)體棒ab與cd的細(xì)線中的張力大小為FT1，連接導(dǎo)體棒ab與物體C的細(xì)線中的張力大小為FT2，導(dǎo)體棒ab、cd及物體C的受力如圖所示，由平衡條件得FT1＝mgsin37°＋F，F(xiàn)T2＝FT1＋F＋Ff，F(xiàn)T2＝Mg，聯(lián)立解得vm＝2m/s. (2)設(shè)系統(tǒng)在該過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為E1，由能量守恒定律得Mgh＝(2m＋M)v2＋mghsin37°＋E1，聯(lián)立解得E1＝1.2J. (3)ab棒運(yùn)動過程中由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能E2＝μmgh＝0.16J，這一過程電流產(chǎn)生的內(nèi)能E3＝E1－E2＝1.04J，又因為ab棒、cd棒的電阻相等，故電流通過cd棒產(chǎn)生的內(nèi)能E4＝0.52J，對導(dǎo)體棒cd，設(shè)這一過程中細(xì)線對其做的功為W，則由能量守恒定律得W＝mghsin37°＋mv2＋E4，聯(lián)立解得W＝0.84J. 8