2020版高考物理二輪復習 第一部分 專題復習訓練 3-7 帶電粒子在電場中的運動真題對點練（含解析）

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1、帶電粒子在電場中的運動 1．(2018年高考·課標全國卷Ⅰ)如圖3—7—14所示，三個固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm.小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線．設小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則(　　) 圖3—7—14 A．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝ B．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝ C．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝ D．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝ 解析：由于小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線，根據(jù)受力分析知，a、b的電荷異號． 根據(jù)庫侖定律， a對c的庫侖力為Fa＝k0① b對c的庫侖力為Fb＝k0②

2、 設合力向左，如圖3—7—15所示，根據(jù)相似三角形，得 ＝③ 聯(lián)立①②③式得k＝＝＝. 圖3—7—15 答案：D 2．(2018年高考·課標全國卷Ⅲ)(多選)如圖3—7—16所示，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平；兩微粒a、b所帶電荷量大小相等、符號相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等．現(xiàn)同時釋放a、b，它們由靜止開始運動．在隨后的某時刻t，a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面．a(chǎn)、b間的相互作用和重力可忽略．下列說法正確的是(　　) 圖3—7—16 A．a(chǎn)的質(zhì)量比b的大 B．在t時刻，a的動能比b的大 C．在t時刻，

3、a和b的電勢能相等 D．在t時刻，a和b的動量大小相等 解析：經(jīng)時間t，a、b經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，則xa＞xb，根據(jù)x＝at2，得aa＞ab，又由a＝知，ma＜mb，A錯；經(jīng)時間t到下半?yún)^(qū)域的同一水平面，則電場力做功Wa＞W(wǎng)b，由動能定理知，a的動能比b的動能大，B對；a、b處在同一等勢面上，根據(jù)Ep＝qφ，a、b的電勢能絕對值相等，符號相反，C錯；根據(jù)動量定理Ft＝p－p0，則經(jīng)過時間t，a、b的動量大小相等，D對． 答案：BD 3．(2018年高考·課標全國卷Ⅱ)(多選)如圖3—7—17所示，同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點處于勻強電場中，電場方向與此平面平行，M

4、為a、c連線的中點，N為b、d連線的中點．一電荷量為q(q＞0)的粒子從a點移動到b點，其電勢能減小W1；若該粒子從c點移動到d點，其電勢能減小W2.下列說法正確的是(　　) 圖3—7—17 A．此勻強電場的場強方向一定與a、b兩點連線平行 B．若該粒子從M點移動到N點，則電場力做功一定為 C．若c、d之間的距離為L，則該電場的場強大小一定為 D．若W1＝W2，則a、M兩點之間的電勢差一定等于b、N兩點之間的電勢差 解析：結合題意，只能判定Uab＞0、Ucd＞0，但電場方向不能得出，A錯誤；根據(jù)電場力做功與電勢能變化量的關系有W1＝q(φa－φb)①，W2＝q(φc－φd)②，

5、WMN＝q(φM－φN)③，根據(jù)勻強電場中“同一條直線上兩點間的電勢差與兩點間的距離成正比”的規(guī)律可知，UaM＝UMc，即φa－φM＝φM－φc，可得φM＝④，同理可得φN＝⑤，聯(lián)立①②③④⑤式可得WMN＝，B正確；電場強度的方向只有沿c→d時，場強E＝，但本題中電場方向未知，C錯誤；若W1＝W2，則φa－φb＝φc－φd，結合④⑤兩式可推出φa－φM＝φb－φN，D正確． 答案：BD 4．(2017年高考·課標全國卷Ⅰ)(多選)在一靜止點電荷的電場中，任一點的電勢φ與該點到點電荷的距離r的關系如圖3—7—18所示．電場中四個點a、b、c和d的電場強度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed.點a

6、到點電荷的距離ra與點a的電勢φa已在圖中用坐標(ra，φa)標出，其余類推．現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點依次經(jīng)b、c點移動到d點，在相鄰兩點間移動的過程中，電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd.下列選項正確的是(　　) 圖3—7—18 A．Ea∶Eb＝4∶1 B．Ec∶Ed＝2∶1 C．Wab∶Wbc＝3∶1 D．Wbc∶Wcd＝1∶3 解析：設點電荷的電荷量為Q，根據(jù)點電荷電場強度公式E＝k，ra∶rb＝1∶2，rc∶rd＝3∶6，可知，Ea∶Eb＝4∶1，Ec∶Ed＝4∶1，選項A正確，B錯誤；將一帶正電的試探電荷由a點移動到b點做的功Wab＝q(φ

7、a－φb)＝3q(J)，試探電荷由b點移動到c點做的功Wbc＝q(φb－φc)＝q(J)，試探電荷由c點移動到d點做的功Wcd＝q(φc－φd)＝q(J)，由此可知，Wab∶Wbc＝3∶1，Wbc∶Wcd＝1∶1，選項C正確，D錯誤． 答案：AC 5．(2017年高考·課標全國卷Ⅲ)(多選)一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖3—7—19所示，三點的電勢分別為10 V、17 V、26 V．下列說法正確的是(　　) 圖3—7—19 A．電場強度的大小為2.5 V/cm B．坐標原點處的電勢為1 V C．電子在a點的電勢能比在b點的低7 eV D．電子

8、從b點運動到c點，電場力做功為9 eV 解析：ac垂直于bc，沿ca和cb兩方向的場強分量大小分別為E1＝＝2 V/m、E2＝＝1.5 V/cm，根據(jù)矢量合成可知E＝2.5 V/cm，A項正確；根據(jù)在勻強電場中平行線上等距同向的兩點間的電勢差相等，有φO－φa＝φb－φc，得φO＝1 V，B項正確；電子在a、b、c三點的電勢能分別為－10 eV、－17 eV和－26 eV，故電子在a點的電勢能比在b點的高7 eV，C項錯誤；電子從b點運動到c點，電場力做功W＝(－17 eV)－(－26 eV)＝9 eV，D項正確． 答案：ABD 6．(2019年高考·課標全國卷Ⅱ)(多選)靜電場中，一帶

9、電粒子僅在電場力的作用下自M點由靜止開始運動，N為粒子運動軌跡上的另外一點，則(　　) A．運動過程中，粒子的速度大小可能先增大后減小 B．在M、N兩點間，粒子的軌跡一定與某條電場線重合 C．粒子在M點的電勢能不低于其在N點的電勢能 D．粒子在N點所受電場力的方向一定與粒子軌跡在該點的切線平行 解析：A.若電場是由同種電荷形成，即由A點釋放負電荷，則先加速后減速，故A正確；B.若電場線為曲線，粒子軌跡不與電場線重合，故B錯誤；C.由于N點速度大于等于零，故N點動能大于等于M點動能，由能量守恒可知，N點電勢能小于等于M點電勢能，故C正確；D.粒子可能做曲線運動，故D錯誤． 圖3—

10、7—20 答案：AC 7．(2019年高考·課標全國卷Ⅲ)(多選)如圖3—7—21所示，電荷量分別為q和－q(q>0)的點電荷固定在正方體的兩個頂點上，a、b是正方體的另外兩個頂點．則(　　) 圖3—7—21 A．a(chǎn)點和b點電勢相等 B．a(chǎn)點和b點的電場強度大小相等 C．a(chǎn)點和b點的電場強度方向相同 D．將負電荷從a點移到b點，電勢能增加 解析：由幾何關系， 　 圖3—7—22 可知b的電勢高于a的電勢，故A錯誤，把負電荷從a移到b，電勢能減少，故D錯誤；由對稱性和電場的疊加原理，可得出a、b的合電場強度大小、方向都相同，故B、C正確． 答案：BC 8．(2019

11、年高考·課標全國卷Ⅱ)如圖3—7—23所示，兩金屬板P、Q水平放置，間距為d.兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G，P、Q、G的尺寸相同．G接地，P、Q的電勢均為φ(φ>0)．質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)的粒子自G的左端上方距離G為h的位置，以速度v0平行于紙面水平射入電場，重力忽略不計． 圖3—7—23 (1)求粒子第一次穿過G時的動能，以及它從射入電場至此時在水平方向上的位移大?。? (2)若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開電場，則金屬板的長度最短應為多少？ 解：(1)PG、QG間場強方向相反大小相等，均為E，粒子在PG間所受電場力F的方向豎直向下，設粒子的加速度大小為a，有E＝＝① E＝，F(xiàn)＝qE＝ma② 設粒子第一次到達G時動能為Ek，由動能定理有 qEh＝Ek－mv02③ 設粒子第一次到達G時所用時間為t，粒子在水平方向的位移為l，則有h＝at2，　④ l＝v0t⑤ 聯(lián)立①②③④⑤式解得Ek＝mv02＋qh，⑥ l＝v0　⑦ (2)設粒子穿過G一次就從電場的右側飛出，則金屬板的長度最短，由對稱性知，此時金屬板的長度L為L＝2l＝2v0　⑧ - 8 -