2018-2019學年高中物理 第12章 機械波 課時提升作業(yè)九 12.4 波的衍射和干涉 新人教版選修3-4

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1、課時提升作業(yè) 九　波的衍射和干涉 (20分鐘　50分) 一、選擇題(本題共3小題,每小題5分,共15分) 1.(多選)下列關于波的干涉和衍射現(xiàn)象的說法正確的是　(　　) A.兩列波在介質中疊加,一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象 B.因衍射是波特有的特征,所以波遇到障礙物時一定能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 C.波的疊加規(guī)律適用于一切波 D.只有頻率相同的兩列波疊加才能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣 【解析】選C、D。頻率相同是產(chǎn)生干涉的必要條件,A錯,D對;一切波在任何條件下都能發(fā)生衍射現(xiàn)象,但只有障礙物的尺寸與波長相差不多或比波長小時,衍射現(xiàn)象才明顯,B錯;波的疊加沒有條件限制,C對。 2.(多選)如圖所示

2、是t時刻兩列波的疊加圖,其中S1、S2是相干波源,它們的振動情況完全相同,發(fā)出兩列完全相同的水波,波峰、波谷分別用實線、虛線表示,關于a、b、c、d四個質點,下列說法中正確的是　(　　) A.在a、b、c、d所處的水中能形成穩(wěn)定的干涉圖樣 B.只有d質點振動始終加強,c、b兩質點振動始終減弱 C.a質點始終位于波谷處,d質點始終位于波峰處 D.再經(jīng)過半個周期,a質點到達波峰,d質點到達波谷 【解析】選A、D。由題得,這兩列波的頻率相同,振動相同,故能形成穩(wěn)定的干涉圖樣,故A對;由圖可得:在t時刻質點a處在兩列波的波谷,d處在兩列波的波峰,b、c分別處在一列波的波峰和另一列波的波谷

3、,由此可得:振動始終加強的點為a、d,振動始終減弱的點為b、c,故B錯;振動加強與減弱是相對振幅的變化來說的,振動加強,其振幅增大了,每一個質點都在其平衡位置附近做周期性的運動,并不是始終只在波峰上或只在波谷上,故C錯D對。 【補償訓練】如圖所示為兩列相干水波在t=0時刻的疊加情況,其中實線表示波峰,虛線表示波谷。若兩列波的振幅均保持5cm不變,波速和波長分別為1m/s和0.5 m,C點是B、D連線的中點。則下列說法正確的是　(　　) A.A、D點振動始終加強,B點振動始終減弱 B.C點始終保持靜止不動 C.t=0時刻,A、B兩點的豎直高度差為10cm D.在t=0至t=0.25

4、s的時間內,B點通過的路程為20cm 【解析】選D。A、D兩點為波峰與波峰疊加,B點為波谷與波谷疊加,都是振動加強點,故A錯誤;A、D的連線為振動加強區(qū),則C點為振動加強點,振幅較大,故B錯誤;t=0時刻,A、B兩點分別處于波峰和波谷,則兩者的高度差為4×5cm=20cm,故C錯誤;周期T==0.5s,在t=0至t=0.25s的時間內,B點經(jīng)歷了半個周期,通過的路程等于振幅的2倍,振幅為10cm,則路程為20cm,故D正確。 3.S1和S2是相干波源,它們發(fā)出的兩列波在空間相遇發(fā)生干涉,如圖所示。實線表示波峰,虛線表示波谷,則　(　　) A.a、b、c、d均為振動加強的點 B.a、

5、b、c、d均為振動減弱的點 C.b、c為振動加強的點 D.a、d為振動加強的點 【解析】選D。在兩列波發(fā)生干涉后波峰和波峰疊加的區(qū)域、波谷和波谷疊加的區(qū)域為振動加強的區(qū)域,圖中a、d為振動加強的點,波峰和波谷疊加的區(qū)域為振動減弱的區(qū)域,圖中c、b為振動減弱的點。 二、非選擇題（本題共2小題，共20分） 4.（10分）(2017·全國卷Ⅰ)如圖甲，在xy平面內有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1(0，4)和S2(0，-2)。兩波源的振動圖線分別如圖乙和圖丙所示，兩列波的波速均為1.00 m/s。兩列波從波源傳播到點A(8，-2)的路程差為________m，兩列波引起的點B(4，1)處

6、質點的振動相互__________（選填“加強”或“減弱”），點C(0，0.5)處質點的振動相互________（選填“加強”或“減弱”）。 【解析】由幾何關系可知AS1=10 m，AS2=8 m，所以路程差為2 m；同理可求BS1- BS2=0，為波長整數(shù)倍，由振動圖像知兩振源振動方向相反，故B點為振動減弱點；CS1-CS2=1 m，波長λ=vT=2 m，所以C點振動加強。 答案:2 減弱 加強 5.（10分）在圖中,A、B是同一介質中兩相干波源,其振幅均為A=5cm,頻率均為f=100Hz,當A點為波峰時,B點恰好為波谷,波速v=10m/s,判斷P點為振動加強點還是振動減弱

7、點? 【解析】A到P與B到P的波程差為Δx=25m-15m=10m。這兩列波的波長為λ==m=0.1m。10m恰好為0.1m的整數(shù)倍,又因A、B步調相反,因此P點為振動減弱點。 答案:振動減弱點 　(1)(5分)兩列簡諧波頻率相等,波速大小相等,分別沿+x和-x傳播,則圖中x=1、2、3、4、5、6、7、8各點中振幅最大的是x=________的點,振幅最小的是x=________的點。 (2)(10分)波源S1和S2振動方向相同,頻率均為4Hz,分別置于均勻介質中x軸上的O、A兩點處,OA=2m,如圖所示。兩波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸相向傳播,波速為4m/s。已知兩波源振動

8、的初始相位相同。求: ①簡諧橫波的波長; ②OA間合振動振幅最小的點的位置。 【解析】(1)兩列波頻率相等,疊加發(fā)生干涉,2、6兩點振動總相反,此為波峰與波谷相遇,振動減弱,振幅最小。質點4此時位于平衡位置,但兩列波在該點引起的振動均沿y軸正向,則此時質點4向y軸正向振動,后兩列波在該處均形成波峰,振幅為兩波振幅之和,是加強區(qū),振幅最大,同理質點8此時沿y軸負向振動,后兩列波的波谷與波谷相遇,也是加強區(qū),則振幅最大的質點為4和8。疊加時不僅是位移為分位移的矢量和,速度也為分速度的矢量和,另外本題也可把兩列波沿各自傳播方向平移、等,再看各點位移情況。 (2)①設簡諧橫波波長為λ,頻率

9、為f, 則v=λf,代入已知數(shù)據(jù),得λ=1m ②以O點為坐標原點, 設P為OA間的任意一點,其坐標為x, 則兩波源到P點的波程差Δl=x-(2-x),0≤x≤2。 其中x、Δl以m為單位。 合振動振幅最小的點的位置滿足Δl=(k+)λ,k為整數(shù),所以x=k+, 可得-≤k≤,故k=-2、-1、0、1。 解得:x=0.25m,0.75m,1.25m,1.75m 答案:(1)4和8　2和6 (2)①1m?、诰郞點0.25m、0.75m、1.25m及1.75m 【補償訓練】 (1)(多選)在空氣中的同一區(qū)域內,兩列聲波波源的振動情況如圖所示,可以肯定的是　(　　) A.

10、a波源的頻率為b波源頻率的2倍 B.a波的波長為b波波長的2倍 C.a、b兩列波疊加能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉 D.通過同一狹縫,a波的衍射效果比b波明顯 E.a、b兩列波疊加不能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣 (2)如圖所示,S是水面波的波源,x、y是擋板,S1、S2是兩個狹縫(SS1=SS2,狹縫的尺寸比波長小得多),試回答以下問題: ①若閉上S1,只打開S2會發(fā)生什么現(xiàn)象? ②若S1、S2都打開,會發(fā)生什么現(xiàn)象? ③若實線和虛線分別表示波峰和波谷,那么在A、B、C、D各點中,哪些點向上振動最強?哪些點向下振動最強?哪些點振動最弱? 【解析】(1)選B、D、E。由波的圖象可以看出,a波

11、的周期是b波的2倍,因為波速相等(同一介質),由波速公式v=λf可知a波的波長等于b波的2倍,故A錯而B正確;兩列波相干的條件是頻率必須相等,可知a、b兩列波疊加不會產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉,C錯誤,E正確;波長越長,衍射現(xiàn)象越明顯,故D選項正確。 (2)①只打開S2時,波源S產(chǎn)生的波傳播到狹縫S2時,由于狹縫的尺寸比波長小,于是水面波在狹縫S2處發(fā)生衍射現(xiàn)象,水面波以狹縫S2處為波源向擋板另一側傳播開來。 ②由于SS1=SS2,從波源發(fā)出的水波傳播到S1、S2處時它們的振動情況完全相同,當S1、S2都打開時產(chǎn)生相干波,它們在空間相遇時產(chǎn)生干涉現(xiàn)象,一些地方振動加強,一些地方振動減弱,加強區(qū)與減弱區(qū)相互隔開,發(fā)生明顯的干涉。 ③質點D是波峰與波峰相遇處,是該時刻向上振動最強點,質點B是波谷與波谷相遇處,是該時刻向下振動最強點,質點A、C是波峰與波谷相遇的地方,這兩點振動最弱。加強和減弱是指質點振動的劇烈程度,或者說是振幅大小的差異,加強點的振幅大,減弱點的振幅小,但它們的位移是隨時間變化的,某一時刻加強點的位移完全可以小于減弱點的位移,當然也可以為零。 答案:(1)B、D、E　(2)見解析 6