2020屆高三物理一輪復習 第五章 第4講 功能關系 能量守恒定律課時作業(yè)（含解析）

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1、功能關系 能量守恒定律 [基礎題組] 一、單項選擇題 1．如圖是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結構圖．圖中①和②為楔塊，③和④為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦．在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中(　　) A．緩沖器的機械能守恒 B．摩擦力做功消耗機械能 C．墊板的動能全部轉化為內能 D．彈簧的彈性勢能全部轉化為動能 解析：在車廂相互撞擊使彈簧壓縮過程中，由于要克服摩擦力做功，因此緩沖器機械能減少，選項A錯誤，選項B正確；彈簧壓縮過程中，墊板的動能轉化為內能和彈簧的彈性勢能，選項C、D錯誤． 答案：B 2．起跳摸高是學生經常進行的一項體育活動．一質量為m的同學彎曲兩腿

2、向下蹲，然后用力蹬地起跳，從該同學用力蹬地到剛離開地面的起跳過程中，他的重心上升了h，離地時他的速度大小為v.下列說法正確的是(　　) A．起跳過程中該同學機械能增加了mgh B．起跳過程中該同學機械能增量為mgh＋mv2 C．地面的支持力對該同學做的功為mgh＋mv2 D．該同學所受的合外力對其做的功為mv2＋mgh 解析：該同學重心升高了h，重力勢能增加了mgh，又知離地時獲得動能為mv2，則機械能增加了mgh＋mv2，A錯誤，B正確；該同學在與地面作用過程中，在支持力方向上的位移為零，則支持力對該同學做功為零，C錯誤；該同學所受合外力做的功等于動能的增量，則W合＝mv2，D錯誤

3、． 答案：B 3．(2019·江蘇啟東中學月考)如圖甲所示，質量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t＝0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復．通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則(　　) A．t1時刻小球動能最大 B．t2時刻小球動能最大 C．t2～t3這段時間內，小球的動能先增加后減少 D．t2～t3這段時間內，小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能 解析：由題圖知，t1時刻小球剛與彈簧接觸，此時小球的重力大于彈簧的彈力，小球將繼

4、續(xù)向下做加速運動，此時小球的動能不是最大，當彈力增大到與重力平衡，即加速度減為零時，速度達到最大，動能最大，故A錯誤；t2時刻，彈力F最大，故彈簧的壓縮量最大，小球運動到最低點，動能最小，為0，故B錯誤；t2～t3這段時間內，小球處于上升過程，彈簧的彈力先大于重力，后小于重力，小球先做加速運動，后做減速運動，則小球的動能先增大后減少，故C正確；t2～t3段時間內，小球和彈簧系統(tǒng)機械能守恒，故小球增加的動能和重力勢能之和等于彈簧減少的彈性勢能，故D錯誤． 答案：C 4．(2019·安徽安慶高三質檢)安徽首家滑雪場正式落戶國家AAAA級旅游景區(qū)——安慶巨石山，現(xiàn)已正式“開滑”．如圖所示，滑雪者

5、從O點由靜止沿斜面自由滑下，接著在水平面上滑至N點停下．斜面、水平面與滑雪板之間的動摩擦因數都為μ＝0.1.滑雪者(包括滑雪板)的質量為m＝50 kg，g取 10 m/s2，O、N兩點間的水平距離為s＝100 m．在滑雪者經過ON段運動的過程中，克服摩擦力做的功為(　　) A．1 250 J　　　　　　　 B．2 500 J C．5 000 J D．7 500 J 解析：設斜面的傾角為θ，則滑雪者從O到N的運動過程中克服摩擦力做的功Wf＝μmgcos θ·xOM＋μmgxMN，由題圖可知，xOMcos θ＋xMN＝s，兩式聯(lián)立可得Wf＝μmgs＝0.1×50×10×100 J＝5

6、000 J，故選項A、B、D錯誤，C正確． 答案：C 5．如圖所示，木塊A放在木塊B的左端上方，用水平恒力F將A拉到B的右端，第一次將B固定在地面上，F(xiàn)做功W1，生熱Q1；第二次讓B在光滑水平面上可自由滑動，F(xiàn)做功W2，生熱Q2.則下列關系中正確的是(　　) A．W1

7、1＜W2，所以選項A正確． 答案：A 二、多項選擇題 6．如圖所示，在豎直平面內有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達最高點B時恰好對軌道沒有壓力．已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運動過程中(　　) A．重力做功2mgR B．機械能減少mgR C．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功mgR 解析：小球由P到B的過程重力做功WG＝mg(2R－R)＝mgR，A錯誤．小球經過B點時恰好對軌道沒有壓力，由牛頓第二定律可知mg＝m，即小球在B點的速度v＝；小球由P到B的過程，由動能定理可知合

8、外力做功W合＝ΔEk＝mv2＝mgR，C錯誤．又因為W合＝WG＋Wf，所以小球由P到B的過程摩擦力做功Wf＝W合－WG＝－mgR，由功能關系知，物體的機械能將減少mgR，B、D正確． 答案：BD 7．(2019·湖北七市聯(lián)考)如圖所示，傾角為37°的光滑斜面上粘貼有一厚度不計、寬度為d＝0.2 m的橡膠帶，橡膠帶的上表面與斜面位于同一平面內，其上、下邊緣與斜面的上、下邊緣平行，橡膠帶的上邊緣到斜面頂端的距離為L＝0.4 m．現(xiàn)使質量為m＝1 kg、寬度為d的薄矩形板上邊緣與斜面頂端平齊且從斜面頂端由靜止釋放．已知矩形板與橡膠帶之間的動摩擦因數為0.5，重力加速度g取10 m/s2，不計空氣

9、阻力，矩形板由斜面頂端靜止釋放到下滑到完全離開橡膠帶的過程中(此過程矩形板始終在斜面上)，下列說法正確的是(　　) A．矩形板受到的摩擦力為Ff＝4 N B．矩形板的重力做功為WG＝3.6 J C．產生的熱量為Q＝0.8 J D．矩形板的上邊緣穿過橡膠帶下邊緣時的速度大小為 m/s 解析：矩形板在滑過橡膠帶的過程中對橡膠帶的正壓力是變化的，所以矩形板受到的摩擦力是變化的，故A錯誤；重力做功WG＝mg(L＋d)sin θ＝3.6 J，所以B正確；產生的熱量等于克服摩擦力做功Q＝2×μmgcos θ·d＝0.8 J，所以C正確；對全過程，根據動能定理有WG－Q＝mv2－0，解得v＝

10、m/s，所以D正確． 答案：BCD 8．(2019·湖北孝感調研)如圖甲所示，物體以一定的初速度從傾角為α＝37°的斜面底端沿斜面向上運動，上升的最大高度為3.0 m．選擇地面為參考平面，上升過程中物體的機械能E機隨高度h的變化如圖乙所示．g取10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.則(　　) A．物體的質量m＝1.0 kg B．物體與斜面之間的動摩擦因數μ＝0.80 C．物體上升過程中的加速度大小a＝10 m/s2 D．物體回到斜面底端時的動能Ek＝10 J 解析：物體上升到最高點時，E＝Ep＝mgh＝30 J，得m＝1.0 kg，物體損失的機械

11、能ΔE損＝μmgcos α·＝20 J，得μ＝0.50，A正確，B錯誤．物體上升過程中的加速度大小a＝gsin α＋μgcos α＝10 m/s2，C正確．下降過程摩擦生熱也應為20 J，故物體回到斜面底端時的動能Ek＝50 J－40 J＝10 J，D正確． 答案：ACD [能力題組] 一、選擇題 9．(多選)光滑水平面上靜止一質量為M的木塊，一顆質量為m的子彈以水平速度v1射入木塊，并以速度v2穿出．對這個過程，下列說法正確的是(　　) A．子彈克服阻力做的功等于m(v12－v22) B．子彈對木塊做的功等于子彈克服阻力做的功 C．子彈對木塊做的功等于木塊獲得的動能與子

12、彈跟木塊摩擦生熱產生的內能之和 D．子彈損失的動能等于木塊的動能和子彈與木塊摩擦轉化的內能之和 解析：對子彈由動能定理有Wf＝m(v22－v12)，即子彈克服阻力做的功等于m(v12－v22)，A正確；子彈對木塊做的功W木＝Ff·x木，子彈克服阻力做的功W子＝Ff·x子，由于水平面光滑，故x木＜x子，B項錯誤；由動能定理知，子彈對木塊做的功，等于木塊獲得的動能，C項錯誤；由能量守恒知，D項正確． 答案：AD 10．(多選)(2019·山西大學附屬中學模擬)如圖甲所示，一傾角為37°的傳送帶以恒定速度運行．現(xiàn)將一質量m＝1 kg的物體拋上傳送帶，物體相對地面的速度隨時間變化的關系如圖乙所

13、示，取沿傳送帶向上為正方向，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.則下列說法正確的是(　　) A．0～8 s內物體位移的大小是18 m B．0～8 s內物體機械能增量是90 J C．0～8 s內物體機械能增量是84 J D．0～8 s內物體與傳送帶因摩擦產生的熱量是126 J 解析：從題圖乙求出0～8 s內物體位移的大小s＝14 m，A錯誤；0～8 s內，物體上升的高度h＝ssin θ＝8.4 m，物體機械能增量ΔE＝ΔEp＋ΔEk＝90 J，B正確，C錯誤；0～6 s內物體的加速度a＝μgcos θ－gsin θ＝1 m/s2，得μ＝，傳送帶速度大

14、小為4 m/s，Δs＝18 m,0～8 s內物體與傳送帶摩擦產生的熱量Q＝μmgcos θ·Δs＝126 J，D正確． 答案：BD 11．(2019·四川成都診斷)如圖甲所示，在傾角θ＝30°的足夠長固定光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉著質量m＝1 kg的物體沿斜面向上運動．已知物體在t＝1 s到t＝3 s這段時間的v-t圖象如圖乙所示，彈簧的勁度系數k＝200 N/m，重力加速度g 取10 m/s2.則在該段時間內(　　) A．物體的加速度大小為2 m/s2 B．彈簧的伸長量為3 cm C．彈簧的彈力做功為30 J D．物體的重力勢能增加36 J 解析：根據v-t圖象的斜

15、率表示加速度可知，物體的加速度大小為a＝＝1 m/s2，選項A錯誤；對斜面上的物體受力分析，受到豎直向下的重力mg、斜面的支持力和輕彈簧的彈力F，由牛頓第二定律，F(xiàn)－mgsin 30°＝ma，解得F＝6 N，由胡克定律F＝kx可得彈簧的伸長量x＝3 cm，選項B正確；在t＝1 s到t＝3 s這段時間內，物體動能增大ΔEk＝mv22－mv12＝6 J，根據v -t圖線與時間軸所圍面積等于位移，可知物體向上運動的位移x＝6 m，物體重力勢能增加ΔEp＝mgxsin 30°＝30 J，根據功能關系可知，彈簧彈力做功W＝ΔEk＋ΔEp＝36 J，選項C、D錯誤． 答案：B 二、非選擇題 12．如

16、圖所示，光滑水平面AB與豎直面內的半圓形導軌在B點相切，半圓形導軌的半徑為R.一個質量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，當它經過B點進入導軌的瞬間對軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運動恰能到達最高點C，C、O、B三點在同一豎直線上．(不計空氣阻力)試求： (1)物體在A點時彈簧的彈性勢能； (2)物體從B點運動至C點的過程中產生的內能． 解析：(1)設物體在B點的速度為vB， 受到的彈力為FNB，則有FNB－mg＝m 又FNB＝8mg 由能量守恒定律可知 彈性勢能Ep＝mvB2＝mgR. (2)設物體在C點的速度為vC，

17、由題意可知 mg＝m 物體由B點運動到C點的過程中，由能量守恒定律得 Q＝mvB2－(mvC2＋mg·2R)＝mgR. 答案：(1)mgR　(2)mgR 13．如圖所示，傳送帶A、B之間的距離為L＝3.2 m，與水平面間的夾角為θ＝37°，傳送帶沿順時針方向轉動，速度恒為v＝2 m/s，在上端A點無初速度地放置一個質量為m＝1 kg、大小可視為質點的金屬塊，它與傳送帶的動摩擦因數為μ＝0.5，金屬塊滑離傳送帶后，經過彎道，沿半徑R＝0.4 m的光滑圓軌道做圓周運動，剛好能通過最高點E，已知B、D兩點的豎直高度差為h＝0.5 m(g取10 m/s2)．求： (1)金屬塊經過D點時

18、的速度大??； (2)金屬塊在BCD彎道上克服摩擦力做的功． 解析：(1)金屬塊在E點時，mg＝， 解得vE＝2 m/s，在從D到E的過程中由動能定理得 －mg·2R＝mvE2－mvD2， 解得vD＝2 m/s. (2)金屬塊剛剛放上傳送帶時，mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1 解得a1＝10 m/s2 設經位移s1達到相同速度，則v2＝2a1s1， 解得s1＝0.2 m＜3.2 m 繼續(xù)加速的過程中，mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，解得a2＝2 m/s2 由s2＝L－s1＝3 m，vB2－v2＝2a2s2， 解得vB＝4 m/s 在從B到D的過程中由動能定理得 mgh－W＝mvD2－mvB2，解得W＝3 J. 答案：(1)2 m/s　(2)3 J 8