3-5教學(xué)案：第十六章 第2節(jié) 動量和動量定理 Word版含答案-物理備課大師

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1、物理備課大師 【全免費(fèi)】 第2節(jié)動量和動量定理 1．物體質(zhì)量與速度的乘積叫動量，動量的方向與速度方向相同。 2．力與力的作用時(shí)間的乘積叫沖量，沖量的方向與力的方向相同。 3．物體在一個過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受合力的沖量，動量變化量的方向與合力的沖量方向相同。 一、動量及動量的變化 1．動量 (1)定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積。 (2)公式：p＝mv。 (3)單位：千克·米/秒，符號：kg·m/s。 (4)矢量性：方向與速度的方向相同。運(yùn)算遵守平行四邊形法則。 2．動量的變化量 (1)定義：物體在某段時(shí)間內(nèi)末動量與初動量的

2、矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)。 (2)動量始終保持在一條直線上時(shí)的動量運(yùn)算：選定一個正方向，動量、動量的變化量用帶正、負(fù)號的數(shù)值表示，從而將矢量運(yùn)算簡化為代數(shù)運(yùn)算(此時(shí)的正、負(fù)號僅代表方向，不代表大小)。 二、沖量 1．定義：力與力的作用時(shí)間的乘積。 2．公式：I＝F(t′－t)。 3．單位：?！っ耄柺荖·s。 4．矢量性：方向與力的方向相同。 5．物理意義：反映力的作用對時(shí)間的積累效應(yīng)。 三、動量定理 1．內(nèi)容：物體在一個過程始末的動量變化量等于它在這個過程中所受力的沖量。 2．表達(dá)式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I。 1．自主思考—

3、—判一判 (1)動量的方向與速度方向一定相同。(√) (2)動量變化的方向與初動量的方向一定相同。(×) (3)沖量是矢量，其方向與恒力的方向相同。(√) (4)力越大，力對物體的沖量越大。(×) (5)若物體在一段時(shí)間內(nèi)，其動量發(fā)生了變化，則物體在這段時(shí)間內(nèi)的合外力一定不為零。(√) 2．合作探究——議一議 (1)怎樣理解動量的矢量性？ 提示：動量是物體的質(zhì)量與速度的乘積，而不是物體的質(zhì)量與速率的乘積，動量的方向就是物體的速度方向，動量的運(yùn)算要遵守矢量法則，同一條直線上的動量的運(yùn)算首先要規(guī)定正方向，然后按照正負(fù)號法則運(yùn)算。 (2)在地面上墊一塊較厚的軟墊(如枕頭)，手拿一枚

4、雞蛋輕輕的釋放讓它落到軟墊上，雞蛋會不會破？動手試一試，并用本節(jié)知識進(jìn)行解釋。 提示：雞蛋不會破。因?yàn)檐泬|延長了與雞蛋的作用時(shí)間，根據(jù)動量定理得F＝，即雞蛋受到的沖擊力減小，故不會破。 對動量、沖量的理解 1．動量的性質(zhì) (1)瞬時(shí)性：通常說物體的動量是物體在某一時(shí)刻或某一位置的動量，動量的大小可用p＝mv表示。 (2)矢量性：動量的方向與物體的瞬時(shí)速度的方向相同。 (3)相對性：因物體的速度與參考系的選取有關(guān)，故物體的動量也與參考系的選取有關(guān)。 2．沖量的性質(zhì) (1)過程量：沖量描述的是力的作用對時(shí)間的積累效應(yīng)，取決于力和時(shí)間這兩個因素，所以求沖量時(shí)一定要明確所求

5、的是哪一個力在哪一段時(shí)間內(nèi)的沖量。 (2)矢量性：沖量的方向與力的方向相同，與相應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體動量變化量的方向相同。 3．動量的變化量：是矢量，其表達(dá)式Δp＝p2－p1為矢量式，運(yùn)算遵循平行四邊形定則，當(dāng)p2、p1在同一條直線上時(shí)，可規(guī)定正方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。 [典例]　羽毛球是速度最快的球類運(yùn)動之一，運(yùn)動員扣殺羽毛球的速度可達(dá)到342 km/h，假設(shè)球飛來的速度為90 km/h，運(yùn)動員將球以342 km/h的速度反向擊回。設(shè)羽毛球質(zhì)量為5 g，擊球過程只用了0.05 s。試求： (1)運(yùn)動員擊球過程中羽毛球的動量變化量。 (2)運(yùn)動員擊球過程中羽毛球所受重力的沖量、羽

6、毛球的動能變化量各是多少？ [思路點(diǎn)撥]　解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： (1)求動量變化時(shí)要選取正方向，同時(shí)注意球的初速度與末速度的方向關(guān)系。 (2)動能是標(biāo)量，動能的變化量等于球的末動能與初動能的大小之差。 [解析]　(1)以羽毛球飛來的方向?yàn)檎较颍瑒t p1＝mv1＝5×10－3× kg·m/s＝0.125 kg·m/s p2＝mv2＝－5×10－3× kg·m/s＝－0.475 kg·m/s， 所以動量的變化量 Δp＝p2－p1＝(－0.475－0.125)kg·m/s＝－0.600 kg·m/s，所以羽毛球的動量變化大小為0.600 kg·m/s，方向與羽毛球飛來的方向相

7、反。 (2)羽毛球重力大小為G＝mg＝0.05 N 所以重力的沖量I＝Gt＝2.5×10－3 N·s 羽毛球的初速度為v＝25 m/s，羽毛球的末速度v′＝－95 m/s 所以ΔEk＝Ek′－Ek＝mv′2－mv2＝21 J。 [答案]　(1)0.600 kg·m/s，與球飛來的方向相反　(2)2.5×10－3 N·s　21 J 動量和動能的比較 動量 動能 物理意義 描述機(jī)械運(yùn)動狀態(tài)的物理量 定義式 p＝mv Ek＝mv2 標(biāo)矢性 矢量 標(biāo)量 變化決定因素 物體所受沖量 外力所做的功 換算關(guān)系 p＝，Ek＝ 1．(多選)關(guān)于物體的動量，

8、下列說法中正確的是(　　) A．慣性越大的物體，它的動量也越大 B．動量大的物體，它的速度不一定大 C．物體的動能不變，則其動量也保持不變 D．運(yùn)動物體在任一時(shí)刻的動量的方向一定是該時(shí)刻的速度方向 解析：選BD　動量的大小由質(zhì)量和速度的大小決定，即p＝mv，慣性大則質(zhì)量大，但動量不一定大，選項(xiàng)A錯誤；動量大的物體，可能是速度大，但也有可能是質(zhì)量大，選項(xiàng)B正確；動量是矢量，其方向與速度方向相同，只有在速度的大小、方向均不變時(shí)，物體的動量才保持不變，而動能不變只能說明物體的速度大小不變，故選項(xiàng)C錯誤，D正確。 2．(多選)關(guān)于動量的變化，下列說法中正確的是(　　) A．做直線運(yùn)動的物

9、體速度增大時(shí)，動量的增量Δp與速度的方向相同 B．做直線運(yùn)動的物體速度減小時(shí)，動量的增量Δp與運(yùn)動方向相反 C．物體的速度大小不變時(shí)，動量的增量Δp為零 D．物體做曲線運(yùn)動時(shí)，動量的增量Δp一定不為零 解析：選ABD　當(dāng)做直線運(yùn)動的物體速度增大時(shí)，其末動量p2大于初動量p1，由矢量的運(yùn)算法則可知Δp＝p2－p1>0，與速度方向相同，如圖甲所示，選項(xiàng)A正確；當(dāng)做直線運(yùn)動的物體速度減小時(shí)，Δp＝p2－p1<0，即p2

10、體做曲線運(yùn)動時(shí)，速度的方向不斷變化，故動量一定變化，Δp一定不為零，如圖丙所示，選項(xiàng)D正確。 3.如圖16-2-1所示，一質(zhì)量m＝3 kg的物體靜止在光滑水平面上，受到與水平方向成60°角的力作用，F(xiàn)的大小為9 N，經(jīng)2 s時(shí)間，求：(g取10 N/kg) 圖16-2-1 (1)物體重力沖量大小。 (2)物體受到的支持力沖量大小。 (3)力F的沖量大小。 (4)合外力的沖量大小。 解析：對物體受力分析如圖所示，則 (1)重力的沖量 IG＝mgt＝3×10×2 N·s＝60 N·s。 (2)支持力的沖量IFN＝FNt＝(mg－Fsin 60°)t＝×2 N·s

11、≈44.4 N·s。 (3)力F的沖量 I＝Ft＝9×2 N·s＝18 N·s。 (4)合外力的沖量I合＝Fcos 60°·t＝9×0.5×2 N·s＝9 N·s。 答案：(1)60 N·s　(2)44.4 N·s　(3)18 N·s (4)9 N·s 對動量定理的理解及應(yīng)用 1．對動量定理的理解 (1)適用對象：在中學(xué)物理中，動量定理的研究對象通常為單個物體。 (2)適用范圍：動量定理不僅適用于宏觀物體的低速運(yùn)動，也適用于微觀物體的高速運(yùn)動。不論是變力還是恒力，不論物體的運(yùn)動軌跡是直線還是曲線，動量定理都適用。 (3)因果關(guān)系：合外力的沖量是原因，物體動量的變化量

12、是結(jié)果。沖量反映了力對時(shí)間的積累效應(yīng)，與物體的初、末動量以及某一時(shí)刻的動量無必然聯(lián)系。物體動量變化的方向與合力的沖量的方向相同，物體在某一時(shí)刻的動量方向與合力的沖量的方向無必然聯(lián)系。 2．動量定理的應(yīng)用 (1)定性分析有關(guān)現(xiàn)象。 ①物體的動量變化量一定時(shí)，力的作用時(shí)間越短，力就越大，反之力就越小。例如，易碎物品包裝箱內(nèi)為防碎而放置碎紙、刨花、塑料泡沫等填充物。 ②作用力一定時(shí)，力的作用時(shí)間越長，動量變化量越大，反之動量變化量就越小。例如，雜耍中，用鐵錘猛擊“氣功師”身上的石板令其碎裂，作用時(shí)間很短，鐵錘對石板的沖量很小，石板的動量幾乎不變，“氣功師”才不會受傷害。 (2)定量計(jì)算。

13、 ①應(yīng)用動量定理可以計(jì)算某力或合力的沖量，通常多用于計(jì)算變力的沖量。 ②應(yīng)用動量定理可以計(jì)算某一過程中的平均作用力，通常多用于計(jì)算持續(xù)作用的變力的平均大小。 ③應(yīng)用動量定理可以計(jì)算物體的初、末動量，尤其方便處理物體受瞬間沖量的問題。 (3)應(yīng)用動量定理定量計(jì)算的一般步驟。 →→ [典例]　質(zhì)量為0.5 kg的彈性小球，從1.25 m高處自由下落，與地板碰撞后回跳高度為0.8 m。設(shè)碰撞時(shí)間為0.1 s，g取10 m/s2，求小球?qū)Φ匕宓钠骄饔昧Α? [思路點(diǎn)撥] (1)小球碰撞地板前做自由落體運(yùn)動，碰撞地板后做豎直上拋運(yùn)動。 (2)小球碰撞地板時(shí)受地板作用力和自身重力。

14、(3)小球?qū)Φ匕宓钠骄饔昧εc地板對小球的平均作用力是作用力與反作用力。 [解析]　解法一：分段處理 取小球?yàn)檠芯繉ο螅鶕?jù)自由落體運(yùn)動和豎直上拋運(yùn)動可知，小球碰撞前的速度：v1＝＝ m/s＝5 m/s，方向向下； 小球碰撞后的速度：v2＝＝ m/s＝4 m/s，方向向上。 小球受力情況如圖所示，取豎直向上為正方向。 根據(jù)動量定理： 由牛頓第三定律可知，小球?qū)Φ匕宓钠骄饔昧Υ笮?0 N，方向豎直向下。 解法二：全程處理 以開始下落的瞬間為初狀態(tài)，反彈到最高點(diǎn)時(shí)為末狀態(tài)，則重力的作用時(shí)間： 由牛頓第三定律可知，小球?qū)Φ匕宓钠骄饔昧Υ笮?0 N，方向豎直向下。

15、 [答案]　50 N，方向豎直向下 應(yīng)用動量定理的四點(diǎn)注意事項(xiàng) (1)明確物體受到?jīng)_量作用的結(jié)果是導(dǎo)致物體動量的變化。沖量和動量都是矢量，它們的加、減運(yùn)算都遵循平行四邊形定則。 (2)列方程前首先要選取正方向，與規(guī)定的正方向一致的力或動量取正值，反之取負(fù)值，而不能只關(guān)注力或動量數(shù)值的大小。 (3)分析速度時(shí)一定要選取同一個參考系，未加說明時(shí)一般是選地面為參考系，同一道題目中一般不要選取不同的參考系。 (4)公式中的沖量應(yīng)是合外力的沖量，求動量的變化量時(shí)要嚴(yán)格按公式，且要注意是末動量減去初動量?！　　? 　 1.如圖16-2-2所示，鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當(dāng)以速度v抽出

16、紙條后，鐵塊掉在地上的P點(diǎn)，其他條件不變，若以2v的速度抽出紙條，則鐵塊落地點(diǎn)為(　　) 圖16-2-2 A．仍在P點(diǎn) B．P點(diǎn)左邊 C．P點(diǎn)右邊不遠(yuǎn)處 D．P點(diǎn)右邊原水平位移兩倍處 解析：選B　兩種情況紙片運(yùn)動距離相同，所以速度越大，需要的時(shí)間越短。在抽出的過程中，鐵塊受摩擦力作用，使鐵塊獲得速度，根據(jù)動量定理得Ft＝mv－0，時(shí)間越短，速度越小，平拋距離越短，所以選B。 2．(多選)從塔頂以相同速度拋出A、B、C三個小球，A球豎直上拋，B球平拋，C球豎直下拋，另有D球從塔頂開始自由下落。已知四個小球的質(zhì)量相同，落到同一水平地面上。則(　　) A．落地時(shí)動能相同的小球是A

17、、B、C B．落地時(shí)動量相同的小球是A、B、C C．從離開塔頂?shù)铰涞氐倪^程中，動能增量相同的小球只有A、B、C D．從離開塔頂?shù)铰涞氐倪^程中，動量增量相同的小球是B、D 解析：選AD　四個小球在運(yùn)動過程中機(jī)械能均守恒，拋出時(shí)動能相同的小球，機(jī)械能相同，落地時(shí)它們的機(jī)械能一定也相同，即落地時(shí)動能相同，故選項(xiàng)A正確。動量是矢量，落地時(shí)B的速度方向與A、C不同，故B的動量與A、C不同，選項(xiàng)B錯誤。四個小球在運(yùn)動過程中的動能增量均為ΔEk＝mgh，選項(xiàng)C錯誤。小球在運(yùn)動過程中的動量增量為Δp＝mgt，只有B、D運(yùn)動時(shí)間相同，故選項(xiàng)D正確。 3．高空作業(yè)須系安全帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不

18、慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運(yùn)動)，此后經(jīng)歷時(shí)間t安全帶達(dá)到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時(shí)間安全帶對人的平均作用力大小為(　　) A.＋mg　　　　　 B.－mg C.＋mg D.－mg 解析：選A　方法一：設(shè)高空作業(yè)人員自由下落h時(shí)的速度為v，則v2＝2gh，得v＝，設(shè)安全帶對人的平均作用力為F，由牛頓第二定律得F－mg＝ma 又v＝at 解得F＝＋mg。 方法二：由動量定理得(mg－F)t＝0－mv，得F＝＋mg。選項(xiàng)A正確。 1．(多選)下列說法正確的是(　　) A．運(yùn)動物體的動量的方向總是與它的

19、運(yùn)動方向相同 B．作用于物體上的合外力的沖量不為0，則物體的動量一定發(fā)生變化 C．作用于物體上的合外力的沖量不為0，則物體的動能一定發(fā)生變化 D．物體所受合外力的沖量方向總是與物體的動量方向相同 解析：選AB　動量的方向總與速度即運(yùn)動方向相同，故A對；合外力的沖量不為零，由動量定理I合＝Δp，可知動量的變化量Δp一定不為零，即動量一定變化，但動能不一定變化，有可能動量的大小不變，方向變化，故B對，C錯；I合的方向一定與動量變化量的方向相同，但不一定與動量的方向相同，故D錯。 2．籃球運(yùn)動員通常伸出雙手迎接傳來的籃球。接球時(shí)，兩手隨球迅速收縮至胸前。這樣做可以(　　) A．減小球?qū)κ?/p>

20、的沖量　　 B．減小球?qū)κ值臎_擊力 C．減小球的動量變化量 D．減小球的動能變化量 解析：選B　由動量定理Ft＝Δp知，接球時(shí)兩手隨球迅速收縮至胸前，延長了手與球接觸的時(shí)間，從而減小了球的動量變化率，減小了球?qū)κ值臎_擊力，選項(xiàng)B正確。 3．(多選)古時(shí)有“守株待兔”的寓言，設(shè)兔子的頭部受到大小等于自身體重的打擊力時(shí)即可致死。若兔子與樹樁發(fā)生碰撞，作用時(shí)間為0.2 s，則被撞死的兔子的奔跑的速度可能是(　　) 圖1 A．1 m/s B．1.5 m/s C．2 m/s D．2.5 m/s 解析：選CD　根據(jù)題意建立模型，設(shè)兔子與樹樁的撞擊力為F，兔子撞擊樹樁后速度為零

21、，根據(jù)動量定理有－Ft＝0－mv，所以v＝＝＝gt＝10×0.2 m/s＝2 m/s。 4.質(zhì)量為1 kg的物體做直線運(yùn)動，其速度圖像如圖2所示。則物體在前10 s內(nèi)和后10 s內(nèi)所受外力的沖量分別是(　　) 圖2 A．10 N·s,10 N·s B．10 N·s，－10 N·s C．0,10 N·s D．0，－10 N·s 解析：選D　由圖像可知，在前10 s內(nèi)初、末狀態(tài)的動量相等，p1＝p2＝5 kg·m/s，由動量定理知I1＝0；在后10 s內(nèi)p3＝－5 kg·m/s，I2＝p3－p2＝－10 N·s，故選D。 5．原來靜止的物體受合外力作用時(shí)間為2t0，作用力隨

22、時(shí)間的變化情況如圖3所示，則(　　) 圖3 A．0～t0時(shí)間內(nèi)物體的動量變化與t0～2t0內(nèi)動量變化相等 B．0～t0時(shí)間內(nèi)物體的平均速率與t0～2t0內(nèi)平均速率不等 C．t＝2t0時(shí)物體的速度為零，外力在2t0時(shí)間內(nèi)對物體的沖量為零 D．2t0時(shí)間內(nèi)物體的位移為零，外力對物體做功為零 解析：選C　0～t0與t0～2t0時(shí)間內(nèi)作用力方向不同，動量變化量不相等，A錯；t＝t0時(shí)，物體速度最大，t＝2t0時(shí)物體速度為零，由動量定理Ft＝mΔv可得，F(xiàn)0t0－F0t0＝0,0～t0與t0～2t0時(shí)間內(nèi)物體平均速率相等，B錯，C正確；物體先加速后減速，位移不為零，動能變化量為零，外力對

23、物體做功為零，D錯。 6．質(zhì)量相等的A、B兩個物體，沿著傾角分別是α和β的兩個光滑的固定斜面，由靜止從同一高度h2下滑到同樣的另一高度h1，如圖4所示，則A、B兩物體(　　) 圖4 A．滑到h1高度時(shí)的動量相同 B．滑到h1高度時(shí)的動能相同 C．由h2滑到h1的過程中所受重力的沖量相同 D．由h2滑到h1的過程中所受合力的沖量相同 解析：選B　兩物體由h2下滑到h1高度的過程中，機(jī)械能守恒，mg(h2－h(huán)1)＝mv2，v＝，物體下滑到h1處時(shí)，速度的大小相等，由于α不等于β，速度的方向不同，由此可判斷，物體在h1高度處動能相同，動量不相同。物體運(yùn)動過程中動量的變化量不同，所以

24、合外力的沖量不相等。物體下滑的過程中，mgsin α＝ma，＝at2。由上述兩式求得時(shí)間t＝ ，由IG＝mgt可以判斷物體下滑過程中重力的沖量不等。 7．冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡化為如下過程：如圖5所示，運(yùn)動員將靜止于O點(diǎn)的冰壺(視為質(zhì)點(diǎn))沿直線OO′推到A點(diǎn)放手，此后冰壺沿AO′滑行，最后停于C點(diǎn)。已知冰面和冰壺間的動摩擦因數(shù)為μ，冰壺質(zhì)量為m，AC＝L，CO′＝r，重力加速度為g。 圖5 (1)求冰壺從O點(diǎn)到A點(diǎn)的運(yùn)動過程中受到的沖量大小。 (2)若將BO′段冰面與冰壺間的動摩擦因數(shù)減小為0.8μ，原只能滑到C點(diǎn)的冰壺能停于O′點(diǎn)，求A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離。 解析：(

25、1)由－μmgL＝0－mv，得vA＝。 由I＝mvA，將vA代入得I＝m。 (2)設(shè)A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離為s，由 －μmgs－0.8μmg(L＋r－s)＝0－mv，將vA代入得s＝L－4r。 答案：(1)m　(2)L－4r 8.用0.5 kg的鐵錘把釘子釘進(jìn)木頭里，打擊時(shí)鐵錘的速度v＝4.0 m/s，如果打擊后鐵錘的速度變?yōu)?，打擊的作用時(shí)間是0.01 s，那么： 圖6 (1)不計(jì)鐵錘受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力是多大？ (2)考慮鐵錘受的重力，鐵錘釘釘子的平均作用力又是多大？(g取10 m/s2) (3)比較(1)和(2)，討論是否要忽略鐵錘的重力。 解析：(

26、1)以鐵錘為研究對象，不計(jì)重力時(shí)，只受釘子的作用力，方向豎直向上，設(shè)為F1，取豎直向上為正，由動量定理可得F1t＝0－mv 所以F1＝－ N＝200 N， 方向豎直向上。 由牛頓第三定律知，鐵錘釘釘子的作用力為200 N，方向豎直向下。 (2)若考慮重力，設(shè)此時(shí)受釘子的作用力為F2，對鐵錘應(yīng)用動量定理，取豎直向上為正。 (F2－mg)t＝0－mv(矢量式) F2＝－ N＋0.5×10 N＝205 N，方向豎直向上。 由牛頓第三定律知，此時(shí)鐵錘釘釘子的作用力為205 N，方向豎直向下。 (3)比較F1與F2，其相對誤差為×100%＝2.5%，可見本題中鐵錘的重力可忽略。 答案：(1)200 N，方向豎直向下 (2)205 N，方向豎直向下　(3)見解析 “備課大師”全科【9門】：免注冊，不收費(fèi)！