七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版(VII)

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1、七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版(VII) 一、選擇題:(在各小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號.本大題共15題,每題3分,計45分) 1.的倒數(shù)是( ?。? A.2 B.﹣2 C. D. 2.某區(qū)初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的學(xué)生約有15萬人,其中男生約有a萬人,則女生約有( ?。? A.(15+a)萬人 B.(15﹣a)萬人 C.15a萬人 D.(a﹣15)萬人 3.下列說法中,正確的是(  ) A.正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù) B.0既是整數(shù)也是負(fù)整數(shù) C.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) D.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

2、4.下面兩個數(shù)互為相反數(shù)的是( ?。? A.﹣(+9)與+(﹣9) B.﹣0.5與﹣(+0.5) C.﹣1.25與 D.+(﹣0.01)與﹣(﹣) 5.據(jù)統(tǒng)計,我國高新技術(shù)產(chǎn)品出口額達(dá)40 570億元.將數(shù)據(jù)40 570億用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。? A.4.057 0×109 B.0.405 70×1010 C.40.570×1011 D.4.057 0×1012 6.已知下列各式:abc,2πR,x+3y,0,,,其中單項式的個數(shù)有( ?。? A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 7.下列各組中,屬于同類項的是( ?。? A.x與y B.2a2b與2ab2 C.a(chǎn)bc與ac D

3、.2mn與﹣3mn 8.下列計算正確的是( ?。? A.3a+2a=5a2 B.3a﹣a=3 C.2a3+3a2=5a5 D.﹣a2b+2a2b=a2b 9.在﹣(﹣4),|﹣1|,﹣|0|,(﹣2)3這四個數(shù)中非負(fù)數(shù)共有( ?。﹤€. A.1 B.4 C.2 D.3 10.已知代數(shù)式x﹣2y的值是3,則代數(shù)式1+2x﹣4y的值是( ?。? A.﹣4 B.4 C.7 D.﹣7 11.下列說法正確的是( ?。? A.x+y是一次單項式 B.多項式3πa3+4a2﹣8的次數(shù)是4 C.x的系數(shù)和次數(shù)都是1 D.單項式4×104x2的系數(shù)是4 12.計算6m2﹣5m+3與5m2+2m

4、﹣1的差,結(jié)果是(  ) A.m2﹣3m+4 B.m2﹣3m+2 C.m2﹣7m+2 D.m2﹣7m+4 13.某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬元,2月份比1月份減少了10%,3月份比2月份增加了15%,則3月份的產(chǎn)值是( ?。? A.(1﹣10%)(1+15%)x萬元 B.(1﹣10%+15%)x萬元 C.(x﹣10%)(x+15%)萬元 D.(1+10%﹣15%)x萬元 14.下列各項中,去括號正確的是( ?。? A.x2﹣2(2x﹣y+2)=x2﹣4x﹣2y+4 B.﹣3(m+n)﹣mn=﹣3m+3n﹣mn C.﹣(5x﹣3y)+4(2xy﹣y2)=﹣5x+3y+8xy﹣4y2

5、D.a(chǎn)b﹣5(﹣a+3)=ab+5a﹣3 15.觀察下列關(guān)于x的單項式,探究其規(guī)律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,….按照上述規(guī)律,第xx個單項式是( ?。? A.4031xxx B.4030xxx C.4029xxx D.4031xxx   二、解答題:(本大題共9題,計75分) 16.+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7) 17.(6分)計算:﹣12+(1﹣0.5)÷4×[1﹣(﹣7)]. 18.(7分)先化簡再求值:(2x2﹣3xy﹣5x﹣1)﹣6(﹣x2+xy﹣1),其中x、y滿足(x+2)2+|y﹣|=0. 19.(7分)在數(shù)軸上,一只螞蟻從原點出發(fā),先向右爬行

6、了4個單位長度到達(dá)點A,再向右爬行了2個單位長度到達(dá)點B,然后又向左爬行了10個單位長度到達(dá)點C. (1)畫出數(shù)軸并標(biāo)出A,B,C三點在數(shù)軸上的位置; (2)寫出點A、B、C三點表示的數(shù); (3)根據(jù)點C在數(shù)軸上的位置,點C可以看作是螞蟻從原點出發(fā),向哪個方向爬行了幾個單位長度得到的? 20.(8分)某公園中一塊草坪的形狀如圖中的陰影部分. (1)用整式表示草坪的面積; (2)若a=2米,b=5米,求草坪的面積. 21.(8分)魔術(shù)師為大家表演魔術(shù).他請觀眾想一個數(shù),然后將這個數(shù)按以下步驟操作: 魔術(shù)師立刻說出觀眾想的那個數(shù). (1)如果小明想的數(shù)是﹣1,那么他告訴魔

7、術(shù)師的結(jié)果應(yīng)該是 ??; (2)如果小聰想了一個數(shù)并告訴魔術(shù)師結(jié)果為93,那么魔術(shù)師立刻說出小聰想的那個數(shù)是  ; (3)觀眾又進(jìn)行了幾次嘗試,魔術(shù)師都能立刻說出他們想的那個數(shù),請你說出其中的奧妙. 22.(10分)隨著人們生活水平的提高,家用轎車越來越多地進(jìn)入家庭.小明家中買了一輛小轎車,他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程(如表),以50km為標(biāo)準(zhǔn),多于50km的記為“+”,不足50km的記為“﹣”,剛好50km的記為“0”. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(km) ﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8 (1)請求

8、出這七天平均每天行駛多少千米; (2)若每行駛100km需用汽油6升,汽油價6.2元/升,請估計小明家一個月(按30天計)的汽油費(fèi)用是多少元? 23.(11分)某農(nóng)戶xx年承包荒山若干畝,投資7800元改造后,種果樹xx棵,水果總產(chǎn)量為18000千克,此水果如果在市場上銷售,每千克售a元;如果直接在果園里銷售,每千克售b元(b<a).該農(nóng)戶將水果拉到市場出售,平均每天出售1000千克,需8人幫忙,每人每天付工資25元,農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其它各項稅費(fèi)平均每天100元. (1)分別用含a、b的代數(shù)式表示兩種方式出售水果的收入.(出售收入=水果的總收入﹣銷售中的額外支出) (2)若a=1.3元,b

9、=1.1元,且兩種出售方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果,請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好. (3)該農(nóng)戶加強(qiáng)果園管理,在選擇(2)中較好出售方式的基礎(chǔ)上,力爭到明年純收入達(dá)到15000元,那么純收入的增長率是多少?( 純收入=總收入﹣總支出) 24.(12分)已知:b是最小的正整數(shù),且a、b滿足(c﹣6)2+|a+b|=0,請回答問題 (1)請直接寫出a、b、c的值.a(chǎn)=  ,b=  ,c=   (2)a、b、c所對應(yīng)的點分別為A、B、C,點P為一動點,其對應(yīng)的數(shù)為x,點P在A、B之間運(yùn)動時,請化簡式子:|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|(請寫出化簡過程) (3)在(1)(

10、2)的條件下,點A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動,若點A以每秒n(n>0)個單位長度的速度向左運(yùn)動,同時,點B和點C分別以每秒2n個單位長度和5n個單位長度的速度向右運(yùn)動,假設(shè)經(jīng)過t秒鐘過后,若點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點B之間的距離表示為AB.請問:BC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.   xx學(xué)年湖北省宜昌九中七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析   一、選擇題:(在各小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號.本大題共15題,每題3分,計45分) 1.的倒

11、數(shù)是(  ) A.2 B.﹣2 C. D. 【考點】倒數(shù). 【分析】利用倒數(shù)的定義:乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù),進(jìn)而得出答案. 【解答】解:∵﹣2×(﹣)=1, ∴﹣的倒數(shù)是﹣2. 故選;B. 【點評】此題主要考查了倒數(shù)的定義,正確把握定義是解題關(guān)鍵.   2.某區(qū)初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的學(xué)生約有15萬人,其中男生約有a萬人,則女生約有(  ) A.(15+a)萬人 B.(15﹣a)萬人 C.15a萬人 D.(a﹣15)萬人 【考點】列代數(shù)式. 【分析】根據(jù)男生約有a萬人,可得女生人數(shù). 【解答】解:根據(jù)題意可得:女生約有(15﹣a)萬人; 故選B 【點評】本題考查了列代數(shù)

12、式,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,列出代數(shù)式.   3.下列說法中,正確的是(  ) A.正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù) B.0既是整數(shù)也是負(fù)整數(shù) C.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) D.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) 【考點】有理數(shù). 【分析】利用分?jǐn)?shù),整數(shù),以及有理數(shù)定義判斷即可. 【解答】解:A、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù),正確; B、0是整數(shù),錯誤; C、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù),錯誤; D、正數(shù)、負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù),錯誤, 故選A 【點評】此題考查了有理數(shù),熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.   4.下面兩個數(shù)互為相反數(shù)的是(  ) A.﹣(+9)與+(﹣9) B.﹣0.5

13、與﹣(+0.5) C.﹣1.25與 D.+(﹣0.01)與﹣(﹣) 【考點】相反數(shù). 【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號,求解即可. 【解答】解:A、都是﹣9,故A錯誤; B、都是﹣0.5,故B錯誤; C、絕對值不相等,故C錯誤; D、只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),故D正確; 故選:D. 【點評】本題考查了相反數(shù)的意義,一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號:一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是0.不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆.   5.據(jù)統(tǒng)計,我國高新技術(shù)產(chǎn)品出口額達(dá)40 570億元.將數(shù)據(jù)40 570億用科學(xué)記數(shù)

14、法表示為( ?。? A.4.057 0×109 B.0.405 70×1010 C.40.570×1011 D.4.057 0×1012 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù). 【解答】解:40 570億用科學(xué)記數(shù)法表示為4.057 0×1012, 故選:D. 【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10

15、,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.   6.已知下列各式:abc,2πR,x+3y,0,,,其中單項式的個數(shù)有(  ) A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 【考點】單項式. 【分析】根據(jù)單項式的概念即可判斷. 【解答】解:abc,2πR,0是單項式, 故選(B) 【點評】本題考查單項式的概念,屬于基礎(chǔ)題型.   7.下列各組中,屬于同類項的是(  ) A.x與y B.2a2b與2ab2 C.a(chǎn)bc與ac D.2mn與﹣3mn 【考點】同類項. 【分析】依據(jù)同類項的定義求解即可. 【解答】解:A、x與y不是同類項,故A錯誤; B、2a2b與2a

16、b2 相同字母的指數(shù)不同,故B錯誤; C、abc與ac所含字母不同,故C錯誤; D、2mn與﹣3mn是同類項,故D錯誤. 故選:D. 【點評】本題主要考查的是同類項的定義,熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵.   8.下列計算正確的是(  ) A.3a+2a=5a2 B.3a﹣a=3 C.2a3+3a2=5a5 D.﹣a2b+2a2b=a2b 【考點】合并同類項. 【分析】根據(jù)合并同類項:系數(shù)相加字母部分不變,可得答案. 【解答】解:A、系數(shù)相加字母部分不變,故A錯誤; B、系數(shù)相加字母部分不變,故B錯誤; C、系數(shù)相加字母部分不變,故C錯誤; D、系數(shù)相加字母部分不

17、變,故D正確; 故選:D. 【點評】本題考查了同類項,利用合并同類項法則:系數(shù)相加字母部分不變.   9.在﹣(﹣4),|﹣1|,﹣|0|,(﹣2)3這四個數(shù)中非負(fù)數(shù)共有( ?。﹤€. A.1 B.4 C.2 D.3 【考點】有理數(shù). 【分析】利用絕對值、相反數(shù)及有理數(shù)的乘方,先對所給數(shù)進(jìn)行化簡,即可得出結(jié)論. 【解答】解:﹣(﹣4)=4,|﹣1|=1,﹣|0|=0,(﹣2)3=﹣8, 所以只有(﹣2)3是負(fù)數(shù),所以非負(fù)數(shù)的個數(shù)為3,故答案為D. 【點評】此題主要考查相反數(shù)、絕對值及有理數(shù)的乘方的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是把題目所給數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確化簡,比較好容易.   10.已知代

18、數(shù)式x﹣2y的值是3,則代數(shù)式1+2x﹣4y的值是(  ) A.﹣4 B.4 C.7 D.﹣7 【考點】代數(shù)式求值. 【分析】由題意得x﹣2y=3,從而得到2x﹣4y=6,最后代入計算即可. 【解答】解:∵代數(shù)式x﹣2y的值是3, ∴2x﹣4y=6. ∴代數(shù)式的值=1+2x﹣4y=1+6=7. 故選:C. 【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式得值,依據(jù)等式的性質(zhì)得到2x﹣4y=6是解題的關(guān)鍵.   11.下列說法正確的是( ?。? A.x+y是一次單項式 B.多項式3πa3+4a2﹣8的次數(shù)是4 C.x的系數(shù)和次數(shù)都是1 D.單項式4×104x2的系數(shù)是4 【考點】單項

19、式;多項式. 【分析】分別根據(jù)單項式與多項式的定義對各選項進(jìn)行逐一分析即可. 【解答】解:A、x+y是一次多項式,故本選項錯誤; B、多項式3πa3+4a2﹣8的次數(shù)是3,故本選項錯誤; C、x的系數(shù)和次數(shù)都是1,故本選項正確; D、單項式4×104x2的系數(shù)是4×104,故本選項錯誤. 故選C. 【點評】本題考查的是單項式的定義,熟知數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式,單獨的一個數(shù)或字母也是單項式是解答此題的關(guān)鍵.   12.計算6m2﹣5m+3與5m2+2m﹣1的差,結(jié)果是( ?。? A.m2﹣3m+4 B.m2﹣3m+2 C.m2﹣7m+2 D.m2﹣7m+4 【考點】

20、整式的加減. 【分析】先根據(jù)題意列出式子,再運(yùn)算即可. 【解答】解:由題意得, (6m2﹣5m+3)﹣(5m2+2m﹣1) =6m2﹣5m+3﹣5m2﹣2m+1 =m2﹣7m+4. 故選D. 【點評】本題主要考查了整式的加減,掌握去括號、合并同類項法則是解答此題的關(guān)鍵.   13.某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬元,2月份比1月份減少了10%,3月份比2月份增加了15%,則3月份的產(chǎn)值是( ?。? A.(1﹣10%)(1+15%)x萬元 B.(1﹣10%+15%)x萬元 C.(x﹣10%)(x+15%)萬元 D.(1+10%﹣15%)x萬元 【考點】列代數(shù)式. 【分析】根據(jù)3

21、月份、1月份與2月份的產(chǎn)值的百分比的關(guān)系列式計算即可得解. 【解答】解:3月份的產(chǎn)值為:(1﹣10%)(1+15%)x萬元. 故選A 【點評】本題考查了列代數(shù)式,理解各月之間的百分比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.   14.下列各項中,去括號正確的是( ?。? A.x2﹣2(2x﹣y+2)=x2﹣4x﹣2y+4 B.﹣3(m+n)﹣mn=﹣3m+3n﹣mn C.﹣(5x﹣3y)+4(2xy﹣y2)=﹣5x+3y+8xy﹣4y2 D.a(chǎn)b﹣5(﹣a+3)=ab+5a﹣3 【考點】去括號與添括號. 【分析】原式各項利用去括號法則變形得到結(jié)果,即可作出判斷. 【解答】解:A、原式=x2﹣

22、4x+2y﹣4,錯誤; B、原式=﹣3m﹣3n﹣mn,錯誤; C、原式=﹣5x+3y+8xy﹣4y2,正確; D、原式=ab+5a﹣15,錯誤, 故選C 【點評】此題考查了去括號與添括號,熟練掌握去括號法則是解本題的關(guān)鍵.   15.觀察下列關(guān)于x的單項式,探究其規(guī)律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,….按照上述規(guī)律,第xx個單項式是( ?。? A.4031xxx B.4030xxx C.4029xxx D.4031xxx 【考點】單項式. 【分析】系數(shù)的規(guī)律:第n個對應(yīng)的系數(shù)是2n﹣1,指數(shù)的規(guī)律:第n個對應(yīng)的指數(shù)是n. 【解答】解:根據(jù)分析的規(guī)律,得第xx

23、個單項式是4031xxx. 故選D. 【點評】此題考查單項式問題,分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵.   二、解答題:(本大題共9題,計75分) 16.(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7) 【考點】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算. 【分析】原式變形后,計算即可得到結(jié)果. 【解答】解:原式=﹣20+3+5﹣7 =﹣27+8 =﹣19. 【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.   17.計算:﹣12+(1﹣0.5)÷4×[1﹣(﹣7)]. 【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】原式先計算乘方運(yùn)算,再計算乘除運(yùn)算,最后算加減

24、運(yùn)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:原式=﹣1+××8=﹣1+1=0. 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.   18.先化簡再求值:(2x2﹣3xy﹣5x﹣1)﹣6(﹣x2+xy﹣1),其中x、y滿足(x+2)2+|y﹣|=0. 【考點】整式的加減—化簡求值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方. 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值,代入計算即可求出值. 【解答】解:原式=2x2﹣3xy﹣5x﹣1+6x2﹣6xy+6=8x2﹣9xy﹣5x+5, 由(x+2)2+|y﹣|=0,得x=﹣2,y=. 當(dāng)x=﹣2,y

25、=時,原式=32+12+10+5=59. 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.   19.在數(shù)軸上,一只螞蟻從原點出發(fā),先向右爬行了4個單位長度到達(dá)點A,再向右爬行了2個單位長度到達(dá)點B,然后又向左爬行了10個單位長度到達(dá)點C. (1)畫出數(shù)軸并標(biāo)出A,B,C三點在數(shù)軸上的位置; (2)寫出點A、B、C三點表示的數(shù); (3)根據(jù)點C在數(shù)軸上的位置,點C可以看作是螞蟻從原點出發(fā),向哪個方向爬行了幾個單位長度得到的? 【考點】數(shù)軸. 【分析】(1)畫出數(shù)軸并標(biāo)出A,B,C三點即可求解; (2)根據(jù)數(shù)軸的定義寫出即可; (3)根據(jù)正負(fù)數(shù)在軸上的

26、意義“向右為正,向左為負(fù)”來解答. 【解答】解:(1)如圖所示: (2)A點表示的數(shù)是4、B點表示的數(shù)是6、C點表示的數(shù)是﹣4; (3)∵C點坐標(biāo)是﹣4, ∴可以看作是螞蟻從原點出發(fā),向左爬行4個單位長度得到的. 【點評】考查了數(shù)軸,本題還可先畫出數(shù)軸,再解答.由于數(shù)值不大,用幾何方法借助數(shù)軸來求解,非常直觀,且不容易遺漏,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點.   20.某公園中一塊草坪的形狀如圖中的陰影部分. (1)用整式表示草坪的面積; (2)若a=2米,b=5米,求草坪的面積. 【考點】列代數(shù)式. 【分析】(1)草坪的面積=大矩形的面積﹣兩個空白矩形的面積,應(yīng)該根據(jù)圖中數(shù)

27、據(jù)逐一進(jìn)行計算,然后求差. (2)代入求值即可. 【解答】解:(1)(1.5b+2.5b)(a+2a+2a+2a+a)﹣2.5b×2a×2=22ab. 答:草坪的面積為22ab平方米; (2)當(dāng)a=2米,b=5米時,22ab=22×2×5=220(米2). 答:草坪的面積是220平方米 【點評】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值,解決這類問題首先要從簡單圖形入手,認(rèn)清各圖形的關(guān)系,然后求解.   21.魔術(shù)師為大家表演魔術(shù).他請觀眾想一個數(shù),然后將這個數(shù)按以下步驟操作: 魔術(shù)師立刻說出觀眾想的那個數(shù). (1)如果小明想的數(shù)是﹣1,那么他告訴魔術(shù)師的結(jié)果應(yīng)該是 4?。? (2

28、)如果小聰想了一個數(shù)并告訴魔術(shù)師結(jié)果為93,那么魔術(shù)師立刻說出小聰想的那個數(shù)是 88?。? (3)觀眾又進(jìn)行了幾次嘗試,魔術(shù)師都能立刻說出他們想的那個數(shù),請你說出其中的奧妙. 【考點】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】(1)利用已知條件,這個數(shù)按步驟操作,直接代入即可; (2)假設(shè)這個數(shù),根據(jù)運(yùn)算步驟,求出結(jié)果等于93,得出一元一次方程,即可求出; (3)結(jié)合(2)中方程,關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)運(yùn)算步驟的規(guī)律. 【解答】解:(1)(﹣1×3﹣6)÷3+7=4; 故填:4; (2)設(shè)這個數(shù)為x, (3x﹣6)÷3+7=93; 解得:x=88; (3)設(shè)觀眾想的數(shù)為a.. 因此,魔術(shù)

29、師只要將最終結(jié)果減去5,就能得到觀眾想的數(shù)了. 【點評】此題主要考查了數(shù)的運(yùn)算,以及運(yùn)算步驟的規(guī)律性,題目比較新穎.   22.(10分)(xx秋?西陵區(qū)校級期中)隨著人們生活水平的提高,家用轎車越來越多地進(jìn)入家庭.小明家中買了一輛小轎車,他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程(如表),以50km為標(biāo)準(zhǔn),多于50km的記為“+”,不足50km的記為“﹣”,剛好50km的記為“0”. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(km) ﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8 (1)請求出這七天平均每天行駛多少千米; (2)若每行駛1

30、00km需用汽油6升,汽油價6.2元/升,請估計小明家一個月(按30天計)的汽油費(fèi)用是多少元? 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得超出或不足部分的路程平均數(shù),再加上50,可得平均路程; (2)根據(jù)總路程乘以100千米的耗油量,可得總耗油量,根據(jù)有的單價乘以總耗油量,可得答案. 【解答】解:(1)平均每天路程為50+=50(千米). 答:這七天平均每天行駛50千米. (2)平均每天所需用汽油費(fèi)用為:50××6.2=18.6(元), 估計小明家一個月的汽油費(fèi)用是:18.6×30=558(元). 答:估計小明家一個月的汽油費(fèi)用是558元. 【點評】本題主

31、要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),利用有理數(shù)的運(yùn)算得出總耗油量是解題關(guān)鍵.   23.(11分)(xx秋?西陵區(qū)校級期中)某農(nóng)戶xx年承包荒山若干畝,投資7800元改造后,種果樹xx棵,水果總產(chǎn)量為18000千克,此水果如果在市場上銷售,每千克售a元;如果直接在果園里銷售,每千克售b元(b<a).該農(nóng)戶將水果拉到市場出售,平均每天出售1000千克,需8人幫忙,每人每天付工資25元,農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其它各項稅費(fèi)平均每天100元. (1)分別用含a、b的代數(shù)式表示兩種方式出售水果的收入.(出售收入=水果的總收入﹣銷售中的額外支出) (2)若a=1.3元,b=1.1元,且兩種出售方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水

32、果,請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好. (3)該農(nóng)戶加強(qiáng)果園管理,在選擇(2)中較好出售方式的基礎(chǔ)上,力爭到明年純收入達(dá)到15000元,那么純收入的增長率是多少?( 純收入=總收入﹣總支出) 【考點】代數(shù)式求值;列代數(shù)式. 【分析】(1)市場出售收入=水果的總收入﹣額外支出,水果直接在果園的出售收入為:18000b. (2)根據(jù)(1)中得到的代數(shù)式,將a=1.3,b=1.1代入代數(shù)式計算即可. (3)增長量÷原來的量×100%即可求得增長率. 【解答】解:(1)銷售方式一:共銷售的天數(shù)為: =18天, 工人的總費(fèi)用為8×25×18=3600元, 農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其它各項稅費(fèi)總費(fèi)

33、用為:18×100=1800元, ∴總支出為:3600+1800+7800=13200元, ∴總收入為:18000a﹣13200(元) 銷售方式二:18000b﹣7800(元) (2)當(dāng)a=1.3,b=1.1時, ∴銷售方式一的收入為:18000×1.3﹣13200=10200元 銷售方式二的收入為:18000×1.1﹣7800=1xx元 ∴第二種銷售方式較好. (3)純收入的增長率是:×100%=25% 【點評】本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值,正確理解題目中各個量的關(guān)系是關(guān)鍵   24.(12分)(xx秋?西陵區(qū)校級期中)已知:b是最小的正整數(shù),且a、b滿足(c﹣6)

34、2+|a+b|=0,請回答問題 (1)請直接寫出a、b、c的值.a(chǎn)= ﹣1 ,b= 1 ,c= 6  (2)a、b、c所對應(yīng)的點分別為A、B、C,點P為一動點,其對應(yīng)的數(shù)為x,點P在A、B之間運(yùn)動時,請化簡式子:|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|(請寫出化簡過程) (3)在(1)(2)的條件下,點A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動,若點A以每秒n(n>0)個單位長度的速度向左運(yùn)動,同時,點B和點C分別以每秒2n個單位長度和5n個單位長度的速度向右運(yùn)動,假設(shè)經(jīng)過t秒鐘過后,若點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點B之間的距離表示為AB.請問:BC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化

35、,請說明理由;若不變,請求其值. 【考點】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方. 【分析】(1)根據(jù)最小的正整數(shù)是1,推出b=1,再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、c即可. (2)首先確定x的范圍,再化簡絕對值即可. (3)BC﹣AB的值不變.根據(jù)題意用n,t表示出BC、AB即可解決問題. 【解答】解:(1)∵b是最小的正整數(shù), ∴b=1, ∵(c﹣6)2+|a+b|=0,(c﹣6)2≥0,|a+b|≥0, ∴c=6,a=﹣1,b=1, 故答案為﹣1,1,6. (2)由題意﹣1<x<1, ∴|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|=x+1+x﹣1﹣2x﹣10=﹣10. (3)不變,由題意BC=5+5nt﹣2nt=5+3nt,AB=nt+1+2nt=1+3nt, ∴BC﹣AB=(5+3nt)﹣(1+3nt)=4, ∴BC﹣AB的值不變,BC﹣AB=4. 【點評】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、絕對值、數(shù)軸等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì),絕對值的化簡,學(xué)會用參數(shù)表示線段的長,屬于中考??碱}型.

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