七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷 新人教版(VII)

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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷 新人教版(VII) 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 1．﹣3的相反數(shù)是( ) A． B．3 C．± D．﹣3 2．如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是( ) A． B． C． D． 3．下列說法正確的是( ) A．一個(gè)數(shù)前面加上“﹣”號(hào)這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù) B．非負(fù)數(shù)就是正數(shù) C．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣1xx×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正數(shù)有( ) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 5．用平面去截五棱柱，在所得的截

2、面中，不可能出現(xiàn)的是( ) A．八邊形 B．四邊形 C．六邊形 D．三角形 6．下列計(jì)算正確的是( ) A．﹣33=﹣27 B．（﹣4）2=﹣16 C．（﹣）3= D．（﹣）4=﹣ 7．小新準(zhǔn)備用如圖的紙片做一個(gè)正方體禮品盒，為了美觀，他想在六個(gè)正方形紙片上畫上圖案，使做成后三組對(duì)面的圖案相同，那么畫上圖案后正確的是( ) A． B． C． D． 8．鉛筆的單價(jià)是a元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的3倍，則圓珠筆的單價(jià)是( )元． A．3a B．3+a C．a(chǎn)﹣3 D． 9．在下列各式子中，代數(shù)式有( ) A．2個(gè) B．

3、3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 10．如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子不成立的是( ) A．|a﹣b|=b﹣a B．﹣1＜a＜0 C．|a|＜|b| D．b+a＜0 二、填空題（每題4分，共32分．） 11．如果向東走6米記作+6米，那么向西走10米記作__________． 12．一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面積為__________米．． 13．最大的負(fù)整數(shù)是__________． 14．截至xx年3月底，某市人口總數(shù)已達(dá)到4 230 000人．將4 230

4、000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________． 15．若|x+2|+|y﹣3|=0，則x﹣y的值為__________． 16．比較下列各組數(shù)的大小 （1）__________﹣3 （2）5__________﹣|﹣5| 17．?dāng)?shù)軸上到2.5的距離為3.5的點(diǎn)所表示的數(shù)是__________． 18．如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有n個(gè)三角形，則需要__________根火柴棍． 三、計(jì)算題（共20分） 19．計(jì)算 （1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）； （2） （3） （4）． 四、解答題（共26分）

5、20．郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行3km到達(dá)B村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局． （1）以郵局為原點(diǎn)，以向北方向?yàn)檎较?，?cm表示1km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置； （2）C村離A村有多遠(yuǎn)？ （3）郵遞員一共騎了多少千米？ 21．如圖1是由8個(gè)小正方體（每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1）所堆成的幾何體．從正面看如圖2． 請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從以下兩個(gè)方面看到的圖形． 從左面看： 從上面看： 22．某一食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品6袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，

6、記錄如表： 與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g） ﹣5 ﹣2 0 1 3 6 袋號(hào) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為45克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少？ 23．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為2，且x＜0，求的值． 五、探究題（共12分） 24．如圖，左面的幾何體叫三棱柱，它有五個(gè)面，9條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，中間和右邊的幾何體分別是四棱柱和五棱柱． （1）四棱柱有__________個(gè)頂點(diǎn)，__________條棱，__________個(gè)面； （2）五棱柱有__________個(gè)頂點(diǎn)，__________條棱，__________個(gè)面

7、； （3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條棱，幾個(gè)面嗎？ （4）n棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條棱，幾個(gè)面嗎？ xx學(xué)年甘肅省白銀三中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 1．﹣3的相反數(shù)是( ) A． B．3 C．± D．﹣3 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)解答． 【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵． 2．如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是( ) A． B． C． D． 【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、

8、體． 【分析】根據(jù)面旋轉(zhuǎn)成體的原理及日常生活中的常識(shí)解題即可． 【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)及線動(dòng)成面的知識(shí)可得旋轉(zhuǎn)后的圖形為：兩邊為圓錐，中間為圓柱． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查線動(dòng)成面的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握線動(dòng)成面的概念． 3．下列說法正確的是( ) A．一個(gè)數(shù)前面加上“﹣”號(hào)這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù) B．非負(fù)數(shù)就是正數(shù) C．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 【考點(diǎn)】有理數(shù)． 【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義便可直接解答． 【解答】解：A、不一定，例如0前面加上“﹣”號(hào)0還是0； B、錯(cuò)誤，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)； C、錯(cuò)誤，正數(shù)和負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為有

9、理數(shù)； D、正確． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】此題很簡(jiǎn)單，考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，熟知0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)即可解答． 4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣1xx×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正數(shù)有( ) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【考點(diǎn)】有理數(shù)． 【分析】根據(jù)小于或等于零的數(shù)是非正數(shù)，可得答案． 【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0， ﹣|﹣7|=﹣7＜0， ﹣1xx×0=0， ﹣（﹣1）3=1＞0， =﹣＜0， ﹣24=﹣16＜0， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，小于或等于零的數(shù)是非正數(shù)，化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵． 5．用平面去截五棱柱，

10、在所得的截面中，不可能出現(xiàn)的是( ) A．八邊形 B．四邊形 C．六邊形 D．三角形 【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體． 【分析】用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的面叫做幾何體的截面，依此即可求解． 【解答】解：用一個(gè)平面去截五棱柱，邊數(shù)最多的截面是七邊形． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了截幾何體．截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)． 6．下列計(jì)算正確的是( ) A．﹣33=﹣27 B．（﹣4）2=﹣16 C．（﹣）3= D．（﹣）4=﹣ 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【分析】有理數(shù)乘方的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；

11、0的任何正整數(shù)次冪都是0，據(jù)此逐個(gè)選項(xiàng)判斷即可． 【解答】解：∵﹣33=﹣27， ∴選項(xiàng)A正確； ∵（﹣4）2=16， ∴選項(xiàng)B不正確； ∵（﹣）3=﹣， ∴選項(xiàng)C不正確； ∵（﹣）4=， ∴選項(xiàng)D不正確． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘方問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確乘方的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0． 7．小新準(zhǔn)備用如圖的紙片做一個(gè)正方體禮品盒，為了美觀，他想在六個(gè)正方形紙片上畫上圖案，使做成后三組對(duì)面的圖案相同，那么畫上圖案后正確的是( ) A．

12、B． C． D． 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖． 【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題． 【解答】解：正方體的平面展開圖中，相對(duì)的面一定之間相隔一個(gè)正方形，所以使做成后三組對(duì)面的圖案相同，正確的應(yīng)是C． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題． 8．鉛筆的單價(jià)是a元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的3倍，則圓珠筆的單價(jià)是( )元． A．3a B．3+a C．a(chǎn)﹣3 D． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【專題】計(jì)算題． 【分析】利用圓珠筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的3倍即可表示出圓珠筆的單價(jià)． 【解答】解：圓珠筆的單價(jià)為3a． 故選A． 【點(diǎn)

13、評(píng)】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，就是列代數(shù)式． 9．在下列各式子中，代數(shù)式有( ) A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 【考點(diǎn)】代數(shù)式． 【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念，用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)字與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式． 【解答】解：下列各式子中，代數(shù)式有ab，，（x﹣y），3，a2+2ab+b2，共5個(gè)； 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式，掌握代數(shù)式的定義是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題． 10．如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子不成立的是( )

14、 A．|a﹣b|=b﹣a B．﹣1＜a＜0 C．|a|＜|b| D．b+a＜0 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可． 【解答】解：a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1， A、|a﹣b|=b﹣a，成立； B、﹣1＜a＜0，成立； C、|a|＜|b|，成立； D、b+a＞0，故不成立； 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)和有理數(shù)的大小比較，根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍是解答此題的關(guān)鍵． 二、填空題（每題4分，共32分．） 11．如果向東走6米記作+6米，那么向西走

15、10米記作﹣10米． 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】先弄清題意，根據(jù)相反意義的量的含義得出即可． 【解答】解：向西走10米記作﹣10米， 故答案為：﹣10米． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量的應(yīng)用，能理解題意是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型，難度不大． 12．一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面積為米．． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)題意知，易求出前幾次裁剪后剩下的紙片的面積，第一次剩下的面積為，第二次剩下的面積為，第三次剩下的面積為，根據(jù)規(guī)律，總結(jié)出一般式，由此可以求出． 【解答】解：∵第一次剩

16、下的面積為，第二次剩下的面積為， 第三次剩下的面積為， ∴第n次剩下的面積為， ∴， 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，正確理解問題中的數(shù)量關(guān)系，總結(jié)問題中隱含的規(guī)律是解題的關(guān)鍵． 13．最大的負(fù)整數(shù)是﹣1． 【考點(diǎn)】有理數(shù)． 【專題】推理填空題． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)去做即可． 【解答】解：最大的負(fù)整數(shù)是﹣1， 故答案為：﹣1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，最大的負(fù)整數(shù)是﹣1． 14．截至xx年3月底，某市人口總數(shù)已達(dá)到4 230 000人．將4 230 000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.23×106． 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析

17、】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：4 230 000=4.23×106， 故答案為：4.23×106． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 15．若|x+2|+|y﹣3|=0，則x﹣y的值為﹣5． 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、

18、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解：根據(jù)題意得，x+2=0，y﹣3=0， 解得x=﹣2，y=3， 所以，x﹣y=﹣2﹣3=﹣5． 故答案為：﹣5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0． 16．比較下列各組數(shù)的大小 （1）＞﹣3 （2）5＞﹣|﹣5| 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】（1）根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較； （2）先去絕對(duì)值符號(hào)，再根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)即可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）∵|﹣|=，|﹣3|=3，＜3， ∴﹣＞﹣3． 故答案為：＞； （2）∵﹣|﹣5|=﹣5＜0，5＞0，

19、 ∴5＞﹣|﹣5|． 故答案為：＞． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵． 17．?dāng)?shù)軸上到2.5的距離為3.5的點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣1或6． 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】分在表示2.5的數(shù)的左邊與右邊兩種情況討論求解． 【解答】解：在2.5的左邊時(shí)，2.5﹣3.5=﹣1， 在2.5的右邊時(shí)，2.5+3.5=6， 所以，所表示的數(shù)是﹣1或6． 故答案為：﹣1或6． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，是基礎(chǔ)題，難點(diǎn)在于要分兩種情況討論． 18．如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有n個(gè)三角形，則需要2n+1根火柴棍． 【考點(diǎn)

20、】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的． 【解答】解：因?yàn)榈谝粋€(gè)三角形需要三根火柴棍，再每增加一個(gè)三角形就增加2根火柴棒，所以有n個(gè)三角形，則需要2n+1根火柴棍． 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力． 三、計(jì)算題（共20分） 19．計(jì)算 （1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）； （2） （3） （4）． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； （2）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （3

21、）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣16+10=﹣6； （2）原式=﹣1+5×4×4=﹣1+80=79； （3）原式=﹣30+16=﹣14； （4）原式=﹣12﹣5=﹣17． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 四、解答題（共26分） 20．郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行3km到達(dá)B村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局． （1）以郵局為原點(diǎn)，以向北方向?yàn)檎较?，?

22、cm表示1km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置； （2）C村離A村有多遠(yuǎn)？ （3）郵遞員一共騎了多少千米？ 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；數(shù)軸． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】（1）以郵局為原點(diǎn)，以向北方向?yàn)檎较蛴?cm表示1km，按此畫出數(shù)軸即可； （2）可直接算出來，也可從數(shù)軸上找出這段距離； （3）郵遞員一共騎了多少千米？即數(shù)軸上這些點(diǎn)的絕對(duì)值之和． 【解答】解：（1）依題意得，數(shù)軸為： ； （2）依題意得：C點(diǎn)與A點(diǎn)的距離為：2+4=6（千米）； （3）依題意得郵遞員騎了：2+3+9+4=18（千米）． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生有實(shí)際生活中對(duì)數(shù)軸的

23、應(yīng)用能力，只要掌握數(shù)軸的基本知識(shí)即可． 21．如圖1是由8個(gè)小正方體（每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1）所堆成的幾何體．從正面看如圖2． 請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體從以下兩個(gè)方面看到的圖形． 從左面看： 從上面看： 【考點(diǎn)】作圖-三視圖． 【分析】從上面看，能看到6個(gè)正方形，分三行，其中上行4個(gè)，中行1個(gè)，下行1個(gè)，且左邊對(duì)齊；從左看到的圖形分3列，分別是3，1，1． 【解答】解：如圖： 【點(diǎn)評(píng)】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，只有認(rèn)真觀察才能把圖畫正確，觀察時(shí)不要從棱或頂點(diǎn)上觀察． 22．某一食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品6袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別

24、用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如表： 與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g） ﹣5 ﹣2 0 1 3 6 袋號(hào) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為45克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】先求出（﹣5）+（﹣2）+0+1+3+6的值，再求出總質(zhì)量即可． 【解答】解：∵（﹣5）+（﹣2）+0+1+3+6=3， ∴抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是45×6+3=273（克）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加減運(yùn)算的應(yīng)用，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，難度不大． 23．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為2，且x＜0，求的值

25、． 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù)． 【分析】根據(jù)題意可知a+b=0，cd=1，x=﹣2，然后代入計(jì)算即可． 【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為2，且x＜0， ∴a+b=0，cd=1，x=﹣2． ∴原式=﹣2﹣（0+1）+=﹣2﹣1=﹣3． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，求得a+b=0，cd=1，x=﹣2是解題的關(guān)鍵． 五、探究題（共12分） 24．如圖，左面的幾何體叫三棱柱，它有五個(gè)面，9條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，中間和右邊的幾何體分別是四棱柱和五棱柱． （1）四棱柱有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面； （2）五棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，15條

26、棱，7個(gè)面； （3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條棱，幾個(gè)面嗎？ （4）n棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條棱，幾個(gè)面嗎？ 【考點(diǎn)】歐拉公式． 【專題】規(guī)律型． 【分析】結(jié)合已知三棱柱、四棱柱和五棱柱的特點(diǎn)，可知n棱柱一定有（n+2）個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)和3n條棱． 【解答】解：（1）四棱柱有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面； （2）五棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，15條棱，7個(gè)面； （3）六棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，18條棱，8個(gè)面； 七棱柱有14個(gè)頂點(diǎn)，21條棱，9個(gè)面； （4）n棱柱有（n+2）個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)和3n條棱． 【點(diǎn)評(píng)】熟記常見棱柱的特征，可以總結(jié)一般規(guī)律：n棱柱有（n+2）個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)和3n條棱．