七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 蘇科版(I)

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1、七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 蘇科版(I) 一、選擇題（本題包括8小題，共24分，每小題只有一個正確答案。） 1. 下列計算正確的是 A． B． C． D． 2. PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 0025用科學(xué)記數(shù)法表示為 A． B． C． D． 3．現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別是20 cm和30 cm．若要訂一個三角架，則下列四根木棒 的長度應(yīng)選 A．10 cm B．30 cm C．50 cm

2、 D．70 cm 4．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是 A． B． C． D． 5．如圖，點D是△ABC的邊AB的延長線上一點，BE∥AC， 若∠C＝50°，∠DBE＝60°，則∠CBD的度數(shù)等于 A．120° B．110° C． 100° D．70° 第5題 第7題 第13題 6．下列命題是真命題的是 A．如果a2=b2

3、，那么a=b B．如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等 C．相等的兩個角是對項角 D．平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行 7．在方格紙中，把一個圖形先沿水平方向平移|a|格（當(dāng)a為正數(shù)時，表示向右平移；當(dāng)a為負(fù)數(shù)時，表示向左平移），再沿豎直方向平移|b|格（當(dāng)b為正數(shù)時，表示向上平移；當(dāng)b為負(fù)數(shù)時，表示向下平移），得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【a，b】．例如，把圖中的ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到△A1B1C1，可以把這個過程記為【3，﹣5】．若再將△A1B1C1經(jīng)過【4，2】得到△A2B

4、2C2，則△ABC經(jīng)過平移得到△A2B2C2的過程是 A．【2，7】 B．【7，﹣3】 C．【7，﹣7】 D．【﹣7，﹣2】 8.設(shè)a，b是實數(shù)，定義@的一種運(yùn)算如下：則下列結(jié)論：①若，則或；②；Error! Reference source not found.存在非零實數(shù)a，b，滿足a@b＝a2+5b2；④設(shè)a，b是矩形的長和寬，若矩形的周長固定，則當(dāng)a=b時, 最大.其中正確的是 A.②③④ B.①③④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空題（本題包括10小題，共30分） 9

5、. x5·x＝ ． 10.分解因式: = 11.如果一個多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個多邊形的邊數(shù)是 ． 12.若am=2，an=3，則am+2n=　　 　　　　． 13.如圖，將三角板與兩邊平行的直尺（EF∥HG）貼在一起，使三角板的直角頂點C （∠ACB=90°）在直尺的一邊上，若∠2=55°，則∠1的度數(shù)等于　 ?。? 第18題 第14題 第17題 14.如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為（a+2）的小正方形（a＞2），將

6、剩余部分剪開密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為　 ?。? 15. 若 的展開式中不含有的二次項，則的值為　 　． 16. 已知，則x=________________ 17. 如圖，長方形ABCD的周長為8，分別以長方形的一條長和一條寬向外作兩個正方形，且這兩個正方形的面積和為10，則長方形ABCD的面積是　 　． 18．正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點G在線段DK上，正方形BEFG的邊長為4，則△DEK的面積為　 ?。? 三、解答題 19．（本題16分）將下列各式因式分解： (1)

7、 (2) (3) (4) 20. （本題16分） 計算： （1） （2） （3） (4) 21．（本題6分）已知：，求的值. 22．（本題6分）填空：如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下： ∵∠1=∠2（已知）， 且∠1=∠CGD（　 　） ∴∠2=∠CGD（等量代換） ∴CE∥BF（　 ?。? ∴∠　 　=∠BFD（　 ?。? 又∵∠B=∠C（已 知）

8、 ∴　 　（等量代換） ∴AB∥CD（　 ?。? 23．（本題8分）畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點B′．利用網(wǎng)格點和三角板畫圖或計算： （1）在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′； （2）畫出AB邊上的中線CD； （3）畫出BC邊上的高線AE； （4）△A′B′C′的面積為　 　． 　24.（本題10分）1．對有理數(shù)a、b、c、d定義新運(yùn)算“”，規(guī)定=ad﹣bc，請你根據(jù)新定義解

9、答下列問題： （1）計算； （2）當(dāng)x=，y=﹣時，求上式的值． 25．（本題10分）把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常?？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶樱鐖D，是將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形． ①若用不同的方法計算這個邊長為a+b+c的正方形面積， 就可以得到一個等式，①這個等式可以為　 ?。ㄖ灰獙懗鲆粋€即可） 請利用①中的等式解答下列問題： ②若三個數(shù)滿足， 則　 　． ③因式分解：=　 ?。? 26.（本題12分）對于形如這樣的二次

10、三項式，可以用公式法將它分解成的形式．但對于二次三項式，就不能直接運(yùn)用公式了．此時，我們可以在二次三項式中先加上一項，使它與的和成為一個完全平方式，再減去，整個式子的值不變，于是有： 像這樣，先添一適當(dāng)項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”． （1）利用“配方法”分解因式： ① ② （2）若，求①；②的值. （3）已知是實數(shù)，試比較與的大小，說明理由． 27.（本題12分）直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在直線PQ上運(yùn)動，點B 在直線MN上運(yùn)動

11、. 圖1 （1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運(yùn)動的過程中，∠AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大小. 圖2 （2）如圖2，已知AB不平行CD， AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點A、B在運(yùn)動的過程中，∠CED的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值. 圖3 （3）如圖3，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F，在△AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，試求∠ABO的度數(shù).