七年級數(shù)學(xué)12月月考試題北師大版

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1、七年級數(shù)學(xué)12月月考試題 北師大版 一、選擇題（每題3分，共30分） 1．以下是代數(shù)式的是（　?。? A．m=ab B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 C．a(chǎn)+1 D．S=πR2 　 2．已知下列各式中：abc，2，x+3y，，0，，其中單項式個數(shù)有（　?。? A．3個 B．4個 C．5個 D．6個 　 3．單項式﹣的系數(shù)和次數(shù)分別是（　?。? A．﹣，2 B．﹣，2 C．，3 D．﹣，3 　 4．多項式的項數(shù)和次數(shù)分別為（　?。? A．4、3 B．5、4 C．5、3 D．4、4 　 5．下面不是同類項的是（　?。? A．﹣2與 B．2m2n與2mn2 C．﹣2a2b

2、與a2b D．﹣x2y2與 　 6．同一副三角板（兩塊）畫角，不可能畫出的角的度數(shù)是（　　） A．135° B．75° C．55° D．15° 　 7．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要（　?。┟夺斪樱? A．l B．2 C．3 D．隨便多少枚 　 8．如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數(shù)為（　　） A．50° B．60° C．65° D．70° 　 9．在平面內(nèi)，∠AOB=60°，∠COB=30°，則∠AOC等于（　?。? A．30° B．30°或60° C．30°或90° D．90°

3、 　 10．觀察下面的一列單項式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根據(jù)其中的規(guī)律，得出的第10個單項式是（　　） A．﹣29x10 B．29x10 C．﹣29x9 D．29x9 　 　 二、填空題（每題3分，共30分） 11．若am﹣3bn+7與﹣3a4b6是同類項，則nm=　　　　　?。? 　 12．如果﹣是7次單項式，則n的值為　　　　　?。? 　 13．多項式﹣x4y﹣4a2b+的三次項是　　　　　?。? 　 14．如圖，圖中總共有角　　　　　　個． 　 15．2點30分時，時針與分針所成的角是　　　　　　度． 　 16．如圖，一副三角板（直角

4、頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于　　　　　　． 　 17．多項式5x2y+7x3﹣2y3與另一多項式的和為3x2y﹣y3，則另一多項式為　　　　　?。? 　 18．計算：77°23′26″﹣33.33°=　　　　　　°　　　　　　′　　　　　　″． 　 19．平面內(nèi)不同的兩點確定一條直線，不同的三點最多確定三條直線．若平面內(nèi)的不同n個點最多可確定15條直線，則n的值為　　　　　?。? 　 20．在某月的日歷中，現(xiàn)用一個矩形在數(shù)表中任意框出4個數(shù)，若a+b+c+d=32時，a=　　　　　?。? 三、解答題（共60分） 21．化簡 （1）﹣4

5、ab+8﹣2b2+9ab﹣8 （2）2（2x﹣3y）﹣3（x+y﹣1）+（2x﹣3y） 　 22．先化簡，再求值： （1），其中a=，b=﹣3． （2）﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中m=1，n=﹣2． 　 23．如圖，已知AOB為直線，OC平分∠AOD，∠BOD=50°，求∠AOC的度數(shù)． 　 24．一個兩位數(shù)的十位數(shù)字大于個位數(shù)字，如果把十位數(shù)字與個位數(shù)字交換位置，則原來的數(shù)與新得到的數(shù)的差必能被9整除，試說明其中的道理． 　 25．已知線段AB=60cm，在直線AB上畫線段BC，使BC=20cm，點D是AC的中點，求CD的長度．

6、 　 26．觀察下列等式，，，將以上3個等式兩邊分別相加得， ①直接寫出結(jié)果=　　　　　　． ②計算：． 　 　 xx學(xué)年甘肅省白銀三中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份） 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每題3分，共30分） 1．以下是代數(shù)式的是（　?。? A．m=ab B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 C．a(chǎn)+1 D．S=πR2 【考點】代數(shù)式． 【分析】用運算符號把數(shù)字與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式． 【解答】解：因為代數(shù)式中不含“=”號，所以是代數(shù)式的是C． 故選C． 【點評】代數(shù)式中不含“=”號． 　

7、 2．已知下列各式中：abc，2，x+3y，，0，，其中單項式個數(shù)有（　　） A．3個 B．4個 C．5個 D．6個 【考點】單項式． 【分析】根據(jù)單項式的定義解答，定義為：數(shù)字與字母的積叫做單項式．（單獨的一個數(shù)或一個字母也叫單項式）． 【解答】解：根據(jù)單項式的定義可知abc，2πR，，0是單項式； x+3y，是多項式． 故選B． 【點評】本題考查了單項式的概念，比較簡單． 　 3．單項式﹣的系數(shù)和次數(shù)分別是（　　） A．﹣，2 B．﹣，2 C．，3 D．﹣，3 【考點】單項式． 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的

8、指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)． 【解答】解：單項式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是1+2=3． 故選D． 【點評】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵． 　 4．多項式的項數(shù)和次數(shù)分別為（　　） A．4、3 B．5、4 C．5、3 D．4、4 【考點】多項式． 【分析】由于多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，項數(shù)是所有單項式的個數(shù)，由此即可確定這個多項式的項數(shù)和次數(shù)． 【解答】解：∵多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，項數(shù)是所有單項式的個數(shù)， ∴這個多項式的項數(shù)和次數(shù)分別為5和3． 故選C． 【點評】此題主要考查了

9、多項式的次數(shù)和項數(shù)，其中多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)是解題的難點． 　 5．下面不是同類項的是（　?。? A．﹣2與 B．2m2n與2mn2 C．﹣2a2b與a2b D．﹣x2y2與 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，同類項與字母的順序無關(guān)． 【解答】解：A、是兩個常數(shù)項，故是同類項； B、所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，故不是同類項； C、符合同類項的定義，故是同類項； D、符合同類項的定義，故是同類項． 故選：B． 【點評】此題考查同類項的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：（1）

10、所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項與字母的順序無關(guān)，難度一般． 　 6．同一副三角板（兩塊）畫角，不可能畫出的角的度數(shù)是（　?。? A．135° B．75° C．55° D．15° 【考點】角的計算． 【分析】本題需先根據(jù)兩個三角板各個內(nèi)角的度數(shù)分別組合出要求的角，即可得出正確答案． 【解答】解：A.135°=90°+45°，故本選項正確； B.75°=45°+30°，故本選項正確； C.55°不能寫成90°、60°、45°、30°的和或差，故本選項錯誤； D.15°=45°﹣30°，故本選項正確． 故選：C． 【點評】本題主要考查了角的計算，

11、在解題時要根據(jù)三角形各角的度數(shù)得出要求的角是本題的關(guān)鍵． 　 7．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要（　　）枚釘子． A．l B．2 C．3 D．隨便多少枚 【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線． 【專題】探究型． 【分析】根據(jù)公理“兩點確定一條直線”，來解答即可． 【解答】解：至少需要2根釘子． 故選B． 【點評】解答此題不僅要根據(jù)公理，更要聯(lián)系生活實際，以培養(yǎng)同學(xué)們的學(xué)以致用的思維習慣． 　 8．如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數(shù)為（　?。? A．50° B．60° C．65° D

12、．70° 【考點】角的計算；角平分線的定義． 【專題】計算題． 【分析】先根據(jù)OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC與∠COD的度數(shù)，再根據(jù)∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB=40°，∠COE=60°， ∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°， ∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°． 故選：D． 【點評】本題考查的是角的計算，熟知角平分線的定義是解答此題的關(guān)鍵． 　 9．在平面內(nèi)，∠AO

13、B=60°，∠COB=30°，則∠AOC等于（　　） A．30° B．30°或60° C．30°或90° D．90° 【考點】角的計算． 【專題】分類討論． 【分析】利用角的和差關(guān)系計算，注意此題要分兩種情況． 【解答】解：∠COB如果在∠AOB內(nèi)部，則∠AOC=∠AOB﹣∠COB=30°； ∠COB如果在∠AOB的外部，則∠AOC=∠AOB+∠COB=90°． 故選C． 【點評】根據(jù)∠COB在∠AOB的不同位置進行討論，不要只計算一種情況． 　 10．觀察下面的一列單項式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根據(jù)其中的規(guī)律，得出的第10個單項式是（　?。? A．

14、﹣29x10 B．29x10 C．﹣29x9 D．29x9 【考點】單項式． 【專題】規(guī)律型． 【分析】通過觀察題意可得：n為奇數(shù)時，單項式為負數(shù)．x的指數(shù)為n時，2的指數(shù)為（n﹣1）．由此可解出本題． 【解答】解：依題意得：（1）n為奇數(shù)，單項式為：﹣2（n﹣1）xn； （2）n為偶數(shù)時，單項式為：2（n﹣1）xn． 綜合（1）、（2），本數(shù)列的通式為：2n﹣1?（﹣x）n， ∴第10個單項式為：29x10． 故選：B． 【點評】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問

15、題的關(guān)鍵． 　 二、填空題（每題3分，共30分） 11．若am﹣3bn+7與﹣3a4b6是同類項，則nm=　﹣1?。? 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)乘方，可得答案． 【解答】解：由am﹣3bn+7與﹣3a4b6是同類項，得 m﹣3=4，n+7=6． m=7，n=﹣1． nm=（﹣1）7=﹣1， 故答案為：﹣1． 【點評】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點． 　 12．如果﹣是7次單項式，則n的值為　3?。? 【考點】單項式． 【分析】直接利用單項

16、式次數(shù)的確定方法得出n的值． 【解答】解：∵﹣是7次單項式， ∴2n+1=7， 解得：n=3． 故答案為：3． 【點評】此題主要考查了單項式的次數(shù)，正確把握單項式次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵． 　 13．多項式﹣x4y﹣4a2b+的三次項是　﹣4a2b?。? 【考點】多項式． 【分析】直接利用幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，進而結(jié)合單項式的次數(shù)得出答案． 【解答】解：∵﹣4a2b的次數(shù)為3次， ∴多項式﹣x4y﹣4a2b+的三次項是：﹣4a2b． 故答案為：﹣4a2b． 【點評】此題主要考查了多項式，正確把握多項式的組成是解題關(guān)鍵． 　 14．如圖，圖中

17、總共有角　10　個． 【考點】角的概念． 【分析】一條直線是一個平角，當引入射線后，角的數(shù)量增加，由圖中射線的數(shù)目，數(shù)出角的個數(shù)． 【解答】解：圖中角有∠AOB、∠AOE、∠AOD、∠AOC、∠EOD、∠EOC、∠EOB、∠DOC、∠DOB、∠COB共10個． 【點評】本題主要考查角的比較與運算這一知識點，比較簡單． 　 15．2點30分時，時針與分針所成的角是　105　度． 【考點】鐘面角． 【專題】計算題． 【分析】先畫出圖形，確定時針和分針的位置利用鐘表表盤的特征解答． 【解答】解：∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°， ∴鐘表上2點30分，時針與分

18、針的夾角是3×30°+0.5°×30=105°． 【點評】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形． 　 16．如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于　30°?。? 【考點】余角和補角． 【分析】從圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解． 【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°， ∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°． 故答案

19、為：30°． 【點評】此題主要考查學(xué)生對角的計算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個角之間的關(guān)系． 　 17．多項式5x2y+7x3﹣2y3與另一多項式的和為3x2y﹣y3，則另一多項式為　﹣2x2y﹣7x3+y3?。? 【考點】整式的加減． 【分析】根據(jù)和減去一個加數(shù)=另一個加數(shù)，可得（3x2y﹣y3）﹣（5x2y+7x3﹣2y3），然后去括號，合并即可． 【解答】解：根據(jù)題意得 （3x2y﹣y3）﹣（5x2y+7x3﹣2y3） =3x2y﹣y3﹣5x2y﹣7x3+2y3 =﹣2x2y﹣7x3+y3． 故答案為﹣2x2y﹣7x3+y3． 【點評】本題

20、考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是去括號以及合并同類項． 　 18．計算：77°23′26″﹣33.33°=　44　°　3　′　38　″． 【考點】度分秒的換算． 【分析】先變形得出77°22′86″﹣33°19′48″，再度、分、秒分別相減即可． 【解答】解：77°23′26″﹣33.33° =77°23′26″﹣33°19′48″ =77°22′86″﹣33°19′48″ =44°3′38″， 故答案為：44，3，38． 【點評】本題考查了度、分、秒之間的換算的應(yīng)用，能正確進行計算是解此題的關(guān)鍵，注意：1°=60′，1′=60″． 　 19．平面內(nèi)不同的兩點確定一條直線

21、，不同的三點最多確定三條直線．若平面內(nèi)的不同n個點最多可確定15條直線，則n的值為　6?。? 【考點】直線、射線、線段． 【專題】壓軸題；規(guī)律型． 【分析】根據(jù)平面內(nèi)不同的兩點確定一條直線，不同的三點最多確定三條直線找出規(guī)律，再把15代入所得關(guān)系式進行解答即可． 【解答】解：∵平面內(nèi)不同的兩點確定1條直線，； 平面內(nèi)不同的三點最多確定3條直線，即=3； 平面內(nèi)不同的四點確定6條直線，即=6， ∴平面內(nèi)不同的n點確定（n≥2）條直線， ∴平面內(nèi)的不同n個點最多可確定15條直線時，=15，解得n=﹣5（舍去）或n=6． 故答案為：6． 【點評】本題考查的是直線、射線、線段，是個規(guī)

22、律性題目，關(guān)鍵知道當不在同一平面上的n個點時，可確定多少條直線，代入15即可求出n的值． 　 20．在某月的日歷中，現(xiàn)用一個矩形在數(shù)表中任意框出4個數(shù)，若a+b+c+d=32時，a=　4?。? 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)a=x，根據(jù)日歷表中的數(shù)字規(guī)律可知：b=x+1，c=x+7，d=x+8，根據(jù)a+b+c+d=32列出方程解答即可． 【解答】解：設(shè)a=x，則b=x+1，c=x+7，d=x+8， ∵a+b+c+d=32， ∴x+x+1+x+7+x+8=32， 解得x=4， ∴a=4． 故答案為：4． 【點評】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握日歷表中的數(shù)字排列

23、規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵． 　 三、解答題（共60分） 21．化簡 （1）﹣4ab+8﹣2b2+9ab﹣8 （2）2（2x﹣3y）﹣3（x+y﹣1）+（2x﹣3y） 【考點】整式的加減． 【分析】（1）直接合并整式中的同類項即可； （2）先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項即可． 【解答】解：（1）﹣4ab+8﹣2b2+9ab﹣8=﹣2b2+5ab； （2）2（2x﹣3y）﹣3（x+y﹣1）+（2x﹣3y） =4x﹣6y﹣3x﹣3y+3+2x﹣3y =3x﹣12y+3． 【點評】本題考查了整式的加減、去括號法則兩個考點．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括

24、號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的?？键c． 　 22．先化簡，再求值： （1），其中a=，b=﹣3． （2）﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中m=1，n=﹣2． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【專題】計算題；整式． 【分析】（1）原式合并同類項得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值； （2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把m與n的值代入計算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=a2﹣b， 當a=，b=﹣3時，原式=3； （2）原式=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn=mn， 當m=1，n=﹣2時，原式=﹣2

25、． 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 23．如圖，已知AOB為直線，OC平分∠AOD，∠BOD=50°，求∠AOC的度數(shù)． 【考點】角平分線的定義． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)題意找出這幾個角之間的關(guān)系，利用角平分線的性質(zhì)來求． 【解答】解：∵∠AOB=180°， ∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣50°=130° ∵OC平分∠AOD， ∴∠AOC=∠AOD=×130°=65°． 故答案為65°． 【點評】解題的關(guān)鍵是找出各角之間的關(guān)系，OC平分∠AOD，求出∠AOC的度數(shù)． 　 24．一個兩位數(shù)的十位數(shù)字

26、大于個位數(shù)字，如果把十位數(shù)字與個位數(shù)字交換位置，則原來的數(shù)與新得到的數(shù)的差必能被9整除，試說明其中的道理． 【考點】整式的加減． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為a（b＞a），分別表示出原來的兩位數(shù)和交換后的兩位數(shù)，然后將其作差，整理后不難得到結(jié)論． 【解答】解：設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為a（b＞a），則原兩位數(shù)為10b+a，交換后的兩位數(shù)為10a+b． ∵10b+a﹣（10a+b） =10b+a﹣10a﹣b =9b﹣9a =9（b﹣a） ∴9（b﹣a）能被9整除． 【點評】此題的關(guān)鍵是用含有未知數(shù)的式子表示出交換前后的這個兩位數(shù)．

27、 　 25．已知線段AB=60cm，在直線AB上畫線段BC，使BC=20cm，點D是AC的中點，求CD的長度． 【考點】比較線段的長短． 【專題】分類討論． 【分析】畫出圖形，此題由于點的位置不確定，故要分情況討論： （1）點C在線段AB上； （2）點C在線段AB的延長線上． 【解答】 解：如圖，（1）當點C在線段AB上時， ∴（cm）； （2）當點C在線段AB的延長線上時， ∴（cm）； ∴CD的長為20cm或40cm． 【點評】根據(jù)題意畫出正確圖形，然后根據(jù)中點的概念進行求解．利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵． 　 26．觀察下列等式，，，將以上3個等式兩邊分別相加得， ①直接寫出結(jié)果=　　　　　?。? ②計算：． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】①根據(jù)題目中信息可以直接寫出答案； ②根據(jù)題目中的信息可將式子展開再進行化簡即可解答本題． 【解答】解：①= =1﹣ =． 故答案為：． ② = =1- = 【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是能看懂題意，利用題目中的信息解答問題．