七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 新人教版(VII)

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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 新人教版(VII) 一、 選擇題（每題3分，共24分） 1、下列計(jì)算中正確的是( ) A. B. C.= D. 2、已知：2×2x=212，則x的值為（ ） A、5 B、10 C、11 D、12 3、以下列各組線段長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（ ） A．1cm，2cm，4 cm B．8 crn，6cm，4cm C．12 cm，5 cm，6 cm D．2 cm，3 cm

2、 ，6 cm 4、下列多項(xiàng)式相乘的結(jié)果是a2-a-6的是（? ） A．（a-2）（a+3） B．（a+2）（a-3） C．（a-6）（a+1） D．（a+6）（a-1） 5、下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是 （ ） A． B． C． D． 6、下列各式是完全平方式的是（???? ） A． B． C． D． 7、在下列各圖的△ABC中，正確畫出AC邊上的高的圖形是（ ） 8、如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，橫向陰影部分為長(zhǎng)方形，另一陰影 部分為平行四邊形，它們的寬都為c,則空白部分的面積是 ( ) A. ab

3、－bc＋ac－c2 B. ab－bc－ac＋c2 C.ab－ac－bc D.ab－ac－bc－c2 二、填空題（每題3分，共30分） 9、氫原子中電子和原子核之間的距離為，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)距離是 cm. 10、若8x=4x+2，則x=______ 11、若計(jì)算（x+m）（x+2）的結(jié)果不含關(guān)于字母x的一次項(xiàng)，則m=_______ 12、化簡(jiǎn)a4b3÷（ab）3的結(jié)果是_______。 13、寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原來(lái)的數(shù)：2.35×10＝ 14、從邊

4、長(zhǎng)為的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）．那么通過(guò)計(jì)算陰影部分的面積可以驗(yàn)證公式_________ 15、當(dāng)x＝___________________時(shí)，多項(xiàng)式取得最小值． 16、如果16a2 + Mab +9 b2 是一個(gè)完全平方式，則M=_______ 17、觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…， 則89的個(gè)位數(shù)字是__________________ 18、已知： ··· ， 若（為正整數(shù)），則

5、 . 三、 解答題（本大題共有10小題，共96分.解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的過(guò)程） 19.計(jì)算（每小題5分，共30分） （1） （2）（﹣2a）3﹣（﹣a）?（3a）2 （3）（x+2）2﹣（x﹣1）（x﹣2） （4）（a+b）2（a﹣b）2 （5）（a﹣3）（a+3）（a2+9） （6）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3） 20先化簡(jiǎn)再求值（8分） 21.已知：

6、26=a2=4b, 求a+b的值.（8分） 22..已知: ,求x的值.（8分） 23．（10分）我們規(guī)定一種運(yùn)算：，例如，．按照這種運(yùn)算規(guī)定，當(dāng)x等于多少時(shí)， 24. （10分）如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖2）． （1）圖2中的陰影部分的面積為_______________；（用a、b的代數(shù)式表示）（4分） （2）觀察圖2請(qǐng)你寫出 (a

7、+b) 2、(a－b) 2、ab之間的等量關(guān)系是_____________________；（2分） （3）根據(jù)(2)中的結(jié)論，若, 則 ；（2分） （4）實(shí)際上通過(guò)計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式． 如圖3，你有什么發(fā)現(xiàn)？ ．（2分） 圖1 圖2 圖3 25. （本題10分）李叔叔剛分到一套新房,其結(jié)構(gòu)如圖所示(單位:m),他打算除臥室外,其余部分鋪地磚． (１)至少需要多少平方

8、米地磚? （5分） (２)如果鋪的這種地磚的價(jià)格為每平方米７５元,那么李叔叔至少需要花多少元錢?（5分） 26.（本題12分）閱讀下列材料： 一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘記為an，記為an．如2×2×2=23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log381（即log381=4）． （1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值： log24=　 　，log216=　 　，log264=　 ?。靠?分）

9、 （2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式 　 　。（3分） （3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？ logaM+logaN=　 ??；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（3分） （4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：an?am=an+m以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論．（3分） 學(xué)校 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 密封線內(nèi)不

10、要答題 …………………………………………裝………………………………訂………………………………………線……………………………………………… 1-8 BCBB BACB 19.（1）原式=﹣4+1﹣（﹣2）=﹣1； （2）原式=﹣8a3+9a3=a3； （3）原式=x2+4x+4﹣（x2﹣3x+2）=x2+4x+4﹣x2+3x﹣27x+2； （4）原式=（a2﹣b2）2=a4﹣2a2b2+b4； （5）原式=（a2﹣9）（a2+9）=a4﹣81； （6）原式=m2﹣（2n﹣3）2=m2﹣4n2+12n﹣9． 26.解：（1）log24=2，log216=4，log264=6； （2）4×16=64，log24+log216=log264； （3）logaM+logaN=loga（MN）； （4）證明：設(shè)logaM=b1，logaN=b2， 則=M，=N， ∴MN=， ∴b1+b2=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）．