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1、九年級 代數(shù)部分檢測題
第Ⅰ卷 選擇題 (共40分)
一、選擇題(本大題共l2個小題,1-8題每小題3分,9-12題每小題4分,共40分.在每個小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求,請把答案填寫在后面表格中)
1、一個立方體的體積為64,則這個立方體的棱長的算術(shù)平方根為( )
A、±4 B.4 C.±2 D.2
2、若-2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項(xiàng),則mn的值是( )
A.2 B.0 C.-1 D.1
第4題圖
3、已知:點(diǎn)P(1-2a,
2、a-2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第一象限內(nèi),且a為整數(shù),則關(guān)于x的分式方程=2的解是( )A.5 B.1 C.3 D.不能確定
4、如圖,直線y1=x+b與y2=kx-1相交于點(diǎn)P,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1,則關(guān)于x的不等式x+b>kx-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
5、已知關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A.k<-2 B.k<2 C.k>2 D.k<2且k≠1
6、 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c
3、為常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表:
x
-1
0
1
3
y
-1
3
5
3
下列結(jié)論:①ac<0;②當(dāng)x>1時,y的值隨x值的增大而減?。虎?是方程ax2+(b-1)x+c=0的一個根;④當(dāng)-1<x<3時,ax2+(b-1)x+c>0.其中正確的個數(shù)為( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
7、7. 如圖,雙曲線y=與直線y=kx+b交于點(diǎn)M,N,并且點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為1,根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程=kx+b的解為( )
A.-3,1 B
4、.-3,3 C.-1,1 D.-1,3
8. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.c>-1 B.b>0 C.2a+b≠0 D.9a+c>3b
第7題圖
第8題圖
10題圖
9、已知整數(shù)a1,a2,a3,a4,…,滿足下列條件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…,依次類推,則axx的值為( )
A.-1006
5、 B.-1007 C.-1008 D.-xx
10、已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的兩個實(shí)數(shù)根x1,x2滿足x1+x2=4和x1·x2=3,那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象有可能是( )11、在平面直角坐標(biāo)系中,孔明做走棋的游戲,其走法是:棋子從原點(diǎn)出發(fā),第1步向右走1個單位,第2步向右走2個單位,第3步向上走1個單位,第4步向右走1個單位……,依此類推,第n步的走法是:當(dāng)n能被3整除時,則向上走1個單位;當(dāng)n被3除,余數(shù)為1時,則向右走1個單位;當(dāng)n被3整除,余數(shù)為2時,則向右走2個單位.當(dāng)走完第100步時,棋子所處位置
6、的坐標(biāo)是( )
A.(66,34) B. (67,33) C.(100,33) D.(99,34)
12、下列命題正確的個數(shù)是( )
①若代數(shù)式有意義,則x的取值范圍為x≤1,且x≠0.
②我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模,xx年全年生態(tài)旅游收入為302 600 000元,保留三個有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3.03×108元.
③若反比例函數(shù)y=(m為常數(shù)),當(dāng)x>0時,y隨x增大而增大,則一次函數(shù)y=-2x+m的圖象一定不經(jīng)過第一象限
④若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱,則函數(shù)稱為偶函數(shù),下列三個函數(shù):y=3
7、,y=2x+1,y=x2中偶函數(shù)的個數(shù)為2
A.1 B.2 C.3 D.4
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
第Ⅱ卷 非選擇題 (共80分)
二、填空題(本大題共4個小題,每小題4分,共l6分.把答案寫在題中橫線上)
(第14題)
A
B
P
x
y
O
13、若分式方程- =2無解,則m的值是 .
14、如圖,A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)P在x軸上,△ABP的面積為2,則這個反比例
8、函數(shù)的解析式為______________.
15. 如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對稱軸是過點(diǎn)(1,0)且平行于y軸的直線,若點(diǎn)P(4,0)在拋物線上,則4a-2b+c的值__ __.
16、在計(jì)數(shù)制中,通常我們使用的是“十進(jìn)位制”,即“逢十進(jìn)一”.而計(jì)數(shù)制方法很多,如60進(jìn)位制:60秒化為1分,60分化為1小時;24進(jìn)位制:24小時化為1天;7進(jìn)位制:7天化為1周等…而二進(jìn)位制是計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)的依據(jù).已知二進(jìn)位制與十進(jìn)位制的比較如下表:
十進(jìn)位制
0
1
2
3
4
5
6
…
二進(jìn)制
0
1
10
11
100
101
9、110
…
請將二進(jìn)位制10101010(二)寫成十進(jìn)位制數(shù)為
三、解答題(本大題共6個小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說朋、證明過程或演算步驟)
17、(本題共2個小題.第1小題5分,第2小題5分,共10分)
(1)先化簡。再求值:
,其中。
(2)解不等式組:,并把它的解集表示在數(shù)軸上。
18、(本題10分)某服裝店欲購甲、乙兩種新款運(yùn)動服,甲款每套進(jìn)價(jià)350元,乙款每套進(jìn)價(jià)200元,該店計(jì)劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購30套甲、乙兩款運(yùn)動服.
(1)該店
10、訂購這兩款運(yùn)動服,共有哪幾種方案?
(2)若該店以甲款每套400元,乙款每套300元的價(jià)格全部出售,哪種方案獲利最大?
19、(本題10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn),DE⊥x軸于點(diǎn)E。已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是(6,),DE=3.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式。
(2)根據(jù)圖象直接回答:當(dāng)x為何值時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?
20、(本題1
11、0分)某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))
(1)若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元,問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件?
(2)若商店計(jì)劃投入資金少于4300元,且銷售完這批商品后獲利多于1260元,請問有哪幾種購貨方案? 并直接寫出其中獲利最大的購貨方案.
21、(本題10分)某學(xué)校為開展“陽光體育”活動,計(jì)劃拿出不超過3000元的資金購買一批籃球、羽毛球拍和乒乓球拍,已知籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)比為8︰3︰2,且其單價(jià)和為130元.
⑴請
12、問籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)分別是多少元?
⑵若要求購買籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的總數(shù)量是80個(副),羽毛球拍的數(shù)量是籃球數(shù)量的4倍,且購買乒乓球拍的數(shù)量不超過15副,請問有幾種購買方案?
甲
乙
進(jìn)價(jià)(元/件)
15
35
售價(jià)(元/件)
20
45
22、(本題14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿x軸向右以毎秒1個單位長的速度運(yùn)動t秒(t>0),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)O和點(diǎn)P,已知矩形ABCD的三個頂點(diǎn)為 A (1,0),B (1,﹣5),D (4,0).
(1)求c,b (用含t的代數(shù)式表示):
(2)當(dāng)4<t<5時,設(shè)拋物線分別與線段AB,CD交于點(diǎn)M,N.
①在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中,你認(rèn)為∠AMP的大小是否會變化?若變化,說明理由;若不變,求出∠AMP的值;求△MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求t為何值時,;
(3)在矩形ABCD的內(nèi)部(不含邊界),把橫、縱 坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)”.若拋物線將這些“好點(diǎn)”分成數(shù)量相等的兩部分,請直接寫出t的取值范圍.