七年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試題 蘇科版(I)

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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試題 蘇科版(I) 一、精心選一選(本大題共8題,每題3分,共24分) 1.﹣3的絕對值是( ) A.﹣3 B. C.3 D.±3 2.﹣7的倒數(shù)是( ) A.﹣ B.7 C. D.﹣7 3.下列說法不正確的是( ) A.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù) B.1是絕對值最小的正數(shù) C.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) D.0的絕對值是0 4.第29屆北京奧運(yùn)會(huì)火炬接力活動(dòng)歷時(shí)130天,傳遞行程約為137 000km.用科學(xué)記數(shù)法表示137 000km是( ) A.1.37×105km B.13.7×104km C.1.3

2、7×104km D.137×103km 5.下列說法正確的是( ) A.同號(hào)兩數(shù)相乘,取原來的符號(hào) B.兩個(gè)數(shù)相乘,積大于任何一個(gè)乘數(shù) C.一個(gè)數(shù)與0相乘仍得這個(gè)數(shù) D.一個(gè)數(shù)與﹣1相乘,積為該數(shù)的相反數(shù) 6.墨爾本與北京的時(shí)差是+3小時(shí)(即同一時(shí)刻墨爾本時(shí)間比北京時(shí)間早3小時(shí)),班機(jī)從墨爾本飛到北京需用12小時(shí),若乘坐從墨爾本9:00(當(dāng)?shù)貢r(shí)間)起飛的航班,到達(dá)北京機(jī)場時(shí),北京時(shí)間是( ) A.24:00 B.21:00 C.18:00 D.15:00 7.下列各組數(shù)中,數(shù)值相等的是( ) A.34和43 B.﹣42和(﹣4)2 C.﹣

3、23和(﹣2)3 D.(﹣2×3)2和﹣22×32 8.已知|x|=3,|y|=2,且x>y,則x+y的值為( ) A.5 B.﹣1 C.﹣5或﹣1 D.5或1 二、填空(本大題共10題,每題3分,共30分) 9.如果把運(yùn)出大米2噸記為﹣2噸,則+3噸表示__________. 10.﹣3.5的相反數(shù)是__________. 11.|﹣5|可以理解為數(shù)軸上表示__________的點(diǎn)到__________的距離. 12.絕對值等于6的數(shù)是__________. 13.所有大于﹣4.5的負(fù)整數(shù)有__________. 14.a(chǎn)是最大的負(fù)整

4、數(shù),b是絕對值最小的數(shù),則a+b=__________. 15.現(xiàn)定義某種運(yùn)算“*”,對任意兩個(gè)有理數(shù)a、b,有a*b=ab,則(﹣2)*3=__________. 16.某公交車原坐有22人,經(jīng)過2個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車情況如下(上車為正,下車為負(fù)):(+4,﹣8),(﹣5,6),則車上還有__________人. 17.?dāng)?shù)軸上,若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),并且這兩點(diǎn)的距離是6.4,則這兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是__________和__________. 18.當(dāng)有理數(shù)a<0時(shí),則﹣a﹣|a|的值為__________. 三、解答題 19.把下列各數(shù)分別填

5、入相應(yīng)的集合里. , (1)正數(shù)集合:{__________…}; (2)負(fù)數(shù)集合:{__________…}; (3)整數(shù)集合:{__________…}; (4)無理數(shù)集合:{__________…}. 20.在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并把他們按照從小到大的順序排列. 3,﹣(﹣1),﹣1.5,0,﹣|﹣2|. 四、專心解一解 21.(32分)計(jì)算 (1)3﹣(﹣8) (2)(+1.5)+ (3)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13 (4)(﹣5)× (5)﹣10÷5× (6)|﹣3|×(﹣6)﹣|﹣7|×2 (7)﹣(﹣3)2×2 (8).

6、 22.已知a、b互為相反數(shù)且a≠0,c、d互為倒數(shù),m的絕對值是最小的正整數(shù),求的值. 23.(16分)用簡便方法計(jì)算 (1) (2)27×+(﹣15)× (3)﹣9 (4)()10×. 24.據(jù)揚(yáng)州市某出租車公司統(tǒng)計(jì),某出租車沿東西方向路行駛,約定向東為正,某天從A地到B地結(jié)束時(shí)行走記錄為(單位為:千米)+15,﹣2,+5,﹣3,+8,﹣3,﹣1,+11,+4,﹣2,+7,﹣3.問: (1)問B地在A地何方,相距多少千米? (2)若該車每千米耗油0.3升,求這天的油耗. 25.(14分)有20筐白菜,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來

7、表示,記錄如下: 與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:千克) ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐數(shù) 1 4 2 3 2 8 (1)20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克? (2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克? (3)若白菜每千克售價(jià)2.6元,則出售這20筐白菜可賣多少元?(結(jié)果保留整數(shù)) 26.(13分)已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖),折疊紙面. (1)若表示1的點(diǎn)與表示﹣1的點(diǎn)重合,則表示﹣2的點(diǎn)與表示數(shù)__________的點(diǎn)重合; (2)若表示﹣1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合,回答以下問題: ①表示5的點(diǎn)與表示數(shù)________

8、__的點(diǎn)重合; ②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9(A在B的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少? ③在第②的情況下,若A點(diǎn)以每秒鐘1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),B點(diǎn)以每秒鐘4個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),問多少秒后A、B兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長度? xx學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)七年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份) 一、精心選一選(本大題共8題,每題3分,共24分) 1.﹣3的絕對值是( ) A.﹣3 B. C.3 D.±3 【考點(diǎn)】絕對值. 【分析】利用絕對值的定義求解即可. 【解答】解:﹣3的絕對值是3. 故選:C. 【點(diǎn)評】本題主

9、要考查了絕對值,解題的關(guān)鍵是熟記絕對值的定義. 2.﹣7的倒數(shù)是( ) A.﹣ B.7 C. D.﹣7 【考點(diǎn)】倒數(shù). 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答. 【解答】解:設(shè)﹣7的倒數(shù)是x,則 ﹣7x=1, 解得x=﹣. 故選A. 【點(diǎn)評】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì).倒數(shù)的定義:若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù). 3.下列說法不正確的是( ) A.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù) B.1是絕對值最小的正數(shù) C.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) D.0的絕對值是0 【考點(diǎn)】有理數(shù);絕對值. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念與絕對值的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除

10、法求解. 【解答】解:A、0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),正確,不符合題意; B、1是絕對值最小的正數(shù),錯(cuò)誤,符合題意; C、一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù),正確,不符合題意; D、0的絕對值是0,正確,不符合題意. 故選B. 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的定義,絕對值的性質(zhì),是基礎(chǔ)題,熟記概念是解題的關(guān)鍵. 4.第29屆北京奧運(yùn)會(huì)火炬接力活動(dòng)歷時(shí)130天,傳遞行程約為137 000km.用科學(xué)記數(shù)法表示137 000km是( ) A.1.37×105km B.13.7×104km C.1.37×104km D.137×103km 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【專題】

11、應(yīng)用題. 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù). 【解答】解:137 000=1.37×105.故選A. 【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤a<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 5.下列說法正確的是( ) A.同號(hào)兩數(shù)相乘,取原來的符號(hào) B.兩個(gè)數(shù)相乘,積大于任何一個(gè)乘數(shù) C.一個(gè)數(shù)與0相乘仍得這個(gè)數(shù)

12、D.一個(gè)數(shù)與﹣1相乘,積為該數(shù)的相反數(shù) 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則,逐一判斷. 【解答】解:A、兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,錯(cuò)誤; B、兩個(gè)數(shù)相乘,積不一定大于任何一個(gè)乘數(shù),如3×0=0,錯(cuò)誤; C、一個(gè)數(shù)與0相乘得0,錯(cuò)誤; D、正確. 故選D. 【點(diǎn)評】此題較簡單,關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)的乘法法則. 6.墨爾本與北京的時(shí)差是+3小時(shí)(即同一時(shí)刻墨爾本時(shí)間比北京時(shí)間早3小時(shí)),班機(jī)從墨爾本飛到北京需用12小時(shí),若乘坐從墨爾本9:00(當(dāng)?shù)貢r(shí)間)起飛的航班,到達(dá)北京機(jī)場時(shí),北京時(shí)間是( ) A.24:00 B.21:00 C.18:00 D.1

13、5:00 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【專題】計(jì)算題;應(yīng)用題. 【分析】乘坐從墨爾本9:00(當(dāng)?shù)貢r(shí)間)起飛的航班,到達(dá)北京機(jī)場時(shí)為墨爾本時(shí)間12+9=21(點(diǎn)),由于同一時(shí)刻墨爾本時(shí)間比北京時(shí)間早3小時(shí),則此時(shí)北京時(shí)間為21+3. 【解答】解:9+12+3=24, 即乘坐從墨爾本9:00(當(dāng)?shù)貢r(shí)間)起飛的航班,到達(dá)北京機(jī)場時(shí),北京時(shí)間是24:00. 故選A. 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算:先算乘方,再算乘除,然后進(jìn)行加減運(yùn)算;有括號(hào)先算括號(hào). 7.下列各組數(shù)中,數(shù)值相等的是( ) A.34和43 B.﹣42和(﹣4)2 C.﹣23和(﹣2)3 D.(﹣2

14、×3)2和﹣22×32 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方;有理數(shù)的混合運(yùn)算;冪的乘方與積的乘方. 【專題】計(jì)算題. 【分析】利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則,先算乘方,再算乘除,最后算加減,有括號(hào)應(yīng)先算括號(hào)里面的,按照運(yùn)算順序計(jì)算即可判斷出結(jié)果. 【解答】解:A、34=81,43=64,81≠64,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤, B、﹣42=﹣16,(﹣4)2=16,﹣16≠16,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤, C、﹣23=﹣8,(﹣2)3=﹣8,﹣8=﹣8,故本選項(xiàng)正確, D、(﹣2×3)2=36,﹣22×32=﹣36,36≠﹣36,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤, 故選C. 【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算法則,乘方意義,積的

15、乘方等知識(shí)點(diǎn),按照運(yùn)算順序計(jì)算出正確結(jié)果是解此題的關(guān)鍵. 8.已知|x|=3,|y|=2,且x>y,則x+y的值為( ) A.5 B.﹣1 C.﹣5或﹣1 D.5或1 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法;絕對值. 【分析】根據(jù)絕對值的代數(shù)意義分別求出x與y的值,然后根據(jù)x>y得到滿足題意的x與y的值,代入所求的式子中計(jì)算即可. 【解答】解:∵|x|=3,|y|=2, ∴x=±3,y=±2, 又∵x>y, ∴x=3,y=2,x+y=5; 或x=3,y=﹣2,x+y=1. 故選:D. 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的加法,絕對值的代數(shù)意義,掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵,注意不要

16、漏解. 二、填空(本大題共10題,每題3分,共30分) 9.如果把運(yùn)出大米2噸記為﹣2噸,則+3噸表示運(yùn)進(jìn)大米3噸. 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示. 【解答】解:如果把運(yùn)出大米2噸記為﹣2噸,則+3噸表示運(yùn)進(jìn)大米3噸, 故答案為:運(yùn)進(jìn)大米3噸. 【點(diǎn)評】本題考查了正負(fù)數(shù),解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性,確定一對具有相反意義的量. 10.﹣3.5的相反數(shù)是3.5. 【考點(diǎn)】相反數(shù). 【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)即可得到答案. 【解答】解:﹣3.5的相反數(shù)是 3.5

17、, 故答案為:3.5. 【點(diǎn)評】此題主要考查了相反數(shù),正確把握相反數(shù)的概念即可. 11.|﹣5|可以理解為數(shù)軸上表示﹣5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離. 【考點(diǎn)】絕對值. 【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)及距離的定義解答即可. 【解答】解:|﹣5|可以理解為數(shù)軸上表示﹣5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離. 故答案為:﹣5,原點(diǎn). 【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸的知識(shí),比較簡單,解答此題的關(guān)鍵是熟知以下知識(shí):(1)數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的數(shù)都大于0,左邊的數(shù)都小于0;(2)數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是這個(gè)數(shù)的絕對值. 12.絕對值等于6的數(shù)是±6. 【考點(diǎn)】絕對值. 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可. 【解答】解:絕對值等

18、于6的數(shù)是±6. 故答案為:±6. 【點(diǎn)評】本題考查了絕對值,一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0. 13.所有大于﹣4.5的負(fù)整數(shù)有﹣4,﹣3,﹣2,﹣1. 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較. 【分析】先在數(shù)軸上表示出﹣4.5的點(diǎn),再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)即可得出結(jié)論. 【解答】解:如圖所示, , 由圖可知,大于﹣4.5的負(fù)整數(shù)有﹣4,﹣3,﹣2,﹣1. 故答案為:﹣4,﹣3,﹣2,﹣1. 【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較,熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵. 14.a(chǎn)是最大的負(fù)整數(shù),b是絕對值最小的數(shù),則a+b=﹣1. 【考點(diǎn)

19、】絕對值. 【專題】計(jì)算題. 【分析】根據(jù)﹣1是最大的負(fù)整數(shù),0是絕對值最小的數(shù)計(jì)算計(jì)可. 【解答】解:∵a是最大的負(fù)整數(shù),∴a=﹣1, b是絕對值最小的數(shù),∴b=0, ∴a+b=﹣1. 故答案為:﹣1. 【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是知道a是最大的負(fù)整數(shù)是﹣1,b是絕對值最小的數(shù)是0. 15.現(xiàn)定義某種運(yùn)算“*”,對任意兩個(gè)有理數(shù)a、b,有a*b=ab,則(﹣2)*3=﹣8. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方. 【專題】新定義. 【分析】原式利用已知的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:根據(jù)題中的新定義得:(﹣2)*3=(﹣2)3=﹣8. 故答案為:﹣8. 【點(diǎn)評】此題考查了有理

20、數(shù)的乘方,弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵. 16.某公交車原坐有22人,經(jīng)過2個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車情況如下(上車為正,下車為負(fù)):(+4,﹣8),(﹣5,6),則車上還有19人. 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【專題】計(jì)算題. 【分析】根據(jù)題意列出算式,計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:根據(jù)題意得:22+4﹣8﹣5+6=19(人), 則車上還有19人. 故答案為:19. 【點(diǎn)評】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù),弄清題意是解本題的關(guān)鍵. 17.?dāng)?shù)軸上,若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),并且這兩點(diǎn)的距離是6.4,則這兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是﹣3.2和3.2. 【考點(diǎn)】數(shù)軸. 【專題】存在型.

21、 【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義設(shè)出A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù),再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出a的值即可. 【解答】解:A點(diǎn)表示的數(shù)是a(a>0), ∵點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù), ∴B點(diǎn)表示的數(shù)是﹣a, ∴AB=|a+a|=6.4,解得a=3.2, ∴這兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是﹣3.2和 3.2. 故答案為:﹣3.2,3.2. 【點(diǎn)評】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)及相反數(shù)的定義,熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵. 18.當(dāng)有理數(shù)a<0時(shí),則﹣a﹣|a|的值為0. 【考點(diǎn)】絕對值. 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì),負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),即可解答. 【解答】解:∵a<0

22、, ∴﹣a﹣|a|=﹣a﹣(﹣a)=﹣a+a=0, 故答案為:0. 【點(diǎn)評】本題考查了絕對值,解決本題的關(guān)鍵是熟記負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù). 三、解答題 19.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里. , (1)正數(shù)集合:{,xx,+1.88…}; (2)負(fù)數(shù)集合:{﹣4,﹣|﹣|,﹣(+5),﹣π…}; (3)整數(shù)集合:{﹣4,0,xx,﹣(+5)…}; (4)無理數(shù)集合:{﹣π…}. 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù). 【分析】(1)根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù),可得答案; (2)根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù),可得答案; (3)根據(jù)形如﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2是整數(shù),可得答案; (4)根據(jù)無理

23、數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),可得答案. 【解答】解:(1)正數(shù)集合:{,xx,+1.88}; (2)負(fù)數(shù)集合:{﹣4,﹣|﹣|,﹣(+5),﹣π}; (3)整數(shù)集合:{﹣4,0,xx,﹣(+5)}; (4)無理數(shù)集合:{﹣π}. 故答案為:,xx,+1.88;﹣4,﹣|﹣|,﹣(+5),﹣π;﹣4,0,xx,﹣(+5);﹣π. 【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)數(shù),實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù);實(shí)數(shù)可分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和0. 20.在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并把他們按照從小到大的順序排列. 3,﹣(﹣1),﹣1.5,0,﹣|﹣2|. 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸. 【分析】先在數(shù)軸上表示出各數(shù),然

24、后依據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù),即可按照從小到大的順序排列. 【解答】解:在數(shù)軸上表示各數(shù)為: 按照從小到大的順序排列為:﹣|﹣2|<﹣1.5<0<﹣(﹣1)<3. 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的大小比較及數(shù)軸的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,注意掌握數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù). 四、專心解一解 21.(32分)計(jì)算 (1)3﹣(﹣8) (2)(+1.5)+ (3)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13 (4)(﹣5)× (5)﹣10÷5× (6)|﹣3|×(﹣6)﹣|﹣7|×2 (7)﹣(﹣3)2×2 (8). 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【專題】計(jì)算題. 【分析】

25、(1)原式利用減法法則變形,計(jì)算即可得到結(jié)果; (2)原式結(jié)合后,相加即可得到結(jié)果; (3)原式利用減法法則變形,計(jì)算即可得到結(jié)果; (4)原式約分即可得到結(jié)果; (5)原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果; (6)原式先計(jì)算絕對值運(yùn)算,再計(jì)算乘法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果; (7)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘法運(yùn)算即可得到結(jié)果; (8)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘除運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)原式=3+8=11; (2)原式=(1.5﹣)+(﹣+1)=1+1=2; (3)原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29; (4)原式=5×

26、6××=6; (5)原式=﹣; (6)原式=﹣18﹣14=﹣32; (7)原式=﹣9×2=﹣18; (8)原式=﹣81×+×(﹣)=﹣36. 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 22.已知a、b互為相反數(shù)且a≠0,c、d互為倒數(shù),m的絕對值是最小的正整數(shù),求的值. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算;相反數(shù);絕對值;倒數(shù). 【分析】利用相反數(shù),倒數(shù),絕對值的性質(zhì)求出a+b=0,cd=1,m=±1,則m2=1,再代入代數(shù)式中求解即可. 【解答】解:根據(jù)題意可得a+b=0,cd=1,m=±1, ∴m2=1. ∴m2﹣(﹣1)+﹣cd=1+1+0﹣1

27、=1. 【點(diǎn)評】此題考查了相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的性質(zhì),要求掌握相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的性質(zhì)及其定義,并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中. 絕對值規(guī)律總結(jié):一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0. 倒數(shù)的定義:若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù). 相反數(shù)的定義:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0. 23.(16分)用簡便方法計(jì)算 (1) (2)27×+(﹣15)× (3)﹣9 (4)()10×. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】(1)原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果; (2)原式逆用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果; (3)原

28、式變形后,利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果; (4)原式利用乘方的意義及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)原式=2﹣12﹣3=﹣13; (2)原式=﹣×(27+15+9)=﹣×51=﹣34; (3)原式=(﹣10+)×15=﹣150+=﹣149; (4)原式=()10×1=()10=. 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 24.據(jù)揚(yáng)州市某出租車公司統(tǒng)計(jì),某出租車沿東西方向路行駛,約定向東為正,某天從A地到B地結(jié)束時(shí)行走記錄為(單位為:千米)+15,﹣2,+5,﹣3,+8,﹣3,﹣1,+11,+4,﹣2,+7,﹣3.問: (1)

29、問B地在A地何方,相距多少千米? (2)若該車每千米耗油0.3升,求這天的油耗. 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】(1)把行駛的記錄相加,然后根據(jù)結(jié)果的正負(fù)情況進(jìn)判斷,如果是正數(shù),B地在A地的東方,是負(fù)數(shù),B地在A地的西方; (2)先求出行駛記錄的所有數(shù)的絕對值的和,然后再利用有理數(shù)的乘法進(jìn)行計(jì)算即可. 【解答】解:(1)15﹣2+5﹣3+8﹣3﹣1+11+4﹣2+7﹣3=36(千米). 答:B地在A地東方,相距36千米. (2)15+2+5+3+8+3+1+11+4+2+7+3=64(千米), 0.3×64=19.2(升). 答:這天的油耗是19.2升. 【點(diǎn)評】本題考查了

30、有理數(shù)的加法,正數(shù)和負(fù)數(shù),理解題意,正確列式計(jì)算即可. 25.(14分)有20筐白菜,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下: 與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:千克) ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5 筐數(shù) 1 4 2 3 2 8 (1)20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克? (2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克? (3)若白菜每千克售價(jià)2.6元,則出售這20筐白菜可賣多少元?(結(jié)果保留整數(shù)) 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法. 【專題】應(yīng)用題;圖表型. 【分析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)

31、為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示. 【解答】解:(1)最重的一筐超過2.5千克,最輕的差3千克,求差即可2.5﹣(﹣3)=5.5(千克), 故最重的一筐比最輕的一筐多重5.5千克; (2)列式1×(﹣3)+4×(﹣2)+2×(﹣1.5)+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8(千克), 故20筐白菜總計(jì)超過8千克; (3)用(2)的結(jié)果列式計(jì)算2.6×(25×20+8)=1320.8≈1321(元), 故這20筐白菜可賣1321(元). 【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是讀懂題意,列式計(jì)算. 26.(13分)已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖),折疊紙面. (1)若表示1的點(diǎn)與

32、表示﹣1的點(diǎn)重合,則表示﹣2的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)重合; (2)若表示﹣1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合,回答以下問題: ①表示5的點(diǎn)與表示數(shù)﹣3的點(diǎn)重合; ②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9(A在B的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少? ③在第②的情況下,若A點(diǎn)以每秒鐘1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),B點(diǎn)以每秒鐘4個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),問多少秒后A、B兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長度? 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸. 【專題】幾何動(dòng)點(diǎn)問題. 【分析】(1)根據(jù)對稱的知識(shí),若1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合,則對稱中心是原點(diǎn),從而找到﹣2的對稱點(diǎn); (2)由表示﹣1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)

33、重合,可確定對稱點(diǎn)是表示1的點(diǎn),則: ①表示5的點(diǎn)與對稱點(diǎn)距離為4,與左側(cè)與對稱點(diǎn)距離為4的點(diǎn)重合; ②由題意可得,A、B兩點(diǎn)距離對稱點(diǎn)的距離為4.5,據(jù)此求解; ③設(shè)x秒后A、B兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長度,分兩種情況:B在追上A之前,B在追上A之后列出方程解答即可. 【解答】解:(1)根據(jù)題意,得對稱中心是原點(diǎn),則﹣2表示的點(diǎn)與數(shù)2表示的點(diǎn)重合; (2)由表示﹣1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合,可確定對稱點(diǎn)是表示1的點(diǎn),則: ①表示5的點(diǎn)與對稱點(diǎn)距離為4,則重合點(diǎn)應(yīng)該是左側(cè)與對稱點(diǎn)距離為4的點(diǎn),即﹣3; ②由題意可得,A、B兩點(diǎn)距離對稱點(diǎn)的距離為9÷2=4.5, ∵對稱點(diǎn)是表示1的點(diǎn), ∴A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是﹣3.5,5.5. ③設(shè)x秒后A、B兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長度, 當(dāng)B在追上A之前,4x﹣x=9﹣1 解得:x=; 當(dāng)B在追上A之后,4x﹣x=9+1, 解得:x=; 答:當(dāng)或秒后A、B兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長度. 【點(diǎn)評】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用,數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系,結(jié)合數(shù)軸,利用行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系解決問題.

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