3、的大小始終為mg
D.所受合力的大小始終為mω2R
【答案】BD
【解析】由于座艙做勻速圓周運動,由公式,解得:,故A錯誤;由圓周運動的線速度與角速度的關系可知,,故B正確;由于座艙做勻速圓周運動,所以座艙受到摩天輪的作用力是變力,不可能始終為,故C錯誤;由勻速圓周運動的合力提供向心力可得:,故D正確。
3.(2019·浙江選考)一質量為2.0×103 kg的汽車在水平公路上行駛,路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104 N,當汽車經過半徑為80 m的彎道時,下列判斷正確的是
A.汽車轉彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力
B.汽車轉彎的速度為20 m/s時所需的向心力
4、為1.4×104 N
C.汽車轉彎的速度為20 m/s時汽車會發(fā)生側滑
D.汽車能安全轉彎的向心加速度不超過7.0 m/s2
【答案】D
【解析】汽車轉彎時受到重力,地面的支持力,以及地面給的摩擦力,其中摩擦力充當向心力,A錯誤;當最大靜摩擦力充當向心力時,速度為臨界速度,大于這個速度則發(fā)生側滑,根據牛頓第二定律可得,解得,所以汽車轉彎的速度為20 m/s時,所需的向心力小于1.4×104 N,汽車不會發(fā)生側滑,BC錯誤;汽車能安全轉彎的向心加速度,即汽車能安全轉彎的向心加速度不超過7.0 m/s2,D正確。
4.(2019·山東省德州市高三模擬)中國的面食文化博大精深,種類繁多,其
5、中“山西刀削面”堪稱天下一絕,傳統(tǒng)的操作手法是一手托面,一手拿刀,直接將面削到開水鍋里。如圖所示,小面圈剛被削離時距開水鍋的高度為h,與鍋沿的水平距離為L,鍋的半徑也為L,將削出的小面圈的運動視為平拋運動,且小面圈都落入鍋中,重力加速度為g,則下列關于所有小面圈在空中運動的描述錯誤的是
A.運動的時間都相同
B.速度的變化量都相同
C.落入鍋中時,最大速度是最小速度的3倍
D.若初速度為v0,則
【答案】C
【解析】A、根據可得運動的時間,所有小面圈在空中運動的時間都相同,故選項A正確;B、根據可得所有小面圈的速度的變化量都相同,故選項B正確;CD、因為水平位移的范圍為,則水平
6、最小初速度為,水平最大初速度為:,則水平初速度速度的范圍為:;落入鍋中時,最大速度,最小速度為,故選項D正確,C錯誤。故選C。
5.(2019·湖南省衡陽市三模)如圖所示,地面上固定有一半徑為R的半圓形凹槽,O為圓心、AB為水平直徑,現(xiàn)將小球(可視為質點)從A處以初速度v1水平拋出后恰好落到D點:若將該小球從A處以初速度v2水平拋出后恰好落到C點,C、D兩點等高,OC與水平方向的夾角θ=60°,不計空氣阻力,則下列說法正確的是
A.v1:v2=1:4
B.小球從開始運動到落到凹槽上的過程中,其兩次的動量變化量相同
C.小球落在凹槽上時,其兩次的重力的瞬時功率不同
D.小球落到C點
7、時,速度方向可能與該處凹槽切面垂直
【答案】B
【解析】過C與D分別做AB的垂線,交AB分別與M點與N點,如圖:
則OM=ON=R·cos60°=0.5R;所以AM=0.5R,AN=1.5R;由于C與D點的高度是相等的,由:h=gt2可知二者運動的時間是相等的。由水平方向的位移為:x=v0t,可得,故A錯誤;它們速度的變化量:△v=gt,二者運動的時間是相等的,則它們速度的變化量也相等,根據P=mv可知動量變化量相等。故B正確;兩次的位移分別為:AD和AC,顯然AC≠2AD,所以前后兩次的平均速度之比不等于1:2,故C錯誤;球落到C點時,若速度方向與該處凹槽切面垂直則速度方向為OC,
8、O點應為AM的中點,顯然不是,故D錯誤。
6.(2019·福建省廈門外國語學校高三最后一模)如圖所示,三個質量相等的小球A、B、C從圖示位置分別以相同的速度v0水平向左拋出,最終都能到達坐標原點O。不計空氣阻力,x軸所在處為地面,則可判斷A、B、C三個小球
A.在空中運動過程中,重力做功之比為1:2:3
B.在空中運動過程中,動量變化率之比為1:2:3
C.初始時刻縱坐標之比為1:4:9
D.到達O點時,速度方向與水平方向夾角的正切值之比為1:4:9
【答案】C
【解析】AC項:根據x=v0t,水平初速度相同,A、B、C水平位移之比為1:2:3,所以它們在空中運動的時間之比為
9、1:2:3,初始時刻縱坐標之比既該過程小球的下落高度之比,根據,初始時刻縱坐標之比為1:4:9,重力做功之比為h之比,即為1:4:9,故A錯誤,C正確;B項:動量的變化率為合外力即重力,重力相同,則動量的變化率相等,故B錯誤;D項:豎直向速度之比為1:2:3,水平向速度相向,而速度方向與水平方向夾角的正切值為,則其比值為1:2:3,故D錯誤。
7.(2019·東北三省四市高考二模)在水平地面上有相距為L的A、B兩點,甲小球以v1=10 m/s的初速度,從A點沿與水平方向成30°角的方向斜向上拋出,同時,乙小球以v2的初速度從B點豎直向上拋出。若甲在最高點時與乙相遇,重力加速度g取10 m/s
10、2,則下列說法錯誤的是
A.乙球的初速度v2一定是5 m/s
B.相遇前甲球的速度可能小于乙球的速度
C.L為2.5m
D.甲球與乙球始終在同一水平面上
【答案】B
【解析】甲球豎直方向的初速度vy=v1sin30°=5 m/s,水平方向的初速度v0=v1cos30°=5m/s。甲球在最高點與乙球相遇,說明甲球和乙球在豎直方向具有相同的運動規(guī)律,則乙球的初速度v2=vy=5 m/s,故A正確;相遇前甲球的水平速度不為零,豎直方向與乙球的速度相同,所以在相遇前甲球的速度不可能小于乙球的速度,故B錯誤;相遇時間t==0.5s,則L=v0t=2.5m,故C正確;由于甲球和乙球豎直方向
11、的運動情況相同,所以甲球與乙球始終在同一水平面上,故D正確。本題選錯誤的,故選B。
8.(2019·遼寧省沈陽市三模)如圖所示,水平地面上有一光滑弧形軌道與半徑為r的光滑圓軌道相連,且固定在同一個豎直面內。將一只質量為m的小球由圓弧軌道上某一高度處無初速釋放。為使小球在沿圓軌道運動時始終不脫離軌道,這個高度h的取值可為
A.2.2r B.1.2r C.1.6r D.0.8r
【答案】D
【解析】小球可能做完整的圓周運動,剛好不脫離圓軌時,在圓軌道最高點重力提供向心力:;由機械能守恒得:,解得:h=2.5r。也可能不超過與圓心等高處,由機械能守恒得:mgh=mg·r,得:h=r,綜上
12、得為使小球在沿圓軌道運動時始終不離開軌道,h的范圍為:h≤r或h≥2.5r;故A、B、C錯誤,D正確。故選D。
9.(2019·廣東省高三下學期第一次模擬考試)如圖所示,某同學將三個完全相同的物體從A點沿三條不同的路徑拋出,最終落在與A點同高度的三個不同位置,三條路徑的最高點是等高的,忽略空氣阻力,下列說法正確的是
A.三個物體拋出時初速度的水平分量相等
B.沿路徑3拋出的物體在空中運動的時間最長
C.該同學對三個物體做的功相等
D.三個物體落地時重力的瞬時功率一樣大
【答案】D
【解析】根據斜拋的運動規(guī)律知,三條路徑的最高點是等高的,故三個物體的豎直方向上面分速度相同,其總
13、的運動時間,也相同,水平位移大的水平分速度大,AB錯誤;同學對小球做功,小球獲得初動能,由于三個小球豎直方向分速度相同,第3個小球水平位移大,則第3個小球水平分速度大,故第3個小球合初速度大,故第3個小球的初動能大,人對它做功最多,C錯誤;由于斜拋的時候,豎直分初速度相同,落地時的豎直方向分速度也相同,均等于,所以落地時重力的瞬時功率一樣大,D正確。
10.(2019·山東省聊城市高三下學期三模)為了研究平拋物體的運動,用兩個完全相同的小球A、B做下面的實驗:如圖所示,用小錘打擊彈性金屬片,A球立即水平飛出,同時B球被松開,做自由落體運動,兩球同時落地。A、B兩小球自開始下落到落地前的過程中
14、,兩球的
A.速率變化量相同 B.速度變化率不同
C.動量變化量相同 D.動能變化量不同
【答案】C
【解析】速率是標量,其變化量直接相減,A的速率變化量等于末速度的大小減小水平方向初速度的大小,B的速率變化量等于落地時豎直方向的速度大小,兩者大小不相等,A錯誤;速度變化率指的就是兩球的加速度,均為g,相同,B錯誤;兩個小球所受重力相同,落地時間相同,動量的變化量相同為mgt,C正確;下落高度相同,重力做功相同,動能的變化量等于重力做功,相同,D錯誤。
11.(2019·安徽省安慶市市示范中學高三聯(lián)考)乘坐摩天輪觀光是廣大青少年喜愛的一種戶外娛樂活動,如圖所示,某同學乘坐摩天輪隨
15、座艙在豎直而內做勻速圓周運動。下列說法正確的是
A.該同學運動到最低點時,座椅對他的支持力大于其所受重力
B.摩天輪轉動過程中,該同學所受合外力為零
C.摩天輪轉動過程中,該同學的機械能守恒
D.摩天輪轉動–周的過程中,該同學所受重力的沖量為零
【答案】A
【解析】圓周運動過程中,由重力和支持力的合力提供向心力F,在最低點,向心力指向上方,所以F=N–mg,則支持力N=mg+F,所以支持力大于重力,故A正確,B錯誤;機械能等于重力勢能和動能之和,摩天輪運動過程中,做勻速圓周運動,乘客的速度大小不變,則動能不變,但高度變化,所以機械能在變化,故C錯誤;轉動一周,重力的沖量為I=m
16、gT,不為零,故D錯誤。
12.(2019·湖南省長沙市雅禮中學高三下學期一模)從離水平地面高H處以速度v0水平拋出一個小球A,同時在其正下方地面上斜拋另一個小球B,兩球同時落到地面上同一位置,小球B在最高點時,距地面的高度為h,速度為v,則以下關系正確的是
A.h=H,v=v0 B.h= C.h= D.h=
【答案】D
【解析】斜拋可以看成對稱的兩段平拋,則,,,得;,,則,故選D。
13.(2019·湖北省宜昌市高三模擬)如圖所示,斜面底端上方高h處有一小球以水平初速度拋出,恰好垂直打在斜面上,斜面的傾角為30°,重力加速度為g,下列說法正確的是
A.小球打到斜面上的時間為
17、
B.要讓小球始終垂直打到斜面上,應滿足h和成正比關系
C.要讓小球始終垂直打到斜面上,應滿足h和的平方成正比關系
D.若高度h一定,現(xiàn)小球以不同的平拋,落到斜面上的速度最小值為
【答案】ACD
【解析】A、設小球打到斜面上的時間為t,恰好垂直打在斜面上,根據幾何關系可得,解得,故A正確;BC、要讓小球始終垂直打到斜面上,小球平拋運動的水平位移,小球落在斜面上,根據幾何關系得:,代入解得:,和的平方成正比關系,故B錯誤,C正確;D、小球落在斜面上時的豎直分速度,,由于,速度,聯(lián)立解得:,根據數學知識可知,積一定,當二者相等時和有最小值,故最小值為,故D正確。
14.(2019·四川
18、省成都市高三三模)如圖,豎直平面內有a、b、c三個點,b點在a點正下方,b、c連線水平?,F(xiàn)準備將一質量為m、電荷量為q的帶正電小球從a點以初動能Ek0拋出。第一次,不加電場,沿水平方向拋出小球,經過c點時,小球動能為5Ek0;第二次,加一方向平行于abc所在平面、場強大小為的勻強電場,沿某一方向拋出小球,小球經過c點時的動能為13Ek0。不計空氣阻力,重力加速度大小為g。下列說法正確的是
A.所加電場的方向水平向左
B.a、b兩點之間的距離為
C.b、c兩點之間的距離為
D.a、c間的電勢差
【答案】CD
【解析】B、不加電場時,只有重力做功,根據動能定理得:,解得:,故B錯誤
19、;C、不加電場時小球做平拋運動,豎直方向:,水平方向:,又,聯(lián)立解得:,故C正確;D、加電場時,根據動能定理得:,解得:,故D正確;A、根據得,ac沿電場方向距離為:,又沿著電場方向電勢逐漸降低可知,電場方向水平向右,故A錯誤。
15.(2019·山西省太原市第五中學高三??迹┯幂p桿通過鉸鏈相連的小球A、B、C、D、E處于豎直平面上,各段輕桿等長,其中小球A、B的質量均為2m,小球C、D、E的質量均為m?,F(xiàn)將A、B兩小球置于距地面高h處,由靜止釋放,假設所有球只在同一豎直平面內運動,不計一切摩擦,則在下落過程中
A.小球A、B、C、D、E組成的系統(tǒng)機械能和動量均守恒
B.小球B的機械能一直減小
C.小球B落地的速度大小為
D.當小球A的機械能最小時,地面對小球C的支持力大小為mg
【答案】CD
【解析】小球A、B、C、D、E組成的系統(tǒng)機械能但動量不守恒,故A錯誤;由于D球受力平衡,所以D球在整個過程中不會動,所以輕桿DB對B不做功,而輕桿BE對B先做負功后做正功,所以小球B的機械能先減小后增加,故B錯誤;當B落地時小球E的速度等于零,根據功能關系可知小球B的速度為,故C正確;當小球A的機械能最小時,輕桿AC沒有力,小球C豎直方向上的力平衡,所以支持力等于重力,故D正確,故選CD。
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