2022年高中數(shù)學 知識點 新人教B版選修1-1

《2022年高中數(shù)學 知識點 新人教B版選修1-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高中數(shù)學 知識點 新人教B版選修1-1（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學 知識點 新人教B版選修1-1 1、命題：用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句. 真命題：判斷為真的語句. 假命題：判斷為假的語句. 2、“若，則”形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結論. 3、對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，則這兩個命題稱為互逆命題.其中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的逆命題. 若原命題為“若，則”，它的逆命題為“若，則”. 4、對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的條件的否定和結論的否定，則這兩個命題稱為互否命題.中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的否命題. 若

2、原命題為“若，則”，則它的否命題為“若，則”. 5、對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論恰好是另一個命題的結論的否定和條件的否定，則這兩個命題稱為互為逆否命題.其中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的逆否命題. 若原命題為“若，則”，則它的否命題為“若，則”. 6、四種命題的真假性： 原命題 逆命題 否命題 逆否命題 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 假 兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性； 兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系． 7、若，則是的充分條件，是的必要條件． 若，則是的充要條件（

3、充分必要條件）． 8、用聯(lián)結詞“且”把命題和命題聯(lián)結起來，得到一個新命題，記作． 當、都是真命題時，是真命題；當、兩個命題中有一個命題是假命題時，是假命題． 用聯(lián)結詞“或”把命題和命題聯(lián)結起來，得到一個新命題，記作． 當、兩個命題中有一個命題是真命題時，是真命題；當、兩個命題都是假命題時，是假命題． 對一個命題全盤否定，得到一個新命題，記作． 若是真命題，則必是假命題；若是假命題，則必是真命題． 9、短語“對所有的”、“對任意一個”在邏輯中通常稱為全稱量詞，用“”表示． 含有全稱量詞的命題稱為全稱命題． 全稱命題“對中任意一個，有成立”，記作“，”． 短語“存在一個”、“至

4、少有一個”在邏輯中通常稱為存在量詞，用“”表示． 含有存在量詞的命題稱為特稱命題． 特稱命題“存在中的一個，使成立”，記作“，”． 10、全稱命題：，，它的否定：，．全稱命題的否定是特稱命題． 11、平面內(nèi)與兩個定點，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡稱為橢圓．這兩個定點稱為橢圓的焦點，兩焦點的距離稱為橢圓的焦距． 12、橢圓的幾何性質(zhì)： 焦點的位置 焦點在軸上 焦點在軸上 圖形 標準方程 范圍 且 且 頂點 、 、 、 、 軸長 短軸的長 長軸的長 焦點 、 、 焦距 對稱性 關于軸、軸、原點對稱 離心率

5、 準線方程 13、設是橢圓上任一點，點到對應準線的距離為，點到對應準線的距離為，則． 14、平面內(nèi)與兩個定點，的距離之差的絕對值等于常數(shù)（小于）的點的軌跡稱為雙曲線．這兩個定點稱為雙曲線的焦點，兩焦點的距離稱為雙曲線的焦距． 15、雙曲線的幾何性質(zhì)： 焦點的位置 焦點在軸上 焦點在軸上 圖形 標準方程 范圍 或， 或， 頂點 、 、 軸長 虛軸的長 實軸的長 焦點 、 、 焦距 對稱性 關于軸、軸對稱，關于原點中心對稱 離心率 準線方程 漸近線方程 16、實軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲

6、線． 17、設是雙曲線上任一點，點到對應準線的距離為，點到對應準線的距離為，則． 18、平面內(nèi)與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡稱為拋物線．定點稱為拋物線的焦點，定直線稱為拋物線的準線． 19、拋物線的幾何性質(zhì)： 標準方程 圖形 頂點 對稱軸 軸 軸 焦點 準線方程 離心率 范圍 20、過拋物線的焦點作垂直于對稱軸且交拋物線于、兩點的線段，稱為拋物線的“通徑”，即． 21、焦半徑公式： 若點在拋物線上，焦點為，則； 若點在拋物線上，焦點為，則

7、； 若點在拋物線上，焦點為，則； 若點在拋物線上，焦點為，則． 22、若某個問題中的函數(shù)關系用表示，問題中的變化率用式子 表示，則式子稱為函數(shù)從到的平均變化率． 23、函數(shù)在處的瞬時變化率是，則稱它為函數(shù)在處的導數(shù)，記作或，即 ． 24、函數(shù)在點處的導數(shù)的幾何意義是曲線在點處的切線的斜率．曲線在點處的切線的斜率是，切線的方程為．若函數(shù)在處的導數(shù)不存在，則說明斜率不存在，切線的方程為． 25、若當變化時，是的函數(shù)，則稱它為的導函數(shù)（導數(shù)），記作或，即． 26、基本初等函數(shù)的導數(shù)公式： 若，則；若，則； 若，則；若，則； 若，則；若，則； 若，則；若，則． 27、導數(shù)運

8、算法則： ； ； ． 28、對于兩個函數(shù)和，若通過變量，可以表示成的函數(shù)，則稱這個函數(shù)為函數(shù)和的復合函數(shù)，記作． 復合函數(shù)的導數(shù)與函數(shù)，的導數(shù)間的關系是 ． 29、在某個區(qū)間內(nèi)，若，則函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；若，則函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減． 30、點稱為函數(shù)的極小值點，稱為函數(shù)的極小值；點稱為函數(shù)的極大值點，稱為函數(shù)的極大值．極小值點、極大值點統(tǒng)稱為極值點，極大值和極小值統(tǒng)稱為極值． 31、求函數(shù)的極值的方法是：解方程．當時： 如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值； 如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值． 32、求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟是： 求函數(shù)在內(nèi)的極值； 將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值，比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值．