2022年高中數(shù)學(xué) 條件概率說課稿 新人教A版選修2

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 條件概率說課稿 新人教A版選修2 一、教材分析 概率是高中數(shù)學(xué)的新增內(nèi)容，它自成體系，是數(shù)學(xué)中一個較獨立的學(xué)科分支，與以往所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有很大的區(qū)別，但與人們的日常生活密切相關(guān)，而且對思維能力有較高要求，在高考中占有重要地位. 本節(jié)內(nèi)容在本章節(jié)的地位：《條件概率》(第一課時)是高中數(shù)學(xué)選修2－3第二章第二節(jié)的內(nèi)容，它在教材中起著承前啟后的作用，一方面，可以鞏固古典概型概率的計算方法，另一方面，為研究相互獨立事件打下良好的基礎(chǔ). 教學(xué)重點、難點和關(guān)鍵：教學(xué)重點是條件概率的定義、計算公式的推導(dǎo)及條件概率的計算；難點是條件概率的判斷與計算；教學(xué)關(guān)鍵是數(shù)學(xué)建模. 二、

2、教學(xué)目標 根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定如下教學(xué)目標： 知識與能力目標——掌握條件概率的定義及計算方法 過程與方法目標——歸納、類比的方法和建模思想 情感態(tài)度與價值觀目標——培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性及知識的遷移能力 根據(jù)這兩年高考改卷的反饋信息，考生在概率題的書面表達上丟分的情況是很普遍的，因此本節(jié)課還想達到： 表達能力目標——培養(yǎng)學(xué)生書面表達的嚴謹和簡潔 個性品質(zhì)目標——培養(yǎng)學(xué)生克服“心欲通而不能，口欲講而不會”的困難，提高探索問題的積極性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 三、教法 在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且要使學(xué)生“知其所以然”.為了體現(xiàn)以生為本，遵循

3、學(xué)生的認知規(guī)律，堅持以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想，體現(xiàn)循序漸進的教學(xué)原則，我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、分析討論法的教學(xué)方法，通過提問、啟發(fā)、設(shè)問、歸納、講練結(jié)合、適時點撥的方法，讓學(xué)生的思維活動在老師的引導(dǎo)下層層展開，讓學(xué)生大膽參與課堂教學(xué)，使他們“聽”有所“思”，“練”有所“獲”，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體. 四、學(xué)法 以建構(gòu)主義為指導(dǎo)，采用以啟發(fā)式教學(xué)為主，同時結(jié)合師生共同討論、歸納的教學(xué)方法，根據(jù)學(xué)生的認知水平，為課堂設(shè)計了： ①創(chuàng)設(shè)情景——引入概念 ②類比推導(dǎo)——得出公式 ③討論研究——歸納方法 ④即時訓(xùn)練——鞏固方法 ⑤總結(jié)反思——提高認識 ⑥作業(yè)布置——評價反饋 六

4、個層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標. 五、教學(xué)過程 ⒈創(chuàng)設(shè)情景——引入概念 首先引入兩個實際問題，激發(fā)學(xué)生的興趣. 【實例1】3張獎券中只有1張能中獎，現(xiàn)分別由3名同學(xué)無放回地抽取，最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率是多少？若第一個同學(xué)沒有抽到中獎獎券，則最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率是多少？ 【實例2】有5道快速搶答題，其中3道理科題，2道文科題，從中無放回地抽取兩次，每次抽取1道題，兩次都抽到理科題的概率是多少？若第一次抽到理科題，則第二次抽到理科題的概率是多少？ 每個實例有兩個問題組成，后一個問題多一個限制條件，教師引導(dǎo)學(xué)生對比兩個實例中前后問題的區(qū)別和聯(lián)

5、系，概括出條件概率的定義. 由于判斷事件的類型對選擇概率公式起著決定性影響，因此在引入定義后讓學(xué)生再做一組判斷題練習(xí)以鞏固對定義的理解. 【練習(xí)】判斷下列是否屬于條件概率 ⒈在管理系中選1個人排頭舉旗，恰好選中一個的是三年級男生的概率 ⒉有10把鑰匙，其中只有1把能將門打開，隨機抽出1把試開，若試過的不再用，則第2次能將門打開的概率 ⒊某小組12人分得1張球票，依次抽簽，已知前4個人未摸到，則第5個人模到球票的概率 ⒋兩臺車床加工同樣的零件，第一臺的次品率未0.03，第二臺的次品率為0.02，兩臺車床加工的零件放在一起，隨機取出一個零件是發(fā)現(xiàn)是次品，則它是第二臺機床加工的概率是多少

6、？ ⒌箱子里裝有10件產(chǎn)品，其中只有一件是次品，在9件合格品中，有6 件是一等品，3件二等品，現(xiàn)從中任取3件，若取得的都是合格，則僅有1件是一等品的概率 通過以上練習(xí)使學(xué)生能準確區(qū)分條件概率與一般概率. W A B AB ⒉類比推導(dǎo)——得出公式 用圖形輔助理解，引導(dǎo)學(xué)生得出“事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率等價于局限在事件A發(fā)生的范圍內(nèi)考慮事件A和事件B同時發(fā)生的概率”，從而將條件概率轉(zhuǎn)化為古典概型的概率，用古典概型的概率公式推導(dǎo)出條件概率的計算公式. ⒊討論研究——歸納方法 進一步引導(dǎo)學(xué)生討論條件概率的定義及計算公式： ⑴條件概率相當于隨機試驗及隨機試驗的樣本空

7、間發(fā)生了變化，事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率可以看成在樣本空間為事件A中事件B發(fā)生的概率，從而得出求條件概率的另一種方法——縮減樣本空間法 ⑵將條件概率的計算公式進行變形，可得概率的乘法公式 ⑶條件概率的性質(zhì) ⒋即時訓(xùn)練——鞏固方法 為了使學(xué)生達到對知識的深化理解，鞏固條件概率的計算方法，針對學(xué)生素質(zhì)的差異，我設(shè)計了有梯度的練習(xí)與例題，并把課本例題融入其中. 【快速練習(xí)題】 某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.4，如果現(xiàn)在有一個20歲的這種動物，問它能活到25歲的概率是多少？ 這是一道有典型條件概率特征的題目，題中的信息量少，難度低，可以由學(xué)生嘗試獨立

8、完成，并口答解題過程. 【學(xué)生分析題】 一張儲蓄卡的密碼共有6位數(shù)，每位數(shù)字都可從0～9中任選，某人在銀行自動提款機上取錢時，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求： ⑴按第一次不對的情況下，第二次按對的概率； ⑵任意按最后一位數(shù)字，按兩次恰好按對的概率； ⑶若他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對的概率 這是由課本例題改編而成，其中融入了條件概率、概率的乘法公式、以及互斥事件的概率加法公式的運用，是一道難度不大的綜合題，可以由學(xué)生分析、討論、研究，教師引導(dǎo)、修正. 可以從以下幾個問題對學(xué)生加以引導(dǎo)： ⑴這是一個一般概率還是條件概率？應(yīng)選擇哪個概率公式？ ⑵“按兩次恰好按對”指的

9、是什么事件？為何要按兩次？隱含什么含義？第一次按與第二次按有什么關(guān)系？應(yīng)選擇哪個概率公式？ ⑶“最后一位是偶數(shù)”的情形有幾種？“不超過2次就按對”包括哪些事件？這些事件相互之間是什么關(guān)系？應(yīng)選擇用哪個概率公式？ 最后師生共同完成規(guī)范性的、完整的書面表達. 解：設(shè)事件表示第次按對密碼 ⑴ ⑵事件表示恰好按兩次按對密碼，則 ⑶設(shè)事件表示最后一位按偶數(shù)，事件表示不超過2次按對密碼，因為事件與事件為互斥事件，由概率的加法公式得： 【引申提高題】 ⒈已知5％的男人和2.5％的女人是色盲，現(xiàn)隨機地挑選一人 ⑴此人是色盲患者的概率是多少？ ⑵若此人是色盲患者，則此人是男人的概率是

10、多少？ ⒉（05年韶關(guān)二模）在M、N兩校舉行的一次數(shù)學(xué)解題能力對抗賽中有一道76分的解答題，M校派出選手甲,N校派出選手乙作答。按比賽規(guī)則,若該題兩選手均未能解出,則每名選手各得0分,若只有一個選手解出,則這個選手得76分,另一名選手得0分;若兩選手均解出,則每名選手各得38分.已知甲選手解出這道題的概率是,乙選手解出這道題的概率是，且至少有一人能解出該題，求甲選手和乙選手各得38分的概率. 這里有兩道題，其中第1題考察學(xué)生運用分析問題和運用公式的能力，需要用到古典概型的概率公式、概率的加法和乘法公式、條件概率的計算公式，可以由教師提問，學(xué)生思考，小組探究；第2題是一道備用題，選自05年韶

11、關(guān)二模第18題第一問，可視課堂的具體情況處理. 通過這種梯度式訓(xùn)練，既使學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，形成數(shù)學(xué)建模思想，提高書面表達能力，又對學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，從而達到鞏固基礎(chǔ)和“拔尖”的目的，這符合教學(xué)論中的循序漸進和量力性原則. ⒌總結(jié)反思——提高認識 由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容： ①條件概率的概念； ②條件概率的計算方法； ③概率的乘法公式 ⒍布置作業(yè)——評價反饋 通過本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，布置相應(yīng)的作業(yè)，作業(yè)分為必做題和選做題. 【作業(yè)】 ⒈拋擲兩枚骰子，已知兩枚骰子向上的點數(shù)之和為7，求其中一枚骰子向上的點數(shù)為1的概率. ⒉盒子里有7個白球，3個紅球，白球中有4個木球，3個塑料球；紅球中有2個木球，1個塑料球.現(xiàn)從袋子中摸出1個球，假設(shè)每個球被摸到的可能性相等，若已知摸到的是一個木球，問它是白球的概率是多少？ ⒊（選做題）對以往數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，當機器調(diào)整良好時，產(chǎn)品的合格率為95％，而當機器發(fā)生某種故障時，其合格率為55％，每天早上機器開動時，機器調(diào)整良好的概率為98％，試求： (Ⅰ)某日早上第一個產(chǎn)品合格的概率是多少？ (Ⅱ)當某日早上第一個產(chǎn)品合格時，機器調(diào)整良好的概率是多少？ 通過作業(yè)反饋本節(jié)課知識掌握的效果，以便下節(jié)課查漏補缺，這樣符合分層教學(xué)的原則和反饋原則.