八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 新人教版(VII)

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 新人教版(VII) 一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分。每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將正確答案填入答題紙的相應(yīng)表格內(nèi)。） 1．隨著人們生活水平的提高，我國(guó)擁有汽車的居民家庭也越來越多，下列汽車標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是【 ▲ 】 A．　 B． C． D． 2．下面有四種說法 ①了解某一天出入揚(yáng)州市的人口流量用普查方式最容易； ②“在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天”是必然事件； ③“打開電視機(jī)，正在播放少兒

2、節(jié)目”是隨機(jī)事件； ④如果一件事發(fā)生的概率只有十萬分之一，那么它仍是可能發(fā)生的事件． 其中，正確的說法是【 ▲ 】 A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④ 3．在1000個(gè)數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?0個(gè)為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻率分布表中54.5～57.5這一組的頻率是0.12，那么估計(jì)總體數(shù)據(jù)在54.5～57.5之間的約有【 ▲ 】 A．120個(gè) B．60個(gè) C．12個(gè) D．6個(gè) 4．平行四邊形ABCD中，AC，BD是兩條對(duì)角線，如果添加一個(gè)條件，即可推出平行四邊形A

3、BCD是矩形，那么這個(gè)條件是【 ▲ 】 A．AB=BC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD 5．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為【 ▲ 】 A． B． C． D． 6．已知菱形的邊長(zhǎng)和一條對(duì)角線的長(zhǎng)均為2cm，則菱形的面積為【 ▲ 】 A.3cm2 B.4cm2 C.cm2 D.2cm2 7．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為E，

4、 A B C P P′ Q 若∠ADC=130°，則∠AOE的大小為【 ▲ 】 A．75° B．65° C．55° D．50° 第7題 第8題 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，點(diǎn)P 從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以每秒1cm 的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，將△BPQ沿BC翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′，設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t秒，若四邊形QPBP′為菱形，則t的值為

5、【 ▲ 】 A．2 B． C． D． 4 二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分。不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接寫在答題紙相應(yīng)的位置上。） 9．已知平行四邊形ABCD兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8，則AB邊的取值范圍是_ _▲ ． 10．已知平行四邊形ABCD中，∠B=5∠A，則∠D=_ _▲ ． 11．如圖所示，小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了 面積相等的八部分，陰影部分是黑色石子，小華隨意向其內(nèi)部 拋一個(gè)小球，則小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率是_ _▲ ．

6、 第11題 12．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2和5，P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是____▲____． 13．如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，EF⊥AD交AD于點(diǎn)F，若EF=3，AE=5，則AD=____▲____． 14．如圖，菱形ABCD的一條對(duì)角線BD上一點(diǎn)O，到菱形一邊AB的距離為2，那么點(diǎn)O到另外一邊BC的距離為____▲____． 15．為了估計(jì)魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈30條魚做上標(biāo)記，然后放歸魚塘，經(jīng)過一

7、段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中，再打撈200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有5條，則魚塘中估計(jì)有____▲____條魚． 16．如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA邊的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD的邊至少滿足___▲___條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形． 第17題 17．如圖，在△ABC中，∠CAB＝70°.在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′＝____▲____． 18．已知：如

8、圖，在△ABC中，點(diǎn)A1，B1，C1分別是BC、AC、AB的中點(diǎn)，A2，B2，C2分別是B1C1，A1C1，A1B1的中點(diǎn)，依此類推…．若△ABC的周長(zhǎng)為1，則△AnBnCn的周長(zhǎng)為____▲____． 三、解答題：（本大題共有10小題，共96分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟） 19. （本題8分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示． （1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C1； （2）將△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C，作出△A2B2C2； （3）寫出△A2B2C2的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．

9、 20.（本題8分）為了了解某校八年級(jí)男生的體能情況，從該校八年級(jí)抽取50名男生進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試，把所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖（如下圖）．已知圖中從左到右第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)的比為1：3：4：2． （1）總體是 ，個(gè)體是 ，樣本容量是 ； （2）求第四小組的頻數(shù)和頻率； （3）求所抽取的50名男生中，1分鐘跳繩次數(shù)在 100次以上（含100次）的人數(shù)占所抽取的男生人 數(shù)的百分比． 21.（本題8分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做

10、摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： 摸球的次數(shù) 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次數(shù) 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的頻率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 （1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近 ．（精確到0.1） （2）假如你摸一次，你摸到白球的概率 ． （3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球

11、各有多少只？ 22.（本題8分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中， E，F(xiàn)分別是AB，CD上的兩點(diǎn)，且AE=CF，求證：BD，EF互相平分. 23.（本題10分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AP∥BD，DP∥AC，AP、DP相交于點(diǎn)P．求證：四邊形AODP是菱形． 24.（本題10分）如圖，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上點(diǎn)F處，折痕為AE，求CE的長(zhǎng)． 25.（本

12、題10分）已知：如圖，在Rt△ABC中，E是兩銳角平分線的交點(diǎn)，ED⊥BC，EF⊥AC，垂足分別為D、F． 求證：四邊形CDEF是正方形． 26.（本題10分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=BD，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF分別交BD、AC于點(diǎn)G、H． 求證：OG＝OH. 27.（本題12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若E，F(xiàn)是AC上兩動(dòng)點(diǎn)，分別從A，C兩點(diǎn)以相同的速度向C、A運(yùn)動(dòng)，其速度為1cm／s． (1)當(dāng)E與F不重合時(shí)，四邊形DEBF是平行四邊形嗎?說明

13、理由； (2)若BD=12cm，AC=16cm，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，以D、E、B、F為頂點(diǎn)的四邊形是矩形? 28.（本題12分）.如圖①，將一組對(duì)邊平行的紙條沿EF折疊，點(diǎn)A、B分別落在A’、B’處，線段FB’與AD交于點(diǎn)M． （1）試判斷△MEF的形狀，并證明你的結(jié)論； （2）如圖②，將紙條的另一部分CFMD沿MN折疊，點(diǎn)C、D分別落在C’、D’處，且使MD’經(jīng)過點(diǎn)F，試判斷四邊形MNFE的形狀，并證明你的結(jié)論； （3）當(dāng)∠BFE＝_________度時(shí)，四邊形MNFE是菱形，并證明你的結(jié)論．

14、 八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案 （滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘） 一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分。） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D D B C D B A 二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分。） 9. 1＜AB＜7 10. 150° 11. 12. 2.5 13. 8 14. 2 15. 1200 16. AB=CD 17. 40° 18.

15、 三、解答題：（本大題共有10小題，共96分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟） 19． 解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求； ………………3分 （2）如圖所示：△A2B2C2即為所求； ………………………………6分 （3）A2（2，1），B2（4， 2），C2（3，3） ………………………………8分 20.解： （1）總體是：八年級(jí)男生1分鐘跳繩次數(shù)的全體 個(gè)體是：每名男生1分鐘跳繩次數(shù) 樣本容量：50 …………………………3分 （2）10人 、0.2 …………………………… 6分 （3）60% ……………………………………8分

16、 21. 解：（1） 0.6； ……………………2分 （2） 0.6；……………………4分 （3）白球：40×0.6=24（個(gè)），……………………6分 黑球：40-24=16（個(gè)）． ……………………8分 22. 解：連接DE、BF ∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB=CD，AB∥CD ………………………………2分 又∵AE=CF ∴AB－AE=DC－CF 即EB=DF ………………………………………………6分 ∵EB∥DF ∴四邊形DEBF是平行四邊形 …………………………8分 即BD、EF互相平分 ……………………………………10分 23. 24. 25． 解：過點(diǎn)E作EG⊥AB，垂足為G ∵ED⊥BC，EF⊥AC，E是兩銳角平分線的交點(diǎn)， ∴EF=EG=ED ……………………………………4分 ∵AC⊥BC，又由ED⊥BC，EF⊥AC， ∴四邊形CDEF為矩形 …………………………………8分 又∵EF=ED， ∴矩形CDEF為正方形 …………………………………10分 26． 27. 28.