中考數學模擬試題匯編 分式方程(含解析)

上傳人:xt****7 文檔編號:105226433 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數:13 大?。?4.50KB
收藏 版權申訴 舉報 下載
中考數學模擬試題匯編 分式方程(含解析)_第1頁
第1頁 / 共13頁
中考數學模擬試題匯編 分式方程(含解析)_第2頁
第2頁 / 共13頁
中考數學模擬試題匯編 分式方程(含解析)_第3頁
第3頁 / 共13頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《中考數學模擬試題匯編 分式方程(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《中考數學模擬試題匯編 分式方程(含解析)(13頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。

1、中考數學模擬試題匯編 分式方程(含解析) 一、選擇題 1.下列各式中,是分式方程的是(  ) A.x+y=5 B. C. =0 D. 2.關于x的方程的解為x=1,則a=(  ) A.1 B.3 C.﹣1 D.﹣3 3.分式方程=1的解為( ?。? A.x=2 B.x=1 C.x=﹣1 D.x=﹣2 4.下列關于分式方程增根的說法正確的是( ?。? A.使所有的分母的值都為零的解是增根 B.分式方程的解為零就是增根 C.使分子的值為零的解就是增根 D.使最簡公分母的值為零的解是增根 5.方程+=0可能產生的增根是( ?。? A.1 B.2 C.1或2 D.﹣1或2 6.

2、解分式方程,去分母后的結果是( ?。? A.x=2+3 B.x=2(x﹣2)+3 C.x(x﹣2)=2+3(x﹣2) D.x=3(x﹣2)+2 7.要把分式方程化為整式方程,方程兩邊需要同時乘以(  ) A.2x(x﹣2) B.x C.x﹣2 D.2x﹣4 8.河邊兩地距離s km,船在靜水中的速度是a km/h,水流的速度是b km/h,船往返一次所需要的時間是( ?。? A.小時 B.小時 C.小時 D.小時 9.若關于x的方程有增根,則m的值是(  ) A.3 B.2 C.1 D.﹣1 10.有兩塊面積相同的小麥試驗田,分別收獲小麥9000㎏和15000㎏.已知第一塊試驗田

3、每公頃的產量比第二塊少3000㎏,若設第一塊試驗田每公頃的產量為x㎏,根據題意,可得方程( ?。? A. = B. = C. = D. =   二.填空題 11.方程:的解是  . 12.若關于x的方程的解是x=1,則m=  . 13.若方程有增根x=5,則m= ?。? 14.如果分式方程無解,則m= ?。? 15.當m=  時,關于x的方程=2+有增根. 16.用換元法解方程,若設,則可得關于的整式方程  . 17.已知x=3是方程一個根,求k的值=  . 18.某市在舊城改造過程中,需要整修一段全長2400m的道路.為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響,實際工作效率比原

4、計劃提高了20%,結果提前8小時完成任務.求原計劃每小時修路的長度.若設原計劃每小時修路xm,則根據題意可得方程  .   三.解答題 19.解分式方程(1);(2). 20.甲乙兩人加工同一種玩具,甲加工90個玩具所用的時間與乙加工120個玩具所用的時間相等,已知甲乙兩人每天共加工35個玩具,求甲乙兩人每天各加工多少個玩具? 21.某服裝廠準備加工300套演出服.在加工60套后,采用了新技術,使每天的工作效率是原來的2倍,結果共用9天完成任務.求該廠原來每天加工多少套演出服? 22.為了過一個有意義的“六、一”兒童節(jié),實驗小學發(fā)起了向某希望小學捐贈圖書的活動.在活動中,五年級一班

5、捐贈圖書100冊,五年級二班捐贈圖書180冊,二班的人數是一班人數的1.2倍,二班平均每人比一班多捐1本書,求兩個班各有多少名同學? 23.請你編一道可化為一元一次方程的分式方程(且不含常數項)的應用題,并予以解答.   分式方程 參考答案與試題解析   一、選擇題 1.下列各式中,是分式方程的是(  ) A.x+y=5 B. C. =0 D. 【考點】分式方程的定義. 【分析】根據分式方程的定義:分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷. 【解答】解:A、方程分母中不含未知數,故不是分式方程; B、方程分母中不含未知數,故不是分式方程; C、方程分母中含未知數x,故

6、是分式方程. D、不是方程,是分式. 故選C. 【點評】本題考查的是分式方程的定義,即分母中含有未知數的方程叫做分式方程.   2.關于x的方程的解為x=1,則a=( ?。? A.1 B.3 C.﹣1 D.﹣3 【考點】分式方程的解. 【專題】計算題. 【分析】根據方程的解的定義,把x=1代入原方程,原方程左右兩邊相等,從而原方程轉化為含有a的新方程,解此新方程可以求得a的值. 【解答】解:把x=1代入原方程得, 去分母得,8a+12=3a﹣3. 解得a=﹣3. 故選:D. 【點評】解題關鍵是要掌握方程的解的定義,使方程成立的未知數的值叫做方程的解.   3.分式

7、方程=1的解為( ?。? A.x=2 B.x=1 C.x=﹣1 D.x=﹣2 【考點】解分式方程. 【專題】計算題. 【分析】本題的最簡公分母是2x﹣3,方程兩邊都乘最簡公分母,可把分式方程轉換為整式方程求解.結果要檢驗. 【解答】解:方程兩邊都乘2x﹣3,得 1=2x﹣3, 解得x=2. 檢驗:當x=2時,2x﹣3≠0. ∴x=2是原方程的解. 故選A. 【點評】(1)解分式方程的基本思想是“轉化思想”,方程兩邊都乘最簡公分母,把分式方程轉化為整式方程求解. (2)解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根.   4.下列關于分式方程增根的說法正確的是( ?。? A.使

8、所有的分母的值都為零的解是增根 B.分式方程的解為零就是增根 C.使分子的值為零的解就是增根 D.使最簡公分母的值為零的解是增根 【考點】分式方程的增根. 【分析】分式方程的增根是最簡公分母為零時,未知數的值. 【解答】解:分式方程的增根是使最簡公分母的值為零的解. 故選D. 【點評】本題考查了分式方程的增根,使最簡公分母的值為零的解是增根.   5.方程+=0可能產生的增根是( ?。? A.1 B.2 C.1或2 D.﹣1或2 【考點】分式方程的增根. 【專題】計算題. 【分析】本題由增根的定義可知分式分母為0,即(x﹣1)=0或(x﹣2)=0,解出即可. 【解答

9、】解:∵方程+=0有增根, ∴(x﹣1)=0或(x﹣2)=0, 解得x=1或2, ∴原方程可能產生的增根為1或2.故選C. 【點評】本題主要考查增根的定義,解題的關鍵是使最簡公分母(x﹣1)(x﹣2)=0.   6.解分式方程,去分母后的結果是( ?。? A.x=2+3 B.x=2(x﹣2)+3 C.x(x﹣2)=2+3(x﹣2) D.x=3(x﹣2)+2 【考點】解分式方程. 【專題】計算題. 【分析】找出各分母的最小公分母,同乘以最小公分母即可. 【解答】解:左右同乘以最簡公分母(x﹣2),得 x=2(x﹣2)+3, 故選B. 【點評】本題考查了解分式方程的內容.

10、注意在乘以最小公分母時,不要漏乘.   7.要把分式方程化為整式方程,方程兩邊需要同時乘以( ?。? A.2x(x﹣2) B.x C.x﹣2 D.2x﹣4 【考點】解分式方程. 【專題】計算題. 【分析】把分式方程化為整式方程,乘以最簡公分母2x(x﹣2)即可. 【解答】解:∵方程的最簡公分母2x(x﹣2), ∴方程的兩邊同乘2x(x﹣2)即可. 故選A. 【點評】本題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉化思想”,把分式方程轉化為整式方程求解.找出最簡公分母是解此題的關鍵.   8.河邊兩地距離s km,船在靜水中的速度是a km/h,水流的速度是b km/h,船

11、往返一次所需要的時間是( ?。? A.小時 B.小時 C.小時 D.小時 【考點】列代數式(分式). 【分析】往返一次所需要的時間是,順水航行的時間+逆水航行的時間,根據此可列出代數式. 【解答】解:根據題意可知需要的時間為: + 故選D. 【點評】本題考查列代數式,關鍵知道時間=路程÷速度,從而列出代數式.   9.若關于x的方程有增根,則m的值是(  ) A.3 B.2 C.1 D.﹣1 【考點】分式方程的增根. 【專題】計算題. 【分析】有增根是化為整式方程后,產生的使原分式方程分母為0的根.在本題中,應先確定增根是1,然后代入化成整式方程的方程中,求得m的值.

12、 【解答】解:方程兩邊都乘(x﹣1),得 m﹣1﹣x=0, ∵方程有增根, ∴最簡公分母x﹣1=0,即增根是x=1, 把x=1代入整式方程,得m=2. 故選:B. 【點評】增根問題可按如下步驟進行: ①確定增根的值; ②化分式方程為整式方程; ③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值.   10.有兩塊面積相同的小麥試驗田,分別收獲小麥9000㎏和15000㎏.已知第一塊試驗田每公頃的產量比第二塊少3000㎏,若設第一塊試驗田每公頃的產量為x㎏,根據題意,可得方程(  ) A. = B. = C. = D. = 【考點】由實際問題抽象出分式方程. 【專題】應用題.

13、 【分析】關鍵描述語是:“有兩塊面積相同的小麥試驗田”;等量關系為:第一塊試驗田的面積=第二塊試驗田的面積. 【解答】解:第一塊試驗田的面積是,第二塊試驗田的面積為.那么方程可表示為. 故選C. 【點評】列方程解應用題的關鍵步驟在于找相等關系,找到關鍵描述語,找到相應的等量關系是解決問題的關鍵.   二.填空題 11.方程:的解是 ?。? 【考點】解分式方程. 【專題】計算題. 【分析】本題考查解分式方程的能力,觀察可得方程最簡公分母為:x(x+1),方程兩邊去分母后化為整式方程求解. 【解答】解:方程兩邊同乘以x(x+1), 得x2+(x+1)(x﹣1)=2x(x+1)

14、, 解得:x=﹣. 經檢驗:x=﹣是原方程的解. 【點評】(1)解分式方程的基本思想是“轉化思想”,把分式方程轉化為整式方程求解. (2)解分式方程一定注意要驗根. (3)方程中有常數項的注意不要漏乘常數項,本題應避免出現x2+(x+1)(x﹣1)=2的情況出現.   12.若關于x的方程的解是x=1,則m= 2 . 【考點】分式方程的解. 【分析】根據分式方程的解的定義,把x=1代入原方程求解可得m的值. 【解答】解:把x=1代入方程,得 , 解得m=2. 故應填:2. 【點評】本題主要考查了分式方程的解的定義,屬于基礎題型.   13.若方程有增根x=5,則

15、m= 5?。? 【考點】分式方程的增根. 【專題】計算題. 【分析】由于增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根,所以將方程兩邊都乘(x﹣5)化為整式方程,再把增根x=5代入求解即可. 【解答】解:方程兩邊都乘(x﹣5),得 x=2(x﹣5)+m, ∵原方程有增根x=5, 把x=5代入,得5=0+m, 解得m=5. 故答案為:5. 【點評】本題考查了分式方程的增根,增根問題可按如下步驟進行: ①讓最簡公分母為0確定增根; ②化分式方程為整式方程; ③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值.   14.如果分式方程無解,則m= ﹣1?。? 【考點】分

16、式方程的解. 【專題】計算題. 【分析】分式方程無解的條件是:去分母后所得整式方程無解,或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0. 【解答】解:方程去分母得:x=m, 當x=﹣1時,分母為0,方程無解. 即m=﹣1方程無解. 【點評】本題考查了分式方程無解的條件,是需要識記的內容.   15.當m= 3 時,關于x的方程=2+有增根. 【考點】分式方程的增根. 【專題】方程思想. 【分析】由于增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根,所以將方程兩邊都乘(x﹣3)化為整式方程,再把增根x=3代入求解即可. 【解答】解:方程兩邊都乘(x﹣3),得 x

17、=2(x﹣3)+m, ∵原方程有增根, ∴最簡公分母x﹣3=0, 解得x=3, 把x=3代入,得 3=0+m, 解得m=3. 故答案為:3. 【點評】本題考查了分式方程的增根,增根問題可按如下步驟進行: ①讓最簡公分母為0確定增根; ②化分式方程為整式方程; ③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值.   16.(xx?南通)用換元法解方程,若設,則可得關于的整式方程 2y2﹣4y+1=0?。? 【考點】換元法解分式方程. 【專題】壓軸題;換元法. 【分析】本題考查用換元法整理分式方程的能力,根據題意得設=y,代入方程可把原方程化為整式. 【解答】解:設=y,

18、 則可得=, ∴可得方程為2y+=4, 整理得2y2﹣4y+1=0. 【點評】用換元法解分式方程是常用的方法之一,換元時要注意所設分式的形式及式中不同的變形.   17.已知x=3是方程一個根,求k的值= ﹣3 . 【考點】分式方程的解. 【分析】根據方程的解的定義,把x=3代入原方程,得關于k的一元一次方程,再求解可得k的值. 【解答】解:把x=3代入方程,得 , 解得k=﹣3. 故應填:﹣3. 【點評】本題主要考查了分式方程的解的定義,屬于基礎題型.   18.某市在舊城改造過程中,需要整修一段全長2400m的道路.為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響,實際工

19、作效率比原計劃提高了20%,結果提前8小時完成任務.求原計劃每小時修路的長度.若設原計劃每小時修路xm,則根據題意可得方程 ﹣=8?。? 【考點】由實際問題抽象出分式方程. 【分析】求的是原計劃的工效,工作總量為2400,一定是根據工作時間來列等量關系.本題的關鍵描述語是:“提前8小時完成任務”;等量關系為:原計劃用的時間﹣實際用的時間=8. 【解答】解:原計劃用的時間為:,實際用的時間為:.所列方程為:﹣=8. 【點評】應用題中一般有三個量,求一個量,明顯的有一個量,一定是根據另一量來列等量關系的.本題考查分式方程的應用,分析題意,找到合適的等量關系是解決問題的關鍵.本題應用的等量關系

20、為:工作時間=工作總量÷工效.   三.解答題 19.解分式方程(1);(2). 【考點】解分式方程. 【分析】(1)首先乘以最簡公分母(x﹣3)x去分母,然后去括號,移項,合并同類項,把x的系數化為1,最后一定要檢驗. (2)首先乘以最簡公分母(x﹣1)(x+1)去分母,然后去括號,移項,合并同類項,把x的系數化為1,最后一定要檢驗. 【解答】解:(1)去分母得:2x=3(x﹣3), 去括號得:2x=3x﹣9, 移項得:2x﹣3x=﹣9, 合并同類項得:﹣x=﹣9, 把x的系數化為1得:x=9 檢驗:當x=9時,x(x﹣3)=54≠0. ∴原方程的解為:x=9.

21、(2)去分母得:x+1=2, 移項得:x=2﹣1, 合并同類項得:x=1. 檢驗:當x=1時,(x﹣1)(x+1)=0,所以x=1是增根, 故原方程無解. 【點評】此題主要考查了分式方程的解法,做題過程中關鍵是不要忘記檢驗,很多同學忘記檢驗,導致錯誤.   20.甲乙兩人加工同一種玩具,甲加工90個玩具所用的時間與乙加工120個玩具所用的時間相等,已知甲乙兩人每天共加工35個玩具,求甲乙兩人每天各加工多少個玩具? 【考點】分式方程的應用. 【專題】應用題. 【分析】求的是工效,工作總量明顯,一定是根據工作時間來列等量關系.本題的關鍵描述語是:“甲加工90個玩具所用的時間與乙

22、加工120個玩具所用的時間相等”;等量關系為:甲加工90個玩具所用的時間=乙加工120個玩具所用的時間. 【解答】解:設甲每天加工x個玩具,那么乙每天加工(35﹣x)個玩具. 由題意得:.(5分) 解得:x=15.(7分) 經檢驗:x=15是原方程的根.(8分) ∴35﹣x=20(9分) 答:甲每天加工15個玩具,乙每天加工20個玩具.(10分) 【點評】應用題中一般有三個量,求一個量,明顯的有一個量,一定是根據另一量來列等量關系的.本題考查分式方程的應用,分析題意,找到關鍵描述語,找到合適的等量關系是解決問題的關鍵.   21.某服裝廠準備加工300套演出服.在加工60套后

23、,采用了新技術,使每天的工作效率是原來的2倍,結果共用9天完成任務.求該廠原來每天加工多少套演出服? 【考點】分式方程的應用. 【專題】應用題. 【分析】關鍵描述語為:“共用9天完成任務”;等量關系為:用老技術加工60套用的時間+用新技術加工240套用的時間=9. 【解答】解:設服裝廠原來每天加工x套演出服. 根據題意,得:.(3分) 解得:x=20. 經檢驗,x=20是原方程的根. 答:服裝廠原來每天加工20套演出服.(6分) 【點評】分析題意,找到關鍵描述語,找到合適的等量關系是解決問題的關鍵.   22.為了過一個有意義的“六、一”兒童節(jié),實驗小學發(fā)起了向某希望小學

24、捐贈圖書的活動.在活動中,五年級一班捐贈圖書100冊,五年級二班捐贈圖書180冊,二班的人數是一班人數的1.2倍,二班平均每人比一班多捐1本書,求兩個班各有多少名同學? 【考點】分式方程的應用. 【分析】設一班有x人,則二班有1.2x人.根據五年級一班捐贈圖書100冊,五年級二班捐贈圖書180冊,二班的人數是一班人數的1.2倍,二班平均每人比一班多捐1本書,可列方程求解. 【解答】解:設一班有x人,則二班有1.2x人. 根據題意得:, 解得:x=50. 經檢驗:x=50是原方程的解. 1.2x=1.2×50=60. 答:一班有50人,二班有60人. 【點評】本題考查分式方程的應用,關鍵是設出人數,以平均每人捐的本數做為等量關系列方程求解.   23.請你編一道可化為一元一次方程的分式方程(且不含常數項)的應用題,并予以解答. 【考點】分式方程的應用. 【分析】本題答案開放,根據題意要求,先寫出符合要求的方程,如:,然后根據此方程編擬應用題. 【解答】解:甲乙兩個車間分別制造相同的機器零件,已知甲車間每小時比乙多制造10個機器零件,這樣甲車間制造170個機器零件與乙制造160個所用時間相同,求甲乙兩車間每小時各制造機器零件多少個? 【點評】此題考查分式方程的應用,為開放性試題,答案不唯一.  

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關于我們 - 網站聲明 - 網站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網站客服 - 聯系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網版權所有   聯系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對上載內容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內容侵犯了您的版權或隱私,請立即通知裝配圖網,我們立即給予刪除!