七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 北師大版

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1、七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 北師大版 一.選擇題(本題共10個小題,每小題3分,共30分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列運算正確的是( ) A. B. C. D. 2.下列語句錯誤的是( ) A.銳角的補角一定是鈍角 B.一個銳角和一個鈍角一定互補 C.互補的兩角不能都是鈍角 D.互余且相等的兩角都是45° 3.計算2x2·(-3x3)的結(jié)果

2、是( ) A.-6x5 B.6x5 C.-2x6 D.2x6 4. 如圖所示,y與x的關(guān)系式為( ) A.y=-x+120 B.y=120+x C.y=60-x D.y=60+x 5.是一個完全平方式,則m的值為( ) A. 3             B. 9 C.-3              D. 6.PM2

3、.5是大氣中直徑小于或等于2.5um ( 1um=0.000001m) 的顆粒物質(zhì),也稱為可入肺顆粒,它們含有一定量的有毒有害物質(zhì),對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大影響,2.3um用科學(xué)計數(shù)法可表示為:( ) A. m          B.m C. m         D.m 7.下列圖形中,線段PQ的長度表示點P到直線a的距離的是( ) 8.彈簧掛上物體后會伸長,測得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的質(zhì)量x(kg)之間的關(guān)系如下表所示,則下列說法不正確的是( ) x/kg 0 1 2 3 4 5 ......

4、 y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5 ...... A. 彈簧不掛重物時長度為0cm B. X與y都是變量,且x是自變量,y是因變量 C. 物體質(zhì)量每增加1kg,彈簧長度y增加0.5cm D. 所掛物體質(zhì)量為7kg時,彈簧長度為23.5cm 能判定AD‖BC的條件是( ) A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠4 C. ∠A=∠5 D.∠ABC+∠C=180° 10.如圖是甲乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖像,下列結(jié)論錯誤的是(

5、) A乙前4秒行駛的路程為48米 B在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米 C兩車到第3秒時,行駛的路程相等 D在4到8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度 二.填空題(本題共5個小題,每小題3分,共15分) 11. . 12 .2a+b=3, 2a-b=1,則 . 13. . 14.將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊,頂點C,D分別落在 處, 交AF于G,∠CEF=70o,則=____________. 15.如圖(1),在長方形ABCD中,動點P從B點出發(fā),沿B、C、D、A勻速運動,設(shè)點P運動的路程為x,△ABP的面積為y,若y與x

6、的關(guān)系圖像為圖(2),則矩形ABCD的面積為__________. 三.解答題(本題共8個小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟) 16.計算題(本題共3個小題,每小題5分,共15分) (1) (2) (3) 17. (本題8分)先化簡,再求值 (其中) 18.(本題10分)已知:如圖,AD⊥BC于點D,EG⊥BC于點G,∠E=∠3,則AD是 ∠BAC的平分線嗎? 若是說明理由.(在下面的括號內(nèi)填注依據(jù)) 解:是,理由如下: ∵AD⊥BC,EG⊥BC ( 已知 ),

7、 ∴∠4=∠5=90o( 垂直的定義), ∴AD‖_____( ); ∴∠1=∠E ( ), ∠2=______(兩直線平行,內(nèi)錯角相等); ∵∠E=∠3(已知), ∴∠_____=∠____(等量代換); ∴AD平分∠BAC( ). 19.(本題8分)如圖,長方形ABCD中,CD=6cm,當(dāng)邊CD向右平移時,長方形的面積發(fā)生了變化. (1)這個變化過程中,自變量、因變量各是什么? (2)如果BC的長為cm,那么長方形

8、的面積可以表為        . (3)當(dāng)BC的長從12cm增加到20cm時,長方形的面積增加了多少? 20.(本題7分)如圖,直線AB、CD相交于點O,射線OM,ON分別平分∠AOC,∠AOD,,求 的度數(shù). 21.(本題9分)某劇院觀眾席的座位設(shè)置為扇形,且按下列方式排布: 排數(shù) 1 2 3 4 ...... 座位數(shù) 50 53 56 59 ...... (1)按照上表所表示的變化規(guī)律,當(dāng)排數(shù)每增加1時,座位數(shù)如何變化? (2)寫出座位數(shù)與排數(shù)之間的關(guān)系式. (

9、3)按照上表所示的規(guī)律,某一排可能有90個座位嗎?說說你的理由. 22. (本題8分)作圖題 如圖,點C,E均在直線AB上,. (1)在圖中作∠FEB,使∠BEF=∠DCB(保留作圖痕跡,不寫作法). (2)請直接說出直線EF與直線CD的位置關(guān)系. 23.(本題10分)如圖,直線BD與直線BD相交得到∠1, 直線AF與直線CE相交得到∠2,點A,B,C與點D,E,F(xiàn)分別在同一直線上. 從①∠1=∠2 ,②∠C=∠D,③∠A=∠F三個條件中,選出兩個作為已知條件,另一個作為結(jié)論組成一個問題. (如: .從①a=b,②

10、a2=b2 兩個條件中,選出一個作為已知條件,另一個作為結(jié)論可以提出兩個問題:已知a=b,求證:a2=b2和已知a2=b,求證:a=b) (1)你能提出幾個問題?并把你的問題寫出來. (2)從你提出的問題中,任選一個并證明. xx----xx學(xué)年度第二學(xué)期期中七年級數(shù)學(xué)答案 一、選擇題 1.C ;2.B ;3.A ;4.A ;5.D ;6.A ; 7.C ;8.D 9.B ;10.C. 二、填空題 11. ; 12. 3 ; 13. 1 ; 14.40o ; 15. 32. 三、解答題 16.解: (1) = ……

11、………………………………………………………………………3分 = ……………………………………………………………………………5分 (2) = …………………………………………………………3分 = …………………………………………………………………………4分 =3-8=-5 ……………………………………………………………………………5分 (3) = …………………………………………………………………………3分 = …………………………………………………………………………5分 17.原式= ;當(dāng) 時,原式 = = …

12、…………………………………………3分 = …………………………………………………………………………4分 = ……………………………………………………………………………………5分 當(dāng) 時, 原式 = ………………………………………………………………………7分 = ………………………………………………………………………………………8分 18. (每空1分,共8分). EG ; 同位角相等,兩直線平行 ; 兩直線平行,同位角相等; ∠3;已知; ∠1;∠2; 角平分線的定義. 19.(1)自變量是長方形的長BC,因變量是長方形的面積; …………………

13、…2分 (2); ……………………………………………………………5分 (3)當(dāng)x=12時, , 當(dāng)x=20時, ,120-72=48(cm2) 答: 長方形的面積增加了48cm2 …………………………………………………8分 20.證明: 證明:∵射線OM,ON分別平分∠AOC,∠AOD, ∴ , . ……………………………………2分 ∴, 即. ………………………………………………………………4分 ∵∠COD=180°, ∴ . ………………………………………6分 ∴OM⊥ON . …………………………………

14、…………………………………8分 21.(1)當(dāng)排數(shù)x每增加1時,座位y增加3. …………………………………2分 (2) (x為正整數(shù)) ………………………………………5分 (3)當(dāng) 時, 解得 . ……………………………………7分 因為x為正整數(shù),所以此方程無解.即某一排不可能有90個座位. ……………9分 (解釋合理即可) 22.(1)圖略.分兩種情況. …………………………………………………4分 (2)當(dāng)射線EF與射線CD在直線AB的同側(cè)時,直線EF與直線CD平行; ……6分 當(dāng)射線EF與射線CD在直線AB的兩側(cè)時

15、, EF⊥ CD. ………………………8分 23.解:(1)能提出三個問題: 已知:∠1=∠2,∠C=∠D.求證:∠A=∠F. 已知:∠1=∠2,∠A=∠F.求證:∠C=∠D. 已知:∠C=∠D,∠A=∠F.求證:∠1=∠2. …………………………………3分 (2)解法一 已知:∠1=∠2,∠C=∠D.求證:∠A=∠F. 證明:∵∠1=∠2,∠1=∠3, ∴∠2=∠3, ∴DB∥EC,∴∠D=∠4, ……………………………………6分 ∵∠C=∠D,∴∠4=∠C,∴DF∥AC, ……………………………………9分 ∴∠A=∠F. …………

16、…………………………………………………………11分 解法二 已知:∠1=∠2,∠A=∠F.求證:∠C=∠D. 證明:∵∠1=∠2,∠1=∠3, ∴∠2=∠3,∴DB∥EC,∴∠D=∠4, ……………………………………6分 ∵∠A=∠F,∴DF∥AC,∴∠4=∠C, ……………………………………9分 ∴∠C=∠D. ………………………………………………………………11分 解法三 已知:∠C=∠D,∠A=∠F.求證:∠1=∠2.   ∵∠A=∠F,∴DF∥AC,∴∠4=∠C,   …………………………………6分 ∵∠C=∠D,∴∠4=∠D,∴DB∥EC,  ……………………………………9分 ∴∠2=∠3,∵∠3=∠1 ∴∠1=∠2.    ……………………………………………………………11分

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