2022年高中數(shù)學 簡單邏輯整章講學稿 新人教A版選修2

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1、2022年高中數(shù)學 簡單邏輯整章講學稿 新人教A版選修2 教學要求:了解命題的概念,會判斷一個命題的真假,并會將一個命題改寫成“若,則”的形式. 教學重點:命題的改寫. 教學難點:命題概念的理解. 教學過程: 常用邏輯用語: “數(shù)學是思維的科學” 邏輯是研究思維形式和規(guī)律的科學. 邏輯用語是我們必不可少的工具.通過學習和使用常用邏輯用語,掌握常用邏輯用語的用法,,糾正出現(xiàn)的邏輯錯誤,體會運用常用邏輯用語表述數(shù)學內(nèi)容的準確性、簡捷性. 一、命題的概念: 1,思考: 下列語句的表述形式有什么特點?你能判斷它們的真假嗎? (1) 12>5; (2) 3是12的約

2、數(shù); (3) 0.5是整數(shù); (4)對頂角相等; (5)3 能被2整除; (6)若x2=1,則x=1 l 用語言、符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句叫做命題。 l 判斷為真的語句叫做真命題。 l 判斷為假的語句叫做假命題。 l 理解: 1)命題定義的核心是判斷,切記:判斷的標準必須確定,判斷的結(jié)果可真可假,但真假必居其一。 2)含有變量且在未給定變量的值之前無法確定語句的真假。 2,判斷下列語句是不是命題 1) 7是23的約數(shù)嗎? ______ 2)X>5.____ 3)-2

3、斷一個語句是不是命題,關(guān)鍵看這語句是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假” 這兩個條件。 有些語句中含有變量,在不給定變量的值之前,我們無法確定這語句的真假,這樣的語句叫開語句 3,例1 判斷下面的語句是否為命題?若是命題,指出它的真假。 (1) 空集是任何集合的子集. ________ (2)若整數(shù)a是素數(shù),則a是奇數(shù).________ (3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎?_____________ (4)若平面上兩條直線不相交, 則這兩條直線平行._____________ (5) _______________ (6)x>15.____________

4、______ 二、“若p則q”形式的命題 1,命題“若整數(shù)a是素數(shù),則a是奇數(shù)?!本哂小叭魀,則q”的形式。 l 通常,我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論。 l “若p則q”形式的命題是命題的一種形式而不是唯一的形式,也可寫成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式。 l 其中p和q可以是命題也可以不是命題. l “若p則q”形式的命題的優(yōu)點是條件與結(jié)論容易辨別,缺點是太格式化且不靈活. 2,“若p則q”形式的命題的書寫: 了解命題表示的判斷,明確與判斷有關(guān)的條件與結(jié)論。對于一些條件與結(jié)論不明顯的命題,一般采取先添補一些命題中省略的詞句

5、, 確定條件與結(jié)論。 l 如命題:“垂直于同一條直線的兩個平面平行”。 l 寫成“若p則q”的形式為:若兩個平面垂直于同一條直線,則這兩個平面平行。 例2 指出下列命題中的條件p和結(jié)論q: 1) 若整數(shù)a能被2整除,則a是偶數(shù); 2) 菱形的對角線互相垂直且平分。 例3 把下列命題改寫成“若p則q”的形式,并判定真假。 (1) 負數(shù)的平方是正數(shù). (2) 偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱. (3)垂直于同一條直線的兩條直線平行 (4) 面積相等的兩個三角形全等. (5) 對頂角相等. 練習 1、將命題“a>0時

6、,函數(shù)y=ax+b的值隨x值的增加而增加”改寫成“p則q”的形式,并判斷命題的真假。 2、把下列命題改寫成“若p,則q”的形式,并判斷它們的真假. (1)等腰三角形兩腰的中線相等; (2)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱; (3)垂直于同一個平面的兩個平面平行。 第二課時 1.1.2 命題及其關(guān)系(二) 編號:2 教學要求:進一步理解命題的概念,了解命題的逆命題、否命題與逆否命題,會分析四種命題的相互關(guān)系. 教學重點:四種命題的概念及相互關(guān)系. 教學難點:四種命題的相互關(guān)系. 教學過程: 一、復習準

7、備: 指出下列命題中的條件與結(jié)論,并判斷真假: (1)矩形的對角線互相垂直且平分; (2)函數(shù)有兩個零點. 二、講授新課: 1. 教學四種命題的概念: ①下列四個命題中,命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系? (1)若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù); (2)若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù); (3)若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù); (4)若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù)。 觀察命題(1)與命題(2)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系? 1. 若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù);

8、 2. 若f(x)是周期函數(shù),則f(x)是正弦函數(shù); 互逆命題:一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件,這兩個命題叫做互逆命題。 原 命 題:其中一個命題叫做原命題。 逆 命 題:另一個命題叫做原命題的逆命題。 即原命題:若p,則q 逆命題:若q,則p 例如,命題“同位角相等,兩直線平行”的逆命題是“兩直線平行,同位角相等”。 ②觀察命題(1)與命題(3)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系? 1. 若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù); 3.若f(x)不是正弦函數(shù),則f(x)不是周期函數(shù). 為書寫簡便,常把條件p的否定和結(jié)論q的否定分

9、別記作 “┐p” “┐q” 原命題:若p,則q 否命題:若┐p,則┐q 例如,命題“同位角相等,兩直線平行”的否命題是“同位角不相等,兩直線不平行”。 ③觀察命題(1)與命題(4)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系? 1. 若f(x)是正弦函數(shù),則f(x)是周期函數(shù); 4. 若f(x)不是周期函數(shù),則f(x)不是正弦函數(shù). 原命題: 若p, 則q 逆否命題: 若┐q, 則┐p 例如,命題“同位角相等,兩直線平行”的逆否命題是“兩直線不平行,同位角不相等”。 原命題,逆命題,否命題,逆否命題 若 p, 則 q 若 q,

10、則 p 若┐p, 則┐q 若┐q, 則┐p 四種命題形式: l 原命題: l 逆命題: l 否命題: l 逆否命題: 例 設(shè)原命題是“當c >0 時,若a >b ,則ac >bc ”,寫出它的逆命題、否命題、逆否命題,并分別判斷它們的真假: 鞏固練習: 課本8頁A組: 1, 2 3 4 課本8頁B組: 第三課時 1.1.3四種命題的相互關(guān)系 編號:3 班級

11、______學號_____姓名________ 一、復習回顧 l 交換原命題的條件和結(jié)論,所得的命題是________ l 同時否定原命題的條件和結(jié)論,所得的命題是________ l 交換原命題的條件和結(jié)論,并且同時否定,所得的命題是__________ 原命題,逆命題,否命題,逆否命題 若p, 則q 若q, 則p 若┐p, 則┐q 若┐q, 則┐p 四種命題形式: l 原命題: l 逆命題: l 否命題: l 逆否命題: 二、講授新課: 看下面的例子在括號中寫出命題真假:

12、 1)原命題:若x=2或x=3, 則x2-5x+6=0。( ) 逆命題:若x2-5x+6=0, 則x=2或x=3。( ) 否命題:若x≠2且x≠3, 則x2-5x+6≠0 。( ) 逆否命題:若x2-5x+6≠0,則x≠2且x≠3。( ) 2)原命題:若a=0, 則ab=0。( ) 逆命題:若ab=0, 則a=0。( ) 否命題:若a≠ 0, 則ab≠0。( ) 逆否命題:若ab≠0,則a≠0。( ) 3)原命題:若x∈A∪B,則x∈CU A∪CUB。( ) 逆命題:x∈CU A∪

13、CUB,x∈A∪B 。( ) 否命題:x?A∪B,x ? CU A∪CUB。( ) 逆否命題:x ? CU A∪CUB,x?A∪B 。( ) 規(guī)律小結(jié):四種命題的真假,有且只有下面四種情況: 原命題 逆命題 否命題 逆否命題 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 假 幾條結(jié)論: (1)原命題為真,則其逆否命題一定為真。但其逆命題、否命題不一定為真。 (2)若其逆命題為真,則其否命題一定為真。但其原命題、逆否命題不一定為真。 即 原命題與逆否命題同真假。原命題的逆命題與否命題同真假。(兩個命

14、題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系). 練一練 1.判斷下列說法是否正確。 1)一個命題的逆命題為真,它的逆否命題不一定為真;( ) 2)一個命題的否命題為真,它的逆命題一定為真。( ) 3)一個命題的原命題為假,它的逆命題一定為假。( ) 4)一個命題的逆否命題為假,它的否命題為假。( ) 2.四種命題真假的個數(shù)可能為( )個。 練習:分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷它們的真假。 (1)若q<1,則方程x2+2x+q=0有實根。 (2)若ab=0,則a=0或b=0. (3)若或,則

15、。 (4)若x2+y2=0 ,則x,y全為零。 總結(jié) 在直接證明某一個命題為真命題有困難時,可以通過證明它的逆否命題為真命題,來間接證明原命題為真命題. ──這是一種很好的嘗試,它往往具有正難則反,出奇制勝的效果. ──它其實是反證法的一種特殊表現(xiàn):從命題結(jié)論的反面出發(fā), 引出矛盾(如證明結(jié)論的條件不成立),從而證明命題成立的推理方法. 例 證明:若p2+q2=2,則p+q≤2. 分析:直接證不好下手.將“若p2+q2=2,則p+q≤2”看成原命題。由于原命題和它的逆否命題具有相同的真假性,要證原命題為真命題,可以證明它的逆否命題為真命題。 即證明

16、“若p+q>2,則p2+q22”為真命題 證明: 假設(shè), 則, ∴, ∵, ∴,∴,∴. 第四課時 1.2.1充分條件與必要條件 編號:4 班級______學號_____姓名________ 教學要求:正確理解充分條件、必要條件及充要條件的概念. 教學重點:理解充分條件和必要條件的概念. 教學難點:理解必要條件的概念. 教學過程: 預習部分: 一、復習準備: 判斷下列命題是真命題還是假命題? (1)若x>a2+b2,則x>2ab。 (2)若ab=0,則a=o。 (3)有兩角相等的三角形是等腰三角形。 (4)若a2>b2,

17、則a>b。 (1)、(3)為真命題。(2)、(4)為假命題。 二、講授新課: 1. 認識“”與“”: 如果命題“若p則q”為真,則記作pq(或q p)。 如果命題“若p則q”為假,則記作pq。 定義:如果pq ,則說p是q的充分條件,q是p的必要條件 例1、 下列“若p,則q”形式的命題中,哪些命題中的p是q的充分條件? (1) 若 x=1,則x2-4x+3=0; (2) 若f(x)=x,則f(x)為增函數(shù); (3) 若x為無理數(shù),則x2為無理數(shù) . 解:命題(1)(2)是真命題,命題(3)是假命題.所以,命題(1)(2)中的p是q的充分條件.

18、 例2、 下列“若p,則q”形式的命題中,哪些命題中的q是p的必要條件? (1) 若 x=y,則x2=y2; (2) 若兩個三角形全等,則這兩個三角形的面積相等; (3) 若a>b,則ac>bc. 解:命題(1)(2)是真命題,命題(3)是假命題.所以,命題(1)(2)中的q是p的必要條件. 2, 則稱條件p是條件q的既不充分也不必要條件 例3、 判斷下列命題中前者是后者的什么條件? 后者是前者的什么條件? (1)若a>b,c>d,則a+c>b+d。 (2)ax2+ax+1

19、>0的解集為R,則0b2,則a>b。 解:( 前者是后者的充分不必要條件。 ( 前者是后者的必要不充分條件。 (3) 前者是后者的既不充分也不必要條件。 能力探究:(課堂講解部分) 題型一:充分條件和必要條件的判斷: 例1:對于二次函數(shù)下列結(jié)論正確的是( ) ①是函數(shù)有零點的充要條件; ②是函數(shù)有零點的充分條件; ③是函數(shù)有零點的必要條件; ④是函數(shù)沒有零點的充要條件; A.①④ B.①②③

20、 C.①②③④ D.①②④ 例2:說出下列命題中,p是q的什么條件: (1)__________________________________ (2)__________________________________ (3)_________________________________ 題型二:求解充分條件和必要條件 例3:求關(guān)于x的一元二次不等式 ,對一切xR都成立的充要條件是_______________ 練習:課本12頁A組4:求圓經(jīng)過原點的充要條件。

21、 題型三:充分條件和必要條件的有關(guān)證明: 例4:證明:函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是a=1. 練習:證明:這里a,b,c是的三條邊。 鞏固練習: 1, 課本10頁練習題1、2、3、4寫在書上。 2, 課本12頁A組2,3寫在書上 第五課時 1.3簡單邏輯連接詞 編號:5 班級______學號_____姓名________ 學習目標 1. 了解“或”“且”“非”邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義; 2

22、. 掌握的真假性的判斷; 3. 正確理解的意義,區(qū)別與的否命題; 4. 掌握的真假性的判斷,關(guān)鍵在于與的真假的判斷. 學習過程 (課前預習部分) 一、新課導學 學習探究 探究任務(wù)一:“且“的意義 問題:下列三個命題有什么關(guān)系? (1)12能被3整除; (2)12能被4整除; (3)12能被3整除且能被4整除. 新知:1.一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來就得到一個新命題,記作“ ”,讀作“ ”. 注:邏輯連接詞“且”與日常用語中的“并且”、“及”、“和”相當;在日常用語中常用“且”連接兩個

23、語句 例1 將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題 (1) p :平行四邊形的對角線互相平分, q :平行四邊形的對角線相等; (2) p :菱形的對角線互相垂直, q :菱形的對角線互相平分; (3) p :35是15的倍數(shù), q :35是7的倍數(shù)。 解:(1) p ∧q : 平行四邊形的對角線互相平分且相等。 (2) p∧q : 菱形的對角線互相垂直且平分。 (3) p∧q : 35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù)。 由“且”連接的命題真假性的判斷: 1:命題p:函數(shù)是奇函數(shù);(真) 命題q:函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù);(真)

24、 命題p∧q:函數(shù)是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)是增函數(shù)。(真) 2:命題p: 三角形三條中線相等;(假) 命題q:三角形三條中線交于一點;(真) 命題p∧q:三角形三條中線相等且交于一點。(假) 3:命題p: 相似三角形的面積相等;(假) 命題q: 相似三角形的周長相等;(假) 命題p∧q:相似三角形的面積相等且周長相等。(假) 2.規(guī)律: 全真才真 一 假 必 假 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 我們可以從串聯(lián)電路理解聯(lián)結(jié)詞“且”的含義。若開關(guān)p,q的閉合與斷開分別對應(yīng)命題p,q的真與假,則整個電路的接通與斷開

25、分別對應(yīng)命題p∧q的真與假。 p q s 例1:判斷下列命題的真假: (1)12是48且是36的約數(shù);(2)矩形的對角線互相垂直且平分. 反思:的真假性的判斷,關(guān)鍵在于與的真假的判斷. 探究任務(wù)二:“或“的意義 問題:下列三個命題有什么關(guān)系? (1) 27是7的倍數(shù);(2)27是9的倍數(shù); (3)27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù). 新知:1.一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來就得到一個新命題,記作“ ”,讀作“ ”. 4:命題p:函數(shù)是奇函數(shù);(真) 命題q:函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù);(假) 命

26、題p∨q:函數(shù)是奇函數(shù)或在定義域內(nèi)是減函數(shù)。(真) 5:命題p: 相似三角形的面積相等;(假) 命題q:相似三角形的周長相等;(假) 命題p∨q:相似三角形的面積相等或周長相等。(假) 6:命題p:三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似;(真) 命題q:三角對應(yīng)相等的兩個三角形相似;(真) 命題p∨q:三邊對應(yīng)成比例或三角對應(yīng)相等的兩個三角形相似(真) 2.規(guī)律: 一 真 必 真 全假才假 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 我們可以從并聯(lián)電路理解聯(lián)結(jié)詞“或”的含義。若開關(guān)p,q的閉合與斷開分別對應(yīng)命題p,q的真與假,則整個

27、電路的接通與斷開分別對應(yīng)命題p∨q的真與假。 p q s 例2:判斷下列命題的真假: (1) 47是7的倍數(shù)或49是7的倍數(shù);_________________________ (2) 等腰梯形的對角線互相平分或互相垂直. _________________________ 反思:的真假性的判斷,關(guān)鍵在于與的真假的判斷. 探究任務(wù)三:“非“的意義 問題:下列兩個命題有什么關(guān)系? (1) 35能被5整除;(2)35不能被5整除; 新知:1.一般地,對一個命題的全盤否定就得到一個新命題,記作“ ”,讀作“ ”或“

28、 ” 2.規(guī)律: 真 假 假 真 例3:寫出下列命題的否定并判斷他們的真假: (1)2+2=5;_______________(2)3是方程的根__________________________ (3)_________________________ 反思:的真假性的判斷,關(guān)鍵在于的真假的判斷. 給定語為 否定語為 等于 不等于 大于 小于或者等于 是 不是 都是 不都是 至多有一

29、個 至少有兩個 至少有一個 一個都沒有 至多有n個 至少有n+1個 (課堂講解部分) 題型一:含聯(lián)結(jié)詞命題的應(yīng)用 例4:已知命題p:關(guān)于x的不等式的解集為R.如果是真命題,求實數(shù)a的取值范圍。 附加題: 已知命題p:函數(shù)在[-2,+)上單調(diào)遞增. q:關(guān)于x的不等式解集為R.若假,真,求實數(shù)a的取值范圍。 鞏固練習: 1, 解:∵p∧q為假,∴p,q至少有一個為假,又∵ “非q”為假

30、,∴q為真,從而p為假由p為假q為真可得,所以x的值分別為-1,0,1,2. 第六課時 1.4全稱量詞和存在量詞(1) 編號:6 班級______學號_____姓名________ 學習目標 1. 知識目標: ①通過教學實例,理解全稱量詞和存在量詞的含義; ②能夠用全稱量詞符號表示全稱命題,能用存在量詞符號表述特稱命題; ③會判斷全稱命題和特稱命題的真假; 2.能力與方法:通過觀察命題、科學猜想以及通過參與過程的歸納和問題的演繹,培養(yǎng)學生的觀察能力和概括能力;通過問題的辨析和探究,培養(yǎng)學生良好的學習習慣和反思意識; 3.情感、態(tài)度與價值觀:通過

31、引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)、合作與交流,讓學生經(jīng)歷知識的形成過程,增加直接經(jīng)驗基礎(chǔ),增強學生學習的成功感,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣. 教學重點:理解全稱量詞與存在量詞的意義. 教學難點:正確地判斷全稱命題和特稱命題的真假. 學習過程 (課前預習部分) 一、新課導學 學習探究 探究任務(wù)一:全稱量詞 P21 思考: 下列語句是命題嗎?(1)與(3),(2)與(4)之間有什么關(guān)系? (1)x>3;(2)2x+1是整數(shù);(3)對所有的x∈R,x>3;(4)對任意一個x∈Z,2x+1是整數(shù)。 語句(1)(2)不能判斷真假,不是命題; 語句(3)(4)可以判斷真假,是

32、命題。 全稱量詞、全稱命題定義: 短語“所有的”“任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號“”表示。含有全稱量詞的命題,叫做全稱命題。 常見的全稱量詞還有“一切” “每一個” “任給” “所有的”等 。 全稱命題舉例: 命題:對任意的n∈Z,2n+1是奇數(shù); 所有的正方形都是矩形。 全稱命題符號記法: 通常,將含有變量x的語句用p(x), q(x), r(x),…表示,變量x的取值范圍用M表示,那么, 全稱命題“對M中任意一個x,有p(x)成立 ”可用符號簡記為: 讀作“對任意x屬于M,有p(x)成立”。 例1 判斷下列全稱命題的真假: (

33、1)所有的素數(shù)都是奇數(shù);(2) (3)對每一個無理數(shù)x,x2也是無理數(shù) 解:(1)假命題; (2)真命題; (3)假命題 小 結(jié): ——需要對集合M中每個元素x,證明p(x)成立 ——只需在集合M中找到一個元素x0,使得p(x0)不成立即可(舉反例) P23 練習: 1 判斷下列全稱命題的真假: (1)每個指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù); (2)任何實數(shù)都有算術(shù)平方根; (3) 探究任務(wù)二:存在量詞 P22 思考: 下列語句是命題嗎?(1)與(3),(2)與(4)之間有什么關(guān)系?

34、 (1)2x+1=3;(2)x能被2和3整除;(3)存在一個x0∈R,使2x+1=3; (4)至少有一個x0∈Z,x能被2和3整除。 語句(1)(2)不能判斷真假,不是命題; 語句(3)(4)可以判斷真假,是命題。 存在量詞、特稱命題定義: 短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞,并用符號“”表示。 含有存在量詞的命題,叫做特稱命題。 常見的存在量詞還有“有些”“有一個”“對某個”“有的”等 特稱命題舉例: 命題:有的平行四邊形是菱形;有一個素數(shù)不是奇數(shù)。 特稱命題符號記法: 通常,將含有變量x的語句用p(x), q(x), r(x),…表示,變量x的取

35、值范圍用M表示,那么,特稱命題“存在M中的一個x0,使p(x0)成立 ”可用符號簡記為: 讀作“存在一個x0屬于M,使p(x0)成立”。 例2 判斷下列特稱命題的真假: (1)有一個實數(shù)x0,使x02+2x0+3=0; (2)存在兩個相交平面垂直于同一條直線; (3)有些整數(shù)只有兩個正因數(shù)。 解:(1)假命題; (2)假命題; (3)真命題。 小結(jié): ——只需在集合M中找到一個元素x0,使得p(x0) 成立即可 (舉例證明) ——需要證明集合M中,使p(x)成立的元素x不存在。

36、 P23 練 習: 2 判斷下列特稱命題的真假: (1) (2)至少有一個整數(shù),它既不是合數(shù),也不是素數(shù); (3) 課后練習: 一.基礎(chǔ)性練習: 1.判斷下列語句是不是全稱命題或者特稱命題: (1)中國的所有江河都流入太平洋; ; (2)0不能作除數(shù); ; (3)任何一個實數(shù)除以1,仍等于這個實數(shù); ;

37、(4)每一個向量都有方向嗎? ; 2.判斷下列命題的真假: (1)在平面直角坐標系中,任意有序?qū)崝?shù)對(x,y)都對應(yīng)一點P;( ) (2)在一個函數(shù),既是偶函數(shù)又是奇函數(shù); ( ) (3)每一條線段的長度都能用正有理數(shù)表示; ( ) (4)存在一個實數(shù),使等式成立。 ( ) 3.設(shè)語句。 (1)寫出,并判定它是否是真命題?

38、 ; (2)寫出,并判定它是否是真命題? ; 4.下列語句是不是全稱或者特稱命題: (1)有一個實數(shù)a,a不能取對數(shù); ; (2)所有不等式的解集A,都有A; ; (3)三角函數(shù)都是周期函數(shù)嗎? ; (4)有的向量方向不定。

39、 。 5.題詞符號“”“”表達下列命題: (1)實數(shù)都能寫成小數(shù)形式; ; (2)凸n 邊形的外角和等于; ; (3)任一個實數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù); ; (4)對任意實數(shù)x,都有x3>x2; ; (5)對任意角,都有。

40、 。 二.鞏固性練習: 6.判斷以下命題的真假: (1); ( ) (2)是有理數(shù); ( ) (3); ( ) (4); ( ) (5) ( ) 7.用全稱量詞和存在量詞表示下列語句: (1)有理數(shù)都能寫成分數(shù)形式; ; (2)n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×1800;

41、 ; (3)兩個有理數(shù)之間,都有另一個有理數(shù); ; (4)有一個實數(shù)乘以任意一個實數(shù)都等于0。 。 8.設(shè)。試問: (1)當x=5時,p(5)是真命題嗎?(2)p(-1)是真命題嗎?(3)x取哪些整數(shù)值時,p(x)是真命題? 一.基礎(chǔ)性練習答案: 1.(1)全稱命題。(2)既不是全稱命題又不是特稱命題。(3)全稱命題。(4)不是命題。 2.(1)真命題 (2)既是奇函數(shù)又是偶

42、函數(shù),∴命題為真。 (3)命題為真 (4)命題為假 3.(1),即是真命題。 (2) ∵當 ∴ ∴是假命題。 4.(1)特稱命題 (2)全稱命題 (3)不是命題 (4)特稱命題 5.(1)能寫成小數(shù)形式。 (2){x|x是凸n邊形},x的外角和等于2π。 (3)。(4)。(5)。 二.鞏固性練習: 6.(1)真命題。 (2)真命題 (3)真命題 (4)真命題 (5)命題為假 7.(1)任意一個有理數(shù)都能寫成分數(shù)形式。 (2)一切n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×1800。 (3)任意兩個有理數(shù)之間,都有一個有理數(shù)。 (4)存在一個實數(shù)x,它乘以任意一個實數(shù)都等于0。 8.(1)是真命題 (2)不是真命題 (3)是真命題

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