2022年高中數(shù)學(xué) 曲線方程的概念學(xué)案（2）（無(wú)答案） 新人教B版選修1-1

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 曲線方程的概念學(xué)案（2）（無(wú)答案） 新人教B版選修1-1 1.【學(xué)法指導(dǎo)】結(jié)合問(wèn)題導(dǎo)學(xué)自學(xué)課本36-37頁(yè)；獨(dú)立完成例題，并總結(jié)規(guī)律方法。 2. 針對(duì)預(yù)習(xí)自學(xué)及合作探究找出的疑惑點(diǎn). 3.【重點(diǎn)難點(diǎn)】求曲線的方程，正確寫(xiě)出曲線的方程. 4.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】(1)掌握求曲線的方程的步驟；(2)會(huì)根據(jù)具體條件正確寫(xiě)出曲線的方程 一、問(wèn)題導(dǎo)學(xué) （1）.求曲線的方程(軌跡方程),一般有下面幾個(gè)步驟: 1.建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,設(shè)曲線上任一點(diǎn)M的坐標(biāo); 2.寫(xiě)出適合條件P的幾何點(diǎn)集:; 3.用坐標(biāo)表示條件,列出方程; 4.化簡(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式; 5.說(shuō)明以化簡(jiǎn)后的方程的解

2、為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上 (查漏除雜). （2）解析幾何 研究的問(wèn)題 1.根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程，借助坐標(biāo)系研究幾何圖形的方法 2. 滿足某種條件的點(diǎn)的集合或軌跡.通過(guò)方程，研究平面曲線的性質(zhì) 【預(yù)習(xí)達(dá)標(biāo)】 1 判斷下列結(jié)論的正誤并說(shuō)明理由 (1)過(guò)點(diǎn)A（3，0）且垂直于x軸的直線的方程為x=3; (2)到 x 軸距離為 2 的點(diǎn)的軌跡方程為 y=2 ; (3)到兩坐標(biāo)軸距離乘積等于k 的點(diǎn)的軌跡方程為xy=k 2．已知方程 和 所確定的兩條曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則 的取值范圍是__???? ． 　?。ˋ） 　　　　　　　　（B） 　　

3、（C） 或 ?　?? （D） 第二部分 課堂深化 例題解析 例1：有一圓，它的圓心為，半徑長(zhǎng)為，試寫(xiě)出此圓的方程。 解： 變式；設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，求線段的垂直平分線的方程。 （與學(xué)生一起回顧解題過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)求解步驟：） 例2、①有一曲線,曲線上的每一點(diǎn)到X軸的距離等于這點(diǎn)到A(0,3)的距離的2倍，試求曲線的方程 ②現(xiàn)有一曲線在X軸的下方，曲線上的每一點(diǎn)到X軸的距離減去這點(diǎn)到點(diǎn)A （0，2）的距離的差是2，求曲線的方程。 ① ② 曲線上的任意一點(diǎn)到O(0,0)、A(a,0)兩點(diǎn)距離的平方差為常數(shù)a,求曲線的

4、方程。 ③ ④曲線上的任意一點(diǎn)到A(-a,0),B(a,0)兩點(diǎn)距離的平方和為常數(shù)a（0≤a≤0.5） ,求曲線的方程。 （思考：若，如何建立坐標(biāo)系求的垂直平分線的方程） 學(xué)生小結(jié)感受：哪一步最關(guān)鍵？哪一步要特別注意？哪一步最難？ 小結(jié)：曲線與方程的關(guān)系；求解方程的步驟； （2）“曲線和方程”的判斷 例題3 （1）判斷點(diǎn) 是否在曲線上？（2）已知曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求k的值。 例題4 已知坐標(biāo)滿足方程F(x,y)=0的點(diǎn)都在曲線C上，判斷下列命題真假，并說(shuō)明理由： （1）曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合方程F(x,y)=0 ； （2）不

5、在曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)必不滿足方程F(x,y)=0 。 【當(dāng)堂練習(xí)】： 1、以O(shè)為圓心，2為半徑，上半圓弧、下半圓弧、右半圓弧、左半圓弧的方程分別是什么？在第二象限的圓弧的方程是什么？ 2、畫(huà)出方程的曲線． 3、設(shè)集合，， 則A?B表示的曲線是____________________，AèB表示的曲線是____________________． 三【課后訓(xùn)練】 1．動(dòng)點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離比 到 軸的距離多一個(gè)單位，求動(dòng)點(diǎn) 的軌跡方程． 2．已知 的頂點(diǎn) 固定，其對(duì)邊 為定長(zhǎng)，當(dāng) 沿一定直線 移動(dòng)時(shí)，求 的外心 的軌跡方程 3．線段 與 互相垂直平分于點(diǎn) ， ， ，動(dòng)點(diǎn) 滿足 ．求動(dòng)點(diǎn) 的軌跡方程． 4．在 中，已知頂點(diǎn) ， ，且 的面積等于3，求頂點(diǎn) 的軌跡方程． 5．已知集合 與 滿足 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍． 第三部分 課后反思