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1、2022年高中數(shù)學 曲線方程的概念學案（2）（無答案） 新人教B版選修1-1
1.【學法指導】結(jié)合問題導學自學課本36-37頁；獨立完成例題，并總結(jié)規(guī)律方法。
2. 針對預習自學及合作探究找出的疑惑點.
3.【重點難點】求曲線的方程，正確寫出曲線的方程.
4.【學習目標】(1)掌握求曲線的方程的步驟；(2)會根據(jù)具體條件正確寫出曲線的方程
一、問題導學
（1）.求曲線的方程(軌跡方程),一般有下面幾個步驟:
1.建立適當?shù)淖鴺讼?設曲線上任一點M的坐標;
2.寫出適合條件P的幾何點集:;
3.用坐標表示條件,列出方程;
4.化簡方程為最簡形式;
5.說明以化簡后的方程的解
2、為坐標的點都在曲線上
(查漏除雜).
（2）解析幾何 研究的問題
1.根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程，借助坐標系研究幾何圖形的方法
2. 滿足某種條件的點的集合或軌跡.通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)
【預習達標】
1 判斷下列結(jié)論的正誤并說明理由
(1)過點A（3，0）且垂直于x軸的直線的方程為x=3;
(2)到 x 軸距離為 2 的點的軌跡方程為 y=2 ;
(3)到兩坐標軸距離乘積等于k 的點的軌跡方程為xy=k
2．已知方程 和 所確定的兩條曲線有兩個交點，則 的取值范圍是__???? ．
（A） ?。˙）
3、（C） 或 ? ?? （D）
第二部分 課堂深化
例題解析
例1：有一圓，它的圓心為，半徑長為，試寫出此圓的方程。
解：
變式；設、兩點的坐標分別是，求線段的垂直平分線的方程。
（與學生一起回顧解題過程，引導學生小結(jié)求解步驟：）
例2、①有一曲線,曲線上的每一點到X軸的距離等于這點到A(0,3)的距離的2倍，試求曲線的方程 ②現(xiàn)有一曲線在X軸的下方，曲線上的每一點到X軸的距離減去這點到點A （0，2）的距離的差是2，求曲線的方程。
①
② 曲線上的任意一點到O(0,0)、A(a,0)兩點距離的平方差為常數(shù)a,求曲線的
4、方程。
③
④曲線上的任意一點到A(-a,0),B(a,0)兩點距離的平方和為常數(shù)a（0≤a≤0.5）
,求曲線的方程。
（思考：若，如何建立坐標系求的垂直平分線的方程）
學生小結(jié)感受：哪一步最關鍵？哪一步要特別注意？哪一步最難？
小結(jié)：曲線與方程的關系；求解方程的步驟；
（2）“曲線和方程”的判斷
例題3 （1）判斷點 是否在曲線上？（2）已知曲線經(jīng)過點，求k的值。
例題4 已知坐標滿足方程F(x,y)=0的點都在曲線C上，判斷下列命題真假，并說明理由：
（1）曲線C上的點的坐標都適合方程F(x,y)=0 ；
（2）不
5、在曲線C上的點的坐標必不滿足方程F(x,y)=0 。
【當堂練習】：
1、以O為圓心，2為半徑，上半圓弧、下半圓弧、右半圓弧、左半圓弧的方程分別是什么？在第二象限的圓弧的方程是什么？
2、畫出方程的曲線．
3、設集合，，
則A?B表示的曲線是____________________，AèB表示的曲線是____________________．
三【課后訓練】
1．動點 到定點 的距離比 到 軸的距離多一個單位，求動點 的軌跡方程．
2．已知 的頂點 固定，其對邊 為定長，當 沿一定直線 移動時，求 的外心 的軌跡方程
3．線段 與 互相垂直平分于點 ， ， ，動點 滿足 ．求動點 的軌跡方程．
4．在 中，已知頂點 ， ，且 的面積等于3，求頂點 的軌跡方程．
5．已知集合 與 滿足 ，求實數(shù) 的取值范圍．
第三部分 課后反思
2022年高中數(shù)學 曲線方程的概念學案（2）（無答案） 新人教B版選修1-1
