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1、2022年高考數(shù)學(xué)分項匯編 專題4 三角函數(shù)與三角形(含解析)文
一.基礎(chǔ)題組
1. 【xx全國1,文2】若,則( )
A. B. C. D.
【答案】C
2. 【xx全國1,文3】若函數(shù)(φ∈[0,2π])是偶函數(shù),則φ=( )
A. B. C. D.
【答案】C
3. 【xx全國1,文1】cos300°等于( )
A.- B.- C. D.
【答案】:C
4. 【 xx全國卷Ⅰ,文1】sin585°的值為( )
A.
2、 B. C. D.
【答案】:A
5. 【xx全國1,文6】是( )
A.最小正周期為的偶函數(shù) B.最小正周期為的奇函數(shù)
C.最小正周期為的偶函數(shù) D.最小正周期為的奇函數(shù)
【答案】D
6. 【xx全國1,文2】是第四象限角,,則( )
A. B. C. D.
【答案】:B
7. 【xx全國1,文6】當(dāng)時,函數(shù)的最小值為
(A)2 (B) (C)4 (D)
【答案】C
8. 【xx新課標(biāo),文15】中,則的
3、面積為 .
【答案】
9. 【xx全國1,文14】
10. 【xx全國1,文14】已知α為第二象限的角,sinα=,則tan2α=__________.
【答案】:-
11. 【xx全國1,文17】△ABC中,內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,其對邊a,b,c滿足2b2=3ac,求A.
12. 【xx全國1,文18】△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.己知
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若
13. 【xx全國1,文18】已知△ABC的內(nèi)角A,B及其對邊a,b滿足a+b=acotA+bcotB,求內(nèi)角C.
14. 【xx全國
4、卷Ⅰ,文18】在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c.已知a2-c2=2b,且sinB=4cosAsinC,求b.
15. 【xx全國1,文17】設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,a=2bsinA。
(Ⅰ)求B的大?。?
(Ⅱ)若,,求b。
16. 【xx高考新課標(biāo)1,文17】(本小題滿分12分)已知分別是內(nèi)角的對邊,.
(I)若,求
(II)若,且 求的面積.
【答案】(I)(II)1
考點:正弦定理;余弦定理;運算求解能力
二.能力題組
1. 【xx全國1,文7】在函數(shù)①,② ,③,④中,最小正周期為的所有函數(shù)為(
5、 )
A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③
【答案】A
2. 【xx課標(biāo)全國Ⅰ,文10】已知銳角△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,23cos2A+cos 2A=0,a=7,c=6,則b=( ).
A.10 B.9 C.8 D.5
【答案】:D
3. 【xx全國1,文4】已知α為第二象限角,,則sin2α=( )
A. B. C. D.
【答案】A
4. 【xx全國1,文7】設(shè)函數(shù),將的圖像向右平移個單位長度后,所得的圖像與原圖像重合,則的最
6、小值等于( )
(A) (B) (C) (D)
5. 【xx全國卷Ⅰ,文4】已知tanα=4,,則tan(α+β)=( )
A. B. C. D.
【答案】:B
6. 【xx全國卷Ⅰ,文10】如果函數(shù)y=3cos(2x+φ)的圖像關(guān)于點(,0)中心對稱,那么|φ|的最小值為( )
A. B. C. D.
【答案】:A
7. 【xx全國1,文9】為得到
7、函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖像( )
A.向左平移個長度單位 B.向右平移個長度單位
C.向左平移個長度單位 D.向右平移個長度單位
【答案】A
8. 【xx全國1,文10】函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間是( )
A. B. C. D.
【答案】:D
9. 【xx全國1,文15】當(dāng)函數(shù)y=sinx-cosx(0≤x<2π)取得最大值時,x=__________.
【答案】:
10. 【xx全國1,文17】
設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為,且,.
(Ⅰ)求邊長;
(Ⅱ)若的面積,求的周長.
11.
8、 【xx全國1,文17】(本大題滿分12分)
設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線。
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅲ)畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像。
12. 4. 【xx高考新課標(biāo)1,文8】函數(shù)的部分圖像如圖所示,則的單調(diào)遞減區(qū)間為( )
(A)
(B)
(C)
(D)
【答案】D
【考點定位】三角函數(shù)圖像與性質(zhì)
三.拔高題組
1. 【xx課標(biāo)全國Ⅰ,文9】函數(shù)f(x)=(1-cos x)sin x在[-π,π]的圖像大致為( ).
【答案】:C
2. 【xx課標(biāo),文7】已知角的頂點與原點重合,始邊與x軸的正半軸重合,終邊在直線
9、上,則( )
A. B. C. D.
【答案】B
3. 【xx課標(biāo),文11】
4. 【xx全國1,文10】在中,已知,給出以下四個論斷:①;②;③;④。其中正確的是
(A)①③ (B)②④ (C)①④ (D)②③
【答案】B
5. 【xx全國1,文16】如圖,為測量山高,選擇和另一座山的山頂為測量觀測點.從點測得 點的仰角,點的仰角以及;從點測得.已知山高,則山高________.
【答案】150
6. 【xx課標(biāo)全國Ⅰ,文16】設(shè)當(dāng)x=θ時,函數(shù)f(x)=sin x-2cos x取得最大值,則cos θ=______.
【答案】: