2022年高中數(shù)學(xué) 誘導(dǎo)公式教案 新人教A版必修1

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 誘導(dǎo)公式教案 新人教A版必修1 教材：誘導(dǎo)公式(3)——綜合練習(xí) 目的：通過(guò)復(fù)習(xí)與練習(xí)，要求學(xué)生能更熟練地運(yùn)用誘導(dǎo)公式，化簡(jiǎn)三角函數(shù)式。 過(guò)程： 一、 復(fù)習(xí)：誘導(dǎo)公式 二、 例一、（《教學(xué)與測(cè)試》 例一）計(jì)算：sin315°-sin(-480°)+cos(-330°) 解：原式 = sin(360°-45°) + sin(360°+120°) + cos(-360°+30°) = -sin45° + sin60° + cos30° = 小結(jié)：應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)的一般步驟： 1°用“- a”公式化為正角的三角函數(shù) 2°

2、用“2kp + a”公式化為[0，2p]角的三角函數(shù) 3°用“p±a”或“2p - a”公式化為銳角的三角函數(shù) 例二、已知（《教學(xué)與測(cè)試》例三） 解： 小結(jié)：此類角變換應(yīng)熟悉 例三、求證： 證：若k是偶數(shù)，即k = 2 n (n?Z) 則： 若k是奇數(shù)，即k = 2 n + 1 (n?Z) 則： ∴原式成立 小結(jié)：注意討論 例四、已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p)，求的值。 （《精編》 38例五） 解： ∵sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p) ∴- sin(3p -

3、a) = 2cos(4p - a) ∴- sin(p - a) = 2cos(- a) ∴sina = - 2cosa 且cosa 1 0 ∴ 例五、已知 （《精編》P40 例八） 解：由題設(shè)： 由此：當(dāng)a 1 0時(shí)，tana < 0, cosa < 0, a為第二象限角， 當(dāng)a = 0時(shí)，tana = 0, a = kp, ∴cosa = ±1， ∵ ∴cosa = -1 , 綜上所述： 例六、若關(guān)于x的方程2cos2(p + x) - sinx + a = 0 有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 解：原方程變形為：2cos2x - sinx + a = 0 即 2 - 2sin2x - sinx + a = 0 ∴ ∵- 1≤sinx≤1 ∴； ∴a的取值范圍是[] 三、 作業(yè)：《教學(xué)與測(cè)試》P108 5—8，思考題 《課課練》P46—47 23，25，26