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1、2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 集合與函數(shù) 第7課時(shí) 函數(shù)奇偶性
一、考綱要求
內(nèi)容
要 求
A
B
C
函數(shù)的基本性質(zhì)
√
二、知識(shí)梳理
1、對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x)，給出下列三個(gè)命題：（課本題）
①若，則為偶函數(shù)；
②若，則不是偶函數(shù)；
③若，則一定不是奇函數(shù)．
其中正確命題有________(填序號(hào))．
2、已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則___________．
3、設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).若當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí)，f(x)=lgx,則滿足f(x)>0的x的
取值范圍是______.
4、若函數(shù)f(x)=xln（x+）為偶函數(shù)，則a=___
2、_______．
5、若函數(shù)（為常數(shù)）在定義域上為奇函數(shù)，則的值為 ．
6、已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．
三、典型例題
例1、判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）； （2）f(x)=(x-1)；
（3）； （4）；
（5）．
例2、已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.
（1）求函數(shù)的解析式，并判斷在上的單調(diào)性；
（2）解不等式：．
變式2：已知偶函數(shù)在上是增函數(shù)，如果在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_______
3、_.
四、 鞏固練習(xí)
1、已知，且＝10，則＝________.
2、定義在[-2，2]上的偶函數(shù)在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，若，則的取值范圍
是________．
3、已知是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，若，則的解析式為________．
4、設(shè)函數(shù),則使得成立的的取值范圍是________．
5、已知定義在上的函數(shù)（為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，
記 ，則 的大小關(guān)系為_____________．
6、設(shè)y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)， 且當(dāng)x≥0時(shí)， f(x)＝2x－x2.(1) 求當(dāng)x<0時(shí)f(x)的解析式；(2) 問是否存在這樣的正數(shù)a，b，當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，g(x)＝f(x)，且g(x)的值域?yàn)椋?若存在，求出a，b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
五、小結(jié)反思
2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 集合與函數(shù) 第7課時(shí) 函數(shù)奇偶性
