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1、2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 題能演練 專題2 功和能 2.1 功、功率和動(dòng)能定理（含解析）
1．(xx·北京理綜)如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個(gè)物塊，彈簧質(zhì)量不計(jì)．物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量為m，在水平桌面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.以彈簧原長(zhǎng)時(shí)物塊的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，當(dāng)彈簧的伸長(zhǎng)量為x時(shí)，物塊所受彈簧彈力大小為F＝kx，k為常量．
(1)請(qǐng)畫(huà)出F隨x變化的示意圖；并根據(jù)F-x圖象求物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置x的過(guò)程中彈力所做的功．
(2)物塊由x1向右運(yùn)動(dòng)到x3，然后由x3返回到x2，在這個(gè)過(guò)程中，
a．求彈力所做的功，并據(jù)此求彈性勢(shì)能的變化量；
b．求滑動(dòng)摩擦
2、力所做的功，并與彈力做功比較，說(shuō)明為什么不存在與摩擦力對(duì)應(yīng)的“摩擦力勢(shì)能”的概念．
答案：(1)見(jiàn)解析圖?。璳x2 (2)a.kx－kx
kx－kx b．－μmg(2x3－x1－x2) 見(jiàn)解析
解析：(1)F-x圖象如圖所示．
物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到位置x的過(guò)程中，彈力做負(fù)功；F-x圖線下的面積等于彈力做功大小．彈力做功
WT＝－·kx·x＝－kx2.
(2)a.物塊由x1向右運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中，彈力做功
WT1＝－·(kx1＋kx3)·(x3－x1)＝kx－kx
物塊由x3向左運(yùn)動(dòng)到x2的過(guò)程中，彈力做功
WT2＝·(kx2＋kx3)·(x3－x2)＝kx－kx
整個(gè)
3、過(guò)程中，彈力做功
WT＝WT1＋WT2＝kx－kx
彈性勢(shì)能的變化量
ΔEp＝－WT＝kx－kx
b．整個(gè)過(guò)程中，摩擦力做功
Wf＝－μmg(2x3－x1－x2)
與彈力做功比較，彈力做功與x3無(wú)關(guān)，即與實(shí)際路徑無(wú)關(guān)，只與始末位置有關(guān)，所以，我們可以定義一個(gè)由物體之間的相互作用力(彈力)和相對(duì)位置決定的能量——彈性勢(shì)能．而摩擦力做功與x3有關(guān)，即與實(shí)際路徑有關(guān)，所以，不可以定義與摩擦力對(duì)應(yīng)的“摩擦力勢(shì)能”．
2.(xx·江蘇單科) 一轉(zhuǎn)動(dòng)裝置如圖所示，四根輕桿OA、OC、AB和CB與兩小球及一小環(huán)通過(guò)鉸鏈連接，輕桿長(zhǎng)均為l，球和環(huán)的質(zhì)量均為m，O端固定在豎直的輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上．套在轉(zhuǎn)軸
4、上的輕質(zhì)彈簧連接在O與小環(huán)之間，原長(zhǎng)為L(zhǎng).裝置靜止時(shí)，彈簧長(zhǎng)為L(zhǎng).轉(zhuǎn)動(dòng)該裝置并緩慢增大轉(zhuǎn)速，小環(huán)緩慢上升．彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦和空氣阻力，重力加速度為g.求：
(1)彈簧的勁度系數(shù)k；
(2)AB桿中彈力為零時(shí)，裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω0；
(3)彈簧長(zhǎng)度從L緩慢縮短為L(zhǎng)的過(guò)程中，外界對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)裝置所做的功W.
答案：(1) (2) (3)mgL＋
解析：(1)裝置靜止時(shí)，設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F1、T1，OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為θ1.
小環(huán)受到彈簧的彈力F彈1＝k·
小環(huán)受力平衡，F(xiàn)彈1＝mg＋2T1cos θ1
小球受力平衡，F(xiàn)1cos θ1＋T1cos θ1＝
5、mg
F1sin θ1＝T1sin θ1
解得k＝.
(2)設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F2、T2，OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為θ2，彈簧長(zhǎng)度為x.
小環(huán)受到彈簧的彈力F彈2＝k(x－L)
小環(huán)受力平衡，F(xiàn)彈2＝mg，得x＝L
對(duì)小球，F(xiàn)2cos θ2＝mg
F2sin θ2＝mωlsin θ2
且cos θ2＝
解得ω0＝ .
(3)彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)時(shí)，設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F3、T3，OA桿與彈簧的夾角為θ3.
小環(huán)受到彈簧的彈力F彈3＝kL
小環(huán)受力平衡，2T3cos θ3＝mg＋F彈3，且cos θ3＝
對(duì)小球，F(xiàn)3cos θ3＝T3cos θ3＋mg
F3sin
6、 θ3＋T3sin θ3＝mωlsin θ3
解得ω3＝
整個(gè)過(guò)程彈簧彈性勢(shì)能變化為零，則彈力做的功為零，由動(dòng)能定理
W－mg－2mg＝2×m(ω3lsin θ3)2
解得W＝mgL＋.
規(guī)律探尋
1．以上題目均以彈簧連接的系統(tǒng)為物理情景，是考查變力做功問(wèn)題及能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題極好的題材；考查的知識(shí)點(diǎn)有：彈力的計(jì)算，圓周運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律以及動(dòng)能定理的應(yīng)用．
2．彈簧的彈力在彈性限度內(nèi)與長(zhǎng)度成正比，求解彈力做功的問(wèn)題時(shí)除用動(dòng)能定理外，還可用W＝x計(jì)算．
[考題預(yù)測(cè)]
(多選)如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸(未連接)，彈簧
7、水平且無(wú)形變．用水平力F緩慢推動(dòng)物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長(zhǎng)度被壓縮了x0，此時(shí)物體靜止．撤去F后，物體開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最大距離為4x0.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g.則( )
A．撤去F后，物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻減速運(yùn)動(dòng)
B．撤去F后，物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為－μg
C．物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2
D．物體開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)到速度最大的過(guò)程中克服摩擦力做的功為μmg
答案：BD
解析：撤去F后，在物體離開(kāi)彈簧的過(guò)程中，彈簧彈力是變力，物體先做變加速運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)彈簧之后做勻減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；剛開(kāi)始時(shí)，由kx0－μmg＝ma可知，選項(xiàng)B正確；物體離開(kāi)彈簧之后做勻減速運(yùn)動(dòng)，減速時(shí)間滿足3x0＝，a1＝μg，則t＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；速度最大時(shí)合力為零，此時(shí)彈簧彈力F＝μmg＝kx，x＝，所以物體開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)到速度最大的過(guò)程中克服摩擦力做的功為Wf＝μmg(x0－x)＝μmg，選項(xiàng)D正確．
2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 題能演練 專題2 功和能 2.1 功、功率和動(dòng)能定理（含解析）
