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1、2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題03 立體幾何 空間向量及其運(yùn)算易錯(cuò)點(diǎn)
主標(biāo)題：空間向量及其運(yùn)算易錯(cuò)點(diǎn)
副標(biāo)題：從考點(diǎn)分析空間向量及其運(yùn)算易錯(cuò)點(diǎn)，為學(xué)生備考提供簡潔有效的備考策略。
關(guān)鍵詞：空間向量，坐標(biāo)運(yùn)算，數(shù)量積，易錯(cuò)點(diǎn)
難度：2
重要程度：4
【易錯(cuò)點(diǎn)】
1．空間向量的線性運(yùn)算
(1)若A，B，C，D是空間任意四點(diǎn)，則有＋＋＋＝0.(√)
(2)|a|－|b|＝|a＋b|是a，b共線的充要條件．(×)
(3)若a，b共線，則a與b所在直線平行．(×)
(4)對空間任意一點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A，B，C，若＝x＋y＋z(其中x，y，z∈R)，則P，A，B，C四點(diǎn)共面．(×
2、)
2．共線、共面與垂直
(5)對于空間非零向量a，b，a⊥b?a·b＝0.(√)
(6)(教材習(xí)題改編)已知a＝(2,4，x)，b＝(2，y,2)，若|a|＝6，且a⊥b，則x＋y的值為1或－3.(√)
(7)已知a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)，若a，b，c三向量共面，則實(shí)數(shù)λ等于.(√)
3．空間向量的數(shù)量積
(8)在向量的數(shù)量積運(yùn)算中滿足(a·b)·c＝a·(b·c)．(×)
(9)已知向量a＝(4，－2，－4)，b＝(6，－3,2)，則(a＋b)·(a－b)的值為－13.(√)
(10)已知a＝(1,2，－2)，b＝(0,2,4)，則a，b夾角的余弦值為－.(√)
剖析：
1．一種思想 理解空間向量概念、性質(zhì)、運(yùn)算，注意和平面向量類比，如 (5)．
2．兩種方法 一是用向量方法解決立體幾何問題，樹立“基底”意識，利用基向量進(jìn)行線性運(yùn)算，如(5)．二是強(qiáng)化坐標(biāo)運(yùn)算，如(6)、(7)、(9)、(10).
2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題03 立體幾何 空間向量及其運(yùn)算易錯(cuò)點(diǎn)
