3、>Ek2 W1=W2
C.Ek1=Ek2 W1>W2 D.Ek1W2
對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練:動(dòng)能定理的應(yīng)用
4.一個(gè)質(zhì)量為m的物體靜止放在光滑水平面上,在互成60°角的大小相等的兩個(gè)水平恒力作用下,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,物體獲得的速度為v,在力的方向上獲得的速度分別為v1、v2,如圖3所示,那么在這段時(shí)間內(nèi),其中一個(gè)力做的功為( )
圖3
A. mv2 B. mv2
C. mv2 D. mv2
5.(xx·浙江五校聯(lián)考)用豎直向上大小為30 N的力F,將2 kg的物體由沙坑表面靜止抬升1 m時(shí)撤去力F,經(jīng)一段時(shí)間后,物體落入沙坑,測(cè)得落入沙坑的深度為20 cm。若忽略空
4、氣阻力,g取10 m/s2。則物體克服沙坑的阻力所做的功為( )
A.20 J B.24 J
C.34 J D.54 J
6.(xx·杭州名校質(zhì)檢)如圖4所示,已知物體與三塊材料不同的地毯間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ、2μ和3μ,三塊材料不同的地毯長(zhǎng)度均為l,并排鋪在水平地面上,該物體以一定的初速度v0從a點(diǎn)滑上第一塊,則物體恰好滑到第三塊的末尾d點(diǎn)停下來(lái),物體在運(yùn)動(dòng)中地毯保持靜止,若讓物體從d點(diǎn)以相同的初速度水平向左運(yùn)動(dòng),則物體運(yùn)動(dòng)到某一點(diǎn)時(shí)的速度大小與該物體向右運(yùn)動(dòng)到該位置的速度大小相等,則這一點(diǎn)是( )
圖4
A.a(chǎn)點(diǎn) B.b點(diǎn)
C.c點(diǎn) D.d點(diǎn)
對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練:動(dòng)
5、能定理的圖像問(wèn)題
7.(xx·臨沂檢測(cè))物體在恒定阻力作用下,以某初速度在水平面上沿直線滑行直到停止。以a、Ek、s和t分別表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小、動(dòng)能、位移的大小和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,則以下各圖像中,能正確反映這一過(guò)程的是( )
圖5
8.(xx·浙江十校聯(lián)考)用水平力F拉一物體,使物體在水平地面上由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),t1時(shí)刻撤去拉力F,物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng),到t2時(shí)刻停止,其速度-時(shí)間圖像如圖6所示,且α>β,若拉力F做的功為W1,平均功率為P1;物體克服摩擦阻力Ff做的功為W2,平均功率為P2,則下列選項(xiàng)正確的是( )
圖6
A.W1>W(wǎng)2,F(xiàn)=2Ff B.W
6、1=W2,F(xiàn)>2Ff
C.P1<P2,F(xiàn)>2Ff D.P1=P2,F(xiàn)=2Ff
9.(多選)(xx·洛陽(yáng)模擬)如圖7甲所示,傾角為θ的足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速率v0沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行。t=0時(shí),將質(zhì)量m=1 kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶上,物體相對(duì)地面的v-t圖像如圖乙所示。設(shè)沿傳送帶向下為正方向,取重力加速度g=10 m/s2。則( )
甲 乙
圖7
A.傳送帶的速率v0=10 m/s
B.傳送帶的傾角θ=30°
C.物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5
D.0~2.0 s內(nèi)摩擦力對(duì)物體做功Wf=-24 J
對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練:應(yīng)用動(dòng)能定理解決平
7、拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題
10.(多選)(xx·青島模擬)如圖8所示,一個(gè)小球(視為質(zhì)點(diǎn))從H=12 m高處,由靜止開(kāi)始沿光滑彎曲軌道AB進(jìn)入半徑R=4 m的豎直圓環(huán)內(nèi)側(cè),且與圓環(huán)的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等,當(dāng)?shù)竭_(dá)圓環(huán)頂點(diǎn)C時(shí),剛好對(duì)軌道壓力為零;然后沿CB圓弧滑下,進(jìn)入光滑弧形軌道BD,到達(dá)高度為h的D點(diǎn)時(shí)速度為零,則h的值可能為( )
圖8
A.10 m B.9.5 m
C.8.5 m D.8 m
11.(xx·上海靜安區(qū)模擬)在豎直平面內(nèi)固定一軌道ABCO,AB段水平放置,長(zhǎng)為4 m,BCO段彎曲且光滑;一質(zhì)量為1.0 kg、可視作質(zhì)點(diǎn)的圓環(huán)套在軌道上,圓環(huán)與軌道AB段之間的動(dòng)
8、摩擦因數(shù)為0.5。建立如圖9所示的直角坐標(biāo)系,圓環(huán)在沿x軸正方向的恒力F作用下,從A(-7,2)點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)撤去恒力F,圓環(huán)從O(0,0)點(diǎn)水平飛出后經(jīng)過(guò)D(6,3)點(diǎn)。重力加速度g取10 m/s2,不計(jì)空氣阻力。求:
圖9
(1)圓環(huán)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度大小;
(2)恒力F的大?。?
(3)圓環(huán)在AB段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
12.(xx·江蘇啟東中學(xué)檢測(cè))如圖10所示,傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4 m的光滑半圓軌道BC平滑相連,O點(diǎn)為軌道圓心,BC為圓軌道直徑且處于豎直方向,A、C兩點(diǎn)等高。質(zhì)量m=1 kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑,恰
9、能滑到與O點(diǎn)等高的D點(diǎn)。g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。
圖10
(1)求滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;
(2)若使滑塊能到達(dá)C點(diǎn),求滑塊從A點(diǎn)沿斜面滑下時(shí)的初速度v0的最小值;
(3)若滑塊離開(kāi)C處的速度大小為4 m/s,求滑塊從C點(diǎn)飛出至落到斜面上所經(jīng)歷的時(shí)間t。
答 案
1.選BC 公式W=Ek2-Ek1中的“W”為所有力所做的總功,A錯(cuò)誤,B正確;若W>0,則Ek2>Ek1,若W<0,則Ek2<Ek1,C正確;動(dòng)能定理對(duì)直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)、恒力做功、變力做功均適用,D錯(cuò)誤。
2.選B A物體所受的合外力等于B對(duì)A的摩擦力,對(duì)
10、A物體運(yùn)用動(dòng)能定理,則有B對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能的增量,即B對(duì);A對(duì)B的摩擦力與B對(duì)A的摩擦力是一對(duì)作用力與反作用力,大小相等,方向相反,但是由于A在B上滑動(dòng),A、B對(duì)地的位移不等,故二者做功不相等,C錯(cuò);對(duì)B應(yīng)用動(dòng)能定理,WF-WFf=ΔEkB,即WF=ΔEkB+WFf就是外力F對(duì)B做的功,等于B的動(dòng)能增量與B克服摩擦力所做的功之和,D錯(cuò);由前述討論知B克服摩擦力所做的功與A的動(dòng)能增量(等于B對(duì)A的摩擦力所做的功)不等,故A錯(cuò)。
3.選B 設(shè)斜面的傾角為θ,斜面的底邊長(zhǎng)為x,則下滑過(guò)程中克服摩擦力做的功為W=μmgcos θ·=μmgx,所以兩種情況下克服摩擦力做的功相等。又由于
11、B的高度比A低,所以由動(dòng)能定理可知Ek1>Ek2。故選B。
4.選B 在合力F的方向上,由動(dòng)能定理得W=Fl= mv2,某個(gè)分力的功為W1=F1lcos 30°=lcos 30°=Fl= mv2,B正確。
5.選C 用豎直向上大小為30 N的力F,將2 kg的物體由沙坑表面靜止抬升1 m時(shí),由動(dòng)能定理,F(xiàn)h-mgh=mv2,撤去力F后由動(dòng)能定理,mg(d+h)-W=0-mv2,聯(lián)立解得W=mg(d+h)+Fh-mgh=Fh+mgd=30×1 J+2×10×0.2 J=34 J。選項(xiàng)C正確。
6.選C 對(duì)物體從a運(yùn)動(dòng)到c,由動(dòng)能定理,-μmgl-2μmgl=mv12-mv02,對(duì)物體從d運(yùn)
12、動(dòng)到c,由動(dòng)能定理,-3μmgl=mv22-mv02,解得v2=v1,選項(xiàng)C正確。
7.選C 物體在恒定阻力作用下運(yùn)動(dòng),其加速度隨時(shí)間不變,隨位移不變,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理,-fs=Ek-Ek0,解得Ek=Ek0-fs,選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。
8.選B 由動(dòng)能定理可得W1-W2=0,解得W1=W2。由圖像可知,撤去拉力F后運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于水平力F作用時(shí)間,所以F>2Ff,選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤B正確;由于摩擦阻力作用時(shí)間一定大于水平力F作用時(shí)間,所以P1>P2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。
9.選ACD 由v-t圖像可知,物體放上傳送帶開(kāi)始階段,加速度a1=10.0 m/s2,物體與傳送帶同速后,加速度a2= m
13、/s2=2.0 m/s2,傳送帶的速率v0=10 m/s,A正確;由mgsin θ+μmgcos θ=ma1,mgsin θ-μmgcos θ=ma2可求得:θ=37°,μ=0.5,B錯(cuò)誤,C正確;由動(dòng)能定理得:mglsin θ+Wf=mv2,v=12.0 m/s,l=×10×1 m+×1 m=16 m,解得Wf=-24 J,D正確。
10.選BC 小球到達(dá)環(huán)頂C時(shí),剛好對(duì)軌道壓力為零,在C點(diǎn),由重力充當(dāng)向心力,則根據(jù)牛頓第二定律得:mg=m,因R=4 m,小球在C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為mv2=mgR=2mg,以B點(diǎn)為零勢(shì)能面,小球重力勢(shì)能Ep=2mgR=8mg,開(kāi)始小球從H=12 m高處,由靜止開(kāi)始
14、通過(guò)光滑弧形軌道AB,因此在小球上升到頂點(diǎn)時(shí),根據(jù)動(dòng)能定理得:mg(H-2R)-Wf= mv2,所以克服摩擦力做功Wf=2mg,此時(shí)機(jī)械能等于10mg,之后小球沿軌道下滑,由于機(jī)械能有損失,所以下滑速度比上升速度小,因此對(duì)軌道壓力變小,受摩擦力變小,所以下滑時(shí),克服摩擦力做功大小小于2mg,機(jī)械能有損失,到達(dá)底端時(shí)小于10mg;此時(shí)小球機(jī)械能大于10mg-2mg=8mg,而小于10mg,所以進(jìn)入光滑弧形軌道BD時(shí),小球機(jī)械能的范圍為,8mg<Ep<10mg,所以高度范圍為8 m<h<10 m,故B、C正確。
11.解析:(1)圓環(huán)從O到D過(guò)程中做平拋運(yùn)動(dòng)x=v0t
y=gt2
讀圖得x=
15、6 m,y=3 m
v0= m/s=7.75 m/s。
(2)圓環(huán)從A到O過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理
FxAO-μmgxAB-mgy′=mv02
代入數(shù)據(jù)得F=10 N。
(3)圓環(huán)從A到B過(guò)程中,根據(jù)牛頓第二定律
F-μmg=ma
xAB=at2
代入數(shù)據(jù)得t= s=1.26 s。
答案:(1)7.75 m/s (2)10 N (3)1.26 s
12.解析:(1)滑塊從A點(diǎn)到D點(diǎn)的過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理有
mg·(2R-R)-μmgcos 37°·=0
解得μ=0.375。
(2)若滑塊能到達(dá)C點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律有mg+FN=
當(dāng)FN=0時(shí),滑塊恰能到達(dá)C點(diǎn),有vC≥=2 m/s,滑塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理有-μmgcos 37°·=mvC2-mv02
聯(lián)立解得v0≥2 m/s。
(3)滑塊離開(kāi)C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)有x=vt,
y=gt2
由幾何關(guān)系得tan 37°=
聯(lián)立以上各式整理得5t2+3t-0.8=0
解得t=0.2 s。
答案:(1)0.375 (2)2 m/s (3)0.2 s