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1、
2022年高考物理二輪專題精煉 第一篇專題三 電學(xué)計算題巧練
1.如圖所示,AB是勻強電場中的一條水平線段,長度為L,它與電場方向成θ角,某時刻一質(zhì)量為m,帶電荷量為+q的小球在電場中的A點由靜止釋放,小球沿直線AB運動到B點時離開電場,然后落到傾角為α的絕緣彈性斜面上的C點,C點距離AB高度為h,小球恰好能夠沿原路返回A點,已知重力加速度為g,求:
(1)電場強度E的大??;
(2)角α的正切值;
(3)小球從A點出發(fā)到返回A點的時間.
2.電學(xué)中有些儀器經(jīng)常用到下述電子運動的物理原理.某一水平面內(nèi)有一直角坐標系xOy,x=
2、0和x=L=10 cm的區(qū)間內(nèi)有一沿x軸負方向的有理想邊界的勻強電場E1=1.0×104 V/m,x=L和x=3L的區(qū)間內(nèi)有一沿y軸負方向的有理想邊界的勻強電場E2=1.0×104 V/m,一電子(為了計算簡單,比荷取e/m=2×1011C/kg)從直角坐標系xOy平面內(nèi)的坐標原點O以很小的速度進入勻強電場E1,計算時不計此速度且只考慮xOy平面內(nèi)的運動.求:
(1)電子從O點進入到離開x=3L處的電場所需的時間;
(2)電子離開x=3L處的電場時的y坐標;
(3)電子離開x=3L處的電場時的速度大小和方向.
3、
3. 如圖所示,在矩形區(qū)域CDNM內(nèi)有沿紙面向上的勻強電場,場強的大小E=1.5×105 N/C;在矩形區(qū)域MNGF內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小B=0.2 T.已知CD=MN=FG=0.6 m,CM=MF=0.20 m.在CD邊中點O處有一放射源,沿紙面向電場中各方向均勻地發(fā)射速率均為v0=1.0×106 m/s的某種帶正電的粒子,粒子質(zhì)量m=6.4 ×10-27kg,電荷量q=3.2×10-19 C,粒子可以無阻礙地通過邊界MN進入磁場,不計粒子的重力.求:
(1)粒子在磁場中做圓周運動的半徑;
(2)邊界FG上有粒子射出磁場的范圍的長
4、度;
(3)粒子在磁場中運動的最長時間.
4.如圖所示,兩根等高光滑的圓弧軌道,半徑為r、間距為L,軌道頂端連接有一阻值為R的電阻,整個裝置處在一豎直向上的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度為 B.現(xiàn)有一根長度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻不計的金屬棒從軌道的頂端ab處由靜止開始下滑,到達軌道底端cd時受到軌道的支持力為2mg.整個過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌電阻不計.
(1)求棒到達最低點時通過電阻R的電流;
(2)求棒從ab下滑到cd的過程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱和通過R的電荷量;
(3)若棒在拉力作用下,從cd開始以速度v0向右沿軌道做勻速圓周運動,則
5、在到達ab的過程中拉力做的功為多少?
電學(xué)計算題巧練
1.[解析](1)出電場后小球做平拋運動,小球在電場內(nèi)運動,受力如圖:其速度方向是水平的,即合外力是水平的,由qEsin θ=mg得:
E=.
(2)小球在電場中運動的加速度:
a==gcot θ
故小球出電場時的速度:v0==
小球落到斜面上時,在豎直方向獲得的速度:
v′=
小球與斜面碰撞后沿原路返回,可知小球與斜面碰撞時,其速度方向與斜面垂直,所以
tan α==.
(3)小球在電場中做勻加速運動,故小球在電場中運動的時間t1==
出電場后小球在豎直方
6、向做自由落體運動,落到斜面上的時間為t2=
所以往返時間:
T=2(t1+t2)=2.
[答案]見解析
2.[解析]設(shè)電子離開邊界x=L時的位置記為P點,離開邊界x=3L時的位置記為Q點,則
(1)vP==2×107 m/s,
t1==1×10-8s
運動到Q點時:t2==1×10-8s
所以總時間為t=t1+t2=2×10-8s.
(2)電子從P點運動到Q點時:
yQ=··t=0.1 m.
(3)電子離開x=3L處的電場時:
vx=vP=2×107 m/s
vy=·t2=2×107m/s
vQ==2×107 m/s
Q點處速度方向與x軸正方向的夾角為θ,則t
7、an θ=,解得θ=45°.
[答案]見解析
3.[解析](1)設(shè)帶電粒子射入磁場時的速度為v,由動能定理得qE·CM=mv2-mv,
解得v=2×106m/s
帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動,有
qvB=m
r==0.2 m.
(2)如圖所示,垂直電場方向射入電場中的粒子在該方向的位移最大,離開電場時,設(shè)其速度方向與電場方向的夾角為θ1
粒子在電場中的加速度大小為a=
沿電場方向的位移y1=at2=CM
垂直電場方向的位移x1=v0t=m
離開電場時sin θ1==,θ1=30°
因為x1+r(1-cos 30°)<0.30 m
上述粒子從S點射入磁場偏轉(zhuǎn)后從邊
8、界FG射出時的位置P即為射出范圍的左邊界,且PS⊥MN;垂直MN射入磁場的粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好與邊界FG相切,切點Q是射出范圍的右邊界,帶電粒子從邊界FG射出磁場時的范圍的長度為
l=x1+r=m≈0.43 m.
(3)帶電粒子在磁場中運動的周期
T==6.28×10-7s
帶電粒子在磁場中運動時,沿O′QR運動的軌跡最長,運動的時間最長
sin θ2==,θ2=30°
即帶電粒子在磁場中運動的最大圓心角為120°,對應(yīng)的最長時間為t=T==2.09×10-7s.
[答案](1)0.2 m (2)0.43 m (3)2.09×10-7s
4.[解析](1)到達最低點時,設(shè)棒的速度為v,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E,感應(yīng)電流為I,則2mg-mg=m
E=BLv
I=,
聯(lián)立解得速度v=,I=.
(2)設(shè)產(chǎn)生的焦耳熱為Q,由能量守恒定律有
Q=mgr-mv2
得Q=mgr
設(shè)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為,平均感應(yīng)電流為,通過R的電荷量為q,
則=,=,q=×Δt,
解得q=.
(3)金屬棒切割磁感線產(chǎn)生正弦交變電流的有效值I′=,在四分之一周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q′=I′2R·,設(shè)拉力做的功為WF,由功能關(guān)系WF-mgr=Q′,
解得WF=mgr+.
[答案](1) (2)mgr
(3)mgr+