浙江省2022年中考數學 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練05 一次方程（組）練習 （新版）浙教版

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1、浙江省2022年中考數學 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練05 一次方程（組）練習 （新版）浙教版 1.[xx·樂山] 方程組==x+y-4的解是 (　　) A. B. C. D. 2.[xx·十堰] 我國古代數學著作《九章算術》卷七有下列問題:“今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數、物價幾何?”意思是:現在有幾個人共同出錢去買物品,如果每人出8錢,則剩余3錢;如果每人出七錢,則差4錢.問有多少人,物品的價格是多少?設有x人,物品的價格為y元,可列方程(組)為 (　　) A. B. C.= D.= 3.[x

2、x·眉山] 已知關于x,y的二元一次方程組的解為則a-2b的值是 (　　) A.-2 B.2 C.3 D.-3 4.[xx·赤峰] 正整數x,y滿足(2x-5)(2y-5)=25,則x+y等于 (　　) A.18或10 　 B.18 C.10 D.26 5.[xx·遂寧] 二元一次方程組的解是　　　　.? 6.[xx·曲靖] 一個書包的標價為115元,按8折出售仍可獲利15%,則該書包的進價為　　　　元.? 7.如果實數x,y滿足方程組則x2-y2的值為　　　　.? 8.[xx·天門] 六一前夕,市關工委準備為希望小學購進圖書和文具若干套,已知1套文具和3套圖

3、書需104元,3套文具和2套圖書需116元,則1套文具和1套圖書需　　　　元.? 9.[xx·北京改編] 解方程組 10.若關于x ,y的二元一次方程組的解滿足x+y>-,求出滿足條件的m的所有正整數值. 11.[xx·鎮(zhèn)江] 小李讀一本名著,星期六讀了36頁,第二天讀了剩余部分的,這兩天共讀了整本書的,這本名著共有多少頁? 12.[xx·張家界] 某校組織“大手拉小手,義賣獻愛心”活動,購買了黑、白兩種顏色的文化衫共140件,進行手繪設計后出售,所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子.每件文化衫的批發(fā)價和零

4、售價如下表: 批發(fā)價(元) 零售價(元) 黑色文化衫 10 25 白色文化衫 8 20 假設文化衫全部售出,共獲利1860元,求黑、白兩種文化衫各多少件? B組·拓展提升 13.實驗室里,水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器(容器足夠高),底面半徑之比為1∶2∶1,用兩根相同的管子在容器的5 cm高度處連通(即管子底端離容器底5 cm),現三個容器中,只有甲中有水,水位高1 cm,如圖K5-1所示.若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水,開始注水1分鐘,乙的水位上升 cm,則開始注入　　　分鐘的水量后,甲與乙的水位高度之差是 cm.?

5、 圖K5-1 14.[xx·揚州] 對于任意實數a,b,定義關于“?”的一種運算如下:a?b=2a+b.例如3?4=2×3+4=10. (1)求2?(-5)的值; (2)若x?(-y)=2,且2y?x=-1,求x+y的值. 15.[xx·邵陽] 某校計劃組織師生共300人參加一次大型公益活動,如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿.已知每輛大客車的乘客座位數比小客車的多17個. (1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數. (2)由于最后參加活動的人數增加了30人,學校決定調整租車方案.在保持租用車輛總數不變的情況下,為將所有參加活動的師生裝載完成,求租用小

6、客車數量的最大值. 圖K5-2 參考答案 1.D　2.A 3.B　[解析] 由題意,得①-②得,a-2b=2. 4.A　[解析] 本題考查了分解因數和解方程組,需注意x,y均為正整數. 25=5×5=(-5)×(-5)=1×25=(-1)×(-25), 又∵正整數x,y滿足(2x-5)(2y-5)=25, ∴2x-5+2y-5=5+5或2x-5+2y-5=1+25, ∴x+y=10或x+y=18.故選A. 5. 6.80　[解析] 設書包的進價是x元,列方程為:115×0.8-x=15%x,解得x=80. 7.-　[解析] ∵2x+2y=5,∴2

7、(x+y)=5,∴x+y=. ∵x2-y2=(x+y)(x-y),∴x2-y2=×=-,故答案為-. 8.48　[解析] 設一套文具x元,一套圖書y元,根據“1套文具和3套圖書需104元”得x+3y=104,根據“3套文具和2套圖書需116元”得3x+2y=116,可得方程組解得∴x+y=48. 9.解: ②-①×3,得-5y=5,y=-1,把y=-1代入①,得x=2. ∴原方程組的解為 10.解: ①+②,得3(x+y)=-3m+6, ∴x+y=-m+2. ∵x+y>-,∴-m+2>-,∴m<. ∵m為正整數,∴m的值為1,2或3. 11.解:設這本名著共有x頁. 根

8、據題意,得36+(x-36)=x,解得x=216. 答:這本名著共有216頁. 12.[解析] 根據等量關系“黑色文化衫件數+白色文化衫件數=140,黑色文化衫的利潤+白色文化衫的利潤=1860元”列方程組求解. 解:設黑色文化衫x件,白色文化衫y件,根據題意得解得 答:黑色文化衫60件,白色文化衫80件. 13.或或　[解析] 設注入x分鐘的水量后,甲與乙的水位高度之差是 cm. 由題意分三種情況:①甲的水位高度高于乙的水位高度cm,則1-x=,解得x=. ②x-1=,解得x=.∵×4×=6>5,∴此時丙容器已向乙容器溢水. 故若丙中注水量超過5 cm,乙的水位高度高于甲的水

9、位高度 cm,則×4x-5×+x=1+,解得x=. ③乙中注水量超過5 cm,乙的水位高度高于甲的水位高度 cm,則(x--×=5-1-,解得x=. 綜上可知,x=或x=或x=. 14.解:(1)2?(-5)=2×2-5=-1. (2)由題意得解得∴x+y=. 15.[解析] (1)設每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數分別為y個、x個. 根據每輛大客車的乘客座位數比小客車的多17個,租用6輛大客車和5輛小客車恰好把300人全部裝完,可以列出二元一次方程組解之即可求x,y. (2)由(1)知,車輛總數不變?yōu)?1輛,所以設租用小客車數為a輛,則租用大客車數為(11-a)輛,根據“將所有參加活動的師生裝載完成”即裝載量大于或等于所有師生數330,列出不等式18a+35(11-a)≥300+30,求出解集,最后求出符合條件的最大整數解即可. 解:(1)設每輛小客車的乘客座位數是x個,大客車的乘客座位數是y個,則解得 ∴每輛大客車的乘客座位數為35個,每輛小客車的乘客座位數為18個. (2)設租用a輛小客車才能將所有參加活動的師生裝載完成,則18a+35(11-a)≥300+30,解得a≤. ∴符合條件的a的最大整數值為3,即租用小客車數量的最大值為3.